提高VSC-HVDC系统供电无源网络的传输容量的控制方法

唐　欣　张凯峰　许　强　陈　胜　谭　威

(长沙理工大学电气与信息工程学院　长沙　41000)



提高VSC-HVDC系统供电无源网络的传输容量的控制方法

唐欣张凯峰许强陈胜谭威

(长沙理工大学电气与信息工程学院长沙41000)

摘要根据电压源换流器的高压直流输电(VSC-HVDC)系统整流站和逆变站的外部伏安特性，建立VSC-HVDC系统的直流网络等效电路，进而推导出VSC-HVDC系统的小信号模型，通过小信号稳定性分析，获得了VSC-HVDC供电无源网络的传输容量与直流电压、直流侧电容和线路参数之间的关系。并在整流站引入前馈控制以等效增大线路电阻，从而提高系统传输容量。最后，利用PSCAD/EMTDC软件进行了仿真验证，仿真结果表明，在基于电压源换流器的高压直流输电中，直流电压、直流电容值及直流输电线路的阻抗均会对VSC-HVDC供电无源网络的传输容量产生影响，通过引入前馈控制可大幅提高系统的传输容量。

关键词：柔性直流输电小信号稳定性传输容量前馈控制虚拟电阻

Control Strategy for Enlarging the Transmission Capacity of VSC-HVDC Systems Supplying Passive Networks

TangXinZhangKaifengXuQiangChenShengTanWei

(College of Electrical and Information EngineeringChangsha University of Science and Technology

Changsha410000China)

AbstractThe external Volt-Ampere characteristics of the rectifier and inverter station of the voltage sourced converter high voltage direct current (VSC-HVDC) system is simplified.The DC network equivalent circuit and the small signal model of the VSC-HVDC system are proposed respectively.The transmission capacity is calculated under small-signal stability constraints and three influence factors，i.e.DC voltage，DC-side capacitance，and line parameters，are also obtained.In addition，to equaviently increase the line resistance，a feed-forward control is introduced in the rectifier in order to further enhance the transmission capacity.Simulation is conducted with the PSCAD/EMTDC software.The simulation results demonstrate that the transmission capacity of the VSC-HVDC system supplying a passive network is remarkablely affected by the DC voltage，the DC-side capacitance，and the resistance and reactance of the DC transmission lines；and the feed-forward control introduced in the rectifier station can greatly enhance the transmission capacity of the system.

Keywords：Voltage-sourced converter-high voltage direct current，small-signal stability，transmission capacitor，feed-forward control，virtual resistor

0引言

直流输电由于具有远距离大容量输电的成本相对较低、无系统同步运行的稳定约束和直流电缆充电电容较小等优势，已广泛应用于异步电网互联、远距离大容量输电和电缆送电等领域[1-3]。基于电压源换流器的高压直流输电(Voltage-Sourced Converter-High Voltage Direct Current，VSC-HVDC)可快速独立地控制有功和无功功率，不再需要换流容量，正逐渐应用于风电接入[4-6]、弱电网输电[7，8]和孤岛无源网络供电[9-12]。

影响远距离交流输电最大传输功率的因素主要有热极限、电压损耗约束和维持输电线两端电力系统同步运行的稳定性约束。直流输电可将互联的两个区域的电网频率解耦，不再受同步运行的稳定性约束限制。然而，传统的高压直流输电需要受端电网提供足够大的换流容量，因而受端电网的强弱(或短路比的大小)是影响功率/电压稳定的一个重要因素[13-16]。对于VSC-HVDC而言，它不再需要换流容量，也就是说受端电网强弱对最大传输容量影响甚小。向无源网络供电的VSC-HVDC系统，为保证供电质量，往往对逆变站交流母线电压进行快速无差的控制，交流母线电压在直流侧扰动下的响应速度在毫秒级以下[17]，使得直流系统的负荷(从直流侧向逆变站看去)呈现恒功率特性[18]。这一恒功率特性削弱了直流网络的电压稳定性，进而制约了向无源网络供电的VSC-HVDC系统的最大传输功率。现有的文献多集中在对DC-DC变换器带恒功率负载的稳定性分析以及控制方法的研究[19，20]。

本文建立了考虑线路电磁暂态的向无源网络供电的VSC-HVDC系统动态模型，分析了直流网络的电压稳定性，获得了影响VSC-HVDC系统供电无源网络的传输容量的因素，进而提出了送端整流站的控制策略以提高系统传输容量。

1系统的模型

1.1系统描述

向无源网络供电的VSC-HVDC系统的结构图如图1所示，图中换流站为正弦脉宽调制(Sine Pulse Width Modulation，SPWM)下的电压源换流器(Voltage-Sourced Converter，VSC)，逆变站通过直流输电线路与整流站相连，整流站则接入大电网。交流侧电感L和电阻R串联组合表示公共连接点(Point of Common Coupling，PCC)与换流站之间的换流变压器和换流电抗器；电感LS和电阻RS串联组合表示所连交流系统的等值阻抗；交流滤波器和换流电抗器用于滤除换流站开关产生的高频分量；直流电容用于减小直流电压波动；直流上的Req和Leq表示输电线路的等效电阻和电抗；Ceq表示线路分布电容与直流侧电容并联的等效电容。

图1　VSC-HVDC系统结构图Fig.1　The structure of the VSC-HVDC system

1.2直流网络的恒功率负荷特性

当VSC-HVDC系统供电无源网络时，其逆变站通常采用定交流电压、定频率的控制策略，而且，为保证电能质量，其电压控制对扰动的响应时间在毫秒级以下，因而，直流网络的负荷(从直流侧向逆变站看过去)呈现恒功率特性。恒功率负荷的特性曲线如图2所示，其伏安特性为

(1)

式中，i为流入负荷电流；v为负荷两端的电压；PCPL为负荷功率。在平衡点(I=PCPL/V)可线性化为

(2)

由式(2)可看出，恒功率的阻抗特性为非线性，且小信号输入阻抗为负。

图2　恒功率负荷的伏安特性Fig.2　The volt ampere characteristics of the constant power load

1.3VSC-HVDC系统的简化模型

本文中向无源网络供电的VSC-HVDC系统整流站采用定电压控制方式，用以维持整个直流网络的电压水平和有功功率平衡，其外特性表现为恒压源，逆变站采用定交流电压控制，其外特性表现为恒功率，因

而，可得到系统的简化电路如图3所示，进而得到系统的平衡方程为

(3)

(4)

式中，f(vc 2)为恒功率负荷的伏安特性；vc 2为逆变站直流侧动态电压。

图3　系统的简化电路图Fig.3　Simplified circuit diagram of the system

2系统的小信号稳定性分析

由于恒功率负荷的伏安特性为非线性，在功率平衡点(IL=PCPL/Vc 2)处，根据式(2)对其伏安特性线性化，得到

(5)

令i1=IL+Δi1、vc 2=Vc 2+Δvc 2(其中Δi1和Δvc 2分别为电流和电压的小干扰增量)，并根据式(5)将负荷线性化后代入式(3)和式(4)得到

(6)

求得特征根方程为

(7)

进而求得特征根为

λ1，2=

(8)

对于纯电阻负荷，即rL>0，系统的特征根在左半平面，而当负荷为恒功率时，即rL<0，系统特征根有可能在右半平面，从而得到恒功率负荷环境下系统小信号稳定的条件为

(9)

对应的可求得传输功率的约束条件为

(10)

(11)

因为Req很小，式(11)的条件容易满足。根据式(10)，可看出影响系统传输功率极限的参数主要有电压等级、线型和直流侧电容值，电压等级越高，直流侧电容越大，系统可传输的功率越大，输电线路采用电缆比采用架空线所能传输的功率大。图4为最大传输功率与直流电压和直流侧电容值的关系。为进一步分析输电距离对传输功率极限的影响，忽略线路损耗，可得到

(12)

式中，D为输电距离；r0为线路每千米长度的等效电阻；Vc1为整流站直流侧平衡点电压。将式(12)代入式(10)得到

(13)

进一步得到

(14)

对式(14)进行求解，可求得PCPL满足式(14)的两个区域，其中有工程意义的解为

(15)

式中，l0为线路每千米长度的等效电感。图5为最大传输功率与线型和输电距离的关系。

图4　不同直流电压值下的功率极限Fig.4　Power limit values under different dc voltage

图5　不同输电距离下的功率极限Fig.5　Power limit values under different transmission distance

3提高系统传输容量的控制策略

为等效增大直流输电线路电阻，本文通过附加算法在直流电压环上增加了一个前馈量，附加算法如图6所示。整流站采用电流解耦控制后，其电流控制可在d轴和q轴分解成两个独立的控制环，将图6简化后可得到直流电压的控制框图如图7所示，图中Gff(s)为引入的前馈控制，Gcur(s)为电流控制环传递函数，vs1d为交流母线电压的d轴分量。

图6　整流站控制框图Fig.6　The control block diagram of the rectifier station

图7　直流电压的控制框图Fig.7　The control block diagram of DC-side voltage

由于电流环的速度设计时远大于电压环的速度，因而分析电压环时可将电流环传递函数近似为1，即Gcur(s)=1，进而可得到电压环的传递函数为

(16)

为等效增大直流输电线路电阻，令前馈支路的传递函数为

(17)

因而，由图7可求得整流站的直流侧电压为

(18)

利用终值定理，由图7可得到图1中a、b两点的电压为

(19)

图8　整流站稳态时的等效电路Fig.8　The equivalent circuit of the rectifier station in steady state

由图8可知，虚拟电阻Rvir会引起一定的电压损耗，因此，虚拟电阻Rvir的阻值不是越大越好，由此可得到虚拟电阻Rvir取值的电压损耗约束条件为

(20)

式中，Vc 2_min为逆变站能实现PWM逆变的最低直流电压；P2为逆变站的功率。

4仿真分析

为了验证本文提出的分析模型的正确性和有效性，在PSCAD/EMTDC中建立了向无源网络供电的VSC-HVDC系统的仿真模型，仿真模型结构图如图1所示。VSC-HVDC系统仿真模型参数如表1所示，受端逆变站负荷由异步电机负荷和电阻负荷组成，容量各占一半。

表1　系统仿真参数

4.1不稳定现象

仿真中直流侧系统参数(输电距离200 km，线型为架空线路)：Vc1=118 kV，Ceq=500 μF，Leq=0.18 H，Req=3.14 Ω。由式(10)可求得VSC-HVDC系统功率极限Plim=121 MW，图9为传输功率过大引起的不稳定现象。从图中可看出，系统功率在5 s时开始从100 MW分别增至113 MW和135 MW，功率增至113 MW时系统仍保持稳定，但功率增至135 MW时系统出现了功率振荡。由于整流站和逆变站采用了简化模型，所计算的最大传输功率(113 MW)比仿真得到的最大传输功率(135 MW)小。

图9　系统传输功率Fig.9　The transmission power of the system

图10　直流电容为600 μF时系统的传输功率Fig.10　The transmission power of the system when direct current capacity is 600 μF

4.2直流电容对系统最大传输功率的影响

将4.1节仿真中的直流侧电容参数改为Ceq=600 μF，由式(10)可得到系统的最大传输功率为145 MW。图10为增大直流电容对系统传输功率的影响。从图中可看出，系统功率在5 s时开始从100 MW分别增至135 MW和155 MW，增加直流侧电容值后，系统传输功率增至155 MW时系统才出现功率振荡，也就是说，增加直流侧电容值可增大系统的最大传输功率。

4.3直流电压对系统最大传输功率的影响

将4.1节仿真中的直流侧电压参数改为Vc1=130 kV，由式(10)可得到系统的最大传输功率为147 MW。图11为增大直流电压对系统传输功率的影响。从图中可看出，系统功率在5 s时开始从100 MW分别增至135 MW和158 MW，增加直流侧电容值后，系统传输功率增至158 MW时系统才出现功率振荡，也就是说，增加电压值可增大系统的最大传输功率。

图11　直流电压为130 kV时系统的传输功率Fig.11　The transmission power of the system when DC-side voltage is 130 kV

4.4直流线路类型对系统最大传输功率的影响

将4.1节仿真中的架空线路改为电缆，电缆的等值参数：参考值R0=5 mΩ/km，L0=0.108 5 mH/km[21]，由式(15)可计算出系统的传输功率为310 MW。图12为直流线路类型对系统传输功率的影响。从图中可看出，两种线路参数下系统传输功率在135 MW时，使用架空线路传输出现功率振荡，而使用电缆时系统能够稳定运行，也就是说线路参数R0和L0的比值影响系统的最大传输功率。

图12　不同输电线路下系统的传输功率Fig.12　The transmission power of the system under different transmission lines

由式(15)可知直流输电线路的长度亦影响系统功率传输的极限。图13为架空线路在100 km和200 km两种距离下传输功率在135 MW时的波形图。由图可看出，输电线路越长，系统输送能力越低。

图13　不同输电距离下系统的传输功率Fig.13　The transmission power of the system under different transmission distance

4.5虚拟电阻对传输功率的影响

在4.1节仿真模型中引入本文所提出的虚拟电阻，Rvir取为2。图14为虚拟电阻对系统传输功率的影响。从图中可看出，系统功率在5 s时开始从100 MW分别增至135 MW和180 MW。与图9对比可知，引入虚拟电阻后，系统的传输功率增至135 MW后未发生振荡，传输容量可达到180 MW。图15为引入虚拟电阻前后受端逆变站的直流电压。从图15中可看出，虚拟电阻增大了直流电压损耗，系统输送100 MW功率时2 Ω的Rvir产生2 kV左右的电压降落。

图14　引入虚拟电阻后系统的传输功率Fig.14　The transmission power of the system with Virtual resistance

图15　引入虚拟电阻前后受端的直流电压Fig.15　The DC-side voltage with and without virtual resistance

5结论

本文通过分析VSC-HVDC系统的小信号稳定性，获得了VSC-HVDC供电无源网络的传输容量与直流电压、线路参数和直流侧电容等参数之间的关系，得到如下结论：

1)直流电压越高，系统输电容量越大，直流侧电容越大，系统输电容量越大；输电距离越远，输电容量越小，电缆比架空线路输电容量大。

2)整流站和逆变站的控制参数对系统的传输容量有一定影响，逆变站采用恒功率负荷描述，所计算的最大传输容量趋于保守。

3)在整流站引入前馈控制，可等效增大线路电阻，提高系统传输容量。该控制策略虽会略微增加电压损耗，但不会增大线路有功损耗。

参考文献

[1]李兴源，赵睿，刘天琪，等.传统高压直流输电系统稳定性分析和控制综述[J].电工技术学报，2013，28(10)：288-300.

Li Xingyuan，Zhao Rui，Liu Tianqi，et al.Research of Conventional high voltage direct current transmission system stability analysis and control[J].Transactions of China Electrotechnical Society，2013，28(10)：288-300.

[2]汤广福，贺之渊，庞辉.柔性直流输电工程技术研究、应用及发展[J].电力系统自动化，2013，37(15)：3-14.

Tang Guangfu，He Zhiyuan，Pang Hui.Research，application and development of VSC-HVDC engineering technology[J].Automation of Electric Power Systems，2013，37(15)：3-14.

[3]Long W，Nilsson S.HVDC transmission：yesterday and today[J].IEEE Power and Energy Magazine，2007，5(2)：22-31.

[4]赵静，赵成勇，孙一莹，等.模块化多电平直流输电联网风电场时的低电压穿越技术[J].电网技术，2013，37(3)：726-732.

Zhao Jing，Zhao Chengyong，Sun Yiying，et al.Low voltage ride-through technology for wind farmsconnected to power grid via MMC-Based HVDC transmission[J].Power System Technology，2013，37(3)：726-732.

[5]Bresesti P，Kling W L，Hendriks R L，et al.HVDC connection of offshore wind farms to the transmission system[J].IEEE Transactions on Energy Conversion，2007，22(1)：37-43.

[6]魏晓光，汤广福.电压源换相高压直流输电对改善风电场电压稳定性的作用[J].电网技术，2007，31(8)：27-31.

Wei Xiaoguang，Tang Guangfu.Effect of VSC-HVDC applied on improving wind farm voltage stability[J].Power System Technology，2007，31(8)：27-31.

[7]徐政.联于弱交流系统的直流输电特性研究之一—直流输电的输送能力[J].电网技术，1997，21(1)：12-16.

Xu Zheng.Characteristics of HVD Connected To Weak AC Systems Part1，HVDC Transmission Capability[J].Power System Technology，1997，21(1)：12-16.

[8]Beccuti G，Papafotiou G，Harnefors L.Multivariable optimal control of HVDC transmission links with network parameter estimation for weak grids[J].IEEE Transactions on Control Systems Technology，2014，22(2)：676-689.

[9]郭小江，郭强，马世英，等.直流孤岛送电系统的系统接入技术要求研究[J].中国电机工程学报，2012，32(34)：42-49，8.

Guo Xiaojiang，Guo Qiang，Ma Shiying，et al.Research on system interconnection requirements of DC island sending systems[J].Proceedings of the CSEE，2012，32(34)：42-49，8.

[10]Zhang Lidong，Harnefors L，Nee H P.Modelling and control of VSC-HVDC connected to island systems[C]//Power and Energy Society General Meeting，Minneapolis，MN，2010：1-8.

[11]陈海荣，徐政.向无源网络供电的VSC-HVDC系统的控制器设计[J].中国电机工程学报，2006，26(23)：42-48.

Chen Hairong，Xu Zheng.Control design for VSC-HVDC supplying passive ntwork[J].Roceedings of the CSEE，2006，26(23)：42-48.

[12]梁海峰，李庚银，李广凯，等.向无源网络供电的VSC-HVDC系统仿真研究[J].电网技术，2005，9(8)：45-50.

Liang Haifeng，Li Gengyin，Li Guangkai，et al.Simulation study of VSC-HVDC sytem connected to passive network[J].Power System Technology，2005，9(8)：45-50.

[13]陈虎，张英敏，贺洋，等.多馈入直流输电系统功率稳定性分析[J].电网技术，2011，35(6)：50-54.

Chen Hu，Zhang Yingmin，He Yang，et al.Analysis on power stability of multi-Infeed HVDC power transmission system[J].Power System Technology，2011，35(6)：50-54.

[14]Yu Jicheng，Karady G G，Gu Lei.Applications of embedded HVDC in power system transmission[C]//Power Engineering and Automation Conference，Wuhan，2012：1-6.

[15]Zhou J Z，Gole A M. VSC transmission limitations imposed by AC system strength and AC impedance characteristics[C]//10th IET International Conference on AC and DC Power Transmission，Birmingham，2012：1-6.

[16]林伟芳，汤涌，卜广全.多馈入交直流系统短路比的定义和应用[J].中国电机工程学报，2008，28(31)：1-8.

Lin Weifang，Tang Yong，Bu Guangquan.Definition and application of short circuit ratio for multi-infeed AC/DC power systems[J].Proceedings of the CSEE，2008，28(31)：1-8.

[17]唐欣，李建霖，滕本科.提高扰动下VSC-HVDC供电电压质量的逆变站控制方法[J].电工技术学报，2013，28(9)：112-119.

Tang Xin，Li Jianlin，Teng Benke.Enhancement of voltage quality in a passive network supplied by a VSC-HVDC system under disturbances[J].Transactions of China Electrotechnical Society，2013，28(9)：112-119.

[18]Emadi A，Khaligh A，Rivetta C H，et al.Constat power loads and negative impedance instability in automotive systems：definition，modeling，stability，and control of power electronic converters and motor drives[J].IEEE Transactions on Vehicular Technology，2006，55(4)：1112-1115.

[19]Zhao Yue，Qiao Wei，Ha Daihyun.A sliding-mode duty-ratio controller for DC/DC buck converters with constant power loads[J].IEEE Transactions on Industry Applications，2014，20(2)：1448-1458.

[20]高朝晖，林晖，张晓斌.BOOST变换器带恒功率负载状态反馈精确线性化与最优跟踪控制技术研究[J].中国电机工程学报，2007，27(13)：70-75.

Gao Zhaohui,Lin Hui,Zhang Xiaobin.Exact linearization and optimal tracking control of Boost converter with constant power load[J].Proceedings of the CSEE，2007，27(13)：70-75.

[21]Li S，Haskew T A，Xu L.Control of HVDC light system using conventional and direct current vector control approaches[J].IEEE Transactions on Power Electronics，2010，25(12)：3106-3118.

唐欣男，1975年生，博士，教授，研究方向为电力电子在电力系统中的应用。

E-mail：tangxin_csu@163.com(通信作者)

张凯峰男，1992年生，硕士研究生，研究方向为电力电子在电力系统中的应用。

E-mail：1527657132@qq.com

作者简介

中图分类号：TM216

收稿日期2015-02-02改稿日期2015-12-10

国家自然科学基金(51577014)和湖南省研究生创新项目(CX2015B362)资助。