操作，让学生自主获取知识——《求比一个数多（少）几的实际问题》教学

汪元贵（特级教师）

【教学内容】

苏教版二年级上册第8页例4及相关练习。

【教学过程】

一、创设情境，引入新课

师：同学们，数学知识来源于实际生活。我们学习数学知识，不但要学会计算、推理，还要学会观察、操作和思考。你们看，这是什么？（花片）我们来一起摆花片，第一行摆5张花片（学生跟着摆5张花片）。

师：现在你们摆的花片和老师摆的同样多吗？

生：同样多。

师：请听清老师的要求再接着摆：请你比我多摆4张。

（学生操作）

师：现在，你摆了多少张花片了？

生：9张。

师：真棒！现在请你比我少摆3张？谁愿意到黑板上来展示？

师：（故作惊讶）他怎么就摆了2张呀？

（老师的惊讶引起学生思考）

生：比你的少3张，就是从5张里去掉3张，所以只要摆2张就行了。

师：你的回答真精彩，不仅告诉我们摆几张，还告诉我们为什么要这样摆。

师：刚才同学们在摆花片时，我发现一个小秘密，你们摆的花片都是在我摆的5张上来操作，看来这“5张花片”很重要，我们把它称之为“标准”。标准找到了，它对我们解题有多大帮助呢？这节课我们就来研究它。（板书课题）

二、动手操作，探究新知

师：刚才同学们按老师要求摆花片，不仅知道怎样摆，还知道为什么这样摆，真好！这三位同学在干什么呢？

（课件出示第4页主题图）

师：仔细读图，你都知道了哪些，谁来说说看？

生：从图上我知道小英做了11朵花。

生：我还知道小华比小英多做3朵。

生：小平是男孩子，他做得很慢，他比小英少做3朵。

……

师：你们真会观察！看了这些信息，你能提出哪些数学问题呢？和你的同桌说说看。

（同桌互相讨论）

生：从图上的信息可以看出小英做了11朵花，小华比小英多做3朵，没有告诉我们小华做多少朵，我们提出这样一个问题是：小华做了多少朵？

生：根据小英做了11朵花，小平比小英少做3朵，可以提出：小平做了多少朵？

生：小华和小平他们俩都和小英比的，我想：小华和小平谁做的多？

师：这位同学发现“小华和小平他们俩都和小英比”这个重要信息，说明“小英”就是他们的比较标准。掌声鼓励他们精彩的发言，这些问题都非常有价值，现在就请同学们拿出花片，利用摆花片解决这些问题，首先解决（课件出示）：小华做了多少朵？怎么摆呢？请按老师的要求摆。（学生操作）

小英做的：

师：根据信息，谁会摆小华做的？

生：要摆小华做的花可以分两步完成，首先摆出和小英同样多的11朵，再在后面添上3朵，就可以了。

师：为什么要在和小英同样多的后面添上3个呢？

生：信息告诉我们，小华比小英多做3朵。

师：哦，原来如此。（故作豁然开朗）真棒！为了大家看得更清楚，我用红色圆片代替小华比小英多做3朵。

（课件逐步出示下图）

小华做的：

师：看到这个图示，你知道怎么解决这个问题了吗？

生：11+3=14（朵）。

师：谁来说说算式里的11、3、14都代表了什么？

生:11代表和做小英同样多的11朵，3代表比小英多的3朵，14代表小华做的朵数。

师：那我们还原一下，小华是不是比小英多3朵呢？

生：14-11=3，正确。

师：在大家共同努力下，我们完美地解决了这个问题，谁会解决（课件出示）：小平做了多少朵？请同学们学着老师的样，先摆圆片摆一摆，然后再写算式解决。

（学生操作，教师指导）

师：谁来说说你的摆法？

生：我先摆出和小英同样多的11个，然后再从后面拿掉3个。

生：我有不同意见，这样摆，小平和小英的关系不明显，别人看不出你的想法。

师：请展示一下你的摆法。

生：第一行摆11个，第二行和第一行一个对着一个也摆11个，然后在第二行的11个里拿走3个，这样摆能明显看出小平比小英少3个。

师：两位同学说的都很有道理，有的同学的摆法直截了当从小英做的11朵里去掉3朵，剩下的8朵。还有的同学的摆法更有利于我们理解题意，今后我们在解题过程中，无论用什么样的方法，只要有道理，有利于我们解题，都行。

师：真理越辩越明，刚才两位同学的摆法你们都懂了吗？谁会列式解答呢？

生：11-3=8（朵）。

师：这两个问题，我们都解决了，同学们思考一下，你发现他们的算式有什么特点呢？

生：一个是加法，一个是减法。

生：都是用11来加或减的。

生：两个结果一比较，就知道小华做的最多，小平做的最少。

……

师：你们真会观察！谁说说看，两题为什么一题加，一题减呢？

生：小英做的11朵花就是我们解决这两个问题的标准，比标准多3，就用标准加3；比标准少3，就用标准减3。

师：掌声鼓励他的精彩发言，看来解决这类问题，找到“标准”很重要，是这样吗？（兴高采烈地回答：是）接下来我们就来看一看谁最会找“标准”。

三、利用新知，解决问题

层次一：初试牛刀（书本第9页想想做做第1题）

让学生独立完成，用“画”的方法感悟解题策略。

解题过程：出示题目——理解题意——找对标准——选用方法。

层次二：提高应用（第10页第 2、3、4 题）

这一层次的练习，重点讲解第2题，题里用的是彩条表示杨树和松树的棵树，教学时，我有意识地把彩条图演变成线段图。对于小学生来说是一次认识的飞跃，用线段图可以直观地看出题里的信息以及解决问题所选用的方法，虽然是练习题，但花了一定的时间，让学生明白在不能用“摆一摆”来完成解题时，我们可以借助线段图来完成，也充分显示利用线段图解题的便捷性。在完成第2题后，学生试着画线段图解决第3、4题。

解题过程：出示原题——演变线段——分析线段——找对标准——选用方法。

层次三：拓展提升

1.第10页第5题。这一题与前面的题型有所区别，涉及到多给的信息（我比南南多浇4盆），往往学生受例题的影响，不假思索的利用加或减来完成。对于给出多余条件的题型，教师必须指导学生看清题里所提供的信息，谁为问题所用，进而找到解题策略。

2.小华折了25个纸鹤，小明比小华少折7个，小红比小明多折8个，小红折了多少个？

这一题与第5题又有所不同，例题里只牵涉到一个“标准”，而这题里出现了两个“标准”，在引导学生分析题意时，要思路清晰，要解决“小红折了多少个”就必须解决“小明折了多少个”，由小华折的个数及小明与小华的关系，算出小明折了多少个，进而解决小红折了多少个，问题得以逐一解决。