微带缝隙实现汽轮机蒸汽湿度测量的研究

张淑娥, 成雪松, 孙景芳

(华北电力大学 电气与电子工程学院，河北 保定 071003)



微带缝隙实现汽轮机蒸汽湿度测量的研究

张淑娥, 成雪松, 孙景芳

(华北电力大学 电气与电子工程学院，河北 保定 071003)

摘要：汽轮机蒸汽湿度的在线测量，直接影响汽轮机工作的安全性和经济性。通过HFSS电磁仿真软件研究空气介电常数对微带缝隙等效电容产生影响，提出一种利用微带缝隙模型测量汽轮机蒸汽湿度的方法。由于蒸汽湿度变化导致微带线空气介电常数改变，设计微带缝隙谐振器，仿真得到不同空气介电常数下的谐振频率，并得到其变化关系曲线；加宽微带线并在信号输入端设计渐变线阻抗变换器，以对设计的加宽微带缝隙谐振器进行优化，得到约为原谐振器1.6倍的频偏值。研究及实验仿真结果表明：微带缝隙谐振器模型适用于汽轮机蒸汽湿度的在线测量；在微带缝隙宽度不变的条件下，增大微带线宽度可有效加大空气介电常数对微带缝隙谐振器的影响，有利于蒸汽湿度的准确测量。

关键词：汽轮机；湿度测量；微带缝隙；介电常数；谐振频率

0引言

汽轮机排汽湿度，对汽轮机运行的安全性和经济性[1]有直接影响。对湿度的准确测量有助于了解湿蒸汽区级的工作状态和运行效率，为汽轮机的优化设计、结构改进提供参考[2]。因此，汽轮机蒸汽湿度的准确测量具有重要的理论意义与实用价值。目前，利用湿蒸汽不同的物理特性，已研究出了热力学法、光学法、微波法等不同的蒸汽湿度测量方法[3-12]。微波谐振器微扰测量法是一种利用湿蒸汽介电特性的测量方法，该方法通过测量湿蒸汽通过微带谐振器缝隙时产生的频率偏移量来实现蒸汽湿度的在线测量[13-15]。在微波测湿方法中微带谐振器相比于微波谐振腔在结构、体积、价格和制作工艺上具有很大优势，势必在以后的设计研究中受到越来越多的关注。

本文在微波谐振腔微扰测量法的基础上设计了微带谐振器湿度测量方法，并利用HFSS电磁仿真软件研究了空气介电常数对微带缝隙模型等效电容的影响，验证了微带缝隙模型在谐振器测湿系统中的可行性；仿真设计了微带缝隙谐振器，给出微带缝隙谐振器谐振频率与介电常数的对应关系；优化设计了加宽后的微带缝隙谐振器模型，并在输入端设计渐变线阻抗变换器，仿真结果与普通微带缝隙谐振器模型相比，微带线加宽后空气介电常数对模型谐振频率的影响增大。

1微带测量湿度原理

纯净水作为一种良好的电介质，在不同的形态下，其介电常数差别很大。在微波频率范围内，常温下干水蒸汽的介电常数接近于1，而液态水的介电常数约为 80[16]。汽轮机内湿蒸汽是气态水和液态水组成的混合物，液态水又分为雾珠和散布的细小水滴，其中，大部分水分是通过自发凝结增长过程形成的直径为 0.01～2 μm 的一次水滴，这部分水滴的数量巨大(可达 107 个/cm3)，占湿蒸汽中液相质量的 90%以上，其余水分为直径较大二次水滴(10～200 μm)[17,18]。由于气态水和液态水的介电常数不同，湿蒸汽的湿度不同时，汽液两相所占比例不同，不同湿度蒸汽的介电常数也就不同。因此，湿蒸汽介电常数的大小也就反映了蒸汽湿度大小，可以通过测量湿蒸汽的介电常数来间接测量蒸汽的湿度。

在微带湿度测量中，可根据微扰法思想，以空气介电常数为中间桥梁，得到汽轮机蒸汽湿度与微带缝隙谐振器谐振频率之间的变化关系。

(1)

对于一定频率的微波，压力、温度一定时，湿蒸汽的介电常数只受蒸汽湿度的影响。在谐振频率f=3 GHz，压力为0.007 MPa的条件下，由公式(1)得到蒸汽湿度与空气介电常数之间的对应关系如表1所示。

表1　蒸汽湿度与介电常数关系

一般情况下，汽轮机的排气质量湿度不超过15%，由表1可以看出，在汽轮机排汽湿度的正常变化范围内，汽轮机排汽的等效介电常数变化很小。由表1可得蒸汽湿度与空气有效介电常数的变化关系曲线如图1所示。由图可知，等效介电常数随蒸汽湿度的变化近似为线性，湿度每增加1%，空气介电常数增加1.5×10-5。利用空气介电常数对微带谐振器模型谐振频率产生的影响，即可通过测量谐振频率得到汽轮机蒸汽湿度值。

图1　蒸汽湿度与介电常数的关系曲线Fig.1　Relationship curve of steam wetness and permittivity

2空气介电常数对微带缝隙的影响

在公式法求解微带缝隙等效电容方法[20]中将空气介电常数近似为真空介电常数1，没有考虑空气介电常数对微带缝隙等效电容的影响。所以，公式计算结果对于微带湿度测量系统没有足够的利用价值。为了准确得出空气介电常数变化与微带缝隙等效电容之间关系，本文给出一种利用HFSS电磁仿真软件计算微带缝隙等效电容的方法。

在两边微带线足够短的情况下，微带线对缝隙矩阵网络的影响可以忽略，认为只有微带缝隙矩阵。图2是表征微带缝隙外在网络特性的Π型等效电路[21]。其中Y参数为表示各个参考面上电流与电压之间线性关系的导纳矩阵。如公式(2)所示。

图2　Π型等效电路Fig.2　Π equivalent circuit

(2)

由于微带缝隙在纵向上呈现出结构的对称性，则Y11=Y22。在忽略介质基片损耗和金属壁损耗的前提下，等效电路参量应为纯虚数。由于HFSS电磁仿真软件可直接得到仿真结果的导纳矩阵，由公式Y=jωC即可推算出微带缝隙等效电路参数C12和C1与微带缝隙导纳矩阵的关系，如公式(3)、(4)所示。

(3)

(4)

运用HFSS电磁仿真软件设计特征阻抗Z0=50Ω的微带缝隙，微带线宽度W=1.091 4 mm，两端微带线长度相等，为减小其对缝隙电容影响设两端微带线长度l=λ/32=1.895 0mm，缝隙宽度s=0.05 mm，介质板选用Rogers RO4003材料，其介电常数εr=3.55，厚度h=0.508 mm，HFSS仿真模型如图3。

图3　HFSS微带缝隙模型Fig.3　The design of microstrip slot model by HFSS

在工作频率f=3GHz时，将空气的介电常数由1.001变化至1.006，变化值为1.000 5。通过仿真结果中的导纳矩阵值算得C12、C1，由Matlab得到的C12、C1随空气介电常数变化的趋势图如图4所示。虽然C12、C1在空气介电常数变化范围内变化很小，但依旧存在一定的变化规律。由图可知C1与空气介电常数成正比，变化趋势近似为线性，C12随空气介电常数的变化曲线总体走势也呈上升趋势。

图4　湿蒸汽介电常数变化对C12,C1的影响Fig.4　Effect on C12, C1by the change in dielectric constant of wet steam

仿真结果表明， 微带缝隙中通入不同介电常数湿蒸汽时，微带缝隙等效电容发生规律性变化，由此可知，不同湿度湿蒸汽对微带缝隙谐振器可造成规律性影响，研究表明微带缝隙模型适用于汽轮机蒸汽湿度在线测量系统。

3微带缝隙湿度传感器模型的设计

在微带缝隙模型左端加上1/2λ 长微带线构成微带谐振器，其HFSS电磁仿真模型如图5所示，S参数仿真结果如图6所示。

图5　1/2λ微带缝隙谐振器HFSS仿真模型Fig.5　1/2λmicrostrip slot resonator model simulated by HFSS

图6　S参数仿真结果Fig.6　Simulation results of S parameter

按表1中不同蒸汽湿度对应空气介电常数值带入模型中，仿真得到此微带缝隙谐振器模型谐振频率与空气介电常数变化对应关系如表2所示。

表2谐振频率与空气介电常数关系

Tab.2Relationship between the resonant frequency and the air dielectric constants

空气介电常数谐振频率/GHz1.0060002.79426431.0060152.794261151.0060452.79425461.0060762.79424781.0061082.79424091.0061412.794234151.0061762.79422631.0062132.794218451.0062512.79421011.0062912.79420211.0063562.79418845

图7　微带缝隙谐振器谐振频率与空气介电常数关系曲线Fig.7　Relationship curve of resonant frequency of microstrip slot resonator and air dielectric constants

利用matlab软件整理表2数据，可得空气介电常数与谐振频率之间变化关系曲线如图7所示。谐振频率与空气介电常数关系可近似为线性递减，线性方程为f=-0.213 74ε+3.009 3，残差模6.684e-7。

4带有阻抗变换器的微带缝隙湿度传感器

由于湿度每增加1%，对应的微带线缝隙谐振器模型中谐振频率变化值约为3 KHz，为增加湿蒸汽在线测量精度，需增大变化量。采用微带缝隙宽度不变，加大微带线宽度，以增大缝隙电容的面积，扩大湿蒸汽对微带缝隙谐振器的影响。由于微带缝隙两端微带线宽度的变化会引起信号输入端馈线特性阻抗匹配问题，设计渐变性阻抗变换器作为信号输入端[22-25]，其HFSS电磁仿真模型为图8所示。

变化空气介电常数得到S参数仿真结果，将谐振频率与空气介电常数对应关系数据列于表3。由matlab仿真得到数据变化曲线如图9所示。谐振器谐振频率与空气介电常数依旧满足线性递减关系，拟合线性方程为f=-0.338 97ε+3.043 6，斜率大于普通微带缝隙谐振器。由表3可知，空气介电常数每变化1.5×10-5，及蒸汽湿度变化1%时，渐变线阻抗变化微带缝隙谐振器频偏约为5 KHz，约为普通微带缝隙谐振器的1.6倍。结果表明，缝隙宽度不变，加宽微带线宽度，可达到增大湿蒸汽对微带缝隙谐振器的影响，使汽轮机蒸汽湿度测量更准确，对微带缝隙测量汽轮机蒸汽湿度模型的研究和优化具有重要价值。

图8　HFSS渐变线阻抗变换微带缝隙谐振器模型Fig.8　Gradient line impedance conversion microstrip slot resonator model simulated by HFSS

表3谐振频率与空气介电常数关系

Tab.3Relationship between the resonant frequency and the air dielectric constants

空气介电常数谐振频率/GHz1.0060002.70259111.0060152.70258591.0060452.702576451.0060762.702565251.0061082.702554451.0061412.702543351.0061762.70253141.0062132.702518751.0062512.702506251.0062912.702492551.0063562.7024705

图9　渐变线阻抗变换微带缝隙谐振器谐振频率与介电常数关系曲线Fig.9　Relationship curve of resonant frequency of gradient line impedance conversion microstrip slot resonator and air dielectric constants

5结论

汽轮机蒸汽湿度的在线准确测量具有重要的现实意义。蒸汽湿度的变化引起空气介电常数的变化，从而对微带缝隙模型等效电容产生直接、规律性影响，可间接影响微带缝隙谐振器谐振频率。由此，通过测量微带缝隙谐振器模型即可实现汽轮机蒸汽湿度准确在线测量。设计微带缝隙谐振器并对其进行优化，得到湿度每变化1%，频偏值约为5 KHz的渐变线阻抗变换器微带缝隙谐振器模型，验证了微带缝隙在线测量汽轮机蒸汽湿度方法的可行性，对今后汽轮机测湿系统的小型化设计有很好的借鉴和参考价值。

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Study on Turbine Wetness Measurement Implementation by Microstrip Slot

ZHANG Shue,CHENG Xuesong,SUN Jingfang

(School of Electrical and Electronic Engineering, North China Electric Power University, Baoding 071003, China)

Abstract:The on-line measurement of steam wetness of steam turbine directly affects the safety and economy of steam turbine. The effect of the air dielectric constant on the microstrip slot equivalent capacitance is studied by HFSS electromagnetic simulation software. A method of measuring steam wetness of steam turbine by the model of microstrip slot was proposed. The microstrip slot resonator was designed on the change of the air dielectric constant of microstrip line with the change of steam wetness, simulation to get the resonant frequency under different air dielectric constants and the relationship curves. Broadening the microstrip line and designing a gradient line impedance transformer at the signal input terminal is to optimize the design of widened microstrip slot resonantor. In this way, we can obtain the frequency deviation increased around 1.6 times than the original resonator. The study and results of simulation experiments show that: the model of microstrip slot resonator is applied to on-line measurement of steam wetness of steam turbine. If the width of microstrip slot is unchanged, increasing the width of microstrip line can increase the influence of the air dielectric constant on the microstrip slot resonator effectively, and in favour of the accuracy of steam wetness measurement.

Key words：steam turbine; wetness measurement; microstrip slot; dielectric constant; resonant frequency

作者简介：张淑娥(1964-)，女，副教授，主要研究方向为微波技术及测量；成雪松(1990-)，女，硕士研究生，主要研究方向为微波技术及测量。

中图分类号：TK261

文献标识码：A

文章编号：1007-2691(2016)01-0099-05

基金项目：河北省自然科学基金资助项目(E2013502298);中央高校基本科研业务费资助项目(2014MS103).

收稿日期：2015-05-28.

doi:10.3969/j.ISSN.1007-2691.2016.01.17