持续励磁情况下双馈风机短路电流计算方法研究

尹　俊，毕天姝，刘素梅，杨奇逊

(华北电力大学 新能源电力系统国家重点实验室，北京 102206)



持续励磁情况下双馈风机短路电流计算方法研究

尹俊，毕天姝，刘素梅，杨奇逊

(华北电力大学 新能源电力系统国家重点实验室，北京 102206)

摘要：随着双馈风机并网容量的不断增加，其短路电流对电力系统保护的影响不能再忽略不计, 不精确的短路电流计算将影响到保护的整定与配置。首先在分析故障期间双馈风机等值内电势特性的基础上，提出了持续励磁情况下双馈风机的暂态等值模型。进一步根据磁链不突变的特性以及我国新并网标准对无功支撑的要求提出了持续励磁情况下双馈风机短路电流的计算方法。基于RTDS建立了含变流器实际控制单元的双馈风机数模实验平台，验证了所提短路电流计算方法的准确性。

关键词：双馈风电机组；短路电流；故障分析；继电保护

0引言

近年来，以风电为代表的新能源电源在我国正飞速发展。2014年我国新增风电装机1 981万kW，并网容量达到9 637万kW，预计2020年风电装机容量将达到2亿kW。但随着风力发电的快速发展，其对电网造成的影响也越来越明显。尤其是对电网继电保护的影响已经成为目前电力系统领域备受关注的问题[1-3]。

我国兆瓦级风电机组多采用双馈式风力发电机DFIG(Doubly Fed Induction Generator)，其变流器容量仅为额定容量的三分之一左右，具有成本较低，有功、无功可解耦控制等优势因而得到广泛应用。但随着双馈机并网容量的不断增加，其短路电流在进行保护整定和配置时不能再忽略不计。因此有必要深入研究双馈机接入后的短路电流计算方法。

目前已有一些国内外学者对双馈风机的短路电流计算方法进行了研究。文献[4-7]针对故障后转子Crowbar投入的情况，将双馈风机等效为鼠笼异步发电机，给出了短路电流的解析表达式。但上述研究只考虑了Crowbar投入转子变流器闭锁的情况，而我国新的风电并网标准GB/T19963-2011《风电场接入电力系统技术规定》要求[8]，故障期间，双馈风机需要输出无功电流，为系统提供电压支撑。

文献[9]仿真验证了持续励磁情况下与Crowbar投入情况下的双馈风机短路电流存在较大的区别。文献[10-11]假设转子励磁电流故障期间不变，给出了远端故障时双馈风机短路电流的表达式。但上述研究均认为故障前后转子变流器励磁电流恒定，而新的并网标准要求，转子变流器需要根据电压跌落程度对励磁进行调节，会使故障前后转子励磁电流发生变化，这将影响到输出的短路电流特性。因此，有必要分析我国新并网标准中对无功支撑的要求，提出双馈风机短路电流计算方法。

针对这一问题本文首先在分析故障期间双馈风机等值内电势特性的基础上，提出持续励磁情况下双馈风机的暂态等值模型。进一步基于磁链不突变特性，提出故障初始时刻的双馈风机短路电流计算方法；并对新的并网标准中无功支撑的要求进行分析，提出故障稳态时刻双馈风机短路电流的计算方法。最终，建立持续励磁情况下双馈风机短路电流的计算模型。基于RTDS建立含双馈机变流器实际控制单元的数模实验平台，验证所提短路电流计算方法的准确性。

1持续励磁情况下的双馈风机暂态模型

双馈风电机组的主电路拓扑结构如图1所示，其中定子直接接入电网，并通过转子侧变流器对双馈机进行励磁控制。

图1　双馈风电机组主电路拓扑结构Fig.1　Circuit structure of DFIG wind generator

以往的研究中认为，在故障发生后双馈风机的Crowbar保护投入，变流器闭锁。而我国新的风电并网标准GB/T19963-2011《风电场接入电力系统技术规定》中要求，故障期间双馈风机需要输出无功电流，为系统提供电压支撑。此时，转子变流器不再闭锁，在故障期间为双馈风机提供持续励磁。

忽略磁饱和现象，暂态过程中假设转速不变，同步旋转坐标系下双馈风电机组的空间矢量模型为[12]

(1)

(2)

式中：us、ur、is、ir、ψs、ψr分别为折算到定子侧后的定、转子电压、电流和磁链；Ls、Lr为定、转子电感；Lsσ、Lrσ、Lm分别为定、转子漏感和互感；Rs、Rr分别为定、转子电阻；ωs为同步频率；ωs-r为转差频率。

当网侧发生三相短路故障，假设双馈风机到短路点的线路电抗为Xe，由式(1)、(2)，可得如图2所示的故障后持续励磁情况下双馈风电机组的等效电路。

图2　双馈风电机组故障后等效电路Fig.2　Fault equivalent circuit of DFIG wind power generator

由式(2)消去转子电流可得定子磁链：

(3)

机端电压us=isXe，将式(3)带入式(1)中的定子电压方程可得：

(4)

双馈风机暂态过程中，其短路电流由定子磁链暂态dψs/dt产生的分量为直流的衰减分量。因此在分析由持续励磁产生的工频短路电流变化机理时，忽略了定子磁链暂态的影响[10-14]。令双馈机等效电势E’=jωsLmL-1rψr，暂态电抗L′s=Ls-L2mL-1r，X′=jωsL′s，可得如图3所示的故障期间双馈风电机暂态等值模型。

图3　简化的双馈风电机暂态等值模型Fig.3　Simplified equivalent circuit of DFIG

对式(4)进行化简，可得故障期间双馈风机的短路电流为

(5)

由式(5)可知，双馈风机的短路电流可由E′、Rs、X′、Xe求得，其中，Rs、X′、Xe为已知量。由于双馈机等效电势E′=jωsLmL-1 rψr，所以短路电流is与故障后转子磁链ψr变化规律一致，故障后按转子时间常数τr衰减。其中，τr为转子时间常数，τr=(LrLs-L2m)/RrLs。由以上分析可知，要计算整个故障时段的短路电流，首先应求取定子短路电流的初始值与稳态值。

2故障初始双馈风机的短路电流计算

磁链在故障前后不突变，由此可知在故障初始时刻定子磁链dψs/dt=0，对式(4)进行化简，可得初始时刻的短路电流：

(6)

由于转子磁链在故障瞬间不突变，即可由故障前工况求得转子磁链初始值ψr0。故障发生前双馈风机输出有功、无功功率为

(7)

式中：isq、isd分别为故障前定子电流的有功、无功分量；P0、Q0分别为故障前双馈风机输出的有功、无功功率；usq为故障前定子电压的q轴分量。

(8)

由式(7)、(8)，消去定、转子电流，可通过故障前双馈风机输出的有功、无功功率以及故障前电压求取初始时刻的转子磁链。

(9)

式中：ψrq0、ψrd0分别为故障前转子磁链的q、d轴分量。

由式(9)可知，故障初始时刻的转子磁链ψr0可由P0、Q0、us0求得。其中，有功、无功功率由故障前工况决定，故障前定子电压us0在额定值附近。将上式带入式(6)可得故障初始时刻双馈风机短路电流为

(10)

3故障稳态双馈风机的短路电流计算

我国新的并网标准要求，转子变流器需要根据电压跌落程度对励磁进行调节，会使故障前后转子励磁电流发生变化，这将影响到输出的短路电流特性。

以往的故障期间Crowbar保护投入、励磁闭锁的控制方法，双馈风机短路电流会衰减为零。而新并网标准下，故障期间转子侧变流器会提供持续的励磁电流。此时双馈风机短路电流不会衰减为零，而会输出持续的稳态短路电流。

若电网中发生故障，双馈风机在检测到机端电压跌落后，根据新并网标准的要求，调整转子变流器励磁，输出无功电流，为系统电压提供支撑。最终，转子励磁电流将经过动态过程达到新并网标准下的励磁电流参考值。

当动态过程结束，达到故障稳态时dψs/dt=0，由式(1)定子电压方程可得：

(11)

当达到故障稳态时，转子变流器励磁电流ir经过动态过程达到新并网标准下励磁电流参考值ir∞。此时，定子电流is也达到稳态的短路电流is∞，由式(2)和式(11)可得：

(12)

式中：ir∞为故障稳态时刻的转子励磁电流，ir∞=ird_ref+jirq_ref，(其中，irq_ref，ird_ref分别为转子有功、无功电流的参考值)。

根据我国新的风电并网标准GB/T19963-2011《风电场接入电力系统技术规定》中对故障期间输出无功电流要求可知：

(13)

式中：Kd为无功电流的增益系数；irmax、irN分别为最大限流电流与转子额定电流。

由式(13)可知，故障期间转子变流器优先控制无功电流参考值ird_ref，其大小由电压跌落程度和增益系数Kd决定。而有功电流irq_ref在转子电流未达到最大限流电流时由故障前输出功率和电压决定。图4为故障期间无功电流参考值与电压跌落程度间的关系图。

图4　无功电流参考值与电压跌落程度间的关系图Fig.4　Relationship between deviation of us and rotor reactive current

故障前双馈风机的功率因数一般为1，即ird0=0。由式(12)、(13)可知持续励磁情况下双馈风机的稳态短路电流为

(14)

式中：X为稳态定子电抗，X=jωsLs。

4实验验证

基于RTDS建立了含变流器实际控制单元的双馈风机数模实验平台。其中以FPGA芯片为控制器内核设计了转子变流器控制单元，并采用RTDS搭建了双馈风机并网模型，通过并行通信接口进行数据传输，实现对转子变流器的实时控制。

以图5所示的某接入电网的实际双馈风电场为例进行实验验证。其中双馈风机通过机端变压器T2接于35kV集电线DE，并通过风电场主变T1接入220kV电力系统。双馈风电场包括15台2.0MW双馈风电机组，其定转子电阻分别为0.015p.u.、0.009p.u.；定转子漏感分别为0.168p.u.、0.152p.u.；励磁互感为3.49p.u.。线路AB、BC、DE段的等值阻抗分别为(1.95+j5.53)Ω、(1.46+j4.16)Ω、(0.13+j0.11)Ω，系统等值阻抗为j0.5Ω。由于算例中风电场采用同型双馈风电机组，各风机间距离较短其故障期间暂态特性基本一致，本文采用一台等容量双馈风电机代替。

图5　双馈风电场接入的电网结构图Fig.5　The grid structure with doubly-fed wind farms

设故障前双馈风机工作于额定工况下，以t=0.5s时AB线路B端发生三相短路，持续0.2s为实验条件。首先分析了新并网标准下双馈风机的转子励磁电流。图6(a)为B端三相短路时转子电流控制参考值与实测值的比较。

由图6(a)可知，故障发生后转子励磁电流经过动态过程达到了新并网标准下的参考值，这与本文第三节的分析结论一致。图6(b)为实验测试中获取的B端三相短路双馈风机短路电流录波图，由于故障期间持续励磁控制的影响，双馈风机将输出稳态短路电流，这与传统的将双馈风机等效为异步发电机不提供稳态短路电流有较大区别。采用全周傅式算法提取短路电流的有效值，可得图6(c)中的短路电流实测轨迹；利用本文所提的方法计算了短路电流有效值，可获得图6(c)中模型计算轨迹。

图6　B端三相短路时短路电流实测结果与计算结果比较Fig.6　Comparison figure between calculation result and test result of DFIG three phase short circuit at bus B

由图6(c)可知，在故障初始时刻(t=0.5s)，双馈风机短路电流有效值突增为3.01p.u.，本文所提方法的计算结果为3.07p.u.，与实测结果的误差为2.01%；在故障达到稳态后，实测结果为1.94p.u.，本文所提方法的计算结果为1.91p.u.，与实测结果的误差为1.6%。在衰减过程中计算曲线与实测曲线的拟合度极高，且测试值在计算曲线的上下波动。由上述分析可知，本文所提方法不仅能精确地计算短路电流的初始值与稳态值，还能准确描述短路电流衰减过程中的变化规律。

设故障前双馈风机工作于0.8倍额定工况下，以t=0.5s时AB线路A端发生三相短路，持续0.2s为实验条件。首先分析了新并网标准下双馈风机的转子励磁电流。图7(a)为A端三相短路时转子电流控制参考值与实测值的比较。

图7　A端三相短路时短路电流实测结果与计算结果比较Fig.7　Comparison figure between calculation result and test result of DFIG three phase short circuit at bus A

图7(b)为实验测试中获取的A端三相短路双馈风机短路电流录波图。采用全周傅式算法提取短路电流的有效值，可得图7(c)中的短路电流实测轨迹；利用本文所提的方法计算了短路电流有效值，可获得图7(c)中模型计算轨迹。

由图7(c)可知，在故障初始时刻(t=0.5s)，双馈风机短路电流有效值突增为2.72p.u.，本文所提方法的计算结果为2.8p.u.，与实测结果的误差为2.9%，在故障达到稳态后，实测结果为1.71p.u.，本文所提方法的计算结果为1.69p.u.，与实测结果的误差为1.2%。由上述分析可知，本文所提的计算方法在计算不同故障位置、不同工况下短路电流时也具有较高精度。

分别针对不同工况(故障前输出功率为1p.u.、0.9p.u.、0.8p.u.、0.7p.u.)、不同故障位置(AB线上距A点20%、30%、40%、50%、60%、70%处)的条件下，进行了多组实验测试，获得如图8所示的短路电流计算、实测结果误差图。分别对比了故障后初始时刻(t=0.5s)、稳态时刻(t=0.6s)，以及动态过程中t=0.52s、t=0.55s时刻的短路电流计算、实测结果的误差。由图8可知，本文所提方法对不同故障下短路电流初始值的计算误差小于3%，稳态值的计算误差小于2%；且在电流衰减过程中的计算误差均不超过6%，准确描述了短路电流的变化机理。

图8　短路电流仿真结果与模型计算结果比较Fig.8　Comparison between calculation result and test result of the short circuit current

5结论

(1)分析了故障期间双馈风机等值内电势的特性，建立了持续励磁情况下双馈风机的暂态等值模型，准确的描述了双馈风机的暂态过程。

(2)分析了我国新并网标准中对无功支撑的要求，提出了持续励磁情况下双馈风机短路电流的计算方法。经实验验证所提方法不仅能精确计算短路电流的初值与稳态值，还能准确描述短路电流衰减过程的变化规律。

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Short-circuit Current Calculation Method of Doubly-fed Wind Turbines with Uninterrupted Excitation

YIN Jun, BI Tianshu, LIU Sumei, YANG Qixun

(State Key Laboratory of Alternate Electrical Power System with Renewable Energy Sources, North China Electric Power University, Beijing 102206,China)

Abstract:With the enlarging scale of doubly-fed induction generator (DFIG) connected to power system, the influence of short-circuit current to system relay protection couldn’t be ignored. Setting and configuration of relay protection would be affected by imprecise short-circuit current calculation. To solve this problem, on the basis of analyzing the characters of DFIG′s transient EMF, the transient model of DFIG with uninterrupted excitation is provided. Base on the characteristics of magnetic and the requirement of new grid standard reactive current，the calculation method of DFIG short-circuit current is put forward. Based on RTDS the experiment platform with physical controller of converter is founded, the proposed short-circuit current RMS value calculating model is validated.

Key words：DFIG; short circuit current; fault analysis; relay protection

作者简介：尹俊(1985-)男，博士研究生，研究方向为风电保护与控制技术；毕天姝(1973-)女，教授，博士生导师，研究方向为电力系统保护与控制、WAMS、风电保护与控制技术。

中图分类号：TM771；TM71

文献标识码：A

文章编号：1007-2691(2016)01-0001-06

基金项目：国家重点基础研究发展计划(973计划)项目(2012CB215206).

收稿日期：2015-07-08.

doi:10.3969/j.ISSN.1007-2691.2016.01.01