大学数学课程教学范式改革的思考

刘丽颖

(重庆工商大学 数学与统计学院，重庆 400067)



大学数学课程教学范式改革的思考

刘丽颖

(重庆工商大学 数学与统计学院，重庆 400067)

以范式理论为指导，分析当前大学数学课程教学范式改革的内容，提出高校应该改革大学数学课程教学内容、构建差异化的课程体系、实现教学内容与专业契合、搭建多样化学习平台等。

大学数学；教学；范式改革

T.S.Kuhu提出了范式理论，它是指一种公认的理论体系和实践模式[1]。课程教学范式是指在教学过程中的信念和价值、形式、特点和效果的总和。课程教学范式改革是当今高等学校教育教学改革的重要任务之一。

1 简述

大学数学课程的学习将为学生后期专业课程学习奠定所需的数学基础。它能为学生今后的学习和工作提供必要的数学工具，有效培养学生的数学素养和逻辑思维能力，其重要性显而易见。因此，大学数学课程的教学范式研究一直是各高等院校关注的重点。长期以来，大学数学课堂教学范式的主要特点是以知识(传递)为重点，以教师为主体，以教材为中心，以课堂为阵地。大学数学教学偏重于基础知识、基本理论和基本方法。不同专业对象都实施着相同的教学内容和授课形式。

近年来，越来越多的教育工作者关注到大学数学课程教学范式的改革。唐家银等[2]以西南交通大学为例，以层次推进和课程内容整合为两条主线，对理工科院校的大学数学课程结构优化策略展开了研究。王友国[3]构建了具有南京邮电大学特色的数学课程体系和教学内容：适合工科和财经两种不同大类专业的理论课程体系；以必修课数学实验、选修课数学建模以及大学生数学创新活动为主体形成了实践课程体系；以科普数学、数学讲座为补充进行数学知识的拓展；以高等数学竞赛、数学建模竞赛和考研升学为促进与检验。方文波等[4]开发了线性代数智能在线测试系统，并应用于线性代数课程的考核。Louis M Friedler[5]分析了美国微积分1940—2004年的改革历程，根据“四规则”和互动教学改革课程和教材，现在也开始引进代数问题来帮助学生提高解题技巧。

总的来看，近年来我国大学数学教学范式进行了一系列的改革和创新，在内容更新、使用数学软件、分层教学、考核方式多元化等方面做了许多实践和探索。虽然理论创新和应用研究方面取得了一定的研究成果，但仍有许多理论和实际应用工作值得进一步探讨。

2 改革目标

2.1 内容现代化

现今社会的飞速发展，使得传统的课程教学内容、课程体系、教学方法、教学手段都面临更多的挑战。很多学科的传统研究领域多是线性问题、确定性问题，如今转向为非线性问题、不确定性问题、模糊性问题。因此，这些现代数学思想和思维方法在基础课程中的渗透显得尤为迫切。数学教学目的是培养学生应用数学知识解决实际问题，为学生提供达到现代数学素养良好的途径。这就要求教师要与时俱进，将晦涩难懂的理论和知识点简易化、通俗化，及时丰富教学内容、扩展新知识、融入新理论和新技术，为学生提供适应时代所需的课程体系和课程内容。

2.2 结构应用化

大学数学不仅能培养学生的数学思维，同时也能为后期的专业课程学习奠定基础。理工科需要高等数学，经管类需要微积分、概率与统计、线性代数作为支撑。因此，在大学数学学习过程中，数学的应用能力是各专业学生急需掌握的能力。大学数学教育应该实现由传统强调知识的完整性，向为专业培养目标服务转变，通过教授数学知识着重培养学生的创新意识和解决实际问题的能力。这种能力不只是解题能力，更包含与各专业相契合的应用能力。

2.3 课程体系层次化

社会的迅速发展要求大学生具备多元化、多层次的数学素养。数学素养包括基本的数学能力、逻辑思维能力，以及解决实际问题的应用能力。然而，当前的大学数学教育过多强调了基本数学能力的训练，而忽视了其他两种能力的培养。我们认为，只有同时加强上述3个层面的训练，才能更好地帮助学生学会思考、学会实践，培养他们的数学核心素养。因此，以知识传授为基础，提高数学素养为核心，以能力培养为重点是大学数学教学在新形势下的发展趋势。基于上述认识，应该依据上述3个层面的素养要求，构建多层次的课程体系。

2.4 理论与实验一体化

随着高新技术的快速发展，数学应用性愈加广泛，良好的数学应用能力是新世纪对科技人才综合素质的基本要求。数学教育的培养目标之一是加强直观性和应用性的教学。数学实验是理论与应用的完美结合。它将数学知识、数学建模和数学软件加以集成，是大学数学课程的重要组成部分。教学中，将数学实验与高等数学、线性代数、概率论与数理统计等教学同步，可以加强学生对数学的基本概念、理论和方法的理解，培养学生运用所学知识建立数学模型，从而解决实际问题。

3 改革措施

3.1 改革大学数学基础课程教学内容

大学数学教学内容的改革首先是对传统内容进行适当的增加或删减。既保证所有学生对基本数学知识的掌握，奠定基本的逻辑推理能力，同时还要考虑引入现代数学知识，如非线性、随机性和模糊性等数学概念，并对相关的专业研究衔接问题。其次，教学内容不应只是传统的定理定义、推理证明以及计算训练，可以尝试以应用为主线，增加应用案例、数学建模、数学写作和数学实验等内容。例如，在计算机如此普及的今天，对于令学生普遍头疼的不定积分计算部分，枯燥的形式化的大量计算训练是不必要的，可以适当弱化。同时，增加积分表的使用以及其作为数学工具的实用性，减少多重积分和线面积分等内容。

3.2 分析多层次多向性需求，构建差异化的课程

优化大学数学的课程体系，满足不同学生的多向需求。探索理论化程度与技巧化程度较高的特色创新课程；减少机械性的练习题，加强数学写作和应用的微科研能力的大面积公共数学课程；调整当前数学课程的传统和经典内容，使其更加贴近课程的应用；增加数学实验课，同时开展各种层次的数学竞赛和建模竞赛；着眼数学素养和数学文化熏陶的文科普及类课程等。

提供分层教学。例如，可以把学生分为基础层、应用能力层和特长层。基础层注重数学史、数学思想的培养，使其增强数学兴趣，发现数学好玩，数学有用；应用能力层，注重数学基础知识与实际相结合，在案例教学中提高应用能力，使其在专业领域会用数学；特长层培养数学学科特长，为培养各领域精英人才奠定数学基础。总之，分层次教学，满足学生的多向性需求，做好大众化教育的教学以及优秀人才的培养。

3.3 分析不同专业对象的数学学习需求，实现教学内容与专业契合

首先，推出有专业特色的应用性教学内容，如经济数学、生物数学、社会科学微积分、文科数学等,从而满足不同志向、不同专业学生的数学需求。使他们在经济、文化、教育、环境、交通等领域都可以用数学的抽象思维，科学的数学方法来解决问题。这样才有助于数学思维的方法能被广泛地吸收和渗透。教学内容与专业契合培养的重点不只是一门科学，一门技术，更是一种思维方法。只有这样，才能为学生在不同领域应用大学数学奠定坚实的基础。

其次，依据数学学科特点，创新教学方法。强调知识呈现的新颖性和创新性，以图像、文字、数值和代数等多元表征形式呈现数学知识；强调学生问题意识和思维能力的训练，以数学阅读、数学写作、数学应用为目标的“微科研”能力培养；强调理论联系实际，在知识的学习过程中关注真实世界的情境，强调把知识置于它发生和应用的真实世界之中。

3.4 搭建多样化学习平台

学生是学习的主体，学校的作用是为其搭建学习平台，构建良好的学习氛围。老师应该提供多样化的学习平台，促进学生学习的主动性。首先，构建网络学习平台，以微积分、概率与数理统计、线性代数等基础课程为中心，以现代教育技术为媒介，通过网络实现学生的自学，教师和学生在线交流，网络自我测试；其次，依靠多层次的数学竞赛、数学建模竞赛和数学沙龙积极引导学生的数学互动学习；再次，对于学生的学习考试，在专业学习中遇到困难的学生，可以定期安排老师指导答疑。

4 结束语

大学数学课程教学模式改革的关键在于教学模式的选择和方向。它不仅是教学模式、教学方法的改变，而且涵盖了师生角色定位，教师与学生、课程内容之间关系，课程内容变革，课程评价标准体系的建立，以及教学管理水平变化等教学共同体的变革。学校应该改革基础课程的教学内容、分析不同专业对象的多层次数学学习需求、构建差异化的课程体系、搭建多样化学习平台等，为学生提供内容现代化、结构应用化、课程体系层次化，以及理论与实验一体化的教学。

[1] Kuhn T S, Hawkins D.The structure of scientific revolutions[M]. Chicago: University of Chicago Press, 1999:821-824.

[2] 唐家银,陈尚云, 陈滋利,等.大学数学课程教育体系化调整与结构优化策略——基于西南交通大学视角[J].大学教育, 2014(3):46-48.

[3] 王友国.大学数学课程体系和教学内容的改革与实践[J].数学教育学报, 2010, 19(4):88-91.

[4] 方文波,马俊,欧贵兵,等.基于线性代数智能在线测试系统的考试改革及实践[J].中国大学教学,2008(2):42-44.

[5] 路易斯·伏利德勒, 柴俊, 张晶,等.美国的微积分教学:1940-2004[J]. 高等数学研究, 2005, 8(3):6-11.

A Study on the Reform of the Teaching Paradigm for the Course of College Mathematics

LIU Liying
(College of Mathematics and Statistics of Chongqing Technology and Business University，Chongqing400067，P.R.China)

Based on the paradigm theory，this paper analyzes the contents of the reform of the teaching paradigm for the course of college mathematics as well as giving suggestions like innovating the teaching contents，constructing a differentiated curriculum system，realizing the connection between teaching contents and majors，and building a diversified learning platform．

college mathematics；teaching；paradigm reform

2016-09-03

重庆工商大学2015年校级教育教学改革研究项目(2015202)

刘丽颖(1982-)，讲师，研究方向为大学数学教学。

G642

A

1008- 8032(2016)06- 0010- 02