初中数学评讲课的教学现状与策略

◎苏锦亮

初中数学评讲课的教学现状与策略

◎苏锦亮

数学评讲课是数学的一种重要课型，但是，目前初中数学评讲课中，大部分教师还是以“灌输式”的传统方式进行评讲，课堂效果差。应倡导自主、合作和探究的学习方式，发展学生的个性，培养学生的思维，提高学生的综合素质。

数学评讲课；教学现状；教学策略

作业评讲是数学教学中常见的课型。作业评讲重在纠正学生的错误、提高学生对知识的理解、完善认知结构，所以作业评讲课是数学的一种重要课型。成功的作业评讲课不但要提前批改作业、练习，通过作业、练习反馈学生的知识缺陷，还要激发和调动学生的热情和主动性，通过自纠、合作交流等方式对知识、方法进行再理解、再提高。但是，目前在平时的教学中，很多老师的作业评讲课都是满堂灌进行评讲的，忽略了几十位学生的思维差异。这样的课堂效果非常差，严重制约学生能力的发展，影响教学质量的提高。下面主要结合存在的现状谈谈自己的看法。

一、重视课前准备，杜绝无序随意

1．教学现状 一部分教师简单批改完作业或者有些教师没有批改作业就进行评讲，所谓简单批改就是老师没有进行逐题批改，只是用红笔打一个阅字。这样，教师对学生的作业情况根本不了解，不了解学生的认知盲区、知识结构、理解能力、解题方法、解题技能等等方面。这样的老师评讲作业必然导致课堂的随意性，只能凭教师自己的理解来进行定位，缺乏针对性，这与新课标中“备教材、备学生”的思想格格不入的。

2．教学策略 作业就要细批细改，要求教师对每一题、解题的每一步都要进行批改。只有这样才能发现学生的知识结构、认知盲区。同时，教师要收集好错误解法和优秀解法的例案，为评讲课提供有利的材料，这些材料可以通过实物投影展示出来，达到以劣引思，以优促思的目的；通过赏优、识优来达到提高学生的理解能力，为学生提供一个交流平台，培养学生的创新意识和创新精神，真正达到作业评讲的目的。例如北师大版九年级上册课本第40页第3题：

已知：如图，P是∠AOB平分线上的一点，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别为C，D．

求证：（1）OC＝OD；（2）OP是CD的垂直平分线．

学生错误解法：

∵OP平分∠AOB，PC⊥OA，PD⊥OB

∴PC＝PD，OC＝OD ∴OP是CD的垂直平分线

教师通过作业批改后发现学生错误理解“角平分线上的点到这个角的两边的距离相等”这个性质，直接得到PC＝PD或者OC＝OD。其实OC＝OD是要通过证明Rt△PCO≌Rt△PDO得到的，这是学生对知识的理解不够全面而导致这个认知盲区。

学生优秀解法：

∵OP平分∠AOB，PC⊥OA，PD⊥OB

∴PC＝PD

又∵OP＝OP

∴Rt△PCO≌Rt△PDO（HL） ∴OC＝OD

∴OP是CD的垂直平分线

一般学生的基本方法是先利用“角平分线性质定理”得到PC＝PD，然后通过证明Rt△PCO≌Rt△PDO得到OC＝OD，再证明△CEO≌△DEO得到CE＝DE和∠OEC＝∠OED，最后说明OE⊥CD，所以OP是CD的垂直平分线。这种方法是大部分学生的解法，虽然过程没有错，但是解题过程比较繁。而上面的优秀解法是先利用“角平分线性质定理”得到PC＝PD，然后通过证明Rt△PCO≌Rt△PDO得到OC＝OD，再利用等腰三角形的“三线合一”性质得到OP是CD的垂直平分线。这种方法比较简单、容易理解，直接省去证明△CEO≌△DEO得到CE＝DE、∠OEC＝∠OED，最后说明OE⊥CD这一过程。评讲中，教师要展示学生典型的解题方法，为学生提供一个学习交流的平台，重视一题多解，这样有利于提高学生的解题能力和思维创造能力。

二、重视课堂激励，杜绝盲目批评

1．教学现状 一节作业评讲课中，总是听到教师的骂声，总是说：“这么简单的题你们都做错”！学生成了教师的出气袋。这样的评讲，不但课堂效率低、乏味，而且学生的自尊心受到伤害，学习的积极性也得不到提高。这与新课标中“尊重学生，和谐发展，激励学生的学习兴趣”的思想是格格不入的。

2．教学策略 德国教育家斯多惠指出：“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。学生的非智力因素与智力因素要在师生的共同活动中发挥作用，从而提高课堂教学效率。因此，作业评讲课应该多肯定、少批评，倡导和谐的课堂氛围。教师尽可能从他们的解题格式或书写上寻找合理的成分，给予及时的鼓舞和赏识；对于有进步或做得比较好的学生给予肯定和表扬；对于独特解法的学生给予喝彩或与其他学生一起分享交流。例如北师大版九年级上册课本第39页第1题：已知：如图，∠C＝900，∠B＝300，AD是Rt△ABC的角平分线．

求证：BD＝2CD

一般学生的基本方法是：

∵∠C＝900，∠B＝300

∴∠BAC＝600

又∵AD平分∠BAC

∴∠BAD＝∠CAD＝300

∴∠B＝∠BAD＝∠CAD＝300

∴BD＝AD，AD＝2CD ∴BD＝2CD

个别学生的独特解法是：

过点D作DE⊥AB于点E

∵∠B＝300

∴BD＝2DE

又∵AD平分∠BAC

∴DE＝CD ∴BD＝2CD

对于个别学生的有独特解法，老师在批改作业时应该记下学生的姓名，在评讲课中进行全班公开表扬，并给予喝彩。这样不但调动了学生的学习积极性，还有提高学生的学习热情，共建和谐的课堂。

三、重视学生为主，避免老师“包干”

1．教学现状 部分教师的作业评讲课都是“满堂灌”的，或者采用一问一答的形式。教师认为只要自己讲清楚了学生就学会了。其实学生都是被动地听课、不懂装懂，做对的学生没多大兴趣听，做错的学生没听懂。这样的评讲课不利于学生素质提高和课堂效率提高，与新课标中“提高学生自主学习”的思想是格格不入的。

2．教学策略 “创新是民族的灵魂，是一个国家兴旺发达的不竭动力。”我们应该把课堂的主动权还给学生，让学生成为课堂的主人，让学生参与评讲，让学生发现问题、讨论问题和解决问题。素质教育的核心是创设一个利于学生发展的良好的环境。教师应该提供足够的时间与空间让学生思考与交流，鼓励学生大胆说出自己的想法与见解，教师在关键处给予点拨和调控。通过教师与学生、学生与学生之间的交流互动，既培养学生的口头表达能力、合作交流能力，又培养了学生的个性发展。在作业评讲课中，教师可以开展“分组分享”活动：四人为一小组，每组分别由优、中、差三个层次学生组成，其中优生占主导地位，担任小组的“小老师”角色，并组织小组开展每一次的学习交流活动，有义务帮助该组的中等生和后进生。在交流活动中，组长把自己的正确做法和思考过程讲给组员听，直到听懂为止；如果有的题目四个人都不会或错了，可以采取与其他组进行交流的方式，也可以选择请教老师的办法来解决。教师的主要任务是及时给遇到困难的小组提供指导和帮助。

这样的评讲课堂不但改变了以往传统而无效的“满堂灌”的评讲方式，还培养了学生合作、交流、探讨等方面的能力。让“死气沉沉”的课堂彻底消失，从根本上解决了学生作业中存在的问题，体现了“以学生为主体，教师为主导”的思想。

四、重视思维开发，杜绝简单评讲

1．教学现状 一部分教师对学生存在的问题只作简单点评．目的是争取一节课完成任务，自认为评讲完了，学生就过关。类似这种只求数量不求质量的作业讲评课是没有重视思路分析和知识拓展，不但乏味无趣，而且学生的思维得不到进一步的培养。与新课标中“重视学生思维的培养与发展”的思想是格格不入的。

2．教学策略 荷兰数学教育家费赖登塔尔认为：“学习数学唯一正确的方法是实行再创造，也就是由学生本人把要学的东西自己去发现或创造出来，教师的任务是引导和帮助学生去进行这种再创造的工作，而不是把现成的知识灌输给学生”。因此，在作业评讲课中，教师应该提供自主与合作的学习环境，让学生有充分的时间去观察、分析和交流。教师不能作简单地对对答案或简单点评错误，而应该重在指导学生进行思路分析，包括分析解题的突破口在哪里、哪一种解题途径最佳、应用哪些知识点等等。通过这样把基础知识转移到综合能力训练，培养学生的辨别分析能力。同时，教师还可以通过有利思维提升的题目进行适当的变式训练，重视知识的拓展和迁移，为学生提供思维交流的平台，从各个角度来加深学生对该问题的理解与掌握，巩固与提高，促进学生思维的发展，起举一反三的作用。例如北师大版九年级上册课本第40页第4题：

如图，有两条公路相交于A处，现计划修建一个油库，要求油库到两条公路的距离相等，那么该如何选择油库的位置？如果再增加一条公路，与这两条公路都相交（不经过A处），那么如何选择油库的位置才能保证油库到三条公路的距离相等？

教师通过批改作业可以了解到学生基本能够利用尺规去作∠A的角平分线完成第一问，而有一部分学生不会完成第二问。教师评讲作业时，应该作适当的变式训练，把问题继续进行拓展，加深学生对该问题的理解与掌握，巩固与提高，促进学生思维的发展，起举一反三的作用。在评讲中，教师可以设计成下面两个拓展：

拓展1：类似三条公路，如果现在有一块等边三角形的铁皮，你能用学过的数学知识把它分成三块形状、大小一样的三角形吗？（如上图）

拓展2：你能把等边三角形的铁皮分成面积相等的四等份吗？形状、大小一样的四等份呢？

总之，作业评讲课教师一定要根据学生的实际情况，要以学生为主体，提供自主、合作与交流的学习环境，让学生在自主探索中不断前进，发展学生的个性，培养学生的思维，提高学生的综合素质。

［1］吕世虎．《初中数学新课程教学设计与特色案例评析》，出版社：首都师范大学，2003．6

［2］关文信．《新课程理念与初中数学课堂教学实施》，出版社：首都师范大学，2003．5

［3］李银德．《教师职业道德新编》，出版社：广东高等教育出版社．1999．5

［4］陈永林．《引探教学法与新课程标准》，出版社：香港新闻出版社．2002．8

（作者单位：广东佛山市顺德区均安镇文田初级中学 528329）