连续油管压裂管柱轴向载荷传递规律研究

王 鹏，王凤山，张 倩

（1.东北石油大学博士后流动站，黑龙江大庆163318；2.大庆油田博士后工作站，黑龙江大庆163453；3.中国石油大庆油田采油工程研究院，黑龙江大庆163453）



连续油管压裂管柱轴向载荷传递规律研究

王 鹏1，2，王凤山3，张 倩3

（
1.东北石油大学博士后流动站，黑龙江大庆163318；2.大庆油田博士后工作站，黑龙江大庆163453；3.中国石油大庆油田采油工程研究院，黑龙江大庆163453）

摘要：对连续油管压裂管柱轴向载荷传递规律进行了研究，同时对影响连续油管轴向载荷传递规律的因素进行敏感性分析。结果表明：管柱尺寸、井眼摩擦因数、方位变化、施加在封隔器上的坐封力对载荷传递影响较大；随着摩擦因数、方位变化率、坐封力增加，轴向力传递效果变差。该研究方法可用于连续油管压裂管柱水平延伸能力分析，可以确定连续油管压裂管柱井下延伸能力，为连续油管压裂施工提供设计依据。

关键词：水平井；连续油管；压裂管柱；轴向载荷

连续油管（C T）压裂技术集合了水力喷射射孔定点压裂的优越性与连续油管的拖动灵活性，为解决低渗透油气藏纵向多层、跨距大、油/气/水关系复杂等难题提供了新的解决途径。与常规压裂作业技术相比，连续油管压裂技术具有诸多明显的优势和特点，但由于井眼条件及连续油管自身结构原因，连续油管井下延伸能力受到限制，特别是在大位移井及水平井应用领域。

压裂技术是低渗透等复杂油气田增产的重要措施。与常规压裂相比，连续油管喷砂压裂技术具有独特的技术优势（例如无需机械封隔、简化作业程序、适应于多产层、薄层井的压裂改造），对开发低渗透油气藏等难动用储量具有重要的意义。在水平井压裂过程中，连续油管压裂管柱在下入过程中会受到套管及地层施加的摩阻力、井眼的不规则引起管柱的弯曲力等外在因素影响，这些因素直接影响水平段连续油管压裂管柱的下入深度，进而限制了连续油管改造油气藏的能力，如果能对连续油管压裂管柱下入影响因素进行深入分析，并找到影响连续油管压裂管柱下入性的原因，就能对连续油管压裂管柱的可下入性进行评价，从而进行连续油管压裂作业方案的优化设计。因此，该研究内容对提高现场连续油管压裂作业能力具有十分重要的指导意义。

文献［1-3］介绍了国内外压裂技术的发展情况；文献［4-5］研究了屈曲管柱后轴向力的传递问题，且没有考虑井眼弯曲变化影响；文献［6］应用有限元法对压裂管柱的力学问题进行了分析；文献［7-8］建立从压裂管柱下入、坐封、注入到起出整个压裂过程的管柱力学分析数学模型，并编制了工程计算软件。这些研究工作具有重要意义，但还没有形成从井口注入头到压裂层位整体连续油管压裂管柱载荷传递规律的分析，且没有对影响其水平延伸能力的因素进行深入分析。

本文拟建立水平井连续油管压裂管柱下入过程的管柱力学分析的数学模型，并进行数值模拟分析。

1 力学分析模型建立

本文应用油气井杆管柱力学分析理论，揭示连续油管压裂管柱轴向力沿井眼轨迹方向的传递规律。模型给出了连续油管井下摩阻力计算以及屈曲状态判别方法，同时，模型中考虑连续油管作业井口注入力、井眼弯曲，以及由于管柱屈曲产生的附加接触力等影响因素。整体的轴向载荷传递方程通过引入屈曲程度系数进行屈曲影响程度分析，屈曲程度系数不同取值代表了不同屈曲状态（正弦屈曲、螺旋屈曲）。该力学模型可以进行对不同边界（井口、井底）载荷条件下连续油管压裂管柱轴力传递规律研究。

1.1 基本假设

1） 底部压裂管柱为均质、各向同性材料。

2） 底部压裂管柱变形为线弹性变化。

3） 底部压裂管柱与井眼同轴线。

1.2 力学模型

连续油管压裂管柱受力分析如图1所示。

图1　连续油管压裂管柱受力分析

式中：Fi为底部管柱轴力，N；∑Fri为压裂管柱总摩阻力，N；po为压裂管柱外压裂液压力，Pa；Ao为底部钻具外径对应面积，m m2；Ai为底部钻具内径对应面积，m m2；Wi为底部钻具浮重，N；mi为各段底部钻具质量，kg；υ为下管柱速度，m/h；α为平均井斜角，rad；Δφ为平均方位变化，rad；μd为动摩擦因数；K1为底部钻具屈曲程度系数（0≤K1≤1），当K1＝0时，管柱不发生屈曲，当K1＝1时，管柱发生螺旋弯曲；Fri为每段底部钻具摩擦阻力，N；Nbuckling为管柱屈曲引起的附加接触力，N；r为管柱外径与井眼直径径向间隙，m；EI为底部钻具抗弯刚度，N·m2；t为时间，s；Fdrog为每段管柱自重及方位变化引起的正压力，N。

管柱屈曲判断条件

式中：q为单位长度管柱浮重，N/m；l为段长，m。

将式（2）～（4）带入式（1）得

1.3 边界条件

通过作业过程中井口注入力，可以监测井下受力状态和管柱与井壁的接触压力。压裂管柱模型求解边界条件为

式中：Fz为井口注入力；Fs为井底坐封力；L为管柱总长。

1.4 压裂管柱轴向载荷传递规律应用

连续油管压裂管柱下入过程中，管柱与井壁或套管壁的接触摩擦，轴向力传递计算对提高连续油管压裂管柱作业安全性具有指导意义，该方面的理论研究主要作用体现在以下3个方面：

1） 敏感性分析连续油管压裂管柱轴力传递规律。

2） 优化设计连续油管压裂工具结构及施工参数。

3） 提高连续油管压裂管柱水平极限作业能力。

2 数值模拟分析

模拟计算需要的已知数据来自大庆油田连续油管水力喷射环空加砂分层压裂试验井，已知井眼轨迹数据如图2，压裂管柱组合如表1。井筒中流体密度1 078 kg/m3、坐封力F＝30 k N、水平段井眼平均井斜角α＝86°、平均方位变化Δφ＝10°，根据现场经验，取管柱在井眼内综合摩擦因数为0.2。

2.1 井身结构

油层套管外径139.7mm，内径124.3mm，完钻井深2 764 m，下深2 729.1 m，水平段长715 m，最大井斜角91.3°，完钻垂深1 758.04 m，水泥返深至地面，套管钢级为P110，抗内压强度73.4MPa，抗外挤强度51.6MPa。

图2　测斜数据三维视图

2.2 连续油管压裂管柱结构组成

连续油管压裂管柱的结构组成如图3所示。

图3　压裂管柱结构

本文模拟计算的钻具组合为：Ø88.9mm导向头＋Ø76.2mm短筛管＋Ø117.0mm水力锚＋Ø117.0mm K344型封隔器＋Ø117mm扶正器＋Ø112mm水力喷射工具（Ø5.5mm6孔，孔眼相位60°）＋Ø117mm扶正器＋Ø60.33mm连续油管，主要结构属性参数如表1。

表1　压裂管柱组合

应用本文的模型对该实例井进行计算，得出连续油管压裂管柱底部轴力沿管柱传递规律，计算结果如图4所示。应用该分析模型还可以确定压裂管柱井下受力状态，进而可以分析压裂管柱井下通过能力，为连续油管井下安全性评估提供理论支持。

图4　连续油管压裂管柱轴向力传递规律

3 敏感性因素分析

连续油管压裂管柱轴向力传递敏感性因素主要包括：坐封力F、压裂管柱井筒内摩擦因数μd、方位变化Δφ、压裂管柱与井眼的间隙r等。敏感性因素分析是通过改变上述参数，确定连续油管压裂管柱井筒内轴向力分布及传递规律，为长水平段水平井压裂施工中管柱设计及安全性评估提供理论依据。

不同摩擦因数、不同方位变化以及不同连续油管管径下压裂管柱轴力传递规律曲线如图5～7所示，可以看出：随着摩擦因数及方位变化增加，消耗在连续油管上摩阻力线性增加；随着压裂管柱底部坐封力增加，压裂管柱所受摩阻力变化率增大；随着连续油管管径减小，管柱与井眼环空间隙增加，附加接触力增大，进而导致管柱的轴向摩阻力急剧增加。因此，降低井眼摩擦因数、提高井眼平滑程度是提高连续油管压裂管柱极限延伸的2个重要方面。

图5　不同摩擦因数下轴向力传递规律曲线

图6　不同井斜方位变化下轴向力传递规律曲线

图7　不同管径下轴向力传递规律曲线

4 结论

1） 井眼内摩擦因数、井斜方位变化、井眼间隙、坐封力对压力管柱轴向力传递影响较大。随着摩擦因数及方位变化增加，消耗在底部钻具上的摩阻力线性增加；随着底部压裂管柱坐封力增加，压裂管柱所受摩阻力变化率增大。

2） 应用本文建立的轴力传递模型可以分析连续油管压裂管柱所受轴向载荷沿井筒的分布规律，为长水平段水平井连续油管压裂管柱的优化设计提供理论基础。

参考文献：

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Research on Axial Load Transfer of Coiled Tubing Fracturing String

WANG Peng1，2，WANG Fengshan3，ZHANG Qian3
（1.Post-doctorɑl Reseɑrch Stɑtion，Northeɑst Petroleum Uniυersity，Dɑqing 163318，Chinɑ；2.Post-doctorɑl Work Stɑtion，Dɑqing Oilfield，Dɑqing 163453，Chinɑ；3.Production Engineering＆Reseɑrch Institute，PetroChinɑ Dɑqing Oilfield，Dɑqing 163453，Chinɑ）

Abstract：On the basis of predecessors＇research in this paper，axial load transfer rule are studied，and sensitivity analysis based on affecting factors of axialload transmitting rule. Research results show that many factors have greatinfluence，such as string size，friction coefficient，azim uth variation，setting force，and so on. With the increases of friction coefficient，azim uth variation，and setting force，the axial force transfer effect is poor.In this paper，the research methods can be used for analysis of coiled tubing fracturing string extension ability.

Key Words：horizontal well；coiled tubing；fracturing string；axial load

作者简介：王 鹏（1985-），男，黑龙江泰来人，博士，主要从事油气井工程力学研究，E-mail：little_well@ 126.com。

收稿日期：2015-07-14

文章编号：1001-3482（2016）01-0020-04

中图分类号：T E931.2

文献标识码：A

doi：10.3969/j.issn.1001-3482.2016.01.005