小学数学教学中渗透数学美的探讨

蔡丽媛

（桂林市穿山小学，广西桂林541001）

小学数学教学中渗透数学美的探讨

蔡丽媛

（桂林市穿山小学，广西桂林541001）

数学的美是一种独特的美。在小学数学教学中渗透数学美，使学生受到美的熏陶，有利于激发小学生学习数学的兴趣，提高小学生学习的主动性和积极性，从而使小学生获得全面发展。

小学数学；教学；数学美；渗透

普洛克拉斯（古希腊数学家）曾说：“哪里有数，哪里就有美。”［1］但是，在我国小学教学中相当一部分学生对数学有恐惧感，缺乏学习的主动性和积极性，更不用说感受到数学的美，把数学看成是枯燥无味的字母，繁琐的“计算”，更没有体会到数学的美。

数学美在小学数学教学中的表现形式有简洁美、对称美、统一美、奇异美等，以及数形美、结构美、公式美、符号美、方法美、抽象美等等。数学家徐利治先生指出：“数学教学的目的之一是使学生获得对数学的审美能力，即能增进学生对数学美的主观感受能力。”［2］作为小学数学教师就应该深挖教材中的数学美的元素，并在教学中要寓美于教，渗透数学美、展现数学美，引导学生感受和欣赏数学美，从而提高学生的数学能力。

一、数学美的体现

（一）在课堂动手动脑中发现和感受数学美

新《课标》指出：“学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流同样是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。”［3］在小学数学教学中，让学生充分利用直观学具进行操作实验，在操作实验过程中，动手动脑，看一看，想一想，摆一摆，画一画等。在这过程中，学生们只有运用多种感官参加这个活动，才可能感知学习的内容，获得信息的存储和提取的反复应用，从而发现数学美。因此，在小学数学教学中，教师要创设情景、制造机会让他们在各种动手操作中，观察、感知、体验，获得数学美的体验，激发其学习数学的兴趣。

例如在《轴对称图形》内容结尾时，教师说：“同学们，刚才这节课，我们通过观察发现了生活中有很多非常美丽的轴对称图形。现在请同学们发挥想象，用我们熟悉的几何图形设计一个轴对称的图案，然后在全班展示，让大家共同分享，好吗？”（学生设计时，可以独立创作，可以多人合作，形式由学生定。）学生在这个过程中都很投入，都在想怎么样才能使自己的作品最美丽。学生设计了很多漂亮的轴对称图形，很有创意。同学们对自己动手动脑来做作业的这种形式很感兴趣，在实际操作中，理解所学的数学知识，在发现美中感受美，使数学知识升华。

再如：在教学《长方形的面积计算》时，针对学生的特点：喜欢玩、爱动手，设计让学生摆长方形，用1平方厘米的12个小正方形拼成一个长方形，比比哪个小组的摆长方形的方法多。通过动手实践，合作交流得出各种不同摆法，学生在动手、动脑，观察、比较中主动性、积极性和创造性得到了发展，也感受了数学美。

（二）在生活中寻找数学美

仅仅是教学内容的呈现，学生无法体验其中的美感，只有在生活中、在孩子们熟悉的环境里才能让学生更好地理解和体会数学。小学数学课堂要创设生活数学的情境，让孩子有体验，才能达到效果。

在一年级教小朋友们认识数字时，可以这样教：1字像小棍、2字像小鸭、3字像耳朵、4字像小旗、5字像秤钩、6字像口哨、7字像锄头……其中的小棍、小鸭、耳朵、小旗、秤钩等都是小朋友们在生活中所常见的事物。这其中体现了数学中的数字美。教师联系生活实际进行教学，引导学生在数学生活化中领悟数学美。这样的教学不仅可以激起了同学们的学习兴趣，也可以得到良好的教学效果。

再如：在教学《认识物体》这部分知识后，在小结时，可以请孩子们说说这节课学到了什么，在日常生活中，都见过哪些物体？这样孩子们肯定能举出这样的例子：我家的电视机是长方体、我家的电冰箱是长方体、我最喜爱的足球是球体、我的数学书是长方体、我的文具盒是长方体、我的铅笔是圆柱体……引导他们在生活中找到了所学的图形，并发现自己生活在一个“立体图形”的王国里，他们还领悟到，生活中这些美丽的东西就是数学图形，他们各有各的特征。从而真正感悟到生活中处处有数学，数学中处处有美丽。教师应该充分利用学生的经验，引导他们开展观察、交流，把所学的数学知识应用到现实中去，在这过程中体验数学之美。从而让学生感受到数学的美，产生对数学知识的渴望。

二、小学数学教学中数学美育的实施

（一）感受数学美的简洁性

数学是符号的世界，符号就是数学存在的具体化身，运用数学符号表达思想，可以简化运算、推理及交流。体现了简洁美。数学中的简洁美表现为：问题、符号、证明和结论的简洁美。

例如：在教学乘法分配律时，教师可以先分别让学生计算，初步感知运算顺序的不同，所得的结果相同。由此得出总结：两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变，这个运算定律用文字表述，学生难记。如果用a、b字母来分别表示这两个加数，用字母c表示因数，那么乘法分配律就可以用字母表示为a×（b+c）=a×b+ a×c，这个式子简洁好记，符合审美。同时在形成这个数学模型的过程中学生的抽象思维得到了训练。

又如：圆的周长公式、三角形的面积公式等。这些公式分别把任意大小的圆的周长的计算、任意一个三角形的面积的计算都进行了高度的概括。因此，在教学中，教师应该把数学的简洁美尽情地展现给学生，使问题简洁明了，方便记忆，日积月累，学生的思维得到了训练。

（二）领悟数学美的奇异性

奇异是指事物意想不到的性质或联系，能给人一种震惊和刺激的感受。徐利治先生说：“奇异是一种美，奇异到极度更是一种美。”奇异性是数学美的基本特征，它给人以一种妙不可言的感觉，数学作为一个有机整体，它的各部分知识之间既是相互联系也是相互转化的。由复杂转化为简单，未知转化为已知，实际问题转化为数学模型等等，最终目的就是将问题的条件转化为结论。

例如，小数乘法的简便运算，如：361×30＋300× 36.1＋4×3610，这道看似没有相同的因素，没法用简便方法计算，但通过转化可以将这道题变为“361×30＋30×361＋40×361”来计算，这是根据“一个因数扩大10倍，另一个因数缩小10倍，积不变”的规律来转化的。在转化的过程中，原有的思路、方法、法则、乃至结果往往会有所突破，给人出乎意料的感觉，这就会产生数学的奇异美。奇异美是对数学统一美的打破，是认识上的飞跃，是一种匪夷所思的审美体验。

（三）体会数学美的和谐性

和谐性即对称性，对称最容易让人领悟的数学美感之一。和谐是指构成整体的各个部分之间的一种自然的协调性、有序性，例如在小学教学活动中用到的一些符号，如+、-、x、÷，＜、＞、=，决定运算顺序的（）、［］、｛｝等等，这些符号都讲究上下左右对称，假如书写时不注意对称性，就破坏其内在美。又如在几何初步知识的教学中，线段，角，等腰、等边三角形，长方形，正方形，等腰梯形，菱形等图形都是轴对称图形。

不只是几何图形才能体现出数学的对称美，数学的计算题中也存在着数学的和谐对称美，我们可以通过数学美的和谐对称性很快地解决一些计算题。如我们在教学例题1+2+3+…+98+99+100=？时，可以让学生回忆我们是怎样推导出三角形的面积公式的，从而引导学生得出1+2+3+…+98+99+100+100+99+98+…+3+2+1=（100+1）×100=10100，进而得出1+2+3+…+ 98+99+100=10100÷2=5050，这就体现了对称美与和谐美。［4－5］

作为小学数学教师如果把数学教育与审美教育结合起来，在进行基础知识、基本技能及基本思想方法教学的同时，引导学生从对数学美的感知、体验，到创造，享受数学的美观、美好、美妙，学生将受到美的熏陶和感染，陶冶了情操，真、善、美得到了统一，促进小学生的人格的不断完善，获得全面发展有着重要意义。

［1］刘军吉.小学数学教学中美育的渗透策略［J］.小学科学（教师版），2015（6）：48.

［2］窦启芳.浅谈小学数学中的审美教育［J］.小学教学参考，2012（3）：49.

［3］中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准2011年版［S］.北京：北京师范大学出版社，2012：10.

［4］史俊.小学数学课堂的美育教学研究［J］.数学学习与研究，2015（16）：93.

［5］王殿双.对小学数学教育中美育问题的思考［J］.中国校外教育中旬刊，2015（11）：84.

Research on the Infiltration of Math.Beauty into Math.Teaching

Cai Liyuan

（Chuanshan Elementary School，Guilin，Guangxi 541004，China）

Beauty in math.is a special beauty.Beauty should be infiltrated into primary math.teaching so as to stimulate pupils，interests and improve their initiative and enthusiasm in learning math..Accordingly，pupils can be helpedto develop themselves in an all-around way.

primary math.；teaching；beauty in math.；infiltrate

G62

A

1001-7070（2016）03-0154-03

（责任编辑：杨建香）

2016-04-07

蔡丽媛（1975-），女，广西桂林人，小学高级教师，桂林市穿山小学副校长，长期从事小学数学教学研究。