基于小波分析的T型线路行波故障测距方法

张　威， 谭博学， 梁凤强， 王建鹏， 张富伟

(1.山东理工大学 电气与电子工程学院， 山东 淄博 255049; 2.国网山东送变电工程公司， 山东 济南 250000)



基于小波分析的T型线路行波故障测距方法

张威1,2， 谭博学1， 梁凤强1， 王建鹏1， 张富伟1

(1.山东理工大学 电气与电子工程学院， 山东 淄博 255049; 2.国网山东送变电工程公司， 山东 济南 250000)

摘要：在双端行波测距方法的基础上利用小波变换来提取到达T型线路各端母线侧电流行波的模极大值，并对电流故障行波在尺度1～3的小波模极大值的到达时间进行准确标定，获得故障电流初始行波到达的准确时间来进行测距.用PSCAD/EMTDC仿真软件对该方法进行了仿真分析.结果表明，该方法可准确判断T型线路的故障分支.

关键词：T型线路； 故障测距； 行波； 小波变换； 模极大值

随着电力系统的飞速发展，T型接线得到了广泛的运用.该种接线通常具有输送功率大，负荷重等特点，线路一旦产生故障，有可能会造成大面积停电.基于行波原理的故障测距在高压输电线路上已经发展的比较成熟.因此基于行波原理的T接线路故障测距也越来越多的受到关注[1-6].文献[1]提出运用初始行波到达3个测量点的时间以及输电线路的长度对T型线路进行故障识别以及故障定位的方法测距精度比较高，但是计算过程比较繁琐.文献[2]运用单端行波原理进行分析T型线路，确定故障分支和故障点然后对其进行相应的优化处理，然而故障行波可能由于折反射的衰减而使行波波头不易识别．

本文对所获得的测量数据进行充分的运用，利用小波变换来提取到达T型线路三个测量端母线侧电流行波的模极大值，并对电流故障行波在尺度1～3的小波模极大值的到达时间进行准确标定，进行处理后得到初始行波到达各测量端的时间差并与基准值比较，不需要折反射故障行波，确定判断故障区段，通过故障测距的结果来计算确定最终测距结果.

1故障初始行波到达时刻的小波检测算法

小波分析方法就是将得到的暂态行波信号按某一小波族为展开一系列不同时移和不同尺度的小波函数线性组合，通过对行波信号实施小波变换方法得到每一项的权系数，叫做小波系数，而在同一尺度下不同时移的小波函数的线性组合叫做行波信号在该尺度下的小波分量[7-8].

设行波测距装置通过高速采样获得的线路故障行波信号为s(k)，k∈Z，其小波变换算法可以表示为

(1)

式中：hl和gl为小波分解滤波器系数;hl具有低通特性;gl具有带通特性;wj(k)和aj(k)分别为信号s(k)在尺度2j下的小波系数和逼近系数，j=1,2,3…

由式(1)可知，小波变换后所得出的不同尺度下的逼近系数序列和小波系数序列具有相同的长度，且长度与原信号序列相同.

将某平滑函数θ(t)的一阶导函数作为基小波函数ψ(t)时，将行波故障信号在高尺度下小波变换的具有沿尺度传递的特性的模极大值点作为行波信号的奇异点，之后用行波故障信号经小波变换的模极大值的检测替代行波故障信号奇异点的检测.平滑函数为

(2)

小波变换是一种时间-频率分析方法，并且具有可调的时频分辨率特性(“显微镜”特性)，这使得小波变换成为行波分析和行波特征提取的有效数学手段[9-10].以往的行波测距装置采用二进小波变换模极大值检测方法获取行波浪涌的到达时刻，其中，基小波函数选取为三次中心B—样条函数的一阶导函数.

分析表明，阶跃变化暂态信号与其二进小波模极大值之间存在一一对应关系，即小波模极大值点的位置、模极大值的极性、幅值以及它们在不同尺度下的变化关系和信号本身所具有的阶跃暂态特征逐一对应.因此，根据小波变换模极大值来标定阶跃信号的到达时刻，在任何情况下都能够将信号到达时刻的标定误差控制在1个采样间隔以内.

2T接线路单元 D型行波测距方法

如图1所示的T接线路单元，O为T接线路单元的接点，测量点1、2、3分别安装在T接单元的M、N、P三端，对应的线路长度分别为l1，l2，l3.

图1　 T接线路单元示意图

假设T接线路单元发生故障后，基于D型行波原理，利用线路MN所得到的故障点到测量点1的距离为lk12，故障点到测量点2的距离为lk21；利用线路MP所得到的故障点到测量点1的距离为lk13，故障点到测量点3的距离为lk31；利用线路NP所得到的故障点到测量点2的距离为lk23，故障点到测量点3的距离为lk32；实际故障点到测量点1的距离为l1k，到测量点2的距离为l2k，到测量点3的距离为l3k.下面分情况进行讨论.

(1)若故障点发生在T接单元的MO段(包括接点O)，则有下列关系式成立：

此时，故障点到测量点1的距离l1k=lk12或者l1k=lk13，并且有lk12=lk13；故障点到测量点2的距离l2k=lk21，并且有lk21>lk23；故障点到测量点3的距离l3k=lk31，并且有lk31>lk32.

(2)若故障点发生在T接单元的NO段(不包括接点O)，则有下列关系式成立：

此时，故障点到测量点1的距离l1k=lk12，并且有lk12>lk13；故障点到测量点2的距离l2k=lk21或者l2k=lk23，并且有lk21=lk23；故障点到测量点3的距离l3k=lk32，并且有lk32>lk31.

(3)若故障点发生在T接单元的PO段(不包括接点O)，则有下列关系式成立：

此时，故障点到测量点1的距离l1k=lk13，并且有lk13>lk12；故障点到测量点2的距离l2k=lk23，并且有lk23>lk21；故障点到测量点3的距离l3k=lk31或者l3k=lk32，并且有lk31=lk32.

以上各式中：T1、T2、T3是指在时钟完全同步的情况下，故障初始行波浪涌到达测量点1、测量点2、测量点3的时间；v是行波在线路中的传播速度.

综上可得，T接线路单元发生故障时，故障点到测量点1的距离为l1k=max(lk12，lk13)；故障点到测量点2的距离为l2k=max(lk21，lk23)；故障点到测量点3的距离为l3k=max(lk31，lk32)；即故障点到任意测量点的定位结果可以用两个D型行波原理计算结果中的较大值来获得.

3仿真验证

利用PSCAD/EMTDC仿真软件建立如图2所示T型输电线路模型，其中电源电压等级为220kV，变压器采用220kV/110kV，架空线路电压等级为110kV，线路长度L1为9km，L2为8km，L3为7km，故障F距M端7km.

图2　T型输电线路网络模型

架空线参数：架空线采用10m圆形水泥杆，横担采用瓷横担，架空线导线间按等腰三角形排列，B相架空导线距离A相架空导线和C相架空导线的垂直距离为0.7m，水平距离为1.111m，A、C两相架空导线距离地面的高度为8m，架空导线型号选用钢芯铝绞线LGJ-35，直径为8.16mm，导线直流电阻为0.823Ω/km，土壤电阻率为100Ω·m，线路在架空线路中的传播速度为294km/ms.

仿真参数：M端电源电抗为0.0314Ω，N端电源电抗为0.0314Ω，故障时过渡电阻为10Ω，仿真采样频率为10MHz.

假设架空输电线路在t =0s时刻在距离M端30km处发生A相接地故障，以下对三相电压与三相电流的行波浪涌到达母线侧的时刻进行分析.

图3～图5分别给出了经过小波处理后M端、N端以及P端的故障相电流的原始波形以及其在尺度1～3的小波模极大值分布.

(a)M端A相电流故障行波原始波形

(b)在尺度1～3的小波模极大值分布图3　接点故障时M端电流行波

(a)N端A相电流故障行波原始波形

(b)在尺度1～3的小波模极大值分布图4　接点故障时N端电流行波

由图3～图5可知，电流初始故障行波浪涌到达M端、N端以及P端母线的时刻分别为tM=23.9 μs、tN=34.2 μs以及tP=30.9 μs.

步骤1选择参考测量点.设M端测量点为测量点1，N端测量点为测量点2，P端量点为测量点3，选择测量点1参考测量点.

步骤3最终故障定位结果确认.由于Lk12>Lk13，所以最终故障点到测量点1的测距结果为L1k=Lk12=6.985 9km，即故障点位于测量点1和测量点2所在线路，到测量点1距离为6.985 9km.与实际故障点位置相比，测距误差为14.1m.

(a)P端A相电流故障行波原始波形

(b)在尺度1～3的小波模极大值分布图5　接点故障时P端电流行波

表1列出了T型线路发生A相接地故障时的行波故障定位结果

故障点位置行波到达时间/μs可能定位结果/km最终定位结果/km误差/kmMO段距测量点17kmtM=23.9tN=34.2tP=30.9Lk12=6.9859Lk13=6.971L1k=Lk12=6.98590.0141NO段距测量点13kmtM=44.2tN=13.6tP=37.5Lk12=12.9982Lk13=8.9849L1k=Lk12=12.99820.0018PO段距测量点12kmtM=40.8tN=37.5tP=13.5Lk12=8.9851Lk13=12.0131L1k=Lk13=12.01310.0131接点OtM=30.6tN=27.2tP=23.9Lk12=8.9998Lk13=8.8967L1k=Lk12=8.99980.0002

由表1可以看出，在T型线路不同位置发生故障时，基于D型行波测距原理的定位方法可以准确的定位故障点，而且在T型线路的接点故障时能给出比较精确的定位结果，克服了传统方法在T接线路接点故障时存在定位死区的缺陷，提高了T型线路的测距精度.

4结束语

本文针对T型供电线路提出基于行波原理的故障测距方法，引入小波分析对电流行波信号进行模极大值提取，对不同尺度下的电流行波信号小波变换模极大值进行分析，获得故障电流初始行波到达的准确时间来进行测距. PSCAD/EMTDC仿真结果表明，经过小波分析处理后，测距精度明显提高，测距误差能够满足实际工程需要.

参考文献：

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(编辑：刘宝江)

A method of traveling wave fault location for T-type transmimssion lines based on wavelet analysis

ZHANG Wei1,2,TAN Bo-xue1,LIANG Feng-qiang1,WANG Jian-peng1,ZHANG Fu-wei1

(1.School of Electrical and Electronic Engineering, Shandong University of Technology, Zibo 255049, China;2.Shandong Electric Power Transmission and Transformation Company, Ji′nan 250000, China)

Abstract:Based on the method of two-terminal fault location, it used wavelet transform to extract to T line the modulus maxima of current traveling wave which can reach the ends of the bus. It will accurately calibrate the arrival time of current fault traveling wave which has the wavelet maxima from 1 to 3.It can complete the test of fault location by extracting the accurate time of the fault current initial traveling wave arrived. Various situations are simulated and analyzed by PSCAD/EMTDC. The simulation results show that this method can accurately determine the fault branch type T circuit.

Key words:T-type transmission lines; fault location; traveling wave; wavelet transform; modulus maxima

中图分类号：TM771

文献标志码：A

文章编号：1672-6197(2016)03-0066-04

作者简介：张威，男，841687723@qq.com; 通信作者： 谭博学，男，tanboxue@sdut.edu.cn

收稿日期：2015-04-23