新发现民国算法杂抄述评

赵懿梅，俞乃华

（1.安徽大学 历史系，安徽 合肥230039；2.黄山学院 徽州文化研究中心，安徽 黄山245041；3.黄山学院 图书馆，安徽 黄山245041）

新发现民国算法杂抄述评

赵懿梅1，2，俞乃华3

（1.安徽大学 历史系，安徽 合肥230039；2.黄山学院 徽州文化研究中心，安徽 黄山245041；3.黄山学院 图书馆，安徽 黄山245041）

黄山学院图书馆馆藏数本民国算法杂抄，内容具有相似性，主要包含珠算口诀及算题算草、农商实用算法口诀及算题算草、经典算题算草等内容，多源于《算法统宗》等古代数学文献。徽州人为了日用和生计的需要将日常生活中与数学计算有关的各项内容抄录下来，以备自用，或是教导族中子弟。这些算法杂抄在传抄中发生变异，使其更加便捷易懂、易于实用，对当前的科普宣传及数学启蒙教育具有借鉴意义。

民国；算法杂抄；徽州

古徽州人杰地灵，文化底蕴深厚，明清以来思想、政治、经济、文化、艺术等领域内均涌现出一批杰出人物。其中程大位、戴震、汪莱等在数学领域作出了突出的贡献。特别是程大位的《算法统宗》在明清时期影响深远，甚至传入日本、朝鲜和东南亚地区。[1]136-146徽州人将这些历史上的数学思想和方法广泛运用于生产生活中。黄山学院图书馆馆藏有数本民国算法杂抄，内容多源于《算法统宗》等古代数学文献，反映了徽州人将日常生活中与数学计算有关的各种内容记录摘抄下来以备自用，或是教导族中子弟的现象。

一、新发现民国算法杂抄简介

黄山学院图书馆自2000年始通过民间征集等方式收藏徽州文书近8万件，整理过程中发现数本民国年间算法杂抄及相关散件文书。作者管见所及，尚未发现相似内容民间手抄本的介绍和研究。

新发现的数本民国算法杂抄均为手抄本：民国休宁《算法歌诀》，文书编号：9.2-F7200-0001，尺寸：210×145mm，原件无封面，缺数页；民国六年徽州徐亨俊抄《妙算如神》，文书编号：9.2-F7206-0001，尺寸：165×110mm；民国徽州《吴凤山肄业》算法问答，文书编号：9.2-F7200-0003，尺寸230×130mm，推测此书可能为童蒙教材。

比较以上三本算法杂抄的内容，具有相似性，主要包含有珠算口诀及算题算草（如珠算加减乘除口诀、九归九因歌诀、掌中定位歌诀等）、农商实用算法口诀及算题算草（如田中估稻法、算圆方束木歌、度影量木法、丈量田地法、田形歌诀、算舡装载法、算仓积米歌诀、算骑缝堆竹木法等）、度量衡换算（如斤两法口诀、截两为斤歌、截两成斤歌、大数小数、诸物比重等）、经典算题算草（如三藏取经、公公记年、僧分馒头、鸡兔同笼、隔墙分银等）、术数算法口诀及算题算草（如算孕妇生男生女法、算病生死诀、六壬课数、马前课诀等）。与《算法统宗》等古代数学文献比较，民国年间算法杂抄的内容沿用了这些经典著作，采用歌诀附算题算草图示的形式，有的内容几无二致，是同一母本的不同变异。从功能上来说，非常重视实用性。很多经典应用题琅琅上口、贴近生活、饶有趣味。如农业中无处不在的各色地形丈量计算、如何估算仓储谷物、如何估算船载货物以及经商中常见的银钱析分、利息计算等实用性算题。

明清时期徽商名满天下，“十三四岁往外一丢”，外出的徽州商人大多经历了从伙计到帐房再到商人的发展轨迹，民国时仍沿旧习。童年时就要开始学习珠算和各种算法，培养商人善筹算的思维，及长更成为了必备的生存技能。徽商经营致富后，大部分利润回归乡梓，在故土大肆置办家产购买土地，买租收租、生息增殖。明清以至民国徽州本土以传统的农耕经济为主，日常生活中田土丈量、盘算仓储须臾不可离。可以说，在徽州，数学知识是为现实生活服务的，因此，不少乡间儒士就将这些生活日用中频繁使用到的与数学计算有关的各种内容记录摘抄下来，以备自用，或是教导族中子弟。

二、所见算法述要

以下将所见算法举其要者作一述评，从历史文化的角度进行初步探索。

（一）珠心算口诀

这些算法杂抄的各种运算都是以珠算为基础的。馆藏民国年间各本算法杂抄收录的珠算加减乘除法口诀，通过比较，发现与《算法统宗》一脉相承。其中比较特别的是珠心算口诀“一掌金”。“一掌金”又叫“袖里锦”或“袖里吞金”，是中国古代民间流传的一种以手指辅助心算的珠心算法。刘平先生详细考证追溯了“一掌金”的历史及发展。[2]1-4最早收录此法的是明万历元年（1573年）徐心鲁著《盘珠算法》[3]卷一，但并无文字说明，推测其起源可能更早。后世收录“一掌金”的文献亦较少见，而像本文所述此类新发现算法杂抄则未有见闻。以所见资料来看，“一掌金图”数字的分布不尽相同，而以程大位《算法统宗》中收录的流传最广、影响最大。

程大位《算法统宗》中收录“一掌金定位图”，利用左手当算盘，每指为一档，分三节，每指左边123逆上，中间456顺下，右边789逆上，则根节为167，中节为258，上节为349，更加便于记忆。计算时，右手在左手上拨珠，事实上可以在脑中模拟。“一掌金”采用十进制，从拇指至尾指既可以分别为百十两钱分，也可以根据情况权变为万千百十个或其他单位。如果不够用，还可以加上双足计数。乘除加减四则运算均适用。[4]963-965经比较，新发现的民国年间徽州《妙算如神》抄本，①前后抄绘有“一掌金图”及“一掌金法”。第一幅“一掌金图”以民间沿用的柴码②计数，与《算法统宗》中收录的“一掌金定位图”是一致的，另写有“左手五指为算盘五位”“如用算盘已毕以手指掐定位”，后附“一掌金法”亦与《算法统宗》说明文字基本一致，但未提用脚计数。这倒与明末清初的《铜陵算法》[5]卷下（全称《新镌校正铜陵算法》）收录的“一掌金诀”及“一掌金图”相似。而后面一幅“一掌金图”及说明文字则与《算法统宗》毫无二致，图上多了“左手五指为算盘五位照掐”的说明。由此可见，徽州民间算法杂抄实际上是抄录者将古代各种数学著作中有用的内容抄录下来，但又不完全一致，比如计数方法的改变、抄录过程中文字的错漏、添加易于使用的文字说明等，这种变异本身为研究科技史的变迁提供了史料。

程大位著作中提及“一掌金”的内容并不多，大多认为《算法纂要》中收录的“垛积合总诀”[6]229-230及算草是现存流传下来的唯一算题、算草资料。[7]117-120,116但《算法统宗》中收录的“袖中定位诀歌”、“定位掌图”及后附“因乘定位法”及算题算草、“归除定位法”及算题算草[4]987-989亦可归入“一掌金”珠心算法中。民国徽州手抄本《妙算如神》就是将“掌中定位歌诀”“定位掌图”“因乘定位法”与“一掌金图”放在一起抄录的，与程大位所录文字完全一致，连算题及算草都毫无差别，只是《算法统宗》还多了除法口诀和算题。“定位掌图”与“一掌金图”不同，十二地支按序在左手四指上顺时针排列，定左手无名指、中指根节分别为“子”“丑”，食指根节、中节、上节、指尖依次为“寅”“卯”“辰”“巳”，中指、食指指尖为“午”“未”，尾指指尖、上节、中节、根部依次为“申”“酉”“戌”“亥”。从歌诀看，主要适用于乘除法，结合算盘进行手指定位。《妙算如神》中的“掌中定位歌诀”如下：

掌中定位歌诀

掌中定位法为奇，从寅为主是根基。

因乘顺数下回转，归与归除上位施。

法多原实逆上数，法少原实降下知。

乘除大小从术化，厘毫丝忽不差池。

这是将珠算乘除定位法在手指上模拟出来。一般认为这些珠心算法主要为古代商人所使用，被奉为秘法口耳相传，故极少数人掌握，流传不广，如今不通过钻研学习是较难掌握的。但结合新发现的民国徽州抄本《妙算如神》观之，明清以至民国，“一掌金”并不神秘，其根基于珠算，通过学习并不难掌握，在农业和商业中都得到了广泛应用。算盘是中国古代重要的运算工具，无论行商务农都离不开它。程大位珠算博物馆就收藏有千奇百怪的算盘，有戒指算盘、项链算盘，还有易于携带的布算盘。而当手边无算盘，或是不适宜在人前打算盘的时候，以手指模拟算盘结合心算则毫无限制、便捷实用。近现代以来珠心算受到计算器、计算机的冲击销声匿迹。“一掌金”等古代心算方法是我国珍贵的文化遗产，具有一定的实用和理论价值，经现代重新挖掘仍具有益智和陶冶的作用。

（二）农商实用算法口诀

1.田地丈量法

元末明初，土地佥业在徽州一府六县广泛实行。明代官府为管理土地攒造鱼鳞图册，此制度延至清代。这一措施首先需要清丈土地，程大位为适应此需要发明了被誉作“世界第一卷尺”的“丈量步车”，实现了我国丈量科技史上的一次大飞跃。他的《算法统宗》等著作中收录大量丈量田地的方法，得之于田间地头的实际经验，又为民间广泛沿用。以上所及三本算法杂抄中均收录有丈量田地总歌及各式田形计算方法，与《算法统宗》比较，基本一致，以琅琅上口的歌诀形式概括各种不规则形状的丈量方法，如简单的方形、圆形、三角形等以及复杂的蛇形、圭形等不规则形状。

徽州山地崎岖，土地田塘多为不规则形状，这些算法杂抄收录了各式田形的具体丈量计算方法，便于应用。《妙算如神》中收录有“蛇形田歌”“环形田歌”“眉田歌”“弦矢田歌”等。仅举一例“蛇形田歌”如下：

蛇形田歌

田似蛇形法□□，头尾腰步各争差。

三横乘来并长边，三归积步实为他。

所谓蛇形田为不规则长形，腰取田最宽部计，长取头至尾的长度。按头尾腰三横步数相加，以长相乘，得数除三，便得积数，除二百四十便得亩数。程大卫《算法统宗》中“丈量田地总歌”曰：“蛇船三阔同相併，三归得步以长乘”[4]227，简单概括了蛇形田的计算方法。而徽州人在应用中以歌诀的形式将计算方法表述得更加详细，更为深入浅出、通俗易懂。

2.盘仓歌诀

在农业生产中，除了丈量土地，计算谷物也是必需的，徽州人利用巧妙的方法来进行计算。黄山学院图书馆收藏有一份文书《盘仓歌诀》③，现录于下：

盘仓歌诀

方仓长用阔相乘，维有圆仓周自行。

尖堆倚壁内外角，亦将周数自相乘。

各再以高乘见积，圆用三归方四因。

尖用九归即见数，倚壁归除四五明。

内角归除二二五，外角六七五归乘。

若还方窖併圆窖，上下周方各自乘。

乘了另将上乘下，并三为一再乘深。

依法行之见总积，除来合勺作分明。

民国六年徽州徐亨俊抄《妙算如神》收录“盘算仓窖歌”，略有不同。

盘算仓窖歌

方仓长与阔用乘，堆与圆仓周自行。

各再以高乘见积，圆仓十二一中分。

尖堆法用四九是，倚壁须分十八停。

内角九归最详细，外角二七甚分明。

若还方窖兼圆窖，上下周方各自乘。

乘了另将上乘下，併三如一再乘深。

方窖三归始得积，六六归之圆窖成。

解法却将除见数，一升一合数皆明。

明代程大卫《算法统宗》则为：

盘量仓窖歌

方仓长用阔相乘，惟有圆仓周自行。

各再以高乘见积，围圆十二一中分。

尖堆法用三十六，倚壁须分十八停。

内角聚时如九一，外角三九甚分明。

若还方窖兼圆窖，上下周方各自乘。

乘了另将上乘下，併三如一再乘深。

如三而一为方积，三十六兮圆积成。

斛法却将除见数，一升一合数皆明。[4]318-319

对比发现，虽然语句略有差异，但都是对程大卫《算法统宗》的沿用，将相同的原理采用不同的说法表述出来。这些歌诀采七言，琅琅上口，易于记忆，便于流传。歌诀涵盖了规则的方仓、圆仓的容积计算方法，以及倚壁堆的不同锥体等不规则形状的计算方法。《算法统宗》《妙算如神》《吴凤山肄业》④均对此歌诀进行具体阐释，列举方仓、圆仓、尖堆、倚壁（内角、外角）、方窖、圆窖等不同情况，附图举算题算草，只是举例数字稍作变化。这种方法不需要复杂的工具，仓窖在古代徽州农村极为普遍，在日常生产生活中得到广泛应用。徽州文书真实再现了民间生产生活的方方面面，从中可见民间数学应用一斑。

3.算粮船载米法

与盘仓相似的还有算粮船载米，民国休宁《算法歌诀》⑤收录“算舡装载法”。

算舡装载法

舡仓腰广先加倍，面底并来为一位。

四归见数却乘深，长又乘之斛法退。

若还首尾不般者，两头相并又何异。

并来折半以深乘，再把长乘为积是。

却又四因见未数，算者留心莫疑猜。

今有舡一只，两头面广六尺五寸，中腰七尺五寸，底广六尺，长一丈八尺，深二尺五寸，该载米若干？

答曰，载米一百二十三石七斗五升。

法曰，以中腰广七尺五寸，倍作一丈五尺，却以面底二广并作一位，共得二丈七尺五寸，四归得六尺八寸七分半在位，又与长一丈八尺乘之得一丈二尺三寸七分半，又与深二尺五寸乘之得三十丈〇九尺三寸七分五，后以四因因之。四五当二十，四七二十八（八除二进一十），三四十二（二下五除三），四九三十六，三四十二。

民国六年徽州徐亨俊抄《妙算如神》收录“算粮船载米法”,与民国休宁《算法歌诀》基本一致，替换了举例应用题的数字。民国徽州《吴凤山肄业》算法问答收录的“算粮船载米法”则与《妙算如神》完全一致。这里利用船仓的容积计算米的体积,难点在于船舱形状各异且不规则。

徽州山林众多，可耕地资源少，特别是明代以来人口增长，历史上徽州粮食从未自足，大多依赖从江西等地进口。粮食也是徽商经营的主要行业之一，起初贩粮食进徽州，后来也往转各地贩卖。粮食和盐的运输主要依赖漕运，这种算舡装载法是徽商经营中常常使用到的。

4.算圆方束木歌

民国休宁《算法歌诀》收录有“算圆束木歌”、“算方束木歌”。

算圆束木歌

圆木一束数周围，一头添六互乘之。

二六归之为实数，中心添一的无疑。

今有箔竹一捆，圆束周围一转三十二根，问该若干？

答曰，共竹一百〇二根。

法曰，以周围三十二根在位，另以后位添六共三十八，相乘得一千二百十六根，复用五因折半六归一遍，然后再添中心一根是也。

算方束木歌

方木一要数其周，两头添四不须忧。

相乘二八归为准，劝君牢记在心中。

今有方木一束，周匝四十根，问该若干？

答曰，共一百二十一根。

法曰，以四十根，添四共四十四根，自相乘得一千九百三十六根，复用五因折半，八归一遍是也。

民国六年徽州徐亨俊抄《妙算如神》收录算圆方束木法与上述基本一致，连举例的应用题数字也丝毫不差，其与《算法统宗》中的“方圆三棱总歌”和“还原束法歌”[4]479-480相比更加具体而便捷。这些歌诀都应用了带纵开方法，原理是一致的。

徽州山多地少，自古林业资源丰富。读书取仕无望，农耕又无法自给，遂经商为生。徽商经营的四大行业为盐典茶木，徽州木商通过放排将木材运往江浙等地经营，也有将湖北四川等地木材运往各方贩售者。这种计算木捆、竹捆的方法蕴含了基本的数学演算，源于实际经验，教育子弟伙计也非常实用。

(三)经典算题

这些算法杂抄均收录了很多生动有趣的经典算题算草，有的出自古代数学文献，有的则与生活日用密切相关，比如买肉、买布、分钱等，通俗易懂，能够激发学习者的兴趣。三本算法杂抄都收录了简单的“公公记年”，经典算题“三藏取经”“苏武牧羊”“排鱼求数”“船缸均载”“僧分馒头”“隔墙分银”等都出于《算法统宗》，“雉兔同笼”则出自于《孙子算经》。试举二例观之。

1.三藏取经

“三藏取经”出自《算法统宗》，这也是最基本的除法演算。民国休宁《算法歌诀》收录如下：

三藏取经去西天，一去十万〇八千，每日行程七十五，问君去了几多年？

答曰，去四年。

置十万〇八千里为实，每日行程七十五里，为法除之，得一千四百四十日，以每年三百六十日除之，得四年。

民国六年徽州徐亨俊抄《妙算如神》收录的亦基本一致。

2.母猪摆奶

民国徽州《吴凤山肄业》、徽州徐亨俊抄《妙算如神》算法问答收录了一个有趣的题目 “母猪摆奶”，基本一致，但后者答数疑似抄写错误。这是基本的乘法运算。

一个母猪十二奶，行一步时摆三摆。看看摆到九里岗，问你摆了多少摆。答曰，一十一万六千六百四十摆。置九里，以每里三百六十步乘之，得三千二百四十步为实，另置奶以三摆乘之，得三十六摆为法，乘之得十一万六千六百四十摆。

这个例子看似有些粗俗，却也能引起观者莞尔一笑。对于徽州农村来说，母猪是最熟悉的家畜了，通过这种方法能激发学习者的兴趣，增强记忆。

（四）术数运算

中国古代数学往往与术数交织在一起。古代社会里，但凡生死婚嫁、营造阴阳宅等人生重要环节都与风水术数密切相关。徽州尤重风水术数，无事不占。这其中虽包含了一些荒诞不经的内容，但抛去风水术数的外壳，本质上是一种数理演算。《算法统宗》卷首即列有河图洛书、九宫八卦图等。[4]48-53这些算法杂抄亦如此，包罗万象，除了以上所列实用算法外，还有一些术数占卜的内容。

1.算孕妇生男生女法

民国休宁《算法歌诀》教人如何推断生男生女。

算孕妇生男女法

七七四十九，问孕何月有。除去母年庚，再加一十九。是男逢单位，是女便成双。该男若是女，其儿必不寿。

今有一妇人年一十六岁，七月有孕，算该是男。

七七四十九，加七月孕，（七退三进一十），共五十六，除去母年一十六，（一上四去五，六除六），再添一十九，共五十九，是单位，该是男。

民国六年徽州徐亨俊抄《妙算如神》收录“孕妇推男女歌”与之非常相似，但最后一步不是加19，而是加9，同样“算男生女死，算女产男亡”。《算法统宗》的“孕推男女法”则更复杂一些，“四十九数加孕月，减行年岁定无疑。一除至九多余数，逢双是女只（单）生儿。 ”[4]990

这种简单的推算方法毫无科学依据，极其荒诞不经。特别是最后“算男生女死，算女产男亡”，可算是对询问者的诅咒了，不是我算不准，是你生错了，这样一来恐怕也没人敢质疑了。

2.算病生死诀

相似的还有算病人生死。民国休宁 《算法歌诀》、徽州徐亨俊抄《妙算如神》收录的基本一致。

算病死生诀

先下年庚岁数，次加病月日期。三因九除见安危，此乃神仙定数。逢三便是病活，逢六不死淹迟。若还逢九鬼来催，卢医扁鹊难治。

一人丙午生，至辛丑年十二月初七日得病，来问安否，算是九数，果然不起。

法曰，丙午生人，至辛丑年是五十六岁，加上十二月初七日得病，共得五七二七在位，却用三因，三七二十一，二三如六，三七二十一，三五一十五，得一七一八一数在位，复用九除，一九如九（九去十还一），八九除七十二（二去十还八），九九除八十一，一九如除九（九去十还一），八九除七十二（二去十还八），余剩九数也，其法甚验，并无差谬，不敢自秘，时梓以公诸同志者。

古代医疗水平低下，生死疾病对脆弱的生命来说都是难闯的鬼门关，当无法掌握其命运时，自然孜孜不倦的寻求异己力量的帮助。

3.六壬课数、马前课诀

民国休宁《算法歌诀》还收有古代常见的六壬课数、马前课诀等术数内容，用于占卜吉凶，即俗语所说“掐指一算”。其书绘制了“六壬课掌诀”图，大安、晋连、速喜、赤口、小吉、空亡依次顺时针分布在左手食指、中指、无名指的根部与指尖，取日月时或数字，用左拇指在六个掌诀位上按顺时针方向依次掐算即知结果，大安、速喜、小吉为吉，其余为凶。如落在大安则为上上卦，“大安万事昌，谋为在坤方。诸事皆称意，宅舍保安康。行人身未动，病者不为殃。求名多喜庆，锦衣归故乡。”这应是古代的小六壬，俗称报时起课法，后传至日本，于当地较为流行。马前课诀，为古代的诸葛孔明马前课。其图示为地支按序在四指顺时针排列成一圈，与前述掌中定位图十分相似，功能与解释则完全不同了。占卜方法与小六壬相似，推算日月时的落点来预测吉凶，比如子时属鼠，“金猫捕鼠妙时头，占得之时也带忧。早辰占之成大吉，晚间占之莫追求。”

这些术数迷信当然是毫无科学根据的，但其中折射了古代中国平民百姓的生活风俗和信仰状态。

三、结 语

这些新发现的民国徽州算法杂抄较为少见，抄录的内容中部分属于稀见资料，填补了史料空白，具有一定的理论价值和实用价值。

其一，新发现民国算法杂抄的体例和内容多源于古算著作，在传抄过程中又因时因地发生变异，在科技史研究上具有一定的理论价值。通过上文比较可见，民国年间算法杂抄采用歌诀附算题算草图示的形式，不少内容几无二致，但在传抄过程中出现了种种变异，比如综合数种古算著作，替换算题数字，对同一母题据时地变化采用更加浅显的说法，对同一母题进行更详细具体地举例阐述，文字的错漏变化，抄录者的更改及注解等。这种变异的比较和探究，以及一掌金等珠心算稀见资料，为研究数学史的变迁提供了具体而珍贵的史料。程大位业贾为生，其著《算法统宗》“参会诸家之法，附以一得之愚，纂集成编”，内容多采自古算书和民间各种算法，本于实践而又用于实践，“远而天地之广，近而山川之浩衍，大而朝廷军国之需，小而民生日用之费”。[4]1011-1012歌诀上口、图示明白、算题亲近，利于民间广泛使用。新发现民国算法杂抄其路径也是相似的，源于生活经验，而又为生活日用服务，充塞于百姓生活的时时处处。这些现象为探索中国古代科技的发展提供了一种思考路径。

其二，这些算法杂抄同印行的古籍不同，反映了徽州人的生活实态。新发现的民国抄本没有经过正式的编订，没有统一的体例、目录，内容编排充满随意性，逻辑性不强。可以说是徽州人将日常生活中所需的与数学计算有关的内容随时抄录汇总，看似杂乱无章，实则内容丰富。这些琅琅上口的歌诀、贴近生产生活的算题，以至术数运算，致力于解决日常生活中的各种现实问题，折射了当时徽州社会的状况和徽州人生活的实态。

其三，这些算法杂抄的形式和内容，仍饱含鲜活的生命力，具有可挖掘的现代价值。日本、美国等国家和地区学校教育非常关注和重视珠算，2013年12月，中国珠算荣列人类非物质文化遗产名录，珠算陆续重新回到了小学课堂上。在数码设备大行其道的时代，算盘势必不是主流的运算工具，也没有必要要求所有的中国人打得一手好算盘。但是在我国青少年中普及珠心算，一方面可以传承优秀传统文化，更重要的是珠心算在激发兴趣、启发思维、健脑益智、培养综合素质等方面确实能起到效果和作用。如《中国古算解趣》精选古算题，诗书画文结合，趣味浓厚，[8]1对中学、大学师生和数学爱好者都有启迪和参考价值。新发现的民国徽州算法杂抄内容丰富，经过整理汇编，有的可直接补充进教学过程中。其七言歌诀的体例、通俗的语言形式，也能对当代的数学启蒙教育有一定的借鉴作用。

综上，新发现民国算法杂抄对今天继承传统文化、开展科普教育、培养青少年综合素养等都具有借鉴意义。

注释：

①民国六年徽州徐亨俊抄 《妙算如神》，文书编号：9.2-F7206-0001，尺寸：165×110mm，黄山学院图书馆藏。

②柴码是我国民间广泛使用的一种计数符号，“〡、〢、〣、〤、〥、〦、〧、〨、〩、○”分别对应“1234567890”。由于近现代以来通用阿拉伯数字，这种传统的计数方法渐不为人熟悉，被视为神秘的符号。实际上目前徽州一些上了年纪的老人家还能识读，通过学习也可以恢复识读。

③ 《盘仓歌诀》，文书编号：9.2-X0000-0001，尺寸：230× 230mm，黄山学院图书馆藏。

④民国徽州《吴凤山肄业》算法问答，文书编号：9.2-F7200-0003，尺寸230×130mm，黄山学院图书馆藏。

⑤民国休宁《算法歌诀》，文书编号：9.2-F7200-0001，尺寸：210×145mm，黄山学院图书馆藏。

[1]冯立升.关于《算法统宗》的传日及其影响[J].中国科技史料, 2000,21(2).

[2]刘平.百年民间古算“一掌金”秘法考[J].黄山学院学报, 2010，12(3).

[3](明)徐心鲁.新刻订正家传秘诀盘珠算法士民利用:下卷[C]//任继愈.中国科学技术典籍通汇:数学卷(二).郑州:河南教育出版社,1993.

[4](明)程大位,著.梅荣照,李兆华,校释.算法统宗校释[M].合肥:安徽教育出版社,1990.

[5](明)佚名.铜陵算法[M].清刻佚名校正本,聚文堂梓行.

[6]李培业.算法纂要校释影印本[M].合肥:安徽教育出版社, 1986.

[7]杨之,劳格.“一掌金”算法探奇[J].自然杂志,1990,13(2).

[8]郁祖权.中国古算解趣[M].北京:科学出版社,2004.

责任编辑：曲晓红

On the Newly-discovered Abacus Arithmetic Manuscripts of the Republic of China

Zhao Yimei,1，2Yu Naihua3
(1.History Department,Anhui University,Hefei23003,China;2.Research Center for Huizhou Culture, Huanshan University,Huangshan245041,China;3.Library,Huanshan University,Huangshan245041,China)

Many abacus arithmetic manuscripts of the Republic of China are collected in the Library of Huanshan University.Originating from ancient arithmetic literature like A Review of Abacus Arithmetic, thecontentsofthemanuscriptsare similar,including abacusarithmeticformulasand computational problems and equations,practical arithmetic formulas for agribusiness and corresponding computational problems and equations,classic computational problems and equations,etc.In daily life,Huizhou people noted down various contents related to math for daily use,for a living or for teaching offspring.These manuscripts which have been altered to make them easier to understand and use have a great significance for the current science popularization and arithmetic enlightenment education.

the Republic of China;abacus arithmetic manuscripts;Huizhou

O112

：A

：1672-447X（2016）06-0013-06

2016-05-12

安徽省哲学社会科学规划项目（AHSKQ2015D06）

赵懿梅（1981—），安徽黄山人，安徽大学历史系博士研究生，黄山学院徽州文化研究中心助理研究员，研究方向为徽学；

俞乃华（1956—），安徽黄山人，黄山学院图书馆研究馆员，研究方向为徽州文书。