增量分析的经济学解释

付　余　马爱霞



增量分析的经济学解释

付余马爱霞

【摘要】目的探讨增量分析的经济学原理，为恰当选用药物经济学评价方法提供参考。方法运用经济学的核心概念及原理进行理论推导。结果与结论增量分析的根本理论基础是理性人追求利益最大化的行为准则，而成本-产出比却无此经济内涵，决策时应重点参考增量成本-产出比；药物经济学评价中成本-效果分析、成本-效用分析的增量比指标与成本-效益分析中的净收益指标在经济学内涵上是相同的，3种方法的区别在于货币化处理步骤的先后；外部性判断标准的实质是项目产出的货币价值，代表健康产出的价格。

【关键词】增量分析；药物经济学；成本；边际

中国药科大学国际医药商学院，江苏南京211198

增量分析是药物经济学评价过程中的重要步骤，理解其中的经济学原理有助于正确选择评价方法并作出经济决策。2008年李洪超从效率理论角度出发，阐释了基于福利经济学的药物经济学评价使用增量分析的原因，即增量分析的结果能够保证“帕累托有效”，而成本-效果比值（CER）只能作为“技术有效”，无法准确代表福利状况[1]。2012年蒋其发强调了增量分析中机会成本、沉没成本和相关成本概念，并明确了“理性人考虑边际”这一经济学基本原理，即只要边际收益（MR）大于边际成本（MC），就应采取行动[2]。目前，增量分析与边际原理密不可分的观点早已成为共识，但其中一些概念往往存在某种程度上的模糊性，以至于容易对两者的真实关系产生误解。掌握其基本概念对正确使用增量分析具有重要的指导意义。本研究将运用经济学核心概念及原理进行推导，着重解释药物经济学评价过程中以下概念的内涵：何为方案成本，何为边际，何为外部性判断标准，以及何时适用成本-产出比进行决策等。

1　相关经济学概念及原理

1.1成本成本的概念在实践中具有多种解释。例如，在技术经济学领域，成本通常涉及会计成本、经营成本、固定与变动成本、沉没成本、机会成本等[3]，而药物经济学评价中通常关注直接成本、间接成本和隐性成本[4]。但从根本上来说，西方经济学所用的成本即cost表示“代价”——成本是无可避免的最高代价，“代价”指放弃了的价值。成本起源于选择，没有选择就没有成本——考虑选择甲，需放弃乙或丙或丁，选取对决策者有最高价值的成本，即为甲。因此，成本是指机会成本，经济学上没有不是“机会成本”的成本，没有成本不是代价[5]。

1.2理性人经济学假设人是“理性”的，即追求个人利益最大化，但需注意：①“理性”的重点并不是在人性为私，而是人在约束条件下尽可能追求其的私人利益[6]；②利益最大化是指追求利益的绝对值最大化，与之相应的概念——成本最小化，有时恰巧可以实现利益最大化，但有时却不能。成本最小化不是理性人决策的根本依据，理性人的目标函数只有利益。例如，在经济学经典的生产理论中，厂商的最优产量是在边际成本与边际收益交汇处，而该点通常高于平均成本曲线的最低点（因为边际成本曲线会穿过平均成本曲线最低点），即厂商利益最大化的均衡点通常并不是平均成本的最低点。

1.3边际如上所述，理性人考虑边际，即在边际若收益大于成本，其就会采取行动。边际是指在原有量基础上继续增加微小量而产生的变化。例如产量增加一个单位，所带来的成本或收入的变化分别称为边际成本和边际收入。

2　增量分析的经济学解释

2.1传统解释的模糊假设某种疾病有1、2两种治疗方案，其健康产出分别为R1、R2（R1＞R2）。当R分别以货币价值、临床产出、健康效用衡量时，即表示评价方法分别为成本-效益分析（CBA）、成本-效果分析（CEA）与成本-效用分析（CUA）。另外，假设两种方案的成本分别为C1、C2（C1＞C2），其中，相关成本包括直接医疗成本（药费）、直接非医疗成本（食宿费）、间接成本（误工损失）和隐形成本（疼痛）等。则通常会遇到以下问题：

首先，关于成本概念。上述所有成本均符合机会成本概念，但并不完整——单独看每个方案，与不治疗比较，选择方案1或2就需放弃相应的货币财富、时间，还要放弃原本可以不疼痛的状态等（均以货币衡量），其均属于经济学意义上的成本。但患者所面临的选择并非方案1或2与不治疗，而是方案1与方案2之间——选择方案1除了要放弃上述的价值外，还需放弃方案2带来的好处，即方案2的净收益（R2－C2）①本文所指的净产值或净收益，皆指传统角度上的产出超过方案相关成本的差值Ri-Ci，即方案相关成本是除放弃的其他方案可以带来的净好处（机会成本）之外的所有成本。。因此，方案1的成本并不只是C1，而是C1+R2－C2。所放弃的净收益也是成本，然而传统项目评估较易将其忽视或者虽知道却未特别突显。

其次，关于增量比值的“边际”概念。以CEA分析为例，增量成本-效果（ICER）分析的公式为（C1－C2）/（R1－R2），其与传统生产理论（C1－C2）/（Q1－Q2）或dC/dQ形式相似，但后两者属于边际概念，而前者却有歧义——后两者含义是产量从Q1增加至Q2而引起的成本变化，即Q1已经是事实，考虑是否增产的问题，亦即Q2存在必然有Q1的存在（允许从Q2增加一点产量达到Q1）。而（C1－C2）/（R1－R2），一方面，就单个患者决策并从分母的直接含义来看，该式代表的是产出变化导致的成本变化，符合边际概念；但另一方面，从分母所代表的实质看，就须理解为假设方案2是既定（存在）的，在此基础上增加方案1而带来的变化，其会导致以下问题：第一，既然方案1和2是互斥方案，就不能同时存在，保留方案1必然要排除方案2；第二，方案1和2的叠加在临床上往往是不可能的，如两种手术方案间的选择就很难存在从2增加至1这种“边际”②只有从不做任何治疗的零方案变成某种特定的方案，才能算是严格意义上的方案“增加”。形如方案A与联合治疗方案A+C，虽可视为一种增加，但也可把其视为独立的互斥方案。。简而言之，“边际”概念的重点是“增加”，而非其他形式所表现的“变化”，互斥方案的增量分析所体现的是方案替代产生的“变化”，而非方案的“增加”。

此外，若从社会角度看，由于C1或C2本身并不代表方案1或2的成本，如增加1例患者选用方案1，给社会带来的产出和成本为何（边际的概念），应该如何决策，此时（C1－C2）/（R1－R2）公式的含义更是模糊不清的。因此，从方案本身角度看，增量分析公式并非严格意义上的边际成本概念。因此，作为与ICER比较的外部性判断标准S，也不是相应的边际产出概念。

最后，关于成本-产出比分析。药物经济学评价可能会参考成本-产出比（B/C、C/U、C/E），但其往往缺乏意义——理性人不是追求单位成本最小化，而是利益（绝对值）最大化。以单位成本最小化作为决策依据通常是先假设产出或成本相同。例如B/C比值，成本与收益之一相同（如15/10与17/10或者15/10 与15/8）的两对互斥方案间，人们能够做出理性选择。但若在是成本与收益均不同（如15/10与20/14）方案之间，理性人会选择绝对值更大的后者，而非比值更大的前者。理性人追求利益最大化，含义是净产值20～14大于15～10。事实上，经济学的生产理论不是先假设产量再来看单位成本，而是由其他准则——边际——来决定最优产量，即单位成本是否最小与厂商利益最大化没有必然联系。

2.2增量分析的理论推导假设除方案1、2之外，还有方案3、4等共N种互斥治疗方案（以i表示），设任一方案i的健康产出为Ri，其相关成本（直接成本、间接成本、隐性成本之和）计为Ci。则对任意方案i（其中i≠j）而言，其真正成本为Ci+Max（Rj－Cj），即选择方案i，就要付出相应的代价，而这种代价中包含因为未选择其他某种方案带来的最高净收益。

从单个患者角度看，其需要选择某种方案i，即要从不治疗的零方案中“增加”至方案i，会引起健康产出和成本的变化，属于边际概念——方案i给该患者带来的总产出是Ri，边际产出也是Ri，总成本为Ci+Max（Rj－Cj），边际成本也是Ci+Max（Rj－Cj）。从社会角度看，假设要给10万例患者选择治疗方案。由于患者间实施治疗方案是相互独立的，不会因为之前有x例患者选用i方案，第x+1例患者再选择i方案就会出现“挤迫”情况，边际成本③药物经济学评价中，同一个方案决策要应用到许多不同的患者中，从社会的角度看便是同一方案要不断的重复（增加）使用，但边际产出和成本却很可能是不变的，因为不同患者是在不同时间、地点接受诊治，这有别于传统生产理论假设的工厂。其他领域的方案评估，例如基建项目，很少有同一方案可以不断重复（增加）使用的边际效果。不会上升——事实上，第x+1例患者再选择i方案，其给社会带来的产出增加仍是Ri，成本的增加也仍为Ci+Max（Rj－Cj）。换言之，增加1例患者使用i方案给社会带来的边际产出与边际成本曲线均为水平线，未出现边际产出递减。

无论是单例患者还是社会整体，作为理性人，只要其面临的是边际收益大于边际成本，就会采取行动。即只要满足式1的关系，就会选择方案i：

为简化处理，设方案j为其他方案中净收益最大的方案，则式1转化为：

以货币收益B度量产出R，即令R与C的单位相同，再将式2变形，等价于：

只要满足式1，就会选择方案i，等价于只要满足式3或式4就会选择方案i。这表明，在成本-效益分析以及其他领域的项目评价模型中，采用净产值（或净现值）作为决策准则，实际上是运用了边际产出大于边际成本就会“增产”的经济学原理，理性使然。同时，净产值分析与增量分析是等价的。

以临床产出E度量产出R，即采用成本-效果分析，将式2变形，等价于：

将临床产出货币化，假设1单位的临床产出E等于S单位的货币，即E的单位价格是S，有

将式6代入式5，（Ci－Cj）/（Bi－Bj）≤1，即（Ci－Cj）/（S×Ei－S×Ej）≤1，等价于

式7为增量成本-效果分析的公式，等价于式1。换言之，理性人在满足式1的情况下会选择方案i，等价于在满足式7的情况下会选择方案i——增量成本-效果分析同样遵从的是“理性人考虑边际”的经济学原理。

此外，式7也可转化为S×Ei－Ci≥S×Ej－Cj，即增量分析等价于净产值分析。

同理，若用效用U衡量产出R，并将效用值货币化，假设每一单位的效用等于S单位的货币。从式1可推出

其含义与上述相同。

可见，药物经济学评价中增量成本-效果（或效用）分析中选用的外部性判断标准S，实际上是效果（或效用）的货币价格。原则上，CBA、CEA与CUA遵从的原理是相同的，只是CBA在每次测量产出时将其货币化，CEA和CUA则是先使用临床指标或健康效用度量产出，在最后决策时才将其货币化。

以上分析是考虑从零方案增加至任一方案i，根据边际成本与边际收益（式1）进行权衡决策，其结果等价于方案i与方案j的优劣比较（式7）。式7原本表示从零方案增加到方案i是有利可图的，衍生的含义则是i方案优于j方案。若取消“方案j为其他方案中净收益最大的方案”这个假设，以上分析则变成任意一对方案i与j的比较。原则上完成N个方案的评价需要进行（N－1）+（N－2）+…+1次比较，但按方案相关成本由小到大排序的增量分析，可以简化比较程序。

3　结论与讨论

从经济学核心的机会成本概念、理性人假设和边际原理出发，增量分析的理论依据变得更为清晰明确。第一，增量分析体现着理性人追求利益最大化的经济学基本假设，其实质是人们在边际上衡量成本和收益后的行为选择，但增量分析的公式本身并不是“边际”概念；第二，成本-产出比分析（B/C、C/U、C/E）本身并不能代表理性人的行为准则，其使用需受一定条件的约束，即方案间的成本或产出至少要有一项相同；第三，药物经济学评价中的成本-效果分析、成本-效用分析的增量比值（ICER、ICUR）与成本-效益分析中的净收益（NB）实质是相同的，三者的区别在于货币化时间的先后；第四，外部性判断标准S的实质是项目产出的货币价值，在药物经济学评价时代表着健康产出的价格。

药物经济学评价除了可解决临床评价中不可避免的困难外，还能解决健康产出的货币化问题，即健康产出价格S的确定。原则上，每个人对健康的价值认同不一，不同人面对相同的治疗方案会有不同的选择。但从社会角度来看，决策时需要一个相对稳定

的价值标准，如各国药物经济学评价指南均对外部性判断标准做了推荐。然而，问题是，既然该标准代表的是健康产出的价格，不同疾病治疗的产出，是否应该有自身特定的价格体系，或者，是否应当对各种不同疾病的健康产出，采用统一标准衡量，其可能是今后研究需要探讨的方向。

参考文献

[1] 李洪超.再论“增量分析”——从经济学的视角[J].中国药物经济学,2008,3(6):55-61.

[2] 蒋其发.增量分析的原理及其在项目评估中的应用[J].技术经济与管理究,2011,17(8):21-24.

[3] 肖鹏.技术经济学[M].北京:对外经贸大学出版社,2013:23-24.

[4] 《中国药物经济学评价指南》课题组,刘国恩,胡善联,等.中国药物经济学评价指南(2011版)[J].中国药物经济学,2011,6(3):6-48.

[5] 张五常.经济解释(卷二)[M].北京:中信出版社,2011:136-137.

[6] 周其仁.产权与制度变迁:中国改革的经验研究[M].北京:北京大学出版社,2004:4-6.

Economic explanation on incremental analysis

Fu YuMa Aixia

【Abstract】ObjectiveTo discuss the economic theory on incremental analysis and provide reference for method chooses in pharmacoeconomics evaluation.MethodsTheoretical derivation with the core concepts and principles of economics theory.Results and ConclusionIt’s incremental analysis rather than the ratio of cost-outputs reflects the economic theory that rational people always pursuit profit maximization.In nature,the incremental analysis of costeffectiveness and cost - utility is same with the net income analysis of cost-benefit,while the only difference between them is the sequence of monetization process in pharmacoeconomics evaluation.The essence of the externality determine standard is the monetary value of a project output,which represents the price of health.

【Key words】Incremental analysis;Pharmacoeconomics;Cost;Margin

通信作者：马爱霞，教授，博士生导师。研究方向：药物经济学、医药产业政策。E-mail：ma86128@sina.com

作者简介：付余，硕士学历。研究方向：药物经济学

【中图分类号】F011;R956

【文献标志码】A【DOI】10.12010/j.issn.1673-5846.2016.01.001