模糊综合评价方法在边坡岩体卸荷程度分级中的应用

王泉伟， 刘建磊， 杜朋召

(黄河勘测规划设计有限公司，河南 郑州 450003)

模糊综合评价方法在边坡岩体卸荷程度分级中的应用

王泉伟， 刘建磊， 杜朋召

(黄河勘测规划设计有限公司，河南 郑州 450003)

岩体卸荷特征是岩质边坡质量分级的重要影响因素，也是进行边坡稳定性分析评价的主要内容之一。为研究岩质边坡岩体的卸荷特征，基于模糊数学理论，选取卸荷裂隙总条数、卸荷裂隙累计宽度、岩石质量指标RQD、岩体透水率、岩体波速比等要素作为评判指标，采用数值特征分析和模糊统计方法确定岩体的隶属度函数，同时采用要素比较矩阵法确定各要素的权重，建立岩体卸荷等级的模糊综合评判模型来对岩体卸荷情况进行评价。运用该法对某水电站坝肩边坡岩体卸荷程度分级情况进行了研究。结果表明，该模糊综合评判研究结果与边坡卸荷特征实际情况基本一致，说明该评价方法用在边坡岩体卸荷程度分级评判方面是可行的。

岩质边坡；模糊数学；综合评判法；卸荷程度分级

岩质边坡卸荷特征是影响边坡稳定性的重要因素，也是进行边坡稳定性分析评价和支护设计的重要依据。现在普遍采用传统的岩体卸荷带划分方法[1]进行岩质边坡卸荷分析。该法主要是根据边坡地表、钻孔和平洞揭露的卸荷裂隙发育程度进行岩质边坡卸荷等级划分，划分结果受现场地质工程师经验的影响较大，具有一定的不确定性。

近年来，随着测试手段、岩体力学、数值分析方法的不断发展与相互融合，不少学者开始用新的方法对岩体卸荷带划分进行指标定量化研究[2-3]，取得了很大进展。但这些定性划分体系和定量化研究方法在可操作性和适应性上都存在一定的不足。基于模糊数学的综合分级评价方法是介于定性化和定量化间的一种半定量化分析方法。该方法从主要影响岩体卸荷程度分级因素的随机性、模糊性现象中找出岩体卸荷规律，再用精确的数学方法进行卸荷分析计算，最后进行岩体卸荷分级的模糊综合评判。该法为研究受主观影响大、难以用精确数学描述的工程地质问题提供了一种相对有效的方法。

1 模糊综合评价模型

1)将岩体卸荷分为n个等级，记作岩体卸荷分级目标集V={v1，v2，…，vn}；在划分卸荷带分级时，将影响到卸荷分级的m个要素记为要素集U={u1，u2，…，um}。

2)建立影响要素评价矩阵R，计算出各要素对各评价等级相应的隶属度[4]。

(1)

3)建立分级要素对卸荷带分级划分的隶属关系函数，确定各要素权重A=(a1，a2，…，an)，采用加权平均模型M(·，+)对所有要素依照权重大小计算出综合评判结果向量

B=A×R=(b1，b2，…，bn)。

(2)

4)评价边坡工程岩体卸荷特征时，将地质调查测绘取得的基础资料，根据模型选定的评价因子，进行数据统计分析，然后根据建立的模糊评判模型，计算出边坡岩体卸荷带分级评价结果B=(b1，b2，…，bn)，按照最大概率原则即可得出边坡岩体卸荷程度分级[5]。

2 岩体卸荷分级影响参数选取

根据水利水电边坡工程特点和反映边坡卸荷特征的要素，以主因控制和便于统计计算为原则，确定卸荷裂隙总条数、卸荷裂隙累计宽度、岩石质量指标RQD、岩体透水率、岩体波速比[6-7]共5个要素作为分级评判指标，分别用R1、R2、R3、R4、R5表示。其中，R1和R2为划分卸荷带的指标[7]，R3和R5为评价岩体完整性的基本指标，R4为评价岩体透水性及裂隙连通性的指标。选取的5个要素均为定量要素，可通过现场统计或测试直接获得。

R1是边坡勘探平洞单位洞段(一般取5 m)的卸荷裂隙条数，分为5个等级，取值范围分别为：[0,3)条、[3,5)条、[5,10)条、[10,20)条、[20,+∞)条；R2是单位洞段裂隙累计宽度，分为5个等级，取值范围分别为：[0.0,0.5)cm、[0.5,1.0)cm、[1.0,10.0)cm，[10.0,20.0)cm、[20.0,+∞) cm；R3是岩石质量指标RQD，可在平洞内沿边坡垂直方向按窗口统计法取得，分为5个等级，取值范围分别为：(90%,100%]、(75%,90%]、(50%,75%]、(25%,50%]、[0%,25%]；R4是岩体的透水率，可根据钻孔压水试验取得，分为5个等级，取值范围分别为：[0.0,0.1)Lu、[0.1,1.0)Lu、[1.0,10.0)Lu、[10.0,100.0)Lu、[100.0,+∞)Lu；R5是岩体波速比，卸荷岩体纵波速度与未卸荷岩体纵波速度比值，由洞壁波速测试计算取得，可分为5个等级，取值范围分别为：(0.90,1.00]、(0.75,0.90]、(0.50,0.75]、(0.35,0.50]、[0.00,0.35]。量化分级评分指标结果见表1。

表1 岩体卸荷量化要素等级评价

3 边坡卸荷程度评价

边坡卸荷程度是边坡岩体稳定性评价及支护设计的依据，参照现有岩体卸荷分级指标，将边坡岩体卸荷分为5级，即目标集V={v1，v2，v3，v4，v5}；选取的5个评价指标作为要素，定义要素集为U={u1，u2，u3，u4，u5}。为得到影响边坡岩体卸荷要素的评价矩阵，隶属度函数采用正态分布模型[8]，即：

(3)

(4)

式中:uj(xi) 为第i个要素属于第j分级的隶属度；xi为评定元素中第i个要素的值；m、c为常数，可由公式(4)计算得到。由式(4)得到的各要素参数值见表2。

表2 参数c、m的参考值

权重可以反映各影响要素对整体分级评价结果的影响，采用各要素两两比较来确定各要素的权重[8]。用kij表示第j个要素相对于第i个要素的重要程度判断值，即kij=1/kji,重要程度判断值的选取可参照表3[9-12]。

表3 重要程度判断参考值

由此构造判断矩阵

(5)

根据上述方法得到矩阵K，进一步可计算出该矩阵绝对值最大的特征值和对应的特征向量，将该特征向量归一化得到各要素的权重向量:

A=(0.037，0.072，0.487，0.335，0.139)。

最后，通过各要素评价矩阵R和权重向量A得到综合分级评价结果向量，即得边坡岩体卸荷的分级结果。

4 实例应用

西北地区某水利枢纽两坝肩边坡陡峻，河谷深窄，开挖边坡高度超过230 m，基岩岩性为厚层、巨厚层状灰岩，边坡岩体卸荷程度是影响边坡稳定的重要因素，要对边坡岩体的卸荷特征进行分级评价，从而为坝基岩体质量分级及开挖边坡的支护设计提供依据。

为对边坡岩体卸荷特征进行分级评价，对坝址区基本地质条件进行了大量的调查与测试。以边坡720 m高程平洞15～20 m深度岩体为例，该段岩体的实测数据为：卸荷裂隙共12条，卸荷裂隙累计宽度为6.5 cm，岩石质量指标RQD为86.7%，岩体透水率为15.8 Lu，岩体波速比为0.42。

将各影响要素实测数据的统计结果和表2、表3中的数据代入式(3)，得影响要素综合评判矩阵：

因此可得：

B=A×R=(b1，b2，b3，b4，b5)=

(0.072，0.149，0.432，0.375，0.052)。

由综合评判结果向量B的计算结果可知，坝址区边坡720 m高程平洞15～20 m深度岩体Ⅲ级弱卸荷的概率为43.2%(0.432)，Ⅳ级中等卸荷的概率为37.5%(0.375)，根据最大隶属度原则，该处岩体处于Ⅲ级弱卸荷(偏Ⅳ级中等卸荷)等级。

采用同样的方法对坝址区不同高程、不同深度岩体卸荷进行分级评价，结果如图1所示。

图1 某水利枢纽两边坝肩边坡岩体卸荷分级结果

由图1知，该工程两坝肩边坡岩体内，Ⅴ级强卸荷带厚度一般为[5,10)m，Ⅳ级中等卸荷带厚度为[10,15)m，Ⅲ级弱卸荷带厚度为[15,20)m，Ⅱ级轻微卸荷带厚度为[20,50)m，这与坝址区两岸勘探平洞揭露到的岩体卸荷的实际特征基本一致。由此表明，基于模糊数学理论的综合分级评价方法所得的评价结果能够较为客观地反映边坡岩体的卸荷特征,且具有良好的适用性和可操作性。

5 结语

1)岩体卸荷特征是岩质边坡质量分级的重要影响因素，选取卸荷裂隙总条数、卸荷裂隙累计宽度、岩石质量指标RQD、岩体透水率、岩体波速比5个要素作为卸荷特征评判因子。

2)基于模糊数学理论，根据选定的5个卸荷特征评判因子，采用数值特征分析和模糊统计方法确定其隶属度函数，同时采用要素比较矩阵法确定各要素的权重，建立了模糊综合评判模型。

3)利用建立的模糊综合评判模型对西北地区某水利枢纽两坝肩边坡岩体卸荷带进行划分评判，评判结果较为客观地反映了边坡岩体的实际卸荷特征，说明该评价方法在边坡岩体卸荷程度分级方面是可行的。

4)在边坡岩体卸荷分级评价中，运用模糊综合评判法简单有效，相比较于其他方法，该法能较准确地给出不同高程、不同深度岩体卸荷程度分级，这些分级结果可为边坡等岩体工程开挖及支护设计提供依据。

5)文中建立的模糊综合评判模型和方法，在评价因子的选取、权函数的赋值和计算等方面研究的深度有限，在可操作性、科学性和适用性方面还有待进一步的完善。

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(责任编辑：杜明侠)

Application of Fuzzy Synthesis Assessment Method in Classification of Slope Rock Unloading

WANG Quanwei， LIU Jianlei， DU Pengzhao

(Yellow River Engineering Consulting Co., Ltd., Zhengzhou 450003, China)

Characteristics of unloading is one of the important factors that affecting quality classification of rock slope, which is also one of the main content of the slope stability analysis and evaluation. Based on the theory of fuzzy mathematics, the five more important influential factors for quality classification of rock slope such as the number of all unloading fissures, the cumulative width of unloading fissures, RQD, rock mass permeability and the ratio of rock mass velocity, are chosen; then, the numerical characteristics analysis and fuzzy statistical method are used to determine the membership function, and the weights of each factor are determined with comparison matrix method. Thus fuzzy comprehensive evaluation model has been established. Finally, the paper researches the unloading classification of shoulder slope for a hydropower station dam, which shows that the results of fuzzy comprehensive evaluation are basically in accord with characteristics of slope unloading, so the evaluation method is reasonable in the aspect of the unloading classification for slope rock mass, and has good applicability.

rock slope; fuzzy mathematics; synthesis assessment method; classification for unloading slope rock

2016-09-30

王泉伟(1972—)，男，河南西峡人，高级工程师，主要从事水文地质与工程地质方面的研究。E-mail:xldwqw@126.com。

10.3969/j.issn.1002-5634.2016.06.016

TV221

A

1002-5634(2016)06-0089-04