“三角形的三边关系”教学设计

容建军

[摘 要]引导学生探索三角形的三边关系，并发现“三角形任意两边的和大于第三条边”的性质是本课的教学难点。从问题引入到猜测、实验、总结、验证这一完整的教学过程，让学生发现生活中的数学美，会解决生活中的数学问题。

[关键词]

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2016）05-071

【教学内容】四年级下册第82页。

【教学目标】通过创设问题情境，让学生初步感知三角形的三边关系，体验数学的乐趣；运用“三角形任意两边的和大于第三边”的性质，解决生活中的实际问题；通过实践操作、猜想验证、合作探究，经历发现“三角形任意两边的和大于第三边”这一性质的活动过程，发展空间观念，培养逻辑思维能力，体验“做数学”的成功。

【教学重点】理解、掌握“三角形任意两边的和大于第三边”的性质。

【教学过程】

一、提出问题引发思考

师：我们已经学过了三角形的知识，谁能说说什么是三角形？是不是任意的三条线段都能围成三角形？这里有三根小棒，谁能用它围一个三角形？（生上台操作）怎么样？

生：不能围成三角形。

（课件的演示：任意的三条线段不一定都能围成三角形）

【设计意图：这些动手操作、共同探讨的活动，不但能引发学生的内在学习需求，还让学生体验到成功。】

二、探究新知

师：什么情况下三条线段能围成三角形？什么情况下不能围成三角形？让我们进一步研究，每个同学都可以成为研究者。

（师说明操作的要求，生动手操作；师巡视，生反馈）

【设计意图：学生是学习的主体，教师只是一节课的引导者，遇到问题时，学生可以根据自己的理解进行操作，以此验证自己当初的想法。】

师：观察表格里的数据，能围成三角形的三条边有什么关系？不能围成的呢？

师：两条短边的和大于第三边就能围成三角形。两条短边的和小于第三边就不能围成三角形。

师：如果两条线段的和刚好等于第三条线段，例如，4厘米、5厘米、9厘米（课件出示），能不能围成三角形？（播放课件，归纳：两条线段的和等于或小于第三条线段都不能围成三角形）

师（指着课件）：只有什么情况下，三条线段才能围成三角形？

生：两条短边的和大于第三边。

师：进一步观察这组数据，能围成三角形的这三条边，是不是只有两条短边的和大于第三边呢？（指着表格数据让学生说：这两条边的和大于第三边，另外两条边的和也大于第三边。）

师（课件出示算式）：这两边的和大于第三边，这两边的和大于第三边，这两边的和也大于第三边，可以怎么说？

（归纳：三角形任意两边的和大于第三边）

【设计意图：良好的教育一定要致力于让学生用自己的眼睛去观察，用自己的心灵去感悟，用自己的头脑去判别，用自己的语言去表达。该教学设计充分体现了这一观点。先是 “拼三角形”这一环节，让学生在动手操作中用自己的眼睛去观察；接着在汇报展示这一环节，让学生用自己的语言去表达；在听别的同学汇报这一环节，让学生用自己的头脑去判断，用自己的心灵去感悟。学生在学习中感受到了生命的存在与价值，体验到了自己主动建构知识的快乐。】

师：是不是所有的三角形都有这种关系呢？同学们手上都有形状大小不一样的三角形。任选一个量一量、算一算，看看是不是任意两边的和都大于第三边。

师：三角形任意两边的和大于第三边，这是我们全班同学共同研究的成果。每一位同学都是优秀的研究者。现在看看课本，自己读一读。课本说的和我们发现的一样吗？

（板书：三角形任意两边的和大于第三边）

【设计意图：学生通过实验得到了结果，但不能马上下定论。这一环节就让学生体验到了验证自己猜想的乐趣和方法，培养了学生严谨的数学态度。】

师：同学们发现了一个了不起的规律，请利用它来解决生活中的实际问题。（出示主题图）从小明家到学校走哪条路最近？为什么？

生：三角形任意两边的和大于第三边。

师：判断三条线段能否围成三角形，是否每两边都要相加、比较后才能判断？有没有更快的方法？

生：用较短的两条加起来再与第三条比，就可以了。

师：对！如果最短两边的和大于第三边，就能围成三角形。

师（出示姚明身高图）：认识他吗？他身高多少？（2.26米，腿长约1.3米）有人说他一步能走3米。你信吗？谁能用这节课的知识说一说。

师：有一个三角形，一条边的长度是4厘米，另一条边的长度是8厘米，第三条边的长度可能是多少？

【设计意图：课堂练习的目的是为了让学生及时掌握知识，形成能力。通过练习，学生的知识在原有基础上得到了扩展。】

师：这节课你收获了什么？我们经历了哪些学习过程才获得这些结论？今后大家遇到问题时，就可以利用这样的方法来解决，这就是用数学的思想方法解决问题。

【设计意图：通过问题的提出、猜测、实验、总结、验证、运用的过程，学生不但掌握了知识，还掌握了一种数学思想方法。】

【课后评析】

一、激发学生思维

以课初设问的形式，让学生质疑“是不是任意的三条线段都能围成三角形？”大部分学生都说“能”，原因之一：学生单凭生活的经验来判断；原因之二：受三角形的概念所影响。学生通过上台摆一摆，体验到不是任意的三条线段都能围成三角形，这时教师再演示课件，就可加深学生的印象。

二、探究新知

对于第二个问题，可以让学生进一步研究“什么情况下三条线段能围成三角形？什么情况下不能围成三角形？”放手让学生去尝试，去实验，学生通过实验能够发现一定的数学规律，从而得出一个重要的结论“三角形任意两边的和大于第三边”。这一过程，充分体现了探究课的特点。

三、验证规律

学生从实验中总结出规律，但并未进行过验证，因此，教师必须让学生明白，一切真理的得来，还需要进行验证，实践才是检验真理的唯一标准。让学生从不同的三角形中任选一个三角形进行验证，通过验证得知“三角形任意两边的和大于第三边”这一规律是正确的。

四、解决问题

要让学生掌握了一种技能后能够运用其解决生活中的实际问题，体现数学源于生活，运用于生活的特点。多样性的练习，不但体现了知识的阶梯性，还让不同层次的学生都得到锻炼。

整节课的设计体现了探究课的特点，从问题引入到猜测、实验、总结、验证这一完整的教学过程，不仅很好地完成了本节课的教学，更重要的是教会了学生一种解决问题的方法，让学生受益终生。

（责编 金 铃）