浅谈如何在数学教学中培养学生的“数感”

高娟

[摘要]培养学生的“数感”是数学教学的重要任务之一，在数学教学中，一要联系生活，通过数生结合培养学生的“数感”；二要让学生在操作过程中，通过数形结合培养学生的“数感”；三要让学生在不断的探究过程中，通过数思结合来培养学生的“数感”.

[关键词]数生；数形；数思

“数感”是学生有效进行数学计算的基本前提，也是学生必备的数学素养，只有学生具备这种素养，他们才能积极主动地去理解数、运用数来解决生活问题，理解生活.2011年版的《数学课程标准》要求学生在数学学习中要学会对“数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟”.所以，培养学生的“数感”是当前数学教学的重要内容之一.下面，笔者就结合自己的教学实践，谈一谈如何在数学教学中培养学生的“数感”.

在生活中感受“数感”，数生结合

2011年版的《数学课程标准》指出：“建立‘数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系.”所以，我们培养学生的“数感”离不开学生的生活，只有让学生在生活中感受“数感”，在教学中做到数学与生活相结合，学生才能真正感受到数字在生活中的作用，如果学生能够把生活中的一些问题与数学中的数连接在一起，那么学生就已经具备了发展“数感”的基础，当学生在生活中能够做到心中有数，那么他们就会形成一种用数来思考的习惯，再遇到与数有关的生活问题时，他们就可以自觉地将这些生活问题与数联系在一起，并能够用数的方式来解决生活问题，

在教学苏教版小学数学六年级上册《百分数的认识》时，教材中只是以三位同学投篮的命中率引出百分数，在教材中有这样一句话：“为了便于统计与比较，通过把这些数用分母是100的分数来表示.”同时在后面又说到：“像上面这样表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数，百分数又叫做百分比或百分率.”在教材前面一句话的影响下，学生的脑海中也许会形成这样一个概念：其实百分数就是把分数都通分成分母是100的分数，这样做的目的就是为了好统计与比较分数的大小.从这一句话来说，学生很难理解下面一句话，那就是百分数为什么又叫做百分比或者百分率呢？所以，我们的教学如果单单从教材出发，以教材上的内容来教学百分数，那么学生便很难理解百分数，以后如果遇到类似的问题，学生就很难用百分数来表示，也就形成不了百分数的“数感”.

所以在教学时，我们要带着学生走进生活，让学生在生活中寻找百分数，从而促进学生真正能够形成百分数的“数感”，结果，学生在很多饮料瓶上发现了百分数，在食用油上发现了百分数，在各种药水包装上也发现了百分数，甚至有的学生对各种百分数作了一个比较.比如，一位学生将“娃哈哈”冰红茶、加多宝、农夫果园混合果蔬、体质能量等饮料上的各种百分数作了一个比较，发现它们的蛋白质与脂肪的百分比含量都是0，而其他的碳水化合物、维生素、钠等含量都不同，并得出了许多结论，这样，让学生在生活中寻找百分数，不仅可以帮助学生强化对百分比与百分率这两个概念的理解，还让学生在脑海中通过不同的比较，从而形成了百分数的“数感”.所以，在进行数的教学时，我们要紧密联系学生的生活，让学生在生活中无论见到什么样的数，都会产生一种积极的体验，并能够努力记住它们，从而丰富他们的“数感”表象.同时，也要在生活中培养学生学会量化一些事物的能力，比如看到一根棍子就能够初步估计它有多长，看到一群人就能够初步估计有多少人，看到一处建筑物就马上可以用数字来表示它的各种数据等.这样，学生才能够体会数字在生活中的意义，促进学生对数的感受，形成良好的“数感”.

在操作中感受“数感”，数形结合

2011年版的《数学课程标准》关于培养学生操作能力的论述多达30处，由此可见，让学生在操作中学习数学是新课标的一个重要思想.在各个版本的数学教材中，都会安排许多操作内容来让学生学习，大多数数学知识的形成与推导，都会安排学生通过操作过程来获取.所以，在培养学生的“数感”时，我们不能仅仅把数学教学目标局限在结果上，而要让学生体验数学的学习过程，让学生经历从实物操作到形成表象，再到表象数学化的过程，让学生把数学与具体的操作联系起来，这样才能更有效地发展学生的“数感”能力，

在教学苏教版小学数学五年级下册《分数的意义》时，如果我们直接告诉学生一些分数的表象，或者告诉学生 或者 所表示的意义，学生根本不可能透彻地理解，也不可能形成“数感”，所以在教学时，我们可以通过操作让学生逐步形成一定的“数感”.比如，在教学 时，先让学生把两块饼分给2位同学，那么学生通过操作，就可以得出一个人分一块饼.这时候，再让学生将一块饼分给两个同学，那么学生在生活中就已经具备了如何分的策略，所以就将饼分成两半，这样就是一人一半了，而这时，我们再引导学生，这半块饼我们可以用什么样的数来表示呢？这样，我们就可以引导出分数的概念来， 表示将一块饼平均分成两份，每人分一份，这样就可以在学生脑海中形成 这一分数的意义，从而形成对 的“数感”.然后，我们再让学生分其他的东西，都分成两份，取其中的一份，这样就可以让学生从更宽阔的视野中形成 这个分数不仅仅表示的是两个人分一块饼，其他的物品，只要是平均分成两份，其中的一份就是总份数的 ，这样，不仅帮助学生理解了分数的意义，还让学生对分数有了一个更好的感受，发展了他们对分数的“数感”.

所以，让学生进行操作是培养学生“数感”的途径之一.我们在教学时，要让学生通过数形结合，让学生在操作中将数形统一起来，从而提示数与形之间的内在联系.就比如上面对于 的教学，通过让学生操作，就可以让学生将数与形联系在一起，通过形来理解数，然后再通过数来表达形，让学生在操作过程中亲身经历数与形之间的相互转化，从而获取数学知识与能力，发展了学生的数学思维，培养了学生的“数感”能力.

在探究中感受“数感”，数思结合

探究能力是学生最基本的数学能力之一.前面所谈的让学生通过数生结合、数形结合来培养“数感”，它都离不开学生的探究.如果把培养学生的“数感”仅仅停留在学生的生活与操作面上，而不让学生积极地探究，那么学生的“数感”只能是停留在初级阶段，还不能够深刻地对数进行理解，也不可能培养学生对数学的情感.当学生在没情感支配下进行“数感”的培养，也就不可能会进行有效的思考；在学生不能进行高效的思考的情况下，他们就不可能形成良好的“数感”，所以，这一切都是紧密联系在一起的，我们忽略了任何一个方面，都会对培养学生的“数感”起到阻碍作用，所以，我们只有让学生在情感的影响下对数字产生兴趣，让学生产生探究的欲望，然后让学生在探究的过程中对数产生情感，从而形成良好的“数感”，

比如，在教学苏教版小学数学五年级上册《小数乘以整数》时，教材安排的情境是让学生买3个风筝，因为一个风筝是3.5元，那么3个风筝就是3.5x3.但是如何来计算这一算式呢？由于学生没有学习过小数乘法，所以坐在那束手无策.这时，我们就可以启发学生可以用我们以前学习过的方法来计算，结果有的学生用加法来计算，3.5x3=3.5+3.5+3.5=10.5元；有的学生把3.5元化成35角，然后用35x3=105角，最后再将105角化成元就是105角=10.5元；还有的同学是这样思考的，3.5元就是3元5角，那么3个3.5元就是3个3元与3个5角，先用3乘以3元，得9元，然后再将3乘以5角得15角，也就是1元5角，最后再加上前面的9元就得到10.5元了.这一过程是学生独立探究的过程，在这一过程中充满了学生的有序思考，而在思考过程中，学生也发展了自己的“数感”.如果学生没有对这些数字有感觉，那么他们也不可能会把3.5元转化成各种不同的数字来表示，也就不可能将新授知识转化为自己已经学习过的知识来计算了，所以，我们只有将“数感“的培养与学生的思考联系在一起，才能更好地培养学生的“数感”.

总之，培养学生的“数感”是数学教学的重要内容之一，我们要积极探索有效培养学生“数感”的教学策略，让学生在数学学习过程中能够形成良好的“数感”.endprint