小班化数学领域的教学研究

刘恩

[摘要]小班化教学是在学生较少的班级中开展教育教学活动的组织方式，教学内容、模式、教法、评价手段会发生新的变化，教育观念将革新，校园文化、社会教育等也要进行配套改革。黑河小学就是这样一所小班化学校，笔者结合教育教学工作中的案例，浅谈小班化数学领域下的教育教学研究。

[关键词]数学;小班化;案例;学生;个性化

随着中国人口结构化调整，现代化教育越来越趋近于小班化的教学，黑河小学每个班级不超过36人，作为一名黑河小学的年轻教育工作者，有幸对小班化教育和教学进行实践和研究，可谓“近水楼台先得月”。现结合自己教育教学工作中的案例，浅谈小班化下数学领域教育教学的研究。

一、精读课标是研究的前提

数学是人们对客观世界定性的把握定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。数学有着自身的特点，首先，它是超现实的，就拿数字“1”来讲，可以表示一个苹果，一个人，一个数字……数字“1”是从客观事物中抽象出来的结果。其次，数学是有两个大家族——数和形组成的，比如，数学中的数与代数领域属于“数”、空间与图形领域属于“形”、统计与概率属于“数和形结合”、实践与综合应用领域属于整个的数学世界。在各个学段中，《义务教育数学课程标准（2011年版）》安排了“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“实践与综合应用”四个学习领域。课程内容的学习，强调学生的数学活动，发展学生的数感、符号感、空间观念、统计观念，以及应用意识与推理能力。

此外，《义务教育数学课程标准（2011年版）》中的“四基”“四能”的落实，使JIAOSHI 对数学新课标有了新的思考与收获。首先，在问题解决的领域里，把原来的解决问题改成了问题解决，强调了问题解决的心理过程，注重了思维的形式，而不是仅仅停留在解决完问题就结束了的层面上，而单一的认知操作不能称之为问题解决，看来对于这个领域的教学新课标有了新的要求，也使我有了新的思考，那么在以后的课堂里要注重学生认知操作的参与，这样多维的活动才是问题解决。其次，要创设情景帮助学生发现和提出问题，在小班化的教学中领悟到要还原本意，不仅仅读本节课的教材，还要读其它版本的教材和初中的教材，看一看这节课的知识生长点在哪儿，怎样才能更好的衔接？在此基础上设计的教学才有高度和广度，设计合适的提问方式，使学生不断获得问题，而且使获得的问题不断深化。最后，就是在这个问题解决的过程中，教会学生的基本思考的方法，反思解决问题的全过程，要引领学生通过认真审题识别问题，要指导学生用多种的形式进行问题的表征。有了这些理论的支撑，开始了我在小班化条件下的数学教学。

二、教学班级是研究的试验田

小班化下的两个班级的数学教学工作为数学教学研究奠定了良好的基础，也得到了意想不到的结果。

（一）数与代数领域研究案例

【案例一】教学奇数偶数时，教师采用了由漫无目的的报数到有目的的研究这一过程。课前，先给每人一张数字卡片，学生报数，分别记录奇数和偶数的数字，然后学生把漫无顺序的数字排序（从小到大）出示1、3、5、7、9……和2、4、6、8……，紧接着小组讨论观察偶数的特征也就是能被2整除的数的特征。

【案例二】教学分数的产生及意义时，教师创设了古人用绳测长的一个情境，情景的创设吸引了学生的注意力，让学生在认知上产生了冲突，意识到分数产生的必要性。紧接着教师介绍了分数的演变历史。因为数学是一个有着悠久历史的学科，适时地渗透了数学史对学习会产生浓厚的兴趣。与此同时，教师可以对学生进行向古人学习这种锲而不舍的治学态度的德育教育，也是符合《数学课程标准》指出：“从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释和使用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。”

（二）空间与图形领域研究案例

五年级的数学教学在空间与图形领域的知识目标是通过观察和操作认识长方体和正方体。通过实例，了解体积（包括容积）的意义及度量单位，会进行单位之间的换算，感受1立方米，1立方厘米以及1升，1毫升的实际意义。通过观察实例，认识图形的平移和旋转，能在方格纸上将简单图形设计平移或旋转90°。欣赏生活中的图案，灵活运用平移、旋转对称在方格纸上设计图案。

【案例三】教学容积和容积单位时，教师采用了质疑导学法，看到课题你想知道什么？学生们纷纷举手，有的问：“容积单位与体积单位有什么关系？”有的问：“容积单位会不会是厘米的四次方？”有的问：“不规则物体的体积怎么求？”于是，教师按照学生的问题调整整个教学过程，在介绍1升等于1立方分米，1毫升等于1立方厘米时，有个学生问道：“1升和1立方米有怎样的关系？”这是一个很好的问题，这正是她积极思考、善思善问的体现啊。当教师用排水法解决不规则物体体积时，有一个孩子及时发现：“水应该没过西红柿。”多么仔细的观察和重大的发现啊。

【案例四】教学体积单位时，通过感悟1立方米、1立方分米、1立方厘米分别让孩子亲身地体验，看看1立方米能装几个学生？对于数感的培养是有好处的，对于学生记忆最深刻的学习方式就是亲身参与和实践。

【案例五】教学图形变换时，从生活中美丽的轴对称图形入手，进而找出在对称图形的特征，设置的习题也灵活多样，比如在下面的汉字和字母中找出哪一个是轴对称的：“口 工 用 中 由 日 直 水 清甲A B C D E F G H U V M”。、

义务教育数学课程标准（2011年版）》指出，数学的教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上，教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。

综上所述，从数与代数领域和空间与图形领域的教学实践和研究中，深深体会到数学的学习应该遵循学生学习数学的心理规律，从学生的已有生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型的过程，进而使学生获得对数学的理解。在今后的教学中教师应继续研究“统计与概率”和“实践与综合应用”这两个领域。

三、数学教学实现个性化

（一）专递课堂

信息化是必然趋势，信息化的使用与年龄的大小无关，技术也不是问题，问题的关键恰恰是在于心态、持之以恒的精神，当然暂时的困难是一定有的，可是那都是发展的助力石。教师要充分利用寒暑假时间认真探索专递课堂的教学，努力实现异地同步课堂。

（二）网上作业

教师要认真思考怎样设计新颖的作业形式，既让学生很轻松地完成作业，同时又巩固当天的数学知识，通过和同事探讨后一种新形式的留作业的方式在三年级学生的数学作业中展开了，首先，数学教师下发给学生由网站给每位学生生成的账号和密码，然后教师就可以登录网站设计每天的作业，每天的作业时间在10分钟左右，教师根据学习的内容自主定制适合学生情况的数学作业，学有余力的学生可以参加学霸PK赛，获得满分的学生被评为当天的学霸，这样有挑战性的作业模式在开始尝试的过程中就得到了意想不到的效果。

（三）速算总动员

登录国家教育资源公共服务平台寻找有关一师一优课、一课一名师的相关信息时，会看到网页的显著位置的速算总动员的APP，教师可以先在自己的手机里下载了速算总动员的软件，然后把班级的速算群的号码发到了学生的微信群里，让班级同学们都加进来进行速算，由于刚刚开始学习解方程，教师从布置的题目是解方程的练习开始，每天根据班级汇总出的正确率大数据确定第二天要练习的口算题型，渐渐地，班级的学生开始利用这个速算总动员自主找一年级到五年级的口算题目进行练习，这是信息化带来的动力。让学生有意识、多元化、有选择性地学习，到期末的时候教师可以组织一次口算竞赛，对比学生之间的口算情况，如果口算能力提升，可以进行大范围的尝试。

参考文献：

[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[S].北京：北京师范大学出版社，2012，1.

（责任编辑 陈始雨）endprint