基于决策树算法的公租房可支付性租金定价因子模型研究

林晓艳，赖芨宇

（1.福建工程学院管理学院,福建福州350007;2.福建农林大学交通与土木工程学院,福建福州350002）

基于决策树算法的公租房可支付性租金定价因子模型研究

林晓艳1，赖芨宇2

（1.福建工程学院管理学院,福建福州350007;2.福建农林大学交通与土木工程学院,福建福州350002）

为研究我国公租房定价难题，通过对重庆、福州、厦门三大城市公租房抽样调查的第一手资料，利用决策树的现代数据挖崛技术，揭示公租房租金可支付性的影响因子及其对租金可支付性的影响路径和交互作用。研究表明，多数的被调查者可以接受当前的租金水平，甚至认为当前租金偏低；收入、医疗条件、物业管理、月生活费、家庭结构、绿化卫生六个变量因子对租金的可支付性有显著影响，其中收入水平是最主要的影响因子，其它因子因收入水平的高低，而产生的影响程度和交互性不同，形成11条路径分类规则，抽取6项主要特征。基于以上的研究结果，提出公租房定价和建设的相关政策建议。

公租房；租金；决策树

2015年国土资源部、住房城乡建设部、中国人民银行等多部门联合发文,运用政府和社会资本联合模式推进公租房建设,公租房正逐步成为保障房的主体。公租房制度建设是项复杂的系统工程，其中定价难题是公租房投资和管理的核心问题之一。

国外长期重视社会住房保障问题，对保障房价格的研究也较早。Steven H.Blumenthal(1978)研究1974年美国住宅和社会发展实践的第八部门项目的租金定价及其支付方式、联盟支持、私人利益保护等问题，其中租金定价不超过家庭总收入25%，但多数低收入家庭只有15%[1]。John c.Weicher(1978)根据历史调研数据，对不同政策措施、不同住房特征等角度，通过比较研究，分析廉租房的租金和可支付性[2]。Donald L.Lerman,William J.Reeder(1987)选择1975年8885个住宅单元和1983年9996个住宅单元数据，基于住宅质量，从微观到宏观对租金特征因素进行回归，对租房的可负担性住宅消费开展比较研究[3]。Mark Robinson,Grant M.Scobie,Brian Hallian（2006）以当月收入与月家庭总收入的比重为衡量指标，再与租金除以月收入的四分之一进行比较[4]。随着公租房成为保障房的供应主体形式，国内学者对公租房定价的研究逐步增加。高华丽，闫建（2015）从民营企业参与投资运营公租房项目的角度，研究民营企业的租金价格以及服务水平对承租需求的影响，在此基础上构建租金定价及服务水平决策模型[5]。李海涛，杨黎艳（2014）通过建立定价的层次分析结构，运用FAHP对不同定价模式进行赋权，最终得到租金组合加权价格[6]。

国内外在实践运作中，主要是有3种定价模式。一种是以市场导向型租金为主，例如：美国、重庆、广州；第二种是成本导向型租金为主，例如：英国、北京；第三种是支付导向型租金为主，例如：新加坡，厦门等。在市场租金模式中，虽然可操作性较强，但具体划分相对粗略，对提高保障性住房的保障效果不利；而成本租金虽然有利于保障房的可持续建造，但是忽略了租金的支付能力，如果成本租金高于支付性租金，超额部分应由政府补贴支付，否则使保障房的保障效果低下，如果支付性租金高于成本租金，可以采用支付性租金，所以从保障对象的可承受程度视角对定价进行研究，可以使不同承租人支付不同的租金，能有效避免因市场定价模式和成本定价模式造成的租金偏高或偏低现象，切实有效地保障目标群体的利益，又能由于住房“过滤”机制使社会资源得到优化利用。

国内外已有对公租金定价的研究，虽然考虑了定价模式，融资方式、供给、市场因素对定价的影响，但是对租金的可支付研究不足，多以主观方式统一限定房价收入比、住房支出收入比、剩余收入法等标准比率作为可支付性的标准，而进行第一手资料调研的少；忽略家庭因素、个人因素、供给因素在租金差异化可支付定价中综合作用；也忽略可支付租金的感知性，而恰恰对可支付性租金感知会对承租人的租住行为、幸福指数等产生影响。本文尝试利用现代数据挖掘技术，以第一手调研资料，从需求视角展开公租房可支付性租金定价程度、影响因子等问题研究。

一、可支付性租金定价因子假设

根据消费者行为理论，消费者对商品的购买决策主要涉及商品的效用与支付能力。保障房作为准公共物品，租户对保障房的可支付性，是由居住效用感知和收入预算共同决定的。

保障房住区作为地域共同体，它既是一种自然区域系统，又是一种社会系统。房地产价值在居住中要体现满足人类社会发展的需求，其自身客观属性也具有对人的效应和作用。著名的马斯洛理论把人的需求分成生理行为需求、安全行为需求、社交行为需求、尊重行为需求、自我实现行为需求。即居住效用要求满足居民一定的内在行为需求以及满足这种需求的外在住区资源及其时间过程组成的生活空间的可持续。因此居住效用主要包括的户型、朝向、装修、绿化卫生、物业管理、交通条件、医疗条件、教育条件、商业配套等实物和区域因素。

在收入预算中，可以将家庭总预算收入分为住房预算和非住房预算两种。如果扣除预算后的剩余收入无法支付最基本生活的非住房消费，或者当扣除非住房预算后的剩余收入无法支付最基本生活的住房消费的，可以认为该居民不具备住房支付能力。因此可支付租金的定价因子，不仅包括由收入、年龄、学历、单位性质等反映当前和潜在的收入水平，还包括家庭结构、消费支出等家庭因素。因此，本文提出收入水平、住房效用和家庭因素是可支付性租金定价因子。具体的可支付性租金定价因子及其度量标准见下表1。

二、数据来源、基本特征与研究方法

数据调研尽可能在多个城市展开，但由于调研条件限制，最后选取福州、厦门、重庆为3个样本城市，采取随机入户和社区偶遇抽样进行。共发放问卷900份，回收问卷720份，剔除部分填写不完整问卷、部分答案明显瑕疵等问题答卷后，余455份有效问卷作为样本，进行分析。

表1 公租房定价因子体系及度量

表2 调查样本描述性特征

从调查样本分析，目前我国公租房的申请主体35周岁以下的年青人占比高达52.08%；从学历层次分析，高达58.9%的被调查者学历仅为高中或中专以下；从职业类型分析，机关企业事业单位占比最大，高达76.26%，其中包括民营和外资企业；从收入水平分析，高达56.27%的被调查者收入低于3500元的个人所得税起征点，甚至14.37%的被调查者接近或低于最低生活保障线水平，居住家庭结构多以两代或两代以上为主体，而户型结构高达87.69%为二居屋或二居室以下的房间数。因此，从调查总体情况分析，我国公租房的居住群体基本呈现出低学历、低收入、单位性就业、居住面积小等典型特征。对可支付性租金水平的调查结果，只有17.36%的被调查者认为租金偏高；55.16%被调查者认为租金水平可以接受，处于合理区间；33.40%被调查者认为租金偏低，可以接受租金的合理上涨。

图1增益图

构建可支付租金的定价因子模型，不仅要能从若干影响因素中寻找主要影响因子，而且需要研究影响因子与可支付租金的关联程度和路径，本研究采用SPSS软件来实现决策树方法模型构建。决策树方法是数据挖崛中的一种重要的分类技术，相对于神经网络、支持向量机等智能方法，不仅可以区别因素的重要性，而且可以生成理解性的规则，使得结果具有更好的解释性；决策推理过程根据属性值特征进行分类，忽略对目标变量没有贡献的因素，消除因素之间的共线性影响，分析因素之间的交互作用。决策树中树模型生成的方法有CHAID、CART、QUEST等方法，根据本研究采用CHAID算法，该算法是由AID和THAID两种算法模型演变来的，由Kass1975年提出来的。它的基本分析思路是メ2自动交叉检验，免除结果受样本量的影响，而且还能得到分类的显著性检验。

图2 索引图

表3 决策树提取的分类规则

三、决策树模型结果

（一）模型总体效果

根据CHAID决策树分类方法，设置可支付性租金为目标变量。设置最小个案数父节点20、子节点10、树形深度5，显著性水平默认5%，用Bonferroni方法调整合并或者分割节点时的显著性水平，使用默认pearson卡方统计。

该累计增益图从0开始向100%的方向快速上升，然后增长速度减少；该累计索引图从147.3%开始，沿移动方向向100%下降，显示该模型可行。从分类预测分析，分类预测的总体准确率是61.3%,其中租金可支付性处于合理水平的预测准确性高达82.9%。

经运算表明，在收入水平、住房效用和家庭因素中均有部分定价因子的假设成立。被引入决策规划的变量主要有：收入、医疗、物业、月生活费、家庭结构、绿化卫生6个自变量。它们对模型有显著贡献，经Bonferroni调整的显著性水平均小于0.05，而其它变量对模型没有显著贡献，自动排出。收入因素是最主要的可支付性租金定价因子，其它被选入因子对不同收入群体的支付性租金也产生一定的影响。

（二）模型分类分析

本研究结果生成的决策树有16个节点，从树的根节点到叶节点形成11条路径，即将样本分成11类，构成了11种分类规则特征。为便于分类推理规则的理解，决策树型的分类特征用IF、THEN形式表达，具体见表3。

根据以上分类规则，分析公租房定价因子与租金可支付关联程度和关联特征：

特征一(节点3)：在租户属于相对低收入，即收入小于3500元的个税免征点以下的群体，医疗条件对其租金的可支付性影响程度较大。在调查的样本中，月收入虽然低于3500元，但是如果对医疗机构的配套条件达到满意状态，有72.4%认为当前的租金属于合理状态。

特征二（节点7）：月生活费的支出高低，在对低收入群体中会影响其租金的可支付能力。在调查样本中，如果没有良好的医疗机构配套条件，但是收入水平低于3500元，月生活费支出小于2000元的，即不需要较高的月生活费支出的低收入群体，对租金的支付性也会提升。

特征三（节点13、14）：绿化卫生条件的优劣程度在租金定价中有一定的影响，也影响着租金可支付性的感知。从调查样本分析，如果收入小于3500元且月生活费支出大于2000元的群体中，若公租房没有提供良好的医疗条件，但是绿化卫生条件不满意，租金也认为处于合理水平。但是如果提供的绿化条件较好，对于支付能力弱的群体，认为当前租金偏高。

特征四（节点9，节点15）：在租户属于相对高收入,即收入大于3500元的群体中，对物业管理的满意情况下，单身居住者，家庭负担小，支付能力高，认为当前租金偏低，或者虽然是丁克或多代同居的家庭结构，如果月生活费低于1200元，家庭负担不重，也认为当前租金偏低。这说明对相对高收入的租户群体中，如果家庭负担较小，支付能力较高，并且物业管理在支付意愿中占有较为重要的地位。

特征五（节点19和20）：揭示家庭结构对可支付性租金定价的影响。在收入高于3500元、物业管理较为满意，但是月生活费的支出较高（大于1200元）的此类租户中，如果是丁克或二代等居住人口较少的家庭对当前租金也可支付，但是三代同居的家庭就认为当前租金偏高。

特征六（节点11、17、18）：反映租户收入大于3500元的相对高收入群体中，对物业管理状况不满意的情况下，绿化卫生条件和月生活费支出的高低对租金可支付的影响。即如果收入水平在租户群体中相对较高，物业管理状况不满意，而绿化卫生情况令人满意，认为租金定价合理。但是，如果绿化卫生也令人不满意，月生活费支出偏低（小于2000元）的群体，认为租金合理，但是月生活费高于2000元的群体，认为租金偏高，租金的可支付不足。

在决策树分析中，有物业管理、医疗、绿化卫生、家庭结构、生活费的支出对租金可支付的影响，是基于不同收入分类，有着不同的影响因素。家庭结构、生活费支出等家庭因素实际上影响着租金支付能力的收入水平，在同等住房效用下也会影响着租金的可支付。不同类别的租金定价因素，存在着对租金影响的关联关系。

四、公租房定价与相关政策建议

（一）以差异化定价实现社会资源的合理配置

公租房租金产生的根源是来自于公租房作为准公共服务产品，产生的效用对全体纳税人不完全回馈的差值，过低和过高的租赁价格都会导致福利资源的分配不公[7]。本研究的三个样本城市对其定价方法进行调研：福州是根据居民收入、住房运营、多部门意见整合及考虑市场租金的60%～80%水平进行定价；厦门市以承租家庭收入为定价依据、应用人均收入和租户住房可支付能力制定计租标准、并按家庭收入和单位性质给予不同的财政补贴；重庆市按贷款本息、维护管理费作为定价基础，并由重庆市物价部门会同有关部门以不超过市场租金的60%为基础进行定价。可以看出三大城市在实际定价实践中，基本是对市场、成本、收入三大因素的综合权衡制定较为粗略的标准。粗略的统一标准对不同的租户而言出现了租金偏高或偏低现象。公租房定价涉及个人、家庭、住房及其环境等多种因素，应以家庭个体为对象分别确定租金水平，不仅考虑其收入因素，还要根据公租房的定价因素及重要性程度，建立智能评估系统，对申请对象展开租金的可支付评估来实现申请对象的差异化定价，实现社会资源的优化配置。

（二）关注通胀等宏观经济整体变化对公租房定价的影响

公租房的定价实践中，成本导向定价考虑了折旧、维修费、管理费等因素，市场导向定价是以商品供求关系决定，同时也包含着供需双方对房屋的折旧费、维修费、管理费、利息、税金、利润、地租等多因素综合博弈的结果。住房租金是我国消费生活指数的构成项目。当宏观经济发生波动，尤其是发生通胀时，公共租赁住房租金势必面临着严峻的上涨压力。收入水平和生活费支出是公租房可支付性租金定价中的主要影响因子，在通胀时期，租房者的月生活支出也在上涨，收入的实际购买力降低，可支付租金水平在下降。所以，公租房定价在考虑成本或市场租金时，要关注通胀等宏观经济整体变化对公租房定价的影响，否则将削弱公租房社会保障效果。

（三）以动态化定价为杠杆建立公租房进出机制

目前各个城市公租房设定准入条件，一般以年龄、收入、当前居住面积等为统一的标准，这种标准往往使准入条件显得较宽松。而在退出管理方面，虽然出台了相关的规定鼓励自觉退出和惩罚性退出，但监督机制的缺乏和监督成本的存在，许多租房者一旦申请到公租房，便以各种理由长期使用或转租等，退出机制的实施障碍较大。然而，随着时间的迁移，租户的收入、家庭因素、效用因素也在不断地发生着变化，对租金的可支付性也是动态变化的。另一方面，住房的可持续建设和运营都需要政府的监督、管理和资金投入。所以，建立租金定价的动态调整智能评估系统。以价格为杠杆，当租户的定价因素发生改变时，实际意味着享有保障权益的条件在发生改变，那么通过提高或降低价格，调整申请者的准入意愿，适时地自动退出意愿，既提升公租房的周转效率，又能促进公租房的可持续性。

（四）基于居住群体特征性需求加强公租房公建配套

新加坡等国家的建设经验表明，如果能为新住区提供足够的、便利的配套设施，就可以吸引居民安居乐业。本研究结果表明，医疗条件、绿化卫生、物业管理等基础设施和公共服务的供给与收入、生活费支付等存在交互作用，影响可支付租金水平。另一方面，根据门槛理论，维持公共服务设施的建设和运行存在基本需求门槛。保障性住房社区建设和居民导入过程中，要根据居民的收入、消费等特性及其居住需求，进行合理配置公租房服务设施供给类型、标准、时序等问题决策，既避免公共服务资源闲置，又提升租金的可支付性。

五、研究不足与展望

随着公共租赁住房成为保障房的供应主体模式，制定使承租人愿意且有能力支付的合理化价格机制，才能使保障房发挥其本质的社会保障作用。目前国内外的理论和实践，主要把承租人的收入、需求面积、区位等主要因素纳入定价模型中。本文在既有研究的基础上，虽然考虑更多的可支付租金定价因子，提出定价及其相关的政策建议，但也存在以下的不足：本课题的数据均来自课题组的第一手资料，受到地域和调研条件的限制，样本只选取部分城市为代表，使得样本的代表性受到影响。本文在部分住房效用因素中，为数据简化处理，更好提炼特征，将属性值分类进行归并处理，使得属性值分类略为粗糙。在未来的研究中，要进一步扩大样本容量，考虑各个省份定价模式、区域经济发展水平等差异，进行不同定价制度现状对可支付定价影响的比较研究，不同区域公租房可支付性租金的比较研究，为不同省情提出更加具体化的公租房定价及其相关建议，切实有效地推动公租房的可持续性。

[1]Steven H.Blumenthal.Housing the Poor Under the section 8 New Construction Program[J].Urban Law Annual,1978(15).

[2]John c.Weicher.New Home Affordability,Equity,and Housing Market Behavior[J].Real Estate Economics,1978(6).

[3]Donald L.Lerman,William J.Reeder.The Affordability of Adequate Housing[J].Real Estate Economics,1987(15).

[4]Mark Robinson,Grant M.Scobie,Brian Hallinan.Affordability of Housing:Concepts,Measurement and Evidence[J].Treasury Working Paper,2006(3).

[5]高华丽,闫建.BOT模式下公租房租金定价研究[J].价格理论与实践,2015（1）.

[6]李海涛,杨黎艳.基于赋权方法的公租房租金组合定价模型[J].河南科学,2014（8）.

[7]吴迪，高鹏，董纪昌.公共租赁租金定价研究[J].数学的实践与认识,2011（3）.

F282

：A

：1009－2447（2016）03－0051－06

2016-06-24

国家社科基金项目（13BGL150）；福建省社科规划重点项目（FJ2015A023）

林晓艳（1975-），女，福建福州人，福建工程学院管理学院副教授。