半潜船波浪载荷长期预报方法研究与分析

白　鑫　张宝吉　李　棱　张竹心

(上海海事大学商船学院1)　上海　201306)　(上海海事大学海洋科学与工程学院2)　上海　201306)



半潜船波浪载荷长期预报方法研究与分析

白鑫1)张宝吉2)李棱1)张竹心1)

(上海海事大学商船学院1)上海201306)(上海海事大学海洋科学与工程学院2)上海201306)

摘要：运用水动力软件HydroStar对一艘半潜船波浪载荷(波浪弯矩和剪力)进行了预报，得到了不同载况下波浪载荷的极值及分布特点，分析了航行状态对波浪载荷长期预报的影响，并与WALCS预报值、规范值进行了比较.结果表明，由于半潜船的特殊性，规范经验公式无法对其波浪载荷作出合理的评估，采用直接算法可以得到较为合理的结果；航向概率分布对波浪载荷长期预报结果影响很大，预报过程中采用零航速的简化方式可以缩短计算时间而且能获得被工程所接受的结果.

关键词：半潜船；波浪载荷；直接计算；航行状态

白鑫(1990- )：男，硕士生，主要研究领域为海洋结构物对波浪载荷的水动力响应、CAE分析

0引言

半潜船在船型特征、设备布置、作业状态方面与常规运输船相比有很大的区别，正确合理地计算波浪载荷，提高船体总纵强度计算精度，是保证半潜船安全操纵的重要前提.根据《钢质海船入级规范》规定，非常规船舶(如L≥500 m，L/B≤5，B/D≥2.5，Cb<0.6，具有甲板大开口、首部大外飘及载运特殊货物的船舶)进行总纵强度校核时，波浪载荷设计值要进行直接计算，并提交船级社审批[1].通常，将船舶在各个工况下波浪载荷长期预报的最大值作为设计载荷.船舶波浪载荷预报方法主要是基于切片理论、高速细长体理论(二维半方法)、三维势流理论，以及水弹性力学[2].预报方法也从切片理论转向完全三维理论、从线性转向非线性以及从势流转向粘性流、频域转向时域，预报范围不断扩大，计算精度不断提高，并相继开发了船舶波浪载荷预报软件.国内比较通用的有DNV开发的SESAM/HydroD，BV开发的HydroStar，MIT开发的WAMIT，哈尔滨工程大学开发的WALCS等.

文中运用HydroStar对一艘半潜船不同载况下的波浪载荷进行了长期预报，分析了波浪载荷传递函数和极值分布特点，研究了航向和航速对波浪载荷长期预报的影响，并将HydroStar预报值与WALCS预报值、规范值进行了比较，获得了可以被工程所接受的计算结果.

1计算原理

1.1短期预报

短期预报的时间范围一般为3 h，在此时间内，船舶的装载状态、航速、航向角，以及海情都可认为是固定不变的，船体对波浪的响应可看作线性时不变系统.由于线性波浪自由面升高可表达为大量独立的正弦函数叠加，根据中心极限定理，短期海浪遵循正态规律，可用统计平均来代替期望值.采用谱分析的方法可得船舶波浪载荷的响应谱.

式中：GX(ω)为船舶波浪载荷的响应谱；[H(ω)]2为响应幅算子(RAO)；Gη(ω)为波浪谱.大量的实践表明，船舶波浪载荷幅值的短期响应服从Rayleigh分布，该分布只有方差σ2一个参数，可由响应谱GX(ω)得到，即

1.2长期预报

长期预报的时间范围为数年或整个船舶寿命期，在此时间内，船舶的装载状态、航速、航向角以及海情都可能是变化的，不再是平稳随机过程.通常，将长期预报看作由一系列短期组成，通过对不同出现概率的短期海况预报值进行加权得到相应的概率分布和指定超越概率下的长期预报值.长期波浪幅值的概率密度函数

式中：F*(x)=1-exp[-x2/(2σ2)]，符合Rayleigh分布.

某超越概率水平下的长期预报值为

式中：Q为超越概率；N为循环次数.求出的结果表示船舶在循环次数为N的整个使用周期中，平均可能出现一次的最大波浪载荷.

1.3HydroStar波浪载荷预报原理

法国船级社于1991年开发了基于三维面元频域自由面格林函数的水动力软件HydroStar，其波浪载荷预报原理见图1.

图1　HydroStar波浪载荷预报原理

2算例

2.1船型参数及环境工况

本半潜船由一艘油船改装而成，拟入CCS级.船舶的主尺度见表1.

表1　半潜船主尺度

船舶的主尺度比B/D=3.111>2.5，超过了规范中波浪载荷经验公式适用尺度比的范围，所以船体总纵强度分析中船体波浪载荷应直接计算确定.

本半潜船主要运输2种货物：自身没有浮性的货物，如桥式起重机；自身有浮性的货物，如半潜式起重平台(SSCV).该船航区为无限航区，波浪载荷的计算主要考虑以下6种工况，见表2.

表2　计算工况

2.2计算剖面

由尾部至首部共13个剖面，间隔均为20 m.各剖面编号和位置见表3.

表3　波浪载荷计算剖面

2.3船体湿表面模型

船体湿表面模型见图2.该模型网格数4 500，排水量与实船的误差不大于0.1%，浮心位置与实船的误差不大于0.1%L，能够在水动力意义上准确地描述实船的形状.

图2　船体湿表面模型

2.4计算参数设置

计算响应幅算子(RAO)时，波浪圆频率在0.1～1.8 rad/s之间，步长0.05 rad/s，共35个频率.浪向在0°～180°之间，步长30°，共7个浪向，其中0°为迎浪方向.波浪谱选用JONSWAP谱，表达式中参数γ取1.波浪散布图选用 IACS推荐的北大西洋海浪长期分布资料.

3计算结果及分析

3.1各工况下波浪载荷的长期预报比较

图3为LC4各浪向船中剖面的垂向波浪弯矩传递函数；图4为LC4各浪向距尾部3/4L(L为船长)剖面的垂向剪力传递函数.

图3　LC4各浪向船舯剖面的垂向波浪弯矩传递函数

图4　LC4各浪向距尾部(3/4)L剖面的垂向波浪剪力传递函数

由图3～4可见，顶/随浪下的垂向波浪弯矩传递函数最大，顶浪下的垂向波浪剪力传递函数最大.这是因为船舶左右对称，顶浪航行时只引起垂向的运动与载荷响应；斜浪航行时，将同时引起水平面内运动与载荷响应.波浪载荷中最关心的是垂向波浪弯矩，所以顶浪航行状态通常是最重要的状态之一.

各工况下的波浪弯矩和剪力极大值长期预报结果见图5～6.波浪弯矩最大的为垂向波浪弯矩，出现在船中附近；波浪剪力最大的为垂向波浪剪力，出现在船长的1/4附近.

图5　波浪弯矩长期预报结果

图6　波浪剪力长期预报结果

由图5～6可见，到港时的波浪弯矩极大值比离港时大，波浪弯矩极大值出现在工况4.到港时的波浪剪力极大值比离港时小，波浪剪力极大值出现在工况5.波浪载荷的大小与分布主要与船舶各工况下的重量分布有关.由于船舶的重心位置靠近船舯，所以船舶的最大波浪弯矩出现在船舯；船长的1/4附近重量分布发生突变，所以船舶的最大波浪剪力出现在船长的1/4附近.

3.2影响波浪载荷长期预报的因素

影响波浪载荷的因素主要有3个方面：波浪环境(波形、波高和周期)；航行状态(航速与航向)；船体特征(几何、惯性和刚度).波浪环境对波浪载荷长期预报极值的影响可详见参考文献[3]，本文不再赘述.除大型或超大型油船[4]、甲板大开口的船舶外，由于船体的刚度较大，船体变形对流体力的影响微不足道，完全可以按刚体模型确定船舶在波浪中的运动响应.所以文中以LC4为例，着重分析航行状态对波浪载荷的影响，希望能为如强度评估等实际应用的波浪载荷计算参数选取提供依据.

3.2.1航向数目和概率

航向数目的多少，实质是多大角度范围算作是顶浪，或者说是分配给顶浪航向状态时间的长短.一般情况下，将航向角从0°～360°划分为12个航向带，按7个航向角或24个航向带，按13个航向角进行计算.图7为按7个和13个航向角计算的垂向波浪弯矩极值比较，图中lgP为超越概率的对数.

图7　不同航向数下剖面垂向弯矩极值比较

由图7可见，航向数目在一定范围内变动后对最后结果的影响很小，一般来说取12个航向带，7个航向角较为合适.

航向概率的分布，实质上是各个航向角对波浪载荷的长期原始分布贡献的多少.实验结果和理论分析都表明，就垂向波浪弯矩而言，各个航向角下的贡献是不同的，最大响应总是发生在顶浪附近.当计及砰击振动影响后，这一现象更加突出.表4所列4种情形中，情形1顶/随浪发生的概率为1/12，其他航向角发生的概率均为1/6，情形2航向概率集中在横浪附近，情形3航向概率集中在斜浪附近，情形4航向概率集中在顶/随浪附近.不同航向概率分布下的剖面垂向弯矩极值比较见图8.

表4　航向角发生概率不同的4种情形

图8　不同航向概率分布下的剖面垂向波浪弯矩极值比较

由图8可见，航向概率集中在顶/随浪附近时波浪弯矩长期预报的极值最大，其次为航向概率集中在斜浪附近，航向概率集中在横浪附近时预报的极值最小.由此不难推知：虽然波浪载荷的长期原始分布依赖于各个航向下的计算，但载荷的极值却基本与顶浪条件有关.为了合理地预报波浪载荷极值，建议在波浪载荷的长期预报中使用情形1的概率分布.

3.2.2航速

航速的变化对低频波浪载荷的影响不大，但当载荷中计及因砰击而导致的非线性影响时，非线性载荷部分则随航速大约按平方关系变化.一般情况下，半潜船的航速不超过15 kn，属低速船.为了说明航速对波浪载荷长期预报的影响，分别计算了0，2.5，5，7.5，10，12.5，15 kn下各剖面的垂向波浪弯矩极值，见图9.

图9　不同航速下的剖面垂向波浪弯矩极值比较

从图9可以看出，考虑航速后的垂向波浪弯矩极值变大，15，12.5，10，7.5，5，2.5 kn时的极值比0 kn分别大25.35%，20.20%，14.95%，9.90%，5.35%，1.54%；弯矩的极值出现位置不再是船舯，而是船舯附近(0.4～0.65L，L为船长).一方面，对于线性波浪载荷，低航速情况下，基于零航速格林函数、Rankine源法、RANSE法的预报方法预报的垂向波浪弯矩极值相差不大；但高航速情况下，相比于Rankine源法与RANSE法，零航速格林函数预报的结果偏大[5].HydroStar是基于三维线性零航速格林函数，采用高频低速假定考虑低速航行舰船的航速效应，所以其高航速下的波浪载荷预报结果是偏大的.另一方面，船长在恶劣海况下会人为地减速、改变航向或有意回避，最恶劣海况下按照最高航速预报波浪载荷极值，会过高估计设计载荷，不符合实际情况，是不具备工程应用价值的.目前从合理、简便而又偏于安全考虑，建议对航速作如下处理：各海情仅对应于一个航速，可取为该海情下船舶实际可能达到的最高航速.本算例计算时选用北大西洋最恶劣海况，在此海况下半潜船的航行速度为5 kn左右甚至更低，波浪载荷预报时偏安全的做法是将航速设置成5 kn.

船舶在波浪中的运动作为初-边值问题，有航速要比零航速情况复杂得多，考虑航速会大大增加计算时间尤其是辐射和绕射计算时间.实际表明，对于中、低航速情况采用零航速的简化方式处理，往往可以获得令人满意的结果；文献[6]也提出对航速较低、艏艉线型变化缓和的船舶，可采用低航速理论甚至零航速理论进行预报；CCS规范中波浪载荷直接计算时航速规定取为零.从图9也可以看出，半潜船0，2.5，5 kn波浪弯矩预报的结果差别并不大.因此，半潜船的波浪载荷预报可以采用零航速的简化方式.而对于具有高航速、大外飘的船舶(如集装箱船、大型舰艇)，则有必要采用基于三维非线性全航速时域理论的软件(如SESAM/ WASIM)进行波浪载荷预报，以考虑航速效应和非线性因素的贡献.

3.3与规范、WALCS计算结果的比较

HydroStar、WALCS直接计算的结果与CCS规范经验公式计算的结果见表5.

表5　与WALCS计算结果、规范值的比较

由表5可知，HydroStar直接计算的结果与WALCS相比，波浪弯矩极值非常接近，波浪剪力极值小10.84%；与CCS规范经验公式相比，波浪弯矩极值大16.21%，波浪剪力极值大59.13%，均与文献[7]预报的结果十分接近.根据对大量大件运输船舶的波浪载荷长期预报结果研究发现，直接计算的波浪弯矩、剪力极值在经验公式值的基础上分别不超过20%、70%.

4结论

1) 半潜船波浪载荷的极值均出现在作业工况，弯矩的极值基本出现在船舯；剪力的极值基本出现在船长的1/4处，随船舶的航行状态、装载情况不同而有所偏差.

2) 半潜船的波浪载荷预报不能采用规范经验公式估算，在不具备直接计算条件的情况下，保守的做法是将规范经验公式估算的弯矩加20%，剪力加70%作为设计载荷.

3) 航向数目的多少对波浪载荷预报的几乎没有影响，但航向概率分布的影响很大，预报时航向过于集中在顶/随浪、斜浪或横浪，都会产生预报偏差.

4) 半潜船波浪载荷长期预报时采用零航速的简化方式可以获得被工程所接受的结果，而且大大缩短了计算时间.

参 考 文 献

[1]中国船级社.钢质海船入级规范[S].北京:中国船级社，2014.

[2]WU Y S, CUI W C. Advances in the three-dimensional hydroelasticity of ships[J]. Journal of Engineering for the Maritime Environment,2009,223(3)：331-348.

[3]VANEM E， BITNER G， ELZBIETA M. Modelling long-term trends in significant wave height and its potential impacts on ship structural loads[C]. Proceedings of the International Conference on Offshore Mechanics and Arctic Engineering，OMAE,2013.

[4]WANG Xueliang， HU Jiajun， GU Xuekang， et al. Wave loads investigation of a VLCC by experimental and theoretical methods[C]. Proceedings of the International Conference on Offshore Mechanics and Arctic Engineering，OMAE,2014.

[5]von Graefe A, MOCTAR O, OBERHAGEMANN J, et al. Linear and nonlinear sectional loads with potential and field methods[J]. Journal of Offshore Mechanics and Arctic Engineering,2014,136(3):155-159.

[6]张海彬.水动力分析在海洋结构物设计中的应用[J].中国海洋平台，2008，23(1):1-5.

[7]迟少艳.38000吨级自航半潜船结构设计[J].上海造船，2011(4):17-20.

Study and Analysis of Long Term Prediction

Method of Wave Loads of Semi-submerged Vessel

BAI Xin1)ZHANG Baoji2)LI Ling1)ZHANG Zhuxin1)

(MerchantMarineCollege,ShanghaiMaritimeUniversity,Shanghai201306,China)1)

(OceanScience&EngineeringCollege,ShanghaiMaritimeUniversity,Shanghai201306,China)2)

Abstract：The extreme value and distributive character of wave loads of a semi-submerged vessel under different loading conditions were obtained, the effect of navigational status to long term prediction was analyzed emphatically by using the hydrodynamic software HydroStar. The results were compared with the ones calculated by WALCS and Rules. The study shows: the empirical formula can’t assess the wave loads reasonably because of the particularity of semi-submerged vessel and the direct calculation method has to be adopted; the probability distribution of azimuth has a great effect on long term prediction and a satisfying result in project can be achieved in a short time by a simplified way which the forward speed is zero.

Key words：semi-submerged vessel; wave loads; direct calculation; navigational status

收稿日期：2015-11-29

doi:10.3963/j.issn.2095-3844.2016.01.039

中图法分类号：U661