民间资本介入城市公交双层规划模型研究*

2016-03-04 06:24薛运强关宏志秦焕美
关键词:民间资本公共交通遗传算法

薛运强 关宏志 武 平 秦焕美 韩 艳

(北京工业大学建筑工程学院1) 北京 100124) (北京市交通工程重点实验室2) 北京 100124)

(辛辛那提大学ART-Engines交通研究实验室3)  俄亥俄州 45221) (交通运输部科学技术研究院4) 北京 100029 )



民间资本介入城市公交双层规划模型研究*

薛运强1,2,3)关宏志1,2)武平1,2,4)秦焕美2)韩艳2)

(北京工业大学建筑工程学院1)北京100124)(北京市交通工程重点实验室2)北京100124)

(辛辛那提大学ART-Engines交通研究实验室3)俄亥俄州45221)(交通运输部科学技术研究院4)北京100029 )

摘要:针对以往研究极少从定量方面分析民间资本进入公交的不足,本文在总结现有民间资本介入公交模式的基础上,建立了考虑乘客时间价值的民间资本介入公交的双层规划评测模型,并以济南公交为例验证了模型的合理性.双层规划模型的建立,为定量分析民间资本介入公交的效果,指导设计民间资本介入公交政策,以及进一步开展相关研究提供了理论基础.

关键词:民间资本;公共交通;双层规划模型;非集计模型;遗传算法

薛运强(1983- ):男,博士生,交通规划工程师、注册城市规划师,主要研究领域为交通规划、交通政策与公共交通管理

*国家自然科学基金重点项目(批准号:51338008)、973项目(批准号:2012CB725403)、国家自然科学基金青年基金项目(批准号:51308015)、国家留学基金委(CSC)项目(批准号:201506540030)资助

0引言

交通拥堵已经成为制约城市良性发展的严重问题,通过发展公共交通缓解交通拥堵[1]已经形成普遍共识.随着公交系统运营成本的增加,政府财政负担日益加重,如何在政府财力有限的情况下保持公交较低的票价水平,并且服务好居民出行是政府面临的一个问题.优质的民间资本正好为解决这一问题提供了可能性.英美等发达国家的公交改革经验表明[2],公共交通摆脱困境的最好出路是打破政府的垄断地位,建立公私机构之间的竞争,在城市公交领域引入私营化或民营化的运营模式,这是当今各国业已形成的一种共识.中国政府陆续出台相关文件[3-4]鼓励民间资本介入公共交通的建设和运营,取得了一定成效.但是民间资本介入公共交通的运营基本以失败告终[5-6].因此,如何定量评测民间资本介入公交的可行性,从而设计合理的介入政策提高民资介入公交的成功率是值得探讨的问题.

文献[2-6]极少从定量方面分析民间资本介入公交的政策效果,针对以往研究的不足,文中在总结分析现有民间资本介入公交模式的基础上,构建双层规划模型定量分析介入模式的效果,以济南公交为例验证模型的合理性.文中最后进行总结分析并提出进一步的研究内容.

1民间资本介入城市公交的模式

民间资本进入交通行业的投资主要有8种方式[7]:运用BOT,BT等融资模式,设立交通产业基金,发行地方债券,创建交通产业园区,运用委托贷款,综合开发综合交通枢纽,建立交通公益基金会,实施交通资产证券化.民间资本进入公共交通的模式相对比较单一,主要是集中在基础设施建设和公交运营服务2大方面,民间资本介入基础设施建设方面比较成熟,文中重点分析民间资本介入公交运营服务.

2民间资本介入城市公交的双层规划模型

2.1双层规划模型

双层规划问题(bi-level programming problem, BLPP),又称双层优化问题,是指包含上、下2层规划问题.其中上层问题是以下层问题为约束条件的规划问题.设上层决策者控制变量为x=(x1,x2,…,xn)T∈X⊂Rn;下层决策者控制变量为y=(y1,y2,…,yn)T∈Y⊂Rm,双层规划数学模型为

(1)

(2)

(3)

(4)

式中:函数F,f:Rn1×Rn2→R,分别为上下层规划模型(P1和P2)的目标函数;向量函数G:Rn1×Rn2→Rm1和g:Rn1×Rn2→Rm2分别为上下层规划的约束.

2.2民间资本介入公交双层规划模型

为了优化分析民间资本介入公交的效果,利用双层规划理论建立定量评测模型.之所以选择多层规划模型,是因为公交系统本身是一个由政府决策者、公交运营者和出行参与者多群体构成的系统[8-9],并且各群体是分层等级的关系,公交运营者依据管理者的政策约束进行决策,对下层公交出行者的方式选择产生影响;下层出行者根据出行选择行为理论进行方式选择也会影响上层决策者的政策调整,使公交供给与公交需求相互协调.多层规划模型能够很好地反应公交系统各群体之间制约和影响关系,用多层规划模型评测民间资本介入公交的效果是很合适的.因为公交的公益性,政府并不是希望公交企业收益最大化,而是希望公交企业满足最低的收益约束条件,这样三层决策问题可以转化为含有两个目标函数的双层规划决策问题.

假设有常规公交、BRT、地铁3种公交线路,民间资本进入其中一种或几种线路运营,并向政府缴纳一定的费用,民资企业和国有公交企业享受同样的政府补贴.民资介入后,政府会增加介入费用这一收入.政府根据人均收入水平(根据国际经验,公共交通支出占个人年可支配收入的合理范围一般在5%~10%)和乘客可接受程度制定票价范围,并约束最低服务水平.上层决策者(政府)的目标是公交系统社会福利(包括国有公交企业剩余、民资企业的介入费用和出行者剩余)最大,调控变量是公交票价.下层决策者(出行者)的目标是广义出行成本最低(或出行效用最大),调控变量是服务水平(发车频率),约束为收益率和公交容量限制,保证民资企业稳定的收益和拥有稳定的客户资源.

2.2.1目标函数

公交运营者剩余:

(5)

(6)

式中:S0分别为国有公交企业和民资介入企业的剩余;fi为公交线路i的票价;Fi为公交线路i的发车频率;Qi为公交线路i的运量;Bsubsidy为各种补贴(燃油、车辆购置等);Bother为其他收入,如广告、三产收入;Macount为乘客支付账户的余额;C0(F)为运营成本,包括固定和可变成本;Bfolk为民资介入公交缴纳的费用;φ为与运量、账户余额和时间有关的收益函数;m,n分别为全部运营线路数和国有公交企业运营的线路数.

出行者剩余:

(7)

式中:St为公交出行者剩余,公交出行者获得公交出行服务所愿意支付的成本与实际支付成本之差;Dij为i,j的公交需求,为票价和服务的函数;D=D(f,F);f(d)为公交需求D的反函数,表示需求D对应的票价和服务.

所以,上层目标函数为

(8)

下层目标:

(9)

2.2.2约束条件

票价约束:政府根据出行费用占居民收入的比例和乘客接受程度制定不同公交线路i的票价上下限.

(10)

民间资本企业的收益率约束:

(11)

式中:rbank为银行利率;rfolk为民资企业接受的最低收益率.

发车频率约束

(12)

式中:NTi为公交线路i配置的最大车辆数;rti为公交线路i的平均行程时间.

公交车容量限制:

qi≤TCapi

(13)

式中;TCapi为公交线路i的最大运力.

客流需求约束:

(14)

2.2.3双层规划模型

整合式(8)~式(14),以票价和发车频率为变量,建立民间资本企业介入公交的双层优化模型为:

(15)

(16)

(17)

(18)

(19)

qi≤TCapi

(20)

(21)

下层出行方式选择拟采用非集计模型属于非线性的,可知该双层规划模型为NP-hard问题,需要对模型的性质进行分析并设计相应的求解算法.非集计模型是基于出行者追求选择结果的效用最大化这一假说.出行者在特定的选择条件下,选择效用最大的方案.利用非集计模型解决交通问题已经取得了很多成果,该理论比较成熟.

3模型求解算法

由于双层规划问题是NP-hard问题,很难求得全局最优解.Colson[10]发表了一系列代表性成果,系统解决了非线性双层规划模型的求解,以及带有平衡约束的数学规划问题.双层规划模型的求解分为两种方法,一种是从上层模型的变量出发,针对给定的上层变量值,求解下层模型最优解;一种是利用最优性条件,例如KKT最优性条件代替下层规划模型,把双层规划模型变成单层规划模型.具体的求解算法包括:极点搜索算法、分支界定法、最速下降法、互补旋转算法、罚函数法、进化算法(遗传算法、粒子群算法、神经网络、蚁群算法)、模拟退火算法等.由于遗传算法和模拟退火等智能算法对目标函数没有凸性、连续可微的要求,这些启发式算法有很广泛的应用.根据模型性质及凸规划最优性理论,可以用KKT条件将双层规划模型(15)~(21)转变成单层规划问题,用遗传算法进行求解.双层优化问题的下层模型(18)~(21)与(22)描述的KKT稳定点问题等价形式为

遗传算法按照固定的种群数目随机产生初始解进行最优解的搜索.随机产生的每一初始解与种群中一个体(成为染色体,chromosome)相对应,在后续迭代中不断优化(该过程称为“遗传”).每一次迭代通过定义的适应度函数进行染色体排序,适应度值高的染色体遗传到下一代,上一代染色体经过复制获得下一代染色体,经过若干迭代收敛于(局部)最优解.主要分为初始化、选择,复制和终止判断四步.

4案例分析

4.1案例选择

选择济南市局部公交线网对模型进行测试.根据2013年济南市统计年鉴,2012年底济南市区户籍人口352万,常驻人口近450万.截至2014年12月,济南公交职工总人数为11 300余人,营运车辆4 400余部,客运出租车辆646部,公交线路210条,其中BRT线路7条,运营线路总长3 527.5 km,日均运送乘客240多万人次/d,公交出行分担率达到29.69%(不含步行).文中选取火车站和燕山立交桥之间的常规公交49路、快速公交(BRT)5号线构成的线网作为研究对象,见图1.具体地理信息数据见表1.

图1 所选公交线路、站点分布图注:Lr为BRT5站间距离;Lb为常规公交49路的站间距离;Lrw为到BRT5的步行距离;Lbw表示到常规公交49路的步行距离;O,D分别为出发地和目的地.

根据济南公交提供的2014年的运营数据,对模型中使用的参数进行校核和确定,结果见表2.

4.2模型求解分析

根据4.2的算法,利用Matlab遗传算法工具箱对案例进行求解.分别考虑民间资本介入前后(介入费用为零代表民间资本未介入)和下层目标约束有无情况,求解双层规划模型的极值.具体结果见表3.

表1 双层规划模型的参数赋值列表

表2 模型求解结果

由表2可见,对于民间资本未介入、民间资本介入2种情况,考虑出行者成本的下层目标约束时,公交票价均有由3元减为1元,BRT发车频率由6班/h,增为20班/h,模型的目标值变小,减少的部分以降低票价和增加发车频率减少等车时间的形式返给了乘客.乘客在等车时间和票价方面获益的货币形式的数额可以根据模型求解算出.

民间资本介入后比介入之前目标值均有所增加,说明民间资本的介入有利于社会总收益的提高.通过求解结果可知,所构建的民间资本介入公交双层模型在求解和分析过程中是合理的.

5结论

1) 文中建立了民间资本介入公共交通的双层规划定量评测模型,设计了求解算法,并通过济南市的案例分析,验证了模型的合理性.研究成果为定量分析民间资本介入公交的可行性,更好地设计民间资本介入公交政策提供了理论依据.

2) 在设计民间资本进入公交的政策时,需要考虑不通交通方式之间的竞争,以及不同公交线路的成本与政府补贴和对乘客收益返还的关系,这样才能更有效的提高民间资本介入公交的成功率.

3) 在文中所建立模型的基础上可以展开更深入更具体的研究.一方面,在实际中每个参数都不是唯一确定的,这是下一步要探讨的不确定性双层规划模型的建立求解问题.另一方面,民间资本介入公交的具体策略还需要进一步细化设计.

参 考 文 献

[1]杨晓光,周雪梅,腾靖.公共交通与城市发展研究及实践[M].上海:同济大学出版社,2006.

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[4]中华人民共和国中央人民政府国务院.关于鼓励和引导民间投资健康发展的若干意见-国发[2010]13号[EB/OL].[2010-5-7].http://www.gov.cn/zwgk/2010-05/13/content_1605218.htm.

[5]胡振华,黄婷.公共交通民营化可行性分析[J].中国市场,2010,692(29):57-62.

[6]郭磊,李岭.公用事业引进民间资本的思考——基于城市公交行业的分析与政策建议[J].山东财政学院学报,2012,118(2):74-80.

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[10]COLSON, B. Mathematical programs with equilibrium constraints and nonlinear bi-level programming problems [D]. Numur: University of Namur,1999.

Bi-level Programming Valuation Model of Private

Capital Investment in Urban Public Transport

XUE Yunqiang1,2,3)GUAN Hongzhi1,2)WU Ping1,2,4)QIN Huanmei2)HAN Yan2)

(CollegeofArchitectureandCivilEngineering,Beijing

UniversityofTechnologyBeijing100124,China)1)

(BeijingKeyLaboratoryofTransportationEngineering,Beijing100124,China)2)

(ART-EnginesTransportationResearchCenter,UniversityofCincinnati,Ohio45221,America)3)

(ChinaAcademyofTransportationSciences,Biejing100029,China)4)

Abstract:Aiming at the failure reasons and previous qualitative study’s shortcomings, a bi-level programming model of private capital investment in public transport was constructed. The model validity was verified based on sample analysis of Jinan public traffic. Results show that effective private capital investment is helpful to increase the total social welfare of the public transport system. A quantitative tool is provided by the model to evaluate private capital investment effects and design investment policies as well as to develop further research.

Key words:private capital; public transport; bi-level programming model; disaggregate model; genetic algorithm

收稿日期:2015-11-05

doi:10.3963/j.issn.2095-3844.2016.01.014

中图法分类号:U121

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