纯电动汽车的碰撞相容性与NVH多目标拓扑优化*

雷正保　肖林辉　阳　彪　宁　寒

(长沙理工大学汽车与机械工程学院　长沙　410004)



纯电动汽车的碰撞相容性与NVH多目标拓扑优化*

雷正保肖林辉阳彪宁寒

(长沙理工大学汽车与机械工程学院长沙410004)

摘要：为提高纯电动汽车的碰撞相容性与NVH综合性能，文中在车身概念设计阶段，利用耐撞性拓扑优化方法，以纯电动汽车车身刚度和平均频率最大为目标，结合碰撞相容性指标进行拓扑优化.结果表明，该方法能有效地提高纯电动汽车的碰撞相容性，还能提高车身低阶模态频率，达到改善纯电动汽车碰撞安全性与舒适性的目的.

关键词：电动汽车；拓扑优化；多目标优化；碰撞相容性；NVH

雷正保(1964- )：男，工学博士，教授，主要研究领域为汽车安全技术

*国家自然科学基金项目资助(批准号：51175050)

0引言

目前由于汽车车型的多样化发展，使得汽车碰撞相容性问题尤为突出.碰撞相容性是指汽车在碰撞中既可以保护自己的乘员同时又保护对方车内乘员的特性，在碰撞中，只有2车内的乘员死亡率都很低时才表明2车具有良好的相容性[1].

针对汽车的碰撞相容性问题，近年来不少学者对其进行了研究.文献[2]研究了微型客车与一般乘用车车身前部结构的差异，得出该差异是造成两车较大不相容的主要原因.文献[3]研究了SUV与轿车的碰撞，得出次级吸能结构的改进能够提升SUV与轿车的碰撞相容性.文献[4]通过改进某重型卡车保险杠的刚度等参数，实现了轿车与重卡的碰撞相容性的优化设计.文献[5]利用耐撞性拓扑优化方法，结合正交优化设计，以实现最优比吸能和轻量化对纯电动汽车头部进行优化，为后续的研究碰撞相容性提供了新的设计思路.

上述对碰撞相容性研究都是车身构型已经确定的基础上，在形状和尺寸方面做优化.以往为了改善碰撞相容性，简单对于质量较小的车辆增加前端刚度，以提高自身的碰撞安全性，这是不科学的，并且这些研究局限在单目标问题上[6-7]，仅仅是单目标的拓扑优化很难得到满足实际工程最优结构.白车身的振动特性对整车的动态特性具有决定性的意义，它不仅影响汽车的刚度、强度、可靠性和使用寿命，还影响乘坐舒适性[8].因而有必要在研究碰撞相容性的同时综合考虑车身的NVH(noise、vibration and harshness)性能，以达到多目标优化目的.

为了提高纯电动汽车车身的碰撞相容性与NVH性能，利用耐撞性拓扑优化方法，在结构优化的最初阶段融入碰撞相容性评估方法，建立多目标加权下的目标函数模型，以车身刚度和平均频率最大为目标，对电动汽车车身进行多目标拓扑优化.

1耐撞性拓扑优化方法

采用HCA算法中常用的固体各向同性惩罚微结构插值SIMP模型(solid isotropic microstructure with penalization).

在HCA算法中，每个元胞i的状态由设计变量xi(相对密度)和场变量Si(内能密度)来定义.该算法的基本准则是最少的材料达到最大的刚度.

2碰撞相容性评价指标的确定

2.1相容性影响分析

影响碰撞相容性的因素主要有3个，即汽车的质量、结构刚度，以及几何外形.

首先，在刚性相同的条件下，当发生碰撞的两车质量不同时，质量轻的汽车在碰撞双方中处于不利地位，其变形较大，乘员室入侵严重，车内乘员也更加危险；其次，有研究表明，当碰撞速度与汽车质量一定时，汽车前部的最大变形量与刚度成反比，通常小车前部刚度较小，小车与大车相撞时，即便碰撞强度不大，小车也会出现较大的变形量.为此，质量大的车应适量降低其前部刚度，质量小的车应适量增加其前部刚度.另外，在几何外形因素中影响碰撞相容性最关键的是行车高度，当行车高度不同的两车发生碰撞时，车辆前部承力构件将会在纵向上错开，行车高度低的车辆出现钻底现象，这是因几何外形所导致的碰撞中最危险的一种情况.

考虑到针对电动汽车车身结构设计中，质量变动因素不是很大，要提高汽车的碰撞相容性就要从结构刚度和几何外形入手，改进结构刚度和几何外形成为相容性研究的重点.

2.2碰撞相容性评价方法

欧洲汽车安全加强委员会(EEVC)提出一种有效的完全重叠可变形壁障法(FWDB)，该方法具有准确反馈出车体在碰撞过程中力的吸收与传递路径，同时考虑到了汽车正面碰撞的相容性和安全性，是完全重叠碰撞测试方法中最常用的，最普及的研究手段[9-10].

根据FWDB完全重叠可变形壁障法，提出正面碰撞相容性如下2个指标：力的平均高度AHOF和目标行载荷垂直负偏差VNT，这里AHOF是车辆施加在壁障上的作用力的平均高度，用以评价碰撞时2车车体结构纵向上的错位.计算方法见式(1).AHOF的数值一般规定在500～600 mm之间，主要是考虑到SUV等车型的力的平均高度在此范围之内，太大或者太小都不合适.

(1)

式中：Fi为不同时间各测力单元的碰撞力；Hi为各单元高度；F(t)为某时间点各单元作用力的合力；HOF(t)为某时间点作用力平均高度.

VNT则反应作用区内的作用力，考查结构碰撞力的均匀分布性，下限值规定为100 kN.VNT的计算方法见式(2).

THEN,ABS(Ri-TR);ELSE=0]

(2)

式中:Ri=∑Fij，fij为单元的峰值载荷.

3纯电动汽车车身结构拓扑优化

3.1优化模型的建立

以某品牌电动车模型为基础，并对模型进行适当的简化，以完成整体车身拓扑优化几何模型的建立.首先根据所需乘员舱的基本尺寸预留出乘员舱的基本空间，除去行李舱、车门、和风窗玻璃等部分，预留出控制器、动力电池等部件的布置空间，建立的三维模型，见图1.

图1　车身优化原始构型

在完成整体车身拓扑优化几何模型后，对于车身设计区域采用六面体单元进行分，为了使整个模型规模不致过大以保证计算时间，体单元尺寸设为25 mm.

3.2工况分析载荷和加载

汽车的碰撞相容性对车头结构提出了要求，而NVH性能针对乘坐区刚度及舒适性提出了相应要求.

根据FWDB完全重叠可变形壁障法壁障布置形式为8行16列，每个壁障单元的尺寸为125 mm×125 mm，壁障蜂窝铝测力单元结构，汽车以56 km/h的速度撞击壁障，设置壁障的第三行第四行与车头接触，见图2.

图2　车身碰撞有限元模型

车辆行驶中的NVH工况是复合存在的，主要针对扭转和弯曲工况.

1) 扭转工况针对于电动汽车在不平路面上行驶状态车身所受载荷工况，在前轴左右车轮轴心动态扭转力矩，四轮悬空, 分别释放对应铰接自由度.

2) 弯曲工况针对车身满载状态下，行驶在平坦路面上时车身的承载情况，在前排、后排座椅中心位置4个位置施加Z向动载荷，同时约束右前轮垂向，左前轮垂向、横向，右后轮纵向和垂向，左后轮3个自由度.

3.3多工况下刚度拓扑优化目标函数

工程中通常把刚度最大问题等效为柔度最小化问题来研究,柔度值的值为单元总应变能值,更加方便计算与提取.由折衷规划法可得到静态多刚度拓扑优化的目标函数.

3.4低阶模态多目标优化目标函数

以固有频率最大化为目标进行动态固有频率的拓扑优化，采用平均频率法来研究，得到模态频率目标函数如下.

式中：为了调整目标函数，给出s及δ0参数；Λ(ρ)为平均频率； f为优化中低阶频率的阶次；δi为第i阶频率特征值；νi为第i阶频率的权重系数.

3.5综合目标函数

综合考虑多刚度目标和振动频率目标进行车身结构的拓扑优化，由带权重的折衷规划法可得到多目标拓扑优化的综合目标函数.

式中：F(ρ)为多工况加权后总的目标函数；Λmax，Λmin为模态频率函数中的对应的最大与最小值；w为综合优化中柔度目标函数的权重.

4车身优化结果和构型提取

将整车作为优化区域，车身设置对称约束，对质量分数a=30%的约束条件下的模型进行拓扑优化设计，优化过程中受力小的空间材料被删除，优化过程见图3.

图3　拓扑优化过程

通过对优化结果观察可以发现清晰的载荷路径，根据拓扑优化结果结合实际情况进行适当的修正后，初步确定电动汽车车身结构几何构型见图4.

图4　优化结果的提取

5拓扑优化结果分析

依据拓扑优化分析结果，建立相应的有限元模型，对其正面碰撞相容和NVH性能进行分析，验证优化设计方案的可行性.

5.1相容性验证分析

汽车以56 km/h的速度撞击壁障，对此过程进行仿真，模型撞击壁障的接触面力曲线见图5，得出第三行的壁障接触面力的最大值为289.34 kN，第四行接触面力的最大值为305.27 kN，2个目标行的载荷值均大于规定值100 kN，满足碰撞相容性指标VNT的要求.

图5　测力墙接触面力

AHOF可通过式(1)求得.其中:Fi=σi×A,σi为壁障各单元的应力；A为各单元的面积.壁障各单元的应力可通过软件后处理获得.由该方法可以得到，AHOF的值为563.23 mm，在500～600 mm之间，满足正面碰撞相容性的要求.

3.2NVH性能验证分析

汽车在行驶中常受到外部和内部的激励而产生强迫振动，在车身结构设计过程中，需使车身的固有振动频率避开外界激励产生的频率范围，以避免共振，保证汽车良好的工作性能.考虑到车身低阶振动固有频率对结构的动态性能影响最为显著，故在研究系统的响应时重点考虑前几阶的固有频率和振型.

计算得到纯电动汽车车身自由模态下前5阶频率和振型见表1，位移云图见图6.

表1　车身模态分析结果

图6　车身前三阶模态振型示意图

一般高速公路和城市较好路面的激励多在5 Hz以下，由表1可见，车身前3阶的振动频率为25.09～43.27 Hz有效地避开了路面对汽车的激励频率范围(一般为6～15 Hz)，且高于非簧载质量的固有频率，避免了共振的产生，一阶弯曲模态和第一阶扭转模态2种固有频率错开3 Hz以上，没有耦合效应.

5结 束 语

碰撞相容性问题是车辆被动安全的关键性难题，本研究在车身概念设计阶段，从车身几何构型角度去改善碰撞相容性，通过分析影响相容性的三个重要因素，确定将碰撞力的平均高度AHOF和垂直负偏差VNT作为评价指标，并结合NVH复合工况对纯电动汽车进行拓扑优化，得到车身构型.

碰撞分析壁障第三行和第四行的接触面力均大于100 kN，碰撞力的平均高度AHOF为563.23 mm，可知该优化结果构型满足碰撞相容性指标要求.车身模态分析表明，该车身振动频率能有效避免共振的产生，模态不会出现耦合效应.

参 考 文 献

[1]FAERBER E. EEVC Research in the field of improvement of crash compatibility between passenger cars[C]. In: 18th ESV Conference Paper， Europe，2003:444-449.

[2]陈涛,李铁柱.微型客车正面碰撞相容性研究[J].汽车工程学报,2011,1(1):29-37.

[3]焦志勇,殷国松.次级能量吸收结构在SUV和轿车碰撞相容性中的仿真分析[J].天津科技大学学报,2013,28(2):38-43.

[4]石冰云,赵金龙,隋涛.重型卡车和轿车的碰撞相容性分析[J].重型汽车,2011(4):8-10.

[5]雷正保,李铁侠,赵仕琪.多目标拓扑优化下电动汽车头部结构优化设计[J].中国科技论文,2014,10(11):1324-1328.

[6]扶原放,金达锋,乔蔚炜.多工况下微型电动车车身结构拓扑优化设计[J].机械设计,2010,27(2):77-80.

[7]张伟,侯文彬,胡平.基于拓扑优化的电动汽车白车身优化设计[J].湖南大学学报,2014,41(10):42-48.

[8]朱壮瑞,孙庆鸿.基十模态试验的客车白车身动力学模型修正研究[J].汽车土程,2001,23(2):127-129.

[9]ROBERT T. Passenger vehicle crash test procedure development in the VC-copate project[C]. In: 19th ESV Conference Paper，Europe，2005:8-15.

[10]SATOSHI T，EISEI H.Experimental evaluation of test procedures for frontal collision compatibility[J]. SAE,2004,23 (1):112-117.

Multi-objective Topology Optimization Design of

Electric Vehicle Based on Collision Compatibility and NVH

LEI ZhengbaoXIAO LinhuiYang BiaoNING Han

(InstituteofVehicleandMechanicalEngineering，Changsha

UniversityofScienceandTechnology,Changsha410004,China)

Abstract：In order to improve the comprehensive performance of pure electric vehicle collision compatibility and NVH, the method of topology optimization of crashworthiness is used at the conceptual design phase ,the pure electric car body stiffness and the average maximizing frequency is taken as objective , combined with collision compatibility index for topology optimization. Results show that the method can effectively improve the compatibility of pure electric vehicle collision, it can improve body low-order modal frequency, to improve the purpose of a pure electric vehicle safety and comfort.

Key words：electric vehicle； topology optimization； multi-object optimization； crash compatibility； NVH

收稿日期：2015-11-19

doi:10.3963/j.issn.2095-3844.2016.01.007

中图法分类号：U270.2