在小学数学课堂上有效训练学生思维

于海江

数学课堂教学过程就是发展学生思维的过程，数学课堂教学的核心就是思维训练，所以数学课堂教学应该以思维训练为主线。

一、在问题解决中发散学生的思维

《数学课程标准（2011年版）》强调的“四能”培养，即：数学课程要培养学生“发现问题、提出问题、分析问题、解决问题”的能力，这是从培养学生的创新意识和创新能力方面考虑的。在数学课堂中，教师注重训练学生思维，使他们形成发散思维，对他们的今后学习是非常有帮助的。

例如：一位教师创设带领学生去游乐场的情境。每个学生带了58元钱。游乐项目有以下4种：激流勇进28元，过山车30元，滑梯9元，摩天轮10元。教师要求学生自己选择喜欢的游乐项目，最好把58元钱正好花掉。

生1：玩1次激流勇进，玩1次过山车。28+30=58元。

生2：玩1次过山车，3次摩天轮。28+10×3=58元。

生3：玩1次过山车，2次滑梯，一次摩天轮。28+9×2+10=56元。

生4：两次摩天轮，3次滑梯。10×2+9×3=57元。

生5：玩一次过山车，两次摩天轮30+10×2=50元。

游玩即将结束了，教师分别让学生汇报游乐情况。听了学生的汇报后，教师问生4：“你剩的一元钱打算做什么？”生4：“我打算送给生5，这样她可以玩一次滑梯。”师问生3：“你剩的2元钱打算做什么？”生3：“回家把它放到储蓄罐里，攒多了献给灾区的小朋友。”

通过这道习题，教师引导学生不但解决了乘加的问题，同时学生的思维得到了锻炼，创新意识得到了培养。学生在体验中学会了数学。

二、在尊重个体中发展学生的思维

数学学习活动应当是生动活泼的、主动的和富有个性的过程，学生应该有足够的时间和空间经历观察、实验、猜想、计算、推理、验证等活动过程。学生生活是丰富多彩的，接触到的世界是五彩缤纷的，他们用不同的生活来感悟课本，用不同的方法来体验数学。比如：一年级上册分类一节课。一位教师设计了这样一个练习题：把4种车分类。

首先，教师出示了一个生活情境图，然后引导学生认真观察情境图。

师：哪位小朋友愿意给大家介绍一下图上有什么？

生：小轿车、公共汽车、自行车、大卡车。

师：你认为这些交通工具，谁和谁可以是一类，为什么？

生1：我认为公共汽车和大卡车是一类，因为它们都是绿色的；小汽车和自行车是一类，因为它们是红色的。

生2：我看应该分3类，4个轮子的小轿车和公共汽车是一类；两个轮子的自行车是一类，6个轮子的大卡车是一类。

生3：可以按照大车和小车来分，公共汽车和大卡车都是大车；小轿车和自行车都是小车。

生4：小轿车、大卡车和公共汽车都是走快车道的，它们是属于机动车；自行车是走慢车道的，它属于非机动车。

生5：我是按照有挡风玻璃和没有挡风玻璃区分的。

从这个案例中我们可以看到：受生活经历、知识背景等各种因素的影响，学生对事物的感觉方式多种多样，因此分类就会有他们自己独特的角度。教师要尊重学生“自己的数学”，并赋予他们充分的交流和表达的权利，珍惜学生那种想象的丰富性，让他们带着主观看法（哪怕是错误的），将感性认识展示出来。在这一过程中，学生能够用自己的眼睛去观察，用自己的头脑去思考，用自己的语言去表达，发展了他们的思维能力。

三、在算法多样中拓展学生的思维

《数学课程标准（2011年版）》提倡在算法多样化的前提下实现算法优化，值得注意的是：在学生选择算法时，教师不要包办代替，也不要强迫学生选用教师指定的算法。教师应引导学生将自己的算法与他人的算法进行比较，从中发现差距，提出自己算法的不足，从而产生优化自己算法的内在需求。教师应尊重每一个学生的选择，鼓励学生进行独立思考。

例如：一年级20以内退位减法教学片段。

师：（讲台上摆放着一个大盒子，内装杯子，教师出示算式：17-8。）谁能根据算式编一道题？

生：超市里有17个杯子，卖出8个，还剩几个？

（为了使学生能顺利地进入下一个环节，教师展示了讲台上的杯子，盒子里有10个，外面还有7个，恰好17个。）

师：题目编得不错，谁能上来拿走8个杯子？

生：老师，我能打开盒子吗？

师：为什么要打开盒子呢？

生：因为外面的7个杯子要拿走8个，不够拿，所以要从盒子里面拿 。

师：大家同意他的意见吗？

学生用生动的语言说出了不够减，要向十位“借”的道理。通过这名学生的表达，其他学生在头脑中很容易就建构了“借位”的思想。

生：我两只手拿不了，给我一个塑料袋吧！

师：好！你怎么装？

教师关注学生怎么装，也就是让学生说出怎样算的问题。在这里，作了一个概念的转换，教师引导学生不仅动手，还会表达自己的思想，同时让台上的学生与全体学生共鸣，以学生装杯子的过程说出了教师要教的算理。

生：我先把7个杯子放在塑料袋里，再从盒子里拿1个放在塑料袋里，我就可以拿走8个杯子了。17-8=17-7-1=9。

师：真是个好办法。可是，塑料袋不是环保的物品，最好不用，还有其他办法吗？

除了对学生进行环保教育之外，教师更重要的目的是启发学生用不同的拿法（算法）来解决问题。

生：那个盒子可以拿走吗？

师：行。谁能一次拿走8个杯子，纸盒就可以送给他。

另一名学生跑上来，下面的学生很兴奋，纷纷帮他出主意：“拿盒子、拿盒子。”只见这名学生从盒子里拿出2个杯子，把其余的8个杯子连同盒子一起拿走了。17-8=10-8+7=9。接着，学生又说出了一种算法：17-8=17-10+2=9。

通过这个过程，学生完成了对算法的理解，教师创设了拿杯子这一情境，让学生把具体的行为与抽象的算理联系起来，完成了从抽象到具体的过渡。在算法多样化中锻炼了学生的思维。

（作者单位：青冈县柞岗镇中心小学）

编辑/宋 宇