“平移和旋转”和“图形的旋转”评析

刘圣良

“平移和旋转”和“图形的旋转”两节课属于“图形与几何”领域中“图形的运动”的内容。“平移和旋转”是二年级上册教学内容，而“图形的旋转”是五年级上册教学内容。两节课教学内容不同、学习目标要求的程度不同，“平移和旋转”教学目标是感性认识平移和旋转现象，而“图形的旋转”一课侧重于探索旋转的特征和性质，进一步认识旋转，并能够画图形旋转90？紫的图形。但两节课的教学内容所承载的数学教育本质——数学核心素养是相同的，基于学科特点所遵循的学生认知规律与学习路径亦有相似之处。由此，两节课的教学设计思路“循大同、存小异”。

一、遵循儿童思维特点，有效设计教学路径

儿童思维的突出特点是以形象思维为主，因此儿童喜欢生活化的数学，喜欢直观操作的数学。回顾两节课的教学纪实，两位教师都注意选择贴近学生生活实际的素材，从生活中的实例抽象出数学概念，在“做数学”中感悟、理解概念，再回到生活中去解释与应用。如，“平移和旋转”一课，教师呈现游乐场的各种游戏设施，通过分类活动逐步清晰平移和旋转两种概念，让学生借助学具“移一移”“转一转”体验图形的运动特征，再回到生活中去解释应用。再如，“图形的旋转”一课，先呈现了多种旋转运动现象，再引导学生发现这些运动的异同点，在比较中逐步提炼出旋转的三要素，然后设计“转风车”“画一画”的操作活动，进一步探索旋转的特征和性质。最后把数学知识运用到生活中，让学生体验数学美，感受数学的应用价值。两节课的整体设计都尊重了儿童认知事物的特点，使学生的形象思维逐步过渡到抽象思维，再把抽象的数学知识和概念运用到生活中。所外显出的教学路径是：生活情境——提炼概念、理解概念——解释运用。这种教学路径不仅体现在这两节课中，在图形运动领域的概念教学也具有一定的普适性。

二、运用数学思想方法，有效设计数学问题

《数学课程标准（2011年版）》提出要进一步落实数学基本思想，培养学生数学思维能力。如何让学生在学习的过程中感悟和体验数学思想，培养数学思维能力？笔者认为，数学思想不是一朝一夕就能感悟体验到的，而是在运用数学思想方法进行学习和思考的过程中，不断滋润、积淀形成的。在两节课中，两位教师能够充分挖掘教材中的数学思想，并运用数学思想方法设计数学问题，引领学生操作与思考。如，两节课中都利用了对比、分类的数学思想。“平移和旋转”一课中，鞠老师借助数学中“分类”思想提出问题：这么多的游乐项目，你能按照不同的运动方式给它们分分类吗？“图形的旋转”一课中，张老师呈现一些旋转的现象实例，提问：观察这些生活中的旋转运动，它们有哪些相同的地方，又有哪些不同的地方？另外，两节课中都运用了“变与不变”的数学思想设计问题，如“平移和旋转”一课，在“移一移”和“转一转”活动中，教师设计问题：观察平移和旋转后的图形，什么变了，什么没变？同样，张老师在学生观察风车图的变化活动中，也设计了同样的问题：风车旋转后和原来比较，什么变了，什么没变？基于数学思想而设计的这些数学问题，能够有效引领学生聚焦到概念的本质，促进对数学的思考。

三、借助数学操作活动，有效落实核心素养

目前，随着时代的发展，国际数学教育越来越关注学科核心素养。那么，小学数学的核心素养是什么？东北师范大学马云鹏教授指出：数学课标中所提出10个核心概念就是小学数学教学的核心素养。由此，根据课标的要求，“图形的运动”教学内容所承载的核心素养是空间观念。从这两节课中，我们看出教师在有意识地通过一些教学环节培养学生的空间观念。两位教师都能够为学生留足时间和空间，放手让学生动手操作，并且通过设计问题，使操作和思考有效对接，促进学生的空间观念发展。比如，“平移和旋转”一课中，教师创设了“移一移小房子”“旋转三角板”活动，每次活动中都让学生先想象一下，做出判断，然后操作验证一下，再想一想有什么发现。再如，“图形的旋转”一课，教师设计的风车旋转活动，也是先让学生在头脑中想象，然后再借助学具来验证与推理。以上两个教学过程中，学生都经历了想象、猜测、推理、验证、判断等思维过程。在这个过程中，不仅帮助学生正确建立图形运动的表象，而且有效培养了学生的空间推理能力和空间观念。

当然，两节课也存在一定的不足。如，“平移和旋转”一课，后面设计图案环节的教学目标定位过高，学生还没有具备画变换图形的能力。“图形的旋转”一课教学容量过大，针对教学难点例3的处理过快，例题资源挖掘不够。

编辑∕宋 宇