数形结合思想在小学数学教学中的渗透

李宗伟

(湖南省永州市零陵区徐家井小学 湖南永州 425006)

数形结合思想在小学数学教学中的渗透

李宗伟

(湖南省永州市零陵区徐家井小学 湖南永州 425006)

数学是一门抽象性和逻辑性较强的学科，而小学阶段学生的逻辑思维能力偏弱，在学习、理解数学知识时难度是比较大，仅仅从字面上进行分析，很难理清数学关系。而借助图形可以将数学关系更加直观、清晰的呈现出来，在降低学生学习难度、提高学习效率方面发挥着重要作用，所以，就需要将数形结合思想有效渗透到小学数学教学中。

数形结合 小学数学教学 渗透 价值

数与形是数学最基本组成元素，同时也是最为主要的研究对象，只有从数和形两方面进行综合考虑，才能做到对数学知识点的深刻理解和全面掌握，这就需要在数学教学过程中运用数形结合思想。数形结合主要分为以数解形和以形助数两种方式，前者是利用数对图形进行更加精准的描述，后者是利用图形更加直观的阐述数之间的关系，任何一种方式都能做到对数学知识的多角度﹑深层次分析，便于学生对数学知识的理解和掌握。

一、数形结合思想在小学数学教学中渗透的价值

将数形结合思想有效渗透到小学数学教学中，对于教学活动的高效开展，以及学生的全面发展都具有重要意义，其价值主要体现在以下三方面。第一，能够降低学生的解题难度。数与形分别具有抽象性和和直观性特点，将两者相结合，能够将抽象的数学关系，用图形的形式更加形象的表示出来，数学关系一目了然，同时还能保证数学的严谨性和精准性，解题效率和正确率都会得到提高[1]。第二，能够拓宽学生的解题思路。小学生容易在解题时容易形成定向思维，而数形结合思想可以充分发散学生思维，让学生从不同角度辩证题目中各种条件关系，明确解题关键所在，学生在解题时便会有更加清晰的思路，思维将会更加活跃，针对同一问题往往能够找出不同解题路径，对于培养学生发散性思维具有重要作用。第三，能够帮助学生形成空间理念。在利用数形结合思想开展小学数学教学时，学生需要先对图形进行观察，并根据数判断物体的大小﹑尺寸﹑形状﹑位置关系等各项空间属性，结合实际生活中的所见所闻，总结得到数学规律和数学公式，在大脑中构建与之相对应的实物。这些都是数形结合思想在小学数学教学渗透过程中所体现出的价值，实现其有效渗透是非常重要且必要的。

二、数形结合思想在小学数学教学中的渗透策略

基于数形结合思想在小学数学教学中渗透的价值，就需要采用科学﹑可行的策略，实现数形结合思想的良好渗透，具体可以从概念讲解﹑公式推导和例题处理三方面进行考虑。

1.在概念讲解中的渗透策略

理解数学概念是掌握相关知识点的基础，但是大多数数学概念都是比较抽象且枯燥的，对于理解能力和逻辑能力较弱的小学学生来讲，学习起来是比较吃力的，仅仅采用死记硬背的方法，是无法掌握概念的本质内涵的，并且学生还往往缺乏学习兴趣。利用数形结合教学思想，能够以形象化的图形为载体，对数学概念进行讲解，学生在学习和理解时将会更加轻松，同时概念讲解将会更加富有趣味性，可以调动学生的学习兴趣，营造良好的学习氛围。比如，在学习分数时，为帮助学生理解分数的概念，进而掌握分子的书写方式，以1/4为例，可以结合一个分成四个相等小正方形的大正方形为例，将其中一个小正方形涂成阴影，然后对分数概念进行讲解，让学生理解阴影部分所占面积表示为分子，而四个小正方形的总面积表示为分母，用该方法多对一些分数进行分析，学生便能够真正理解分数概念，熟练掌握该知识点。

2.在公式推导中的渗透策略

公式是表示数学关系最为常见的一种形式，在小学数学教学过程中，很多内容都涉及到公式推导。公式推导的顺利实现，要求学生具备较强的逻辑思维能力，能够在脑海中构建清楚的数学关系，形成数学思想，现阶段小学生在推导公式时，思维模式比较固化，很难利用数学关系对公式进行灵活变通[2]。而数形结合思想的渗透，能够活跃学生的思维，强化学生的逻辑分析能力，帮助学生构建数学思想，将数学关系与生活实际联系起来，对公式表示方法进行灵活变通，更加高效﹑准确的推导出公式关系。比如，在推导直角三角形面积求导公式时，可以在长方形面积求解算法的基础上进行，先画出一个直角三角形，然后以虚线的形式用另外一个完全一样的直角三角形将其补充为一个长方形，此时学生便能够先用长乘宽的方式得到长方形面积，而组成该长方形的两个直角三角形一模一样，将长方形面积乘以1/2便是一个直角三角形的面积，便可推导出直角三角形的面积公式为底×高×1/2，其中底和高分别等同于长方形的长和宽。

3.在例题处理中的渗透策略

数学知识的熟练掌握需要进行反复的联系，而例题是一种最为直接﹑有效的练习方式。在数学例题中，应用题数量是比较多的，题目中往往会给出多个与问题相关的条件，便于学生找到题目中的数量关系，但是，由于小学生的分析能力和思维能力较弱，往往难以发现隐藏的数量关系，找不到解题条件，解题思路不清晰。通过渗透数形结合思想，可以用图形的方式表示出数学关系，进而得到隐藏的解题条件，构建清晰的解题思路，再对问题答案进行求解，便能够确保解题的正确性。比如，某道例题为一袋大米已经吃掉了3/5，剩下的大米重量为12kg，让求出一袋大米的总重量。此时，可以利用分数概念，将一条线段分成5等份，前3份表示吃掉的，则可以发现余下的大米为2份，此时可以得到一份大米重量为6kg，而一袋大米被分为5等份，则可以求得其总重量为30kg。

结束语

在小学数学教学中融入数形结合思想，是一种既符合数学学科特点，又符合小学学生年龄及思维特点的有效教学方式，可以更加直观﹑清晰的将数学知识表示出来，在帮助学生理解和学习方面发挥了重要作用，能够使学生的数学综合素质和和能力得到显著提升。以概念讲解﹑公式推导和例题处理为切入点，逐步渗透数形结合思想，能够切实提高学生的数学成绩，进而实现更加理想的教学效果，推动我国小学教学事业的进步和发展。

[1]付闪闪.数形结合思想在小学数学教学中的渗透与应用[J].考试周刊,2013，(52):63-63.

[2]张典伦.数形结合思想在小学数学教学中的渗透研究[J].读写算(教育教学研究)，2014，(11):237-237.