“解决问题的策略”第1课时——“从问题出发”的教学案例

□徐 薇

“解决问题的策略”第1课时
——“从问题出发”的教学案例

□徐 薇

“解决问题的策略”是新苏教版小学数学三年级下册的主要内容，学好这节课，为解决实际问题，掌握如何解决应用题，打下了坚实的基础。文章以“解决问题的策略”第1课时“从问题出发”的教学为例，探讨这节课的得与失，以期构建互动高效的小学数学课堂。

解决问题；策略；案例分析

【课堂实录】

教师（呈现商场购物的情境）提出问题情境：小明和爸爸带着300元钱来到服装鞋帽专柜购物，看到两种价格的运动服，价格分别为130元/件、148元/件，运动鞋也有两种，价格分别是85元/双、108元/双，帽子的价格也是两个，分别是16元/顶和24元/顶。问买一身运动服和一双运动鞋，最多还能剩多少钱？

师：想一想，你怎样理解剩下的钱最多？怎样做才能剩下最多的钱？相关条件有哪些？

生1：买不同价格的运动服和运动鞋，剩下的钱不同。

生2：买的运动服和运动鞋的价格越高，用的钱就越多。

生3：买的运动服和运动鞋的价格越低，用的钱就越少。

生4：用的钱越少，剩的钱就越多。

生5：应该买最便宜的运动服和最便宜的运动鞋。

师：那么，哪件运动服和哪双鞋相对便宜呢？

生6：运动服的价格是两个，130元和148元，130＜148，因此，130元的便宜。

生7：运动鞋的价格也有两个，85元和108元，85＜108，所以85元一双的便宜。

生8：买130元的运动服和85元的运动鞋，花的钱最少，剩的钱就最多。

师：那么，你能根据题目中的数量关系和给出的条件，确定先算什么，再算什么吗？

教师给出导学卡：

（1）问题要求的是（ ），与（ ）和（ ）有关。

（2）数量关系是：剩下的钱=带来的钱-用去的钱

已知的 运动服每套 运动鞋每双

300元 130元 85元

（3）先算：用去的钱_______________；

再算：剩下的钱_______________。

（学生思考、探究、交流）

师：你能把上面的分析过程再完整地说一说吗？

（学生自主复述）

师：（再次呈现问题情境）想一想，如果要买三顶帽子，付出100元，最少找回多少元？你能像刚才那样，设计出这个问题的解决思路、方法吗？为你的同学设计一个“导学卡”吧。

（学生思考解题思路，展示自己的成果，相互评价，选出最佳的一个，并让这个学生复述解题方法和技巧）

生：付出的钱知道了是100元，买三顶帽子一共用去多少钱，还不知道，但是可以算出来。因为一顶帽子的价格是16元和24元，找的钱最少，说明花的钱就越多，花的钱多，就该买较贵的那个。

先算一共花的钱：24×3=72（元）；再算出剩下的钱是多少？100-72=28（元）。

师：通过上面两个问题的分析和思考过程，你有什么体会？从哪里想到？想到了什么？

（学生讨论，小结）

解决问题时，应该从所要求的问题出发，先找到与问题直接相关的条件，再根据条件确定可以先算出什么，再算出什么。

教师（给予激励性评价后）提出新的问题：根据问题说出数量关系式，并说说缺少什么条件。

（1）桃树有52棵，梨树有3行，桃树比梨树多多少棵？

桃树比梨树多的棵树=桃树的棵树-梨树的棵树

学生9：桃树的棵树已知，梨树只知道有3行，但不知道具体有几棵，还应该知道一行有几棵梨树。

（2）学校买了18袋乒乓球和9个篮球，乒乓球的个数是篮球的倍数。

乒乓球的个数是篮球个数的几倍=乒乓球的个数÷篮球的个数

生10：要求乒乓球的个数是篮球个数的几倍，首先应知道乒乓球和篮球的个数，而问题中只知道篮球的个数是9个，乒乓球是18袋，还应该知道每袋乒乓球的个数，先算出乒乓球的个数。

教师：想想做做，先根据问题选择合适的条件，再解答：______________，

（1）一个茶壶和四个茶杯一共多少元？

（2）1个热水瓶比四个茶杯多多少元？

生：……

拓展训练：再次呈现小明和爸爸购物的情境，让学生任意根据已知的条件，编写两道应用题，并给出相应的解题方法，分析解题经过，写出算式和答案。

教师呈现课堂检测题。

学生自主、合作完成，并讨论交流。

【案例分析】

这节课，笔者站在新课改的角度，从课堂教学的导入，到课堂的层层展开等，笔者认为有几个亮点：

1.创设生活情境，拉近数学与学生生活的距离

这节课的主题是“解决问题的策略——从问题出发”，在课堂教学时，笔者单刀直入，直接进入教学主题，让学生明确学习目标和学习任务。接着，呈现小明和爸爸商场购物的情境，这一情境的给出，快速吸引学生的注意力和兴趣，因为情境基于学生的生活经验，并且情境以视频、图片的形式给出，物品的价格使学生一目了然，增强了情境的直观和生动，为学生解决问题降低了难度。

生活化的情境设计，根据情境提出问题：爸爸带300元打算买一身运动服和一双运动鞋，最多能剩下多少钱的问题，也是孩子们最容易关心的问题，带的300元钱，最多可以花多少，最少可以花多少等，问题要求出最多能剩多少钱？这怎么解决这样的问题，引导学生层层分析，从问题入手，从条件开始，有利于问题的解决，这也是本节课的中心和重点。在情境呈现之后，提出相关的问题，把解决问题的权利交给学生，如果让你去买一身运动服和一双运动鞋，你怎么买最省钱？让学生自己分析解决问题的方法，遇到这样的问题怎么办，拉近学生和数学的距离，让学生感到生活中处处有数学。

2.把课堂还给学生，培养学生的思维能力

对于“问题的解决策略”的教学，传统的教学方式是教师给出解决实际问题的例子，然后结合例子，给学生讲解思路和方法，再做几个练习题，以起到强化训练之功效。这种教学方法，学生学得被动，毫无兴趣可言，更不用说发展学生的数学思想、形成数学方法、提高解决问题的能力了。而这节课提出买一身运动服和一双运动鞋，最多还剩多少钱的问题，让学生自己想一想、说一说：你怎样理解剩下的钱最多？怎样做才能剩下最多的钱？相关条件有哪些？

这样的问题分析和问题的解决，不再是教师讲学生听，而是你一言、我一语主动思考，积极交流，并能畅所欲言，提出解决问题的方法，实现从“要我学” “教我学”，到“我会学” “我善于思考” “乐于分享”的飞跃。

3.精心设计导学卡，使学生学会自主、合作探究

本节课里，为了激发学生的兴趣，调动学习的积极性，多次开展自主学习、小组合作学习，培养学生的自主、合作意识和合作能力。同时，教师对于自主探究、合作的学习都通过任务和问题的形式，使学生明确自主思考什么、合作什么。如对于最多能剩多少钱的问题，教师给出一个导学单，这能让学生从问题的要求入手，找出已知条件和未知条件的关系，列出关系式，明确先算什么、再算什么等，导学单的给出，使学生学会分析问题，学会认真分析解题思路，掌握问题的解决办法。

笔者还给出一个买三顶帽子的问题，对于这个问题的分析过程，教师不再给出“导学单”，而是让学生仿照教师所给的“导学单”而设计一个“任务单” “导学单”，既培养学生的分析问题的能力，也发散学生的思维力，也为小组合作的开展提供了平台。

4.巩固训练，形成策略

开放性问题的设计，也是本节课的亮点之一，如关于茶壶、茶杯、热水瓶的问题，给出问题，让学生补充条件。这样能有效训练学生的逆向思维，并且条件的给出也是开放的，不是固定不变的，变式训练，形成策略，是数学教学的终极目标，也为学生发展发散思维提供了机会。这节课反复使用“想想” “做做”的巩固方式，如买三顶帽子的问题、篮球和乒乓球的倍数的问题等，这些问题的设计，让学生找已知条件、找数量关系式，自行设计“导学单”并让对方填一填，最后的问题，让学生根据问题想条件等，在解决问题的同时，养成数学思维的习惯、形成问题策略。

（编辑：胡 璐）

G623.5

A

1671-0568（2016）33-0087-02

徐薇，江苏省徐州市铜山区大彭镇新河学校教师。