地震作用下高速铁路FPS隔震桥梁无砟轨道力学特性参数研究

黄宇辰，王军文，王少君

(1.石家庄铁道大学道路与铁道工程安全保障省部共建教育部重点实验室，石家庄　050043；2.石家庄铁道大学土木工程学院，石家庄　050043；3.石家庄铁道大学机械工程学院，石家庄　050043)



地震作用下高速铁路FPS隔震桥梁无砟轨道力学特性参数研究

黄宇辰1，2，王军文1，2，王少君3

(1.石家庄铁道大学道路与铁道工程安全保障省部共建教育部重点实验室，石家庄050043；2.石家庄铁道大学土木工程学院，石家庄050043；3.石家庄铁道大学机械工程学院，石家庄050043)

摘要：为了准确分析地震作用下高速铁路FPS隔震桥梁无砟轨道的纵向力学特性，以一典型5跨FPS隔震简支梁桥为对象，建立基于CRTS Ⅱ型板式无砟轨道的线桥一体化模型；应用非线性时程方法分析无砟轨道的纵向力学特性并进行参数研究。研究结果表明：地震作用下，梁端的轨道纵向力要大于梁中间位置；滑动层与剪力齿槽的设计能减小底座板与梁面的纵向相互作用，且道床板纵连能分散从梁面传来的纵向力，使CA砂浆及扣件的纵向力降低；FPS摩擦系数、支座半径、滑动层摩擦系数、剪力齿槽刚度对轨道纵向力有较大影响，在高速铁路FPS隔震设计时，应综合考虑各参数对Ⅱ型板纵向地震受力的影响，在保证正常运营的同时，减小Ⅱ型板纵向地震受力，防止轨道发生纵向破坏。

关键词：高速铁路；地震反应； CRTS Ⅱ型板式无砟轨道；FPS；力学特性；

无砟轨道在国内外已经得到了广泛的应用，其具有稳定性强、耐久性好、维修量少的优点，为高速铁路运营取得了良好的技术和经济效益。随着高速铁路覆盖的区域越来越广，高速铁路桥梁将不可避免地穿过地震活动较强的区域，减隔震技术可以降低结构的地震反应，减小结构的震后损伤，为此，现行铁路桥梁抗震设计规范推荐在高烈度地震区有条件时采用减隔震设计。FPS(Friction Pendulum System)是一种新型减隔震支座，拥有优越的隔震特性和出色的自复位能力，已经在沪昆客运专线长沙至昆明段山岭坡大桥等工程上得到应用。因此，深入研究地震作用下高速铁路FPS隔震桥梁上无砟轨道的力学特性，对提高无砟轨道的抗震性能，保障震后高速铁路的正常运营具有重要意义。

目前国内外学者已经对无砟轨道的制动力、伸缩力、挠曲力等力学特性进行了深入的研究，其中，Yen S T[1]利用Abaqus研究了板式无砟轨道在列车荷载下的空间受力特性，分析了各参数的影响；徐庆元[2]研究了制动力、温度荷载、断轨等工况下博格纵连板式无砟轨道的纵向受力特性，并与单元板进行了对比，研究发现纵连板在制动力和伸缩力作用下的力学特性十分优良；但针对地震作用下无砟轨道力学特性的研究还很少，王冠通[3]利用ANSYS对桥上无砟轨道进行模拟，研究了地震作用下CRTS Ⅰ型板和Ⅱ型板的力学特性，但其模型对轨道板层间连接的模拟不够精确，且针对的是非隔震桥梁；FPS减隔震技术会增大桥梁结构的支座和梁体位移，这必然会对桥梁上的无砟轨道产生较大的不利影响，无砟轨道的受力特性会与非隔震桥梁有很大不同。特别是现今应用广泛的CRTS Ⅱ型板式无砟轨道(以下简称 “Ⅱ型板”)，其道床板纵向连接为整体，板与桥面之间采用“两布一膜”和“剪力齿槽”的设计；这种设计改变了轨道与梁面相互作用机理，地震作用下轨道的力学特性也会更加复杂，因此，开展地震作用下高速铁路FPS隔震桥梁的Ⅱ型板力学特性研究非常必要。

以高速铁路FPS隔震简支梁桥为对象，利用OpenSees地震仿真模拟平台，建立线路-桥梁一体化模型，对采用Ⅱ型板的高速铁路FPS隔震简支梁进行弹塑性地震反应分析，分析地震作用下FPS隔震桥梁的Ⅱ型板纵向力学特性并进行参数研究，为高速铁路桥梁减隔震的抗震设计提供参考。

1计算模型

1.1　FPS计算模型及参数

FPS采用考虑修正库伦摩擦系数的双向耦合模型，支座的受力

(1)

式中，di、Ri、μi分别为支座在桥梁i轴(i=1：纵轴，i=2：横轴)方向的相对位移、曲率半径、修正库伦摩擦系数；W为支座所受竖向力；z1、z2是反映支座运动状态、摩擦力方向和双向耦合作用的内部滞回分量，与支座屈服刚度K1=μW/Y有关，其中，Y表示在将要滑动前支座产生的弹性剪切变形，一般取0.5 mm；各支座参数意义与计算方法见文献[4，5]，本文支座初始参数计算取值如表1所示。

表1　FPS初始参数

1.2　Ⅱ型板计算模型及参数

Ⅱ型板主要由钢轨、扣件、轨道板、CA砂浆层、底座板、侧向挡块、滑动层等组成，轨道板和底座板跨越梁缝纵连，梁端轨道板和底座板之间设置剪切钢筋，梁端桥面上设置高强挤塑板，每跨梁固定支座上方设置剪力齿槽，路基过渡段设置摩擦板传力体系和端刺锚固体系；计算模型如图1所示。

图1　Ⅱ型板计算模型

钢轨、轨道板和底座板的材料和截面特性等均按实际取值。

扣件采用WJ-8C小阻力扣件，每组扣件竖向刚度取为60 MN/m；横向刚度取30 MN/m[6]；扣件纵向阻力在无载时取13 kN/m/轨[7]，塑性非线性临界点为0.5 mm。

根据博格公司的试验数据可得单位长度CA砂浆层纵、横向刚度为128 MN/m，塑性非线性临界点为0.5 mm；竖向抗压刚度取2×106MN/m；考虑到现场施工质量难以保证，CA砂浆与混凝土粘结面极限抗拉强度为0.1 MPa，经计算得竖向抗拉刚度为5.93×105MN/m，弹性非线性临界点为4.3×10-7m。

侧向挡块为全D型挡块布置，桥梁加路基过渡段每8 m布置1对；单个挡块在横向限制道床板的横向位移，视为刚性连接；竖向抗拉刚度为620 MN/m。

滑动层由两布一膜组成，滑动层不能承受拉力，根据试验[8]，单位长度的竖向抗压刚度取1.5×103MN/m；其纵、横向阻力为摩擦阻力，摩擦系数μm取0.2，摩擦屈服变形为0.5 mm。

剪力齿槽设14根φ28 mm的HRB335剪力钉，剪力钉高度为120 mm，锚固板厚度为28 mm，考虑剪力钉滑移效应，计算得单根剪力钉线性剪切刚度为67 MN/m，开始滑移点为1.9 mm，滑移荷载为127 kN，极限滑移值为11.76 mm；剪力齿槽竖向刚度为2.296×104MN/m。

轨道板剪切钢筋分别在梁缝两侧布置8根、端刺和路基过渡两侧布置32根φ28 mm的HRB500钢筋，单根剪切钢筋纵、横向刚度为300 MN/m；竖向刚度为2×103MN/m。

高强挤塑板不能承受拉力；据规范可计算得1.45 m长挤塑板最小竖向抗压刚度为600 MN/m，本文取600 MN/m。

摩擦板以小端刺固结在路基上，板上设置两层土工布，不能承受拉力，其竖向抗压刚度取1×106MN/m；摩擦系数取0.7，摩擦屈服变形为0.5 mm。大端刺与底座板相连，固结在路基上，不考虑其变形。

1.3　基于OpenSees的有限元分析模型

选取某5跨高速铁路FPS隔震规则简支梁桥，跨径为32 m，主梁采用C55混凝土，梁体每端布置2个FPS支座，墩柱采用C40混凝土，桥墩为圆端形重力式墩，墩高15 m，墩底与地面固结；为消除边界效应，桥两端各伸出100 m路基过渡段并考虑轨道锁定点[6]，铺设Ⅱ型板式无砟轨道。图2为有限元计算模型，其中钢轨、道床板、主梁、桥墩均用弹性梁柱单元(elasticBeamColumn)模拟；滑动层用三维摩擦接触单元(zeroLengthContact3D)模拟；剪力齿槽采用零长连接

单元(zeroLength)模拟，用多重非线性的滞回材料(Hysteretic)考虑剪力钉滑移效应，并用控制生死的材料(MinMax)考虑剪力钉的剪断；挤塑板、剪切钢筋、CA砂浆、扣件均用零长连接单元模拟；摩擦板和端刺固结在路基上，不考虑邻梁间碰撞效应；FPS支座与主梁、桥墩采用刚臂连接，假设在地震作用下FPS限位板剪断，且梁体位移在支座设计最大位移之内。

图2　简支梁有限元模型

2地震波的输入

从PEER地震数据库选取7条地震波(表2)，沿结构纵向输入并将各波加速度峰值按地震烈度9度区统一调整为0.4g；取结构在7条地震波作用下的纵向地震反应均值。

表2　选取的地震波

3地震作用下Ⅱ型板的纵向力学特性参数研究

地震作用下，FPS摩擦系数、支座半径、屈服刚度等参数是影响FPS隔震结构地震反应的主要因素。另外，滑动层的摩擦系数与剪力齿槽刚度对梁面与底座板的相互作用有重要影响。采用已建立的有限元模型分析地震作用下Ⅱ型板的纵向力学特性，并探讨上述因素对纵向力学特性的影响。

3.1　FPS摩擦系数的影响

FPS摩擦系数取决于FPS滑块与滑面的材料，决定了FPS的摩擦力及摩擦耗能能力。由于支座采用修正库伦摩擦系数，在地震作用下的滑块高速运动的时间较长，使得修正库伦摩擦系数μ1趋于高值fmax的时间更长。因此，本文以fmax为参数，研究FPS摩擦系数对Ⅱ型板纵向力学特性的影响；假设fmax分别取0.04、0.06、0.08、0.10、0.12，保持模型其他参数不变，分析中跨位置Ⅱ型板纵向地震反应。当fmax从0.04增加到0.12，7条地震波作用下结构剪力齿槽处剪力钉均剪断；图3～图6分别给出了中跨Ⅱ型板各坐标最大滑动层纵向力、最大CA砂浆纵向力、最大剪切钢筋纵向力及最大扣件纵向力随fmax的变化规律。图中，坐标X轴零点为中跨主梁左端位置，X轴以向右为正；坐标Y轴为相应X轴坐标位置结构0.45 m长度纵向力。

图3　fmax对最大滑动层纵向力的影响

图4　fmax对最大CA砂浆纵向力的影响

图5　fmax对最大剪切钢筋纵向力的影响

图6　fmax对最大扣件纵向力的影响

由图3～图6可见，地震作用下，梁端最大滑动层纵向力要远大于梁中间位置，梁端最大CA砂浆纵向力和最大扣件纵向力则小幅大于梁中间位置。这是由于剪力齿槽处剪力钉剪断后，Ⅱ型板纵向受力主要来自底座板与梁面发生相对位移产生的滑动层纵向摩擦力，而主梁梁端转角增大了梁端滑动层的竖向压力，使得梁端滑动层纵向摩擦力增大，并造成梁端CA砂浆纵向力、扣件纵向力增大；另外，最大滑动层纵向力在主梁梁端最高达0.335 MN，而最大CA砂浆纵向力和最大扣件纵向力在主梁梁端最高只有0.016 2 MN和0.007 MN，这是由于Ⅱ型板CA砂浆梁端剪切钢筋能承受大部分从滑动层传来的纵向力(图5)，且纵连的底座板、轨道板能分散各层间传递来的纵向力，使CA砂浆和扣件的纵向力较小。

随着fmax的增大，最大滑动层纵向力在梁端逐渐增大，在梁中间位置则基本不变，最大CA砂浆纵向力及最大扣件纵向力在梁端和梁中间位置均变化不大，最大剪切钢筋纵向力也无明显变化。因此，FPS摩擦系数会改变Ⅱ型板滑动层纵向力，但由于道床板的纵连特性，FPS摩擦系数对Ⅱ型板底座板以上结构的纵向力影响很小。

3.2　FPS支座半径的影响

FPS支座半径R影响着滑块的屈服后刚度，直接决定了支座的隔震周期。为研究FPS支座半径对Ⅱ型板纵向力学特性的影响，假设R分别为1、2、3、4、5 m，保持模型其他参数不变，分析中跨位置Ⅱ型板纵向地震反应。当R从1 m增加到5 m，7条地震波作用下结构剪力齿槽处剪力钉均剪断；图7～图10分别给出了中跨Ⅱ型板各坐标最大滑动层纵向力、最大CA砂浆纵向力、最大剪切钢筋纵向力及最大扣件纵向力随R的变化规律。

图7　R对最大滑动层纵向力的影响

图8　R对最大CA砂浆纵向力的影响

图9　R对最大剪切钢筋纵向力的影响

图10　R对最大扣件纵向力的影响

由图7～图10可见，随着支座半径R增大，最大滑动层纵向力在梁端逐渐减小，在梁中间位置则基本不变，最大CA砂浆纵向力及最大扣件纵向力在梁端和梁中间位置均变化不大，最大剪切钢筋纵向力也无明显变化。因此，FPS支座半径会改变Ⅱ型板滑动层纵向力，但对Ⅱ型板底座板以上结构纵向力影响很小。

3.3　FPS屈服刚度的影响

FPS屈服刚度K1与滑块静摩擦系数、屈服变形和支座上部结构重量有关，影响FPS支座的隔震性能。为研究FPS屈服刚度K1对Ⅱ型板纵向力学特性的影响，假设屈服刚度K1分别为172、344、517、689、861 MN/m，保持模型其他参数不变，分析中跨位置Ⅱ型板纵向地震反应。当K1从172 MN/m增加到861 MN/m，7条地震波作用下结构剪力齿槽处剪力钉均剪断；图11～图14分别给出了中跨Ⅱ型板各坐标最大滑动层纵向力、最大CA砂浆纵向力、最大剪切钢筋纵向力及最大扣件纵向力随K1的变化规律。

图11　K1对最大滑动层纵向力的影响

图12　K1对最大CA砂浆纵向力的影响

图13　K1对最大剪切钢筋纵向力的影响

图14　K1对最大扣件纵向力的影响

由图11～图14可见，随着屈服刚度K1增大，最大滑动层纵向力、最大CA砂浆纵向力及最大扣件纵向力在梁端和梁中间位置均变化不大，最大剪切钢筋纵向力也无明显变化。因此，屈服刚度对Ⅱ型板纵向力基本没有影响。

3.4　滑动层摩擦系数的影响

滑动层摩擦系数μm决定底座板与梁面之间的纵向阻力，其易受到环境、使用时间等因素的影响，进而改变Ⅱ型板的纵向受力。为研究滑动层摩擦系数对Ⅱ型板纵向力学特性的影响，假设μm分别为0.1、0.2、0.3、0.4、0.5，保持模型其他参数不变，分析中跨位置Ⅱ型板纵向地震反应。当μm从0.1增加到0.5，7条地震波作用下结构剪力齿槽处剪力钉均剪断；图15～图18分别给出了中跨Ⅱ型板各坐标最大滑动层纵向力、最大CA砂浆纵向力、最大剪切钢筋纵向力及最大扣件纵向力随滑动层摩擦系数的变化规律。

图15　μm对最大滑动层纵向力的影响

图16　μm对最大CA砂浆纵向力的影响

图17　μm对最大剪切钢筋纵向力的影响

图18　μm对最大扣件纵向力的影响

由图15～图18可见，随着滑动层摩擦系数μm增大，最大滑动层纵向力、最大CA砂浆纵向力及最大扣件纵向力在梁端和梁中间位置均不同程度的增大，最大剪切钢筋纵向力也有一定增大，其中，梁端最大滑动层纵向力的增大幅度要远大于梁中间位置。因此，滑动层摩擦系数对Ⅱ型板的纵向力有较大影响。

3.5　剪力齿槽刚度的影响

剪力齿槽在线路正常运营时将无砟轨道所受纵向力传递给桥梁，在梁面与底座板产生较大相对位移时则会剪断，降低梁面与底座板之间的相互作用。为研究剪力齿槽刚度对Ⅱ型板纵向力学特性的影响，假设剪力齿槽剪力钉根数分别为10根、14根、18根、22根、26根，保持模型其他参数不变，分析中跨位置Ⅱ型板纵向地震反应均值。当剪力钉从10根增加到18根，7条地震波作用下结构剪力齿槽处剪力钉全部剪断，当剪力钉为22根、26根时，则分别有7号、4号和7号地震波作用下剪力钉没有剪断。图19～图22分别给出了中跨Ⅱ型板各坐标最大滑动层纵向力、最大CA砂浆纵向力、最大剪切钢筋纵向力及最大扣件纵向力随滑动层摩擦系数的变化规律。

图19　剪力钉对最大滑动层纵向力的影响

图20　剪力钉对最大CA砂浆纵向力的影响

图21　剪力钉对最大剪切钢筋纵向力的影响

图22　剪力钉对最大扣件纵向力的影响

由图19～图22可见，随着剪力钉根数增多，最大滑动层纵向力在梁端逐渐降低，在梁中间位置则基本不变，降低幅度在剪力钉根数从10根增加到18根时较小，而后降低幅度增大；最大CA砂浆纵向力及最大扣件纵向力在梁端或梁中间位置均不同程度的增大，最大剪切钢筋纵向力也有一定增大，增大幅度在剪力钉根数从10根增加到18根时较小，而后变大。因此，剪力齿槽刚度对Ⅱ型板的纵向力有较大影响，影响幅度随剪力齿槽刚度的增大而增大；当剪力钉根数过多造成地震作用下剪力钉不能剪断时，会急剧增大Ⅱ型板纵向力。

4结语

本文建立了基于Ⅱ型板的线路-桥梁一体化模型，分析了地震作用下高速铁路FPS隔震桥梁Ⅱ型板的纵向力学特性并进行了参数研究，研究结果发现地震作用下，Ⅱ型板的纵向力学特性优良，滑动层与剪力齿槽的设计能减小底座板与梁面的纵向相互作用，且道床板纵连能分散从梁面传来的纵向力，使得CA砂浆和扣件的纵向力减小；梁端转角会增大滑动层在梁端处的纵向力，在隔震设计时，应合理设计梁端挤塑板和CA砂浆梁端剪切钢筋，防止地震作用下滑动层的纵向破坏及CA砂浆因为纵向力过大而发生的剪切破坏；并得出如下结论。

(1)随着FPS摩擦系数增大，滑动层在梁端的纵向力增大，底座板以上结构的纵向力则基本不变。

(2)随着FPS支座半径增大，滑动层在梁端的纵向力减小，底座板以上结构的纵向力则基本不变。

(3)FPS屈服刚度对Ⅱ型板纵向力基本没有影响。

(4)随着滑动层摩擦系数增大，Ⅱ型板各层结构的纵向力均不同程度增大。

(5)随着剪力齿槽刚度增大，最大滑动层纵向力在梁端减小，底座板以上结构的纵向力增大，当剪力齿槽刚度过大造成地震作用下剪力钉不能剪断时，其增大幅度会急剧上升。

(6)在高速铁路FPS隔震设计时，应综合考虑各参数对Ⅱ型板纵向地震受力的影响，在保证正常运营的同时，减小Ⅱ型板纵向地震受力，防止轨道发生纵向破坏。

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Parametric Study of Mechanical Performances of Ballastless Track on High-speed Railway Bridge Isolated with FPS during Earthquake

HUANG Yu-chen1，2， WANG Jun-wen1，2， WANG Shao-jun3

(1.Key Laboratory of Roads and Railway Engineering Safety Control of Ministry of Education， Shijiazhuang TieDao University，

Shijiazhuang 050043， China; 2.School of Civil Engineering， Shijiazhuang TieDao University， Shijiazhuang 050043， China;

3.School of Mechanical Engineering， Shijiazhuang TieDao University， Shijiazhuang 050043， China)

Abstract：To analyze accurately longitudinal dynamics performances of the ballastless track on high-speed railway bridge isolated with FPS during earthquake， an integrated model for CRTSⅡ slab ballastless track is established based on a typical simply supported girder bridge (SSGB); The model is used to analyze the longitudinal mechanical performances of ballastless track and investigate the influence of parameters with nonlinear time-history analysis method. The results show that the longitudinal forces of the track at the end of beam is greater than the track at the middle of the beam during earthquake; the design of sliding layer and shear alveolar may reduce the longitudinal interaction between beam and track， longitudinal connected track may disperse the longitudinal forces from the beam to reduce the longitudinal forces of CA mortar and fastenings; Such factors as frictional coefficient and radius of FPS， frictional coefficient of sliding layer， stiffness of shear alveolar impose great effect on longitudinal forces of track. In order to prevent damage of track， the effect of parameters should be comprehensively considered to minimize longitudinal forces of track while normal operation of high-speed railway is guaranteed.

Key words：High-speed railway; Seismic response; CRTSⅡ slab ballastless track; FPS; Mechanical characteristics

通讯作者：王军文(1971—)，男，博士，教授，E-mail:wjunwen2901@163.com。

作者简介：黄宇辰(1992—)，男，硕士研究生，E-mail:jxlchyc920712@yeah.net。

基金项目：河北省自然科学基金项目(E2015210038)

收稿日期：2015-05-29； 修回日期：2015-06-05

中图分类号：U441+.7

文献标识码：ADOI:10.13238/j.issn.1004-2954.2016.01.006

文章编号：1004-2954(2016)01-0027-07