浅谈小学数学教学中渗透的数学思想与方法

李淑云

（新疆伊犁霍城县水定镇中心学校 新疆伊犁 835200）



浅谈小学数学教学中渗透的数学思想与方法

李淑云

（新疆伊犁霍城县水定镇中心学校 新疆伊犁 835200）

摘 要：在新课程背景下，为了达到数学教学的新要求，让学生有序地思考并且更加清晰地表达思考过程，更好地理解和掌握数学教材中的内容，深刻意识到数学中具有有意义的并且相对稳定特征的数学思想方法，培养学生运用数学的思想方法分析问题、解决问题的能力，从而形成良好的思维品质，为学生后续的学习打下扎实的基础。我们要学会把抽象的数学思想和方法更好地渗透在教学的各个环节中，让学生逐渐体会数学思想方法的价值，并初步了解一些数学思想方法。这成为小学数学教学过程中一个重要的内容，对于培养小学生的逻辑思维也具有重要的意义。数学教学过程中渗透的数学思想，揭示了数学发展中普遍的规律，直接支配数学的实践活动，是数学的灵魂，对数学的发展起着指引方向的作用。而数学方法则体现了数学思想。小学数学思想和方法，即是在小学数学教学过程中运用的研究问题的思想和方法。

关键词：数学思想 渗透 原则 途径

掌握数学教学中渗透的数学思想与方法，提高学生的思维水平，这对数学学科的后继学习，以及其他学科的学习，甚至对学生的终身发展都起着非常重要的作用。在人教版新课程的教材中，“数学广角”是新增加的一个内容，它主要介绍了数学教学中渗透的一些数学思想方法。其目的是通过列举小学生日常生活中最简单最常见的事例，将一些重要的数学思想方法体现出来。并运用动手实践、大胆猜想、进行实验验证等直观手段解决这些问题。这就要求当代老师在小学数学教育过程中，有意识地主动向学生渗透这些思想方法。这对于提高学生数学能力和思维能力起着重要的作用，也对数学教育中从单方面传授知识到培养学生主动分析问题、解决问题能力的培养提供了实现的保障。［1］

一、小学数学教学中渗透数学思想方法的原则

1.加强过程性

对小学生数学教学中的思想和方法的渗透，并不是一朝一夕可以完成的。因为数学思想方法由产生、发展到解决问题，需要逐渐渗透，层层逼近。在教学过程中，尤其是对于小学生，作为老师，我们不能直接向学生点明所应用的数学思想方法，而是应该逐渐引导，在数学活动过程中让学生潜移默化地体验蕴含在其中的数学思想方法。切忌生搬硬套、和盘托出。［2］

2.强调反复性

正如英语大师李阳所讲：“没有重复，就没有记忆。”小学生活跃性高，记忆性没有得到更好的加强。正因为如此，他们对数学思想方法的领会和掌握，需要有一个“从具体到抽象，从感性到理性”的认知过程，在反复渗透和多次应用中才能得到加深，达到进一步的理解的效果。例如，学生对极限思想的理解就需要进行长时间的反复认识过程。

3.注重系统性

数学思想方法的渗透需要由浅入深，逐渐深入。教室应该对数学思想方法有一定的把握，做好规划，对思想方法的发现、理解以及应用的程度进行准确性分析。一般地，数学思想方法总是会随着数学知识的逐步加深，表现出一定的递进性。因而数学思想与方法的渗透，需要体现出孕育、形成和发展的层次性。［3］

4.适时显性化

数学思想与方法都要经历一个过程，那就是从模糊到清晰、从未成形到成形再到成熟。在教学过程中，思想方法什么时候需要直接表现，什么时候应该隐晦，教师都需要认真思考，审时度势，随机应变。一般来说，在低中年级的新授课中，教师应该把探究知识、解决问题作为明线，把逐渐体现与渗透数学思想方法作为暗线。但是在知识应用、课堂小结或者阶段复习的时候，应该根据需要，对数学思想方法进行归纳与概括。对于小学高年级学生，他们已经学习了一些基本的思想方法，可以直接拿来引用。

二、小学数学教学中渗透数学思想方法的途径

1.在教学预设中合理确定

教师在进行教学预设时，需要始终牢记向学生渗透主要的数学思想和方法。将数学知识和思想方法有效结合，充分体现教学目标中对于数学思想与方法的渗透。很多时候，某一个数学知识包含了很多种数学思想方法，这就需要教师根据新课程目标要求，以及学生已有的认知结构，对教学进行合理的安排，这样才能将数学思想方法渗透到教学目标中。将数学思想和方法的要求贯彻落实到备课的每一环节中，从而减少教学过程中的盲目性、随意性。

2.在知识形成中充分体验

我们必须知道，数学知识的形成过程中，必蕴含着或多或少的数学思想与方法。在我们学习每一个数学知识的时候，要尽可能多的总结归纳出其中的数学思想方法，也就是在数学知识的产生以及形成过程中，使学生充分体验数学知识中的思想方法是如何渗透的。

一般而言，数学思想方法都是比较隐晦的。这就要求学生在知识的形成过程中，通过观察、实验、抽象、概括等诸多活动，体验到数学思想是如何蕴含的，数学方法是如何负载的。只要这样，学生掌握的知识才是鲜活的、可迁移的。从而，学生的数学素质才能得到质的飞跃。

3.在方法思考中加强深究

解决数学问题都有一定的方法，但是数学方法又受数学思想的制约。数学方法如果离开了数学思想，将会是无源之水、无本之木。所以，在思考数学方法的同时，应该探究数学的基本思想。学生进行评价和反思数学方法的时候，需要去深究方法背后的数学思想。从而获得对数学知识和方法的本质把握。［4］

4.在问题解决中精心挖掘

数学最基本的活动形式就是解决数学问题。然而，任何一个数学问题，从提出到解决，都需要用到具体的数学知识。然而，数学知识都是依靠着数学思想与方法。所以，在平时的数学问题解决过程中，我们要精心挖掘其数学思想与方法。因为，这才是今后解决相关问题的关键。通过解决一种问题，我们可以形成一种策略。当遇到复杂问题时，我们不妨先退到简单问题，然后从简单问题的研究中找到规律，最终来解决复杂问题。通过这样的解题活动，渗透了探索归纳、数学建模的思想方法，使学生感受到思想方法在问题解决中的重要作用。

所以，教师在设计数学问题时，应该多从数学思想方法的角度出发，多安排一些学生可以加深对数学思想方法理解的题目，并在问题解决之后引导学生积极交流，对解题思想与方法进一步认识。

5.在复习运用中及时提炼

在教学过程中，教师应向学生强调复习的重要性。有效的复习对学习可以起到事半功倍的效果。及时提炼数学思想与方法，更是重中之重。对数学思想方法进行提炼与总结，学生可以高度掌握数学知识的本质，提高了分析问题解决问题的能力，同时也提升了课堂教学的价值。

参考文献

［1］ 杨庆余.俞耀明.孔企平 《现代数学思想方法》.贵州人民出版社 1994年版

［2］ 郑毓.梁贯成《认知科学建构主义与数学教育》上海教育出版社 1997年版

［3］ 杨庆余.《小学数学课程与教学》.高等教育出版社 2004年版

［4］《上海市中小学数学课程标准》（试行稿）.上海教育出版社2004年版