数形结合思想在初中数学教学的渗透探究

彭长安

（武汉市英格中学 河北武汉 430070）

数形结合思想在初中数学教学的渗透探究

彭长安

（武汉市英格中学 河北武汉 430070）

数形结合思想是数学教育中较为重要的教学思想，将其应用到初中数学教学中，对数学教学质量的提升以及学生数学综合素质的培养都产生着一定的积极影响。在新课程改革背景下，新课程标准对初中数学教学提出了新的要求，所以初中数学教师应该对数形结合教学思想的应用进行更为深入的研究，借助数形结合教育活动的开展有效提升教学质量，对学生的数学思维和创新能力加以培养，为学生数学综合素质的培养创造条件。

数形结合 初中数学 教学实践

数学在各类教育学科中属于基础性学科，能够为其他学科教学活动的开展提供一定的辅助，长时间以来一直受到教育部门的高度关注。但是数学知识逻辑性和理性都相对较强，数学知识较为抽象，学习难度相对较大，在一定程度上导致在传统教学模式下，数学教学效果相对较低，也不利于学生数学素养的培养，数学教学的功用无法得到有效发挥。因此在新课程改革背景下，教师基于当前数学教学现状，应该逐步转变传统教育观念，尝试将数形结合思想应用到数学教学实践中，解决各类数学问题，让学生对抽象的数学知识形成直观的认识，提升学生的数学学习能力和学习效果。下面本文就对数形结合在数学教学中的应用进行具体分析，希望能够为初中数学教学改革提供一定的支持。

一、数形结合的内涵

数形结合简单的说就是将抽象的代数知识转变为更为直观的数学图形，以数学图形辅助教学活动的开展，也可以将难以理解的代数问题进行几何转化，以实现简化问题、顺利解决问题的目标，增强学生的数学学习效果。数形结合教学思想是数学教育、研究领域较为重要的思想方法，能够将抽象的理论性知识与更为直观的图形相结合，增强教学直观性和形象性。同时，数形结合思想在教育教学工作中的应用，还能够对学生的数学思维加以培养，促使学生的数学学习能力得到进一步的提升，在解决数学问题的过程中达到事半功倍的效果。

二、在初中数学教学中渗透数形结合思想的重要性

数形结合思想在教学实践中的具体应用实质上表现出对理论知识的图形转达，即将抽象的理论知识与形象的图形表述有机结合在一起，促使学生能够借助更为直观的图形表述对抽象的知识形成深入的认识和理解，从而在理论层面实现了对传统僵化、枯燥理论教学效果的避免，为学生对数学知识的理解和掌握提供了一定的便利，促使学生能够对初中阶段的数学知识形成更为系统的认识，对学生数学素养的培养也产生着一定的积极影响[1]。同时，在教师借助图形对相关数学知识进行教学演示的过程中，学生的学习注意力高度集中，学生的观察和分析能力也能够得到一定的培养，并且在形象图形的辅助下，学生的数学学习兴趣必然会得到一定的激发，有利于学生深入学习数学知识，培养学生的数学思维能力。可见，在初中数学教学实践中合理的应用数形结合教学思想，学生数学学习兴趣和学习信心都能够得到一定的调动，初中数学教学质量也能够得到明显的提升，对数学教学功用的发挥和学生的全面发展产生着一定的积极影响。

三、在初中数学教学中合理渗透数形结合思想的措施

1．解析数学概念，渗透数形结合思想

数学概念是具有很强概括性和抽象性的知识点，是人们对特定数学规律的理性认知，并且数学概念教学在数学教学活动中具有基础性作用，是学生深入学习数学知识，培养数学综合能力的前提条件，只有保证数学概念教学质量，学生才能够针对相关问题进行更为深入的学习，取得良好的学习成效。而数学概念的形成是要经过反复的研究和推敲的，因此数学教师应用数形结合的教学方法，可以向学生再现部分数学概念的推敲过程，让学生对数学概念知识形成更为直观的认识，进而取得良好的学习成效[2]。同时，在这一过程中，学生在教师的引导下对相关数学概念进行分析，自身数学思维也能够得到相应的锻炼，学生的知识推理和总结归纳能力会得到更好的培养，对学生数学综合素质的强化产生着一定的积极影响。

2．在解决数学问题的过程中应用数形结合思想

数形结合思想在初中数学教学实践中的应用具有较高的实用价值，有助于学生观察、分析和解决问题能力的培养，对学生数学综合素质的培养产生着一定的积极影响，因此教师应该将数形结合教学思想合理应用到数学教学活动中，合理利用数形结合解决相关数学问题，促使数形结合教学思想的作用得到充分发挥，切实提升初中数学课堂教学有效性。

（1）在简单的数学问题中融入数形结合思想

为了对学生的数学思维能力加以培养，教师在数学教学过程中应该加强对数形结合思想的应用，即使在简单问题的讲解中也应该引导学生使用数形结合思想，培养学生养成良好的思维习惯和解题习惯，为学生更好的应用数形结合思想解决数学问题奠定基础。

如在对“正负数”相关知识点进行讲解的过程中，教师在解题过程中就可以借助多媒体设备向学生展示数轴，在让学生明确数轴中正数、负数和零的位置后，引导学生应用数轴解决相关数学问题。同时，在讲解绝对值知识点时，教师也可以使用数轴进行分析，并应用数轴解决问题，让学生对抽象的数学知识形成直观认识，为学生数学思维能力的培养奠定基础。

（2）在中等难度的知识点讲解中应用数形结合思想

初中阶段涉及到的方程部分知识点一般具有较大的学习难度，并且由于缺乏有效的衔接，学生对这部分知识点往往相对陌生，无法形成系统的认识。此时教师在教学讲解的过程中就可以结合具体的教学内容应用数形结合思想，将数量关系以图形的方式表现出来，简化方程组的求解，进而真正借助数量和图形的有机结合，提升数学教学效果[3]。如借助数轴上的交点表示方程组的解，学生能够更加容易的理解方程组的求解，增强学生的学习效果。可见，在中等难度知识的讲解过程中，教师渗透数形结合思想，能够实现对数学知识点的简化，增强教学形象性，促使学生取得良好的学习效果，并且在这一过程中，学生借助数形结合进行思考，学生的思维方式也能够得到相应的锻炼。

（3）在教学难点中渗透数形结合思想

在初中数学教学中存在一部分教学难点，数学知识的抽象性和逻辑性更强，对学生的数学思维能力提出了较高的要求。如函数知识就是初中阶段的数学教学难点，学生往往无法对这部分知识点形成系统的认识，学习效果相对较差。因此教师在开展数学教学的过程中，可以应用数形结合教育思想，以函数图形对相关问题进行分析，让学生借助对函数图形的直观观察，更好的理解和把握变量之间的关系，最终实现对函数知识的融会贯通，取得良好的学习成效。

例如教师在对学生讲解一次函数的相关知识时，就可以在黑板上绘制一次函数的图形，让学生结合一次函数图形理解一次函数的知识点，促使学生在图形的辅助下对函数中的x值和y值形成更为深刻的认识[4]。在学生基本掌握一次函数的概念知识后，教师还可以为各个函数公式附加函数图形，让学生结合图形对函数表达式中系数的相关功能进行合理判断，进而明确函数的单调性问题，取得良好的学习效果。可见，数形结合思想的合理应用不仅有助于知识的讲解，还能够辅助学生研究和解决各项数学问题，对数学教学质量的提升产生着一定的积极影响，值得进行更为广泛的应用。

3．联系生活实际，加强数形结合思想的渗透

数学知识与学生的生活实际存在紧密的联系，因此在初中数学教学中，教师联系生活中常见的数学图形，能够促使学生对数形结合教学的应用形成更为直观、系统的认识，为学生数学思维能力的培养奠定坚实的基础[5]。如生活中常见温度计上的刻度、数据统计图、问题指示图等，这样教师将相关知识点引入到数学课堂中，学生的数学学习兴趣能够得到更为充分的调动，对数形结合教学功能的发挥以及数学教学质量的提升产生着一定的积极影响。

结语

综上所述，数形结合教学思想具有较强的科学性和可操作性，将其应用到初中数学教学实践中对教学质量的提升以及学生数学思维能力、逻辑推理能力、归纳总结能力的培养都产生着一定的积极影响，有利于学生数学综合能力的强化。所以初中数学教师应该加强数形结合教学思想的重视，积极探索数形结合教学思想的合理应用措施，进而有效改善数学教学现状，促使初中数学教学质量得到整体性提升。

[1] 李宁宁.数形结合思想在初中数学教学中的应用[J].剑南文学,2013(7):353-353.

[2] 徐芳.数形结合思想在初中数学教学中的妙用[J].考试周刊,2012(40):60-61.

[3] 王自鑫.浅谈数形结合思想在初中数学教学中的运用[J].学周刊C版,2014(3):89-89.

[4] 张立.数形结合思想在初中数学教学中的实施对策[J].考试周刊,2014(2):68.

[5]龙云.数形结合思想在初中数学教学中的实施[J].新课程·中学,2014(7):213-213.