让评价搭起数学教与学的桥梁

□海南省琼海市教育局 卢冰

让评价搭起数学教与学的桥梁

□海南省琼海市教育局 卢冰

当今，在数学课程教学改革的浪潮中，课堂评价一直都是备受关注的核心问题，课堂评价是决定着数学学习成败的关键。《新课程评价操作与案例》中指出：即时评价是指“在教育活动过程中，评价者对于评价对象的具体所为的即时表扬和批评。”它通常与教学活动过程相结合，没有严格意义上的评价方案和评价结论，强调对具体行为的评判。是以“质的记述+价值的判断”为主的评价，而非“量的记述+价值的判断。”是一种与教学过程紧密结合的“进行性的评估”。贯穿于学习的过程中，其主要作用在于“给人提供关于自己学习情况的信息”。数学学习的主要阵地是课堂，课堂是教师和学生共同构建的世界，课堂即时评价是课堂评价最直接、最有效、最便捷的评价形式，同时也是课堂评价的基本组成部分和核心的实现形式。是教师与学生沟通的重要方式。准确、及时、积极的课堂即时评价对学生的数学学习起到积极的导向和激励的作用，能促进师生教与学的共同发展，提高数学课堂教学的有效性。为师生的数学学习搭起一座无形的桥梁。

评价不仅要关注学生的学习结果，更要关注学生的学习过程中的发展和变化。应采用多样性的评价方式，恰当呈现并合理利用评价结果，发挥评价的激励作用，保护学生的自尊心和自信心。通过评价得到的信息，可以了解学生数学学习达到的水平和存在的问题，帮助教师进行总结与反思，调整和改进教学内容与教学过程。基于课标对评价的建议，我们的课堂即时评价要做到以下几个方面。

一、即时评价，静待花开

教育没有“抽象”的儿童，每一个儿童都是一个鲜活的、独一无二的个体。数学课程标准提出：教学要面向全体学生，关注每一学生的终身发展，尊重学生的个性差异，使“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。”儿童的个性差异促进了生命的成长，所谓的“水尝无华，相荡乃成涟漪；石本无火，相击而发灵光”。所以数学学习的个性差异，是课堂教学的宝贵财富，也是课堂教学的真实反映。但却给教师的课堂即时评价提出了更高的要求。教师要摒弃落后、粗暴、刻板、单一的即时评价方式，从读懂儿童开始，深入儿童的内心世界，了解儿童的个性、情感、信念、追求，保护每一个儿童稚嫩的心灵。用真诚的即时评价激发学生的学习兴趣，唤起学生学习数学的灵性，让数学课堂焕发勃勃生机。

教师在课堂教学中要采取不同的标准进行分层评价，当面对优秀的学生，教师的评价要在尊重学生的前提下，进行“真”评价。着力帮助学生提升现有的学习水平。这里所谓的“真”就是杜绝简单的一些“你真棒”、“很好”“你太聪明”等一些简单的即时评价语。对学生的回答提出更高的评价。例如：以教学《乘法分配律》为例。师提问：今天学习的“乘法分配律”与前面学习过的其他运算律有什么不同？生：前面学习的运算定律，左右两边数是相等的，但分配律是一边三个数，另一边却是四个数。师：你是个善于观察的孩子，再想一想，为什么另一边多出了一个数呢？教师的即时评价，不但表扬了孩子的观察能力，更是给予了这个回答质的提升，启发孩子继续思考。当老师面对比较敏感的、学习能力差一点的学生，教师更要保护好孩子的自尊心。这时教师可以进行一些“假”评价——在沙砾里捡钻石。教师利用专业的敏锐的洞察力，静下心耐心倾听差生的回答，并在这些零碎、不完整，或是错误的答案中，去寻找亮点，对学生进行中肯的评价，适当的激励学生，保护学生学习的自尊心。例如：以教学《平行四边形的面积》为例。师：你认为平行四边形的面积是怎样计算的？生：平行四边形的面积=底边×邻边=9×7=63（平方厘米）师：科学需要大胆的猜想，老师很欣赏你这种探索精神，究竟这个猜想是否正确，我们还需要进一步验证。学生的回答虽是错误的，但老师用评价语保护了孩子的学习兴趣，没有打击孩子的自信心，也没有一语道破天机，而是给予孩子思考的空间和动力，让孩子大胆地去猜想，去探索。教师的这些“细腻、到位”的即时评价，同时还能帮助到其他孩子的学习。课堂上“以生为本”读懂儿童，在孩子对问题做出不同层次的回答后，教师要给予一定的评价，而且要用上赏识性的评价。人的内心深处都有一种被肯定、被尊重、被赏识的需要，让教师的即时评价静待花开！

二、即时评价，点石成金

我们的数学教师肩负着培养学生数学“核心素养”的重要任务。数学的核心素养包括三个方面：1．用数学的眼光观察世界，发展数学抽象、直观想象素养。2.用数学的思维分析世界，发展逻辑推理、数学运算素养。3.用数学的语言表达世界，发展数学建模、数据分析素养。总体就是学生要学会“用数学的眼光看待世界，解决问题”，帮助学生学会思维，能够逐步学会深刻、清晰、合理、全面、逻辑的分析问题。但数学核心素养、数学思维不是一蹴而就的，还需要长期的学习积累。课堂是数学学习的主要阵地，课堂即时评价是师生重要的交流方式，在课堂上起着重要的导向和激励的作用，能高效地促进学生的学业发展，而不只是简简单单的课堂衔接语或过度语。课堂即时评价应该肩负着学科教学的特点，而简单、机械、呆板的“你真棒”、“你真聪明”、“很好”的这些评价语流于形式，不具有针对性和指导性，不利于学生的数学学习。

数学学习的过程中经常会出现很多含金量很高的答案，但这些答案需要独具慧眼的伯乐，来发现、总结、提升，教师的即时评价起到了“点石成金”的作用，教师如果处理不好，面对回答草草敷衍了事，那将泯灭学生思维的火花和学生学习的灵性，打击学生学习的积极性。学生的数学学习是一个长期而漫长的过程，教师的即时评价对学生的素养形成起着至关重要的作用。例如：教学《植树问题》，教师出示例题：这条公路全长1000米，每隔5米种一棵树，（两端要种）一共需要多少棵树苗？师让学生根据题意自己列式解答，并尝试想办法动手验证。在汇报时出现了不同的答案，教师让学生动手来验证自己的猜想时，有学生面露难色，数据这么大怎么画图啊？有学生举起了手小声说：“我们可以只画10米。”师：“你的想法非常好，数据大的不好研究规律的时候，我们可以从小数据入手，找出规律，然后再用规律来解决问题。”学生的回答非常有价值，教师的及时评价，引发学生有价值的思考，并对以后的学习极具影响。使学生明白在以后的数学学习中，遇到类似大数据不方便研究的情况，我们都可以用从小数据入手，找出规律，再来解决问题。教师的评价无形中渗透了“以小见大”的数学思想，教给学生解决问题的方法、策略，彰显数学学习的价值，

日本著名数学教育家米山国藏指出：“作为知识的数学走出校门不到两年就忘了，唯有深深铭记在头脑中的是数学精神、数学思想、研究方法等，这些都随时随地发生作用，使他们终身受益。”我们教师的课堂即时评价语就肩负起这一重要的作用，为学生的终身学习奠定扎实基础。

三、即时评价，教学相长

《礼记·学记》：“是故学然后知不足，教然后知困。知不足然后能自反也，知困，然后能自强也。故曰：教学相长也。”教学就是教与学的和谐统一，是学生在学习过程中不断反思、然后提升自我学习能力，教师不断地改进教学行为，然后逐步成长起来。教学活动就是师生共同进步的一个过程。《数学课程标准（2011）年版》中指出：“教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。”课堂即时评价是从教师和学生两个维度出发，去促进学生的发展和教师专业成长，教师作为评价的主体，学生为评价的客体，要对学生的学习行为进行客观、即时、有效的评价。那么教师在评价时要考虑到很多要素。例如：评价视角的多样化、评价内容的具体化、评价对象差异化、评价情感丰富化、评价发展的长远化等。这也给教师的教学行为提出了更高的要求。教师在备课时要充分备学生，才能最大可能预设到学生的回答，然后做出相应的即时评价。

如果遇到课堂“生成”的资源，教师有了长期思考的积淀，就能很好应对这些生成。以学定教，顺学而导，在这个相辅相成的过程中，促进教学相长。例如：以《平行四边形的面积》教学为例。师：平行四边形的面积=底×高来计算对吗？是否适合于每一个平行四边形呢？生：因为平行四边形可以沿着一条高剪下一个三角形来，拼到另一边，就可以成为一个长方形。长方形的长就是平行四边形的底，长方形的宽就是平行四边形的高，它们的面积相等。师：这个同学善于思考，用了转化的方法，把没有学过的知识变成已经学过的知识，从而解决了问题。转化是一种很好的学习数学的方法。生：老师我也是把平行四边形转化成长方形的，我把平行四边形推拉成一个长方形，然后底边就是长方形的长，邻边就是长方形的宽，平行四边形的面积=长×宽。（这位学生的回答引发了很多孩子的困惑，如果此处处理不当，将造成学生认知的错误，会影响到学生的后续学习。）师：像这位同学这样把平行四边形拉成长方形，也是转化成长方形了，这种做法求面积可以吗？老师把这个长方形放在黑板原平行四边形上面。生进行讨论交流后，教师根据学生的回答给出即时评价：你们都是爱动脑筋的孩子，这种方法和前面“剪拼”转化后面积一样，这样子推拉转化得到的图形，面积发生了变化。在这环节教学中，教师通过即时评价，紧紧围绕着学生的疑惑展开，不急于通过评价让学生接受正确的方法，而是慢慢地通过即时评价，引导学生试着去解决实际问题的过程中发现问题，产生了认知矛盾，并引导学生参与到对问题错误的剖析中。在辨析中拨云见日，明白平行四边形的面积为何不是“底×邻边”，而是“底×高”。教师通过即时评价一步步引导学生深入数学的本质，探索数学的奥秘。让学生“知其然而知其所以然”，学生“学”得有趣实效，教师“教”的功夫炉火纯青。

我想象着有一天，在不太遥远的未来，评价不再被看作不悦和恐惧，不再与教学与学习相分离。不再被用于惩罚和限制进入学习，不再被看作个人的，什么的仪式。相反，评价、教学、学习交织互动、提高彼此，评价不仅揭示学生所知所能，且能捕捉新的学习如何发生，能提供大量的不同形式与质量的作品，以表明每个学生思维的深度和宽度。而这种丰富的信息，又能被用于激发深层学习。我们的教育要以人为本，那么我们的课堂即时评价，就要以学生的终身学习为本，一切评价都是为了服务学生的学习，一切评价都要能激发学生的学习兴趣，促进学生更好的学习，更好的发展，这就是即时评价的最终目的。