重叠回线装置地下瞬变电磁法后延改正技术

杨海燕， 吴信民， 张 华

(1.东华理工大学省部共建核资源与环境国家重点实验室培育基地，江西 南昌 330013；2.东华理工大学放射性地质与勘探技术国防重点学科实验室，江西 南昌 330013)

重叠回线装置地下瞬变电磁法后延改正技术

杨海燕1,2， 吴信民1， 张 华1

(1.东华理工大学省部共建核资源与环境国家重点实验室培育基地，江西 南昌 330013；2.东华理工大学放射性地质与勘探技术国防重点学科实验室，江西 南昌 330013)

为了提高重叠回线源地下瞬变电磁法资料解释效果,丰富精细探测理论体系,从均匀全空间介质中重叠回线源产生的感应电动势出发,推导了全空间视电阻率公式,并在地面斜阶跃波后延改正方法的基础上,对全空间关断效应的幅值影响和延时影响进行了分析;选择水文地质资料丰富的矿井开展了井下瞬变电磁超前探测实验,验证了后延改正方法和超前预报技术的效果。结果显示，重叠回线源全空间视电阻率值与中心回线源相同,均为地面瞬变电磁法的(5/2)2/3倍。全空间后延影响系数与半空间相同,因而可将半空间后延改正方法应用于全空间。但与半空间结论不同,全空间延时改正以tk方式最佳。井下实验成果与水文地质资料比较显示,幅值-延时联合改正提高了资料解释的准确性,该实验也验证了瞬变电磁超前探测技术的有效性。

地下瞬变电磁法,重叠回线,关断时间,后延改正,超前预报

重叠回线是地下瞬变电磁法井下超前预报采用的主要装置型式之一，在有限的巷道施工环境下重叠回线装置灵活、轻便及发射-接收线圈间的强耦合等特点得以发挥。但多匝重叠线圈间的强互感作用增大了关断时间，使斜阶跃波的后延影响突出(杨海燕等，2006；姜志海等，2007；李云波，2012；陈曙东，2012；岳建华，2012)。从精细测量的角度出发，在固定的延时范围内增强各延时数据的有效性是提高资料解释效果的基础，因此对斜阶跃波后延影响进行改正具有重要的理论与实际意义。斜阶跃波后延影响主要体现在响应幅值和采样延时方面，地面瞬变电磁法在该方面的研究颇为深入，分别以Fitterman等(1987)和Asten等(1985)的研究成果为主，之后以此为基础的后延改正则从应用的角度出发对幅值或延时进行单一改正(杨云见等，2006；程文涛等，2009)。而地下瞬变电磁法后延改正研究尚浅，地面瞬变电磁法的研究结果是否适用于地下瞬变电磁法仍需要验证和分析。为此，用全空间重叠回线解析解代替Fitterman法中的半空间中心回线解析解，推导了重叠回线源地下瞬变电磁法早、晚期后延改正公式。同时也对Asten提出的三种延时改正策略进行了分析，以得出更适用于重叠装置下的延时改正方法。在后延改正效果验证过程中涉及到重叠回线装置全空间视电阻率公式，现有文献对该公式研究有限，因而也对该公式进行了推导和分析。

1 理论基础

1.1 全空间重叠回线视电阻率

均匀全空间介质中重叠回线产生的感应电动势为(Kaufman et al.，2001)

(1)

R为场点与源点之间的距离，I为供电电流强度，t为观测时间，μ为均匀全空间磁导率，r0为发射线圈半径，ρ为均匀全空间介质电阻率。

由(1)可得到早期场和晚期场的近似表达分别为

(2)

(3)

进而可推导出全空间重叠回线源晚期视电阻率公式为

(4)

式中，S为发射(接收)线圈的面积，f表示全空间。

均匀半空间介质中重叠回线装置晚期视电阻率公式可彷(3)、(4)式推出，其结果为

(5)

式中的各参数与(4)式相同，h表示半空间。

将(4)式与(5)式进行比较可以得出，重叠回线装置下全空间晚期视电阻率值仍为半空间的(5/2)2/3(约为1.842)倍，该结果与中心回线装置所得出的结果相同(杨海燕等，2010，2013)，不难验证，此倍数也是全空间全区视电阻率值与半空间全区视电阻率值的差异。

1.2 全空间关断效应

关断时间对瞬变电磁响应的影响实为斜阶跃波的后延影响，蒋邦远(1998)对地面TEM后延影响的改正方法进行了归纳，共有坐标移动法、解析法、量板法和数值计算法4种。坐标移动法是对采样延时的改正，而其它方法则是对响应幅值的改正。已有的后延改正成果均着眼于对延时或幅值的单一改正，斜阶跃波的后延影响是在延时和幅值上同时进行的，因而在进行改正时应一并考虑。

1.2.1 全空间幅值改正

Fitterman等(1987)针对地面瞬变电磁法斜阶跃波幅值改正提出了一种解析方法，按此方法的推导过程，可对全空间斜阶跃波幅值改正的解析方法进行推导。

斜阶跃波响应与阶跃波响应可通过Duhamel积分进行转换

(6)

在斜阶跃波线性衰减的近似下，令m=t-s，则上式变为

(7)

式中，t0为关断时间。

将τ/r0≤0.02时满足的全空间早期场(2)式代入(7)式求解，得到

(8)

(8)式展开为泰勒级数形式，得到

(9)

由(9)式可见，当t0≪t时V′≈V，表明此时重叠回线装置下的关断效应可忽略，而当τ/r0≤1.3时关断效应将产生作用，影响系数为

(10)

将τ/r0≥1.3时满足的全空间晚期场(3)式代入(7)式求解，得到

(11)

因而关断效应对全空间晚期场的影响系数为

(12)

与地面瞬变电磁法后延影响系数相比可知(Fittermanetal.，1987)，井下瞬变电磁法中的后延影响与地面工作时相同。此结论也给出了可采用半空间后延改正方法对井下资料实施关断效应校正的依据。

图1a显示了电阻率为100Ω·m的均匀全空间中关断效应对电磁信号的影响。关断效应的影响时间范围与关断时间并不对应，如关断时间为1ms时，其影响范围要远大于1ms。

3.2.3 采取UPS供电，蓄电池组连接在UPS的直流母线上，逆变后才为设备供电，降低了蓄电池组的使用效率，同时也会存在逆变电路失效时无法提供备电的问题，降低了系统供电的可靠性。

1.2.2 全空间延时改正

Asten等(1985)提出的三种坐标移动法分别为：

ta=(t+t+t0)/2

(13)

tk=[t(t+t0)]1/2

(14)

th=t0/ln[(t+t0)/t]

(15)

图1 (a)关断效应影响及(b)延时改正Fig.1 (a) Turn-off effect and (b) delay correction

Asten等(1985)认为以第三种方法(th)改正效果最佳，而蒋邦远(1998)则认为，在时间误差引起的电动势相对误差小于5%和τ/r0≥2的前提下，三种方法的改正效果基本相同。图1b显示了重叠回线装置下、电阻率为100 Ω·m的均匀全空间中三种方法的改正效果，关断时间为0.5 ms。从图1可以发现：①尽管关断时间的影响范围已经超过0.5 ms，三种方法都能将影响改正到0.5 ms之前；②第三种后延改正方法(th)远远偏离理论曲线，因此不适用。而另外两种方法对晚延时的改正效果相同，但对于早延时段的改正以第二种方法(tk)最好。该结论与地面瞬变电磁法区别较大。

2 后延改正分析

现采用2012年11月完成的井下试验数据分析幅值-延时联合改正方法的改正效果。图2为C3号测点改正前后的感应电位-时间曲线和视电阻率-深度曲线，该曲线呈H型特征。改正方法分别采用三种：幅值改正(以(10)式为改正系数)，延时改正(以(14)式为改正系数)，幅值-延时联合改正。幅值改正和延时改正效果相当，均使早延时段感应电位衰减曲线斜率增大，而幅值-延时联合改正使该效果更加明显，使曲线前段更符合均匀全空间介质的衰减特征(图2a)。后延改正使早延时段的电阻率幅值下降，换算后的深度变浅，幅值-延时联合改正方法兼具这两种改正效果。

3 矿井实验验证

基于上述水文地质状况，在巷道侧帮及掌子面布设测点C1～C26和Y1～Y11，侧帮点距5 m，掌子面测点布置按11点环形探测方案进行，测点Y11与C1重合。

图2 后延改正比较Fig.2 Delay correction comparisona.感应电位-时间曲线；b.视电阻率-深度曲线

图3 井下实验测点布置图Fig.3 Distribution map of mine experimental points

图4 未经后延改正的井下超前探测实验视电阻率断面图Fig.4 Apparent resistivity section diagram of advanced detection experiment without delay correction

图4为由原始数据绘制的视电阻率断面图，原始数据进行了预处理，但未经后延改正。图中显示共有四处范围较大的积水区，迎头前方约20 m处的积水区与探放水结果相符，但该积水区与其前方积水区的联系性较差，与积水量不符。纵坐标55～80 m和90～130 m处的积水区已得到验证，其它几处尚未得到验证。A、B两区域电阻率明显高于相邻测点，A区域高阻响应中心为巷道侧帮内40 m及更深处，应为无预留煤柱的空腔反应。B区域35 m以内呈高阻，为空腔反应，35 m以外电阻率降低，推测为附近积水区影响。图5为经过后延改正后的视电阻率断面图。图中迎头前方积水区连续，显示积水范围和水量较大，与放水结果相符。其它积水区离巷道距离变小，且导水通道更加明显，为后延改正的结果。

总体而言，实验结果与已知水文地质资料吻合性较好，实现了实验目的。资料处理中采用幅值-延时联合校正提高了成果的精确性和可靠性，为后期探放水工作提供了依据。

4 结论

重叠回线装置下地下瞬变电磁法超前预报技术是井下水害预测预报的常用技术手段，从理论推导和井下实验的角度出发，对重叠回线视电阻率计算和后延改正技术进行研究和分析，是对全空间瞬变电磁法理论和资料解释体系的有益补充，也为地下瞬变电磁法精细测量奠定基础。重叠回线源全空间瞬变电磁法视电阻率值与中心回线源一样，均为地面瞬变电磁法的(5/2)2/3倍，全区视电阻率公式也是如此。全空间后延影响系数与半空间相同，因而可将半空间后延改正方法应用于全空间，但全空间延时改正以第二种方法(tk)为佳，该结果与半空间结论相异。后延影响校正可通过幅值改正和延时改正两种方式实现，实验结果显示以幅值-延时联合改正效果最佳。

致谢：湖南省煤田地质局方大为工程师为井下实验的联络、实施均提供了很大帮助，在此表示衷心地感谢。

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Delay Correction Technique of Underground Transient Electromagnetic Method with Coincident Loop

YANG Hai-yan1,2, WU Xin-min1, ZHANG Hua1

(1.State Key Laboratory Breeding Base of Nuclear Resources and Environment，East China Unversity of Technology， Nanchang，JX 330013，China;2.Fundamental Science on Radioactive Geology and Exploration Technology Laboratory, East China University of Technology, Nanchang, JX 330013, China)

In order to prove data interpretation effect and enrich detailed detection theory of underground transient electromagnetic method (TEM) with coincident loop, full-space apparent resistivity formula of coincident loop was derived based on homogeneous full-space induced electromotive force. Amplitude and delay influences of whole-space ramp effect were analyzed on the basis of delay correction techniques of slanting wave on surface. Transient electromagnetic sounding experiments in roadway were carried out in the mine with abundant hydrogeology data, the results of which verified the effects of back edge correction methods and advanced prediction. The results indicate that full-space apparent resistivity value of coincident loop and central loop is (5/2)2/3times of half-space. Delay correction methods of half-space are suitable for full-space because the influence coefficients of it are the same as half-space. However, unlike the result of half-space, the delay correction method (tk) is the best one among the three ways. The correction combined amplitude with delay raises the interpretation accuracy by comparing mine experiment result with hydrogeology data. The efficacy of TEM advanced detection is also verified through the mine experiment.

underground transient electromagnetic method; coincident loop; Ramp time; delay correction; advanced detection

2014-04-14

国家自然科学基金项目(41564001,41174107, 41304097)；江西省自然科学基金项目(20151BAB203045)

杨海燕(1980—)，男，博士，副教授，主要从事电磁法勘探方面的理论与应用研究。E-mail：genious_yang@126.com

10.3969/j.issn.1674-3504.2016.04.009

P631.3+25

A

1674-3504(2016)04-0362-07

杨海燕，吴信民，张华.2016. 重叠回线装置地下瞬变电磁法后延改正技术[J].东华理工大学学报：自然科学版，39(4)：362-368.

Yang Hai-yan, Wu Xin-min, Zhang Hua. 2016.Delay correction technique of underground transient electromagnetic method with coincident loop[J].Journal of East China University of Technology (Natural Science), 39(4)：362-368.