8字形载流方形回线的空间磁场分布

巴连杰 刘冀成 别敏杰

8字形载流方形回线的空间磁场分布

巴连杰 刘冀成 别敏杰

为了解8字形方形回线的空间磁场分布，本文根据载流直导线的空间磁场分布，将方形回线分段计算然后叠加，导出单个方形回线空间磁场分布的表达式；利用坐标平移的方法，计算出8字形方形回线的空间磁场，结果表明其磁聚焦性比单个方形回线有明显的改善。

瞬变电磁（TEM）技术于20世纪90年代开始用于埋地金属管道壁厚检测，由于其可以在地面非开挖的进行管壁剩余厚度检测而得到广泛使用。但由于现在TEM技术使用的发射线圈多为单个回线，因此难以对小尺寸范围或并行管线的金属腐蚀进行检测，将磁聚焦这种方法应用到TEM技术中，能够有效地改善这一现状。

自1990年Cohen等人研究得到8字形刺激线圈是磁场聚焦性能较好的一种方案之后，这一结果在磁聚焦方面得到了广泛的认同，之后有很多的学者对其进行改进，也取得了一定的成果。为了得到更好的聚焦效果，相关领域的专家对多个线圈阵列的空间磁场进行计算并优化。而对除圆形之外的其他载流回线空间磁场的计算并不多，对其组合之后聚焦性的研究也没有。针对这一现状，本文根据载流直导线的空间磁场分布和场强叠加原理，将两个方形回线置于经典的8字形模型中，对其组成的两种不同结构分别进行计算，并对其聚焦性进行了分析。

载流方形回线的空间磁场计算

对于一段载流直导线来说，其在空间某一点产生的磁场大小为：

将方形回线视为四段载流直导线，分别进行计算然后叠加，就可以得到方形回线空间磁场的分布。

如图1，为了方便计算，将方形回线OABC置于XOY平面的第一象限，电流方向与箭头方向一致。取正方形的边长为2a，设空间某一点P（x，y，z），P点在XOY平面的投影点记为P´，坐标为（x，y，0），PQ、P´Q垂直与AB，则有

图1　8字形载流方形回线的空间位置

同样的方法，可以得到其他三段载流导线在P点的磁场分布，将四段载流直导线各分量的磁场值进行叠加，得到方形回线1在P点处各分量上的磁场强度：

现在 ，TEM检测系统常用的是边长为100cm的正方形发射回线，根据瞬变电磁技术每个探测点覆盖的管道长度为所用的发射回线边长与2倍管道中心埋深之和，适当的减小发射回线的边长，虽然对磁场强度有所影响，但是有利于提高探测精度。因此，不妨假设有边框为50cm，载有1A电流的单匝方形回线，求与其所在平面相距100cm（即z=100cm），200cm*200cm平面上的磁场分布。借助高级语言对上述公式编写程序并计算，用OriginPro7.5处理数据，得到如图2所示的结果。

由于把方形回线置于第一象限，所以，从图2中不难得出，在第一象限的中心位置处磁场分布呈圆形向外扩散，磁场值由里向外减小，磁场分布规范，但是聚焦性不强，限制了瞬变电磁法在埋地金属管线测量应用上的准确性。从计算结果来看，验证了上述公式推导的正确性，为8字形方形回线的计算提供了理论基础。

两种不同结构的方形回线进行计算

图2　正方形载流回线磁场分布图

图3　8字形载流方形回线的结构俯视图

图4　载流回线平移图

8字形载流方形回线的结构

对正方形来说，8字形结构有两种：角角相对和边边相邻，考虑到电流方向不同，每种又对应两种结构，所以总共有四种结构，此处为了观察形状，角角相对和边边相邻结构都只给出了其中的一种而已，如图3（a）、（b）所示，图中的箭头方向即为电流方向。

8字形载流方形回线的空间磁场计算

数据分析及结论

选取单一方形回线和两种不同结构的8字形载流回线对比，以场强最大值区域为中心并取其两对称轴上的相距5cm的6组数据进行分析，数据如表1所示。

由图5（a），（b）与图2（a）比较，及表1可得：单一方形回线在中心轴上的场强值最大，但其聚焦性最差，聚焦在以25cm为半径的圆形区域内；但通过图5（a）、（b）发现：两种结构的聚焦性差别不大，主要聚焦在以10cm为短轴，20cm为长轴的椭圆区域内，比单一方形回线有明显改善。后期，可以通过算法对方形回线的空间位置及电流的大小进行优化，最终得到更好的聚焦效果。

表1　磁场强度对比

图5　8字形载流回线等高线图

结束语

本文主要运用了平移和磁场叠加原理，计算了8字形载流方形回线的空间磁场分布，通过对比、分析，验证了其磁聚焦性优于单个方形回线。因此，可将其作为TEM金属管道壁厚检测系统的发射回线，这将有效的改善系统的磁聚焦性能，提高其探测精度，体现了论文的实用价值。

10.3969/j.issn.1001-8972.2015.24.002