关于《大地测量学基础》分组教学的探讨

常亮++朱卫东+++郭立新　冯贵平

【摘 要】《大地测量学基础》是上海海洋大学海洋测绘专业的重要本科课程之一。然而，该课程涉及的理论复杂，计算公式复杂，导致过去几年通过常规教学方法讲授时难以达到预期教学效果。为提高教学质量，激发学生对本门课程内容的学习兴趣，本文进行了《大地测量学基础》分组教学的探讨，取得了较好的教学效果。

【关键词】大地测量学；分组教学；海洋测绘

0 前言

大地测量学是地学科学的重要分支，是测绘科学及相关专业的最重要基础学科之一。“大地测量学基础”的最基本任务是测量和和描绘地球并监测其变化，主要内容是研究地球形状、大小和外部重力场及地面点的精密定位[1]。该课程在大地测量学与工程测量、航空摄影测量、海洋测绘、矿山测绘等专业的构建中具有举足轻重的地位。在上海海洋大学海洋测绘专业成立至今，《大地测量学基础》都是本专业的主干核心课程之一。

然而，通过过去几年的《大地测量学基础》本科教学发现，课程结束后，学生对教学内容理解不足，这点从后续《海图学》课程的教学中更是深刻体现出来。尽管《大地测量学基础》中对投影变换等内容有过详细介绍，但《海图学》课程中涉及横轴墨卡托投影的知识时，学生仍然比较茫然。部分原因是由于《大地测量学基础》课程的概念多，涉及的公式比较多且长，以及学生对相关问题的认识仍停留在表面，没有得到深刻理解。为此，为加深教学过程中学生对重点知识的掌握与理解，本文对《大地测量学基础》分组教学方法进行了探讨和思考。

1 教学内容与目标

本课程理论总学时为48学时，其中讲授教学44学时，讨论教学4学时。上海海洋大学海洋测绘专业开设的《大地测量学基础》主要可分为以下5个部分：

1.1 绪论

主要介绍大地测量学的定义、作用、体系和内容，以及大地测量学的发展简史及未来技术发展展望。通过该部分内容的学习，需要对大地测量学的研究内容达到更深刻的认识与理解。

1.2 坐标系统与时间系统

主要介绍地球的运转规律、特点，以及大地测量应用中涉及到的时间系统和坐标系统。该部分内容涉及的时间、坐标系统是进一步进行全球定位系统（GPS）学习的基础，需要学生进行理解。

1.3 地球重力场及地球形状的基本理论

主要是了解地球重力场的基本原理、高程系统、测定垂线偏差和大地水准面差距、确定地球形状的基本概念。其中，地球重力场内容相对来说难度较大，需要的数据基础较高，学生了解即可，而高程系统、垂线偏差、大地水准面差距等概念则是本门课程的核心内容之一，是学生必须要掌握的内容。

1.4 地球椭球及其数学投影变换的基本理论

主要关注地球椭球的基本参数及其相互关系、椭球面上的常用坐标系、椭球面上的曲率半径与弧长计算、大地线与大地主题解算、将地面观测值归算至椭球面、地图数学投影变换的基本概念，以及高斯平面直角坐标换算等。该部分是本课程的重点与核心内容，涉及的理论知识较多，而且在本专业后续学习的《海图学》课程中，也要涉及到本章的投影变换等内容，这就需要我们在该部分内容的讲授过程中更有针对性，提高学生对知识点的理解。

1.5 海洋大地测量基本技术与方法

主要是掌握海面及海底海底控制网建立的基本原理、海洋大地测量观测仪器及观测方法、海洋大地测量数据处理等。该部分学习过程中要注意通过对比教学陆地与海洋中的大地控制网的区别与联系，更好地将大地测量学知识传授于海洋测绘专业的学生。

2 分组教学设计

本文将以第四部分地球椭球及其数学投影变换的讲授为例，探讨分组教学的过程。针对第四部分教学内容公式多且复杂的特点，可以根据班级人数进行分组，一般3～5人/组。在教学实施过程中，首先给每个小组分配任务，比如，以坐标为主题的知识点分配给其中一个小组，由该小组负责了解关于坐标转换的内容。主要包括到大地坐标、空间直角坐标、子午面直角坐标和站心地平直角坐标之间的转换。提前进行作业布置，并经过学生的课后预习，课堂上则要求学生给其他组的同学分享本组的成果，即对该部分内容的认识，相互关系的讲解，以及具体的编程实现过程。在该组同学完成后，教师再根据该组同学的分享内容，进行补充讲解，以及前后知识点的串联。由于在不同的参考椭球下，坐标系的转换与参考椭球的长半轴和椭圆扁率有关，为了提升学生对参考椭球的认识，可以要求学生增加不同参考椭球（如克拉索夫斯基椭球、1975年国际椭球、WGS-84椭球、CGCS2000椭球等）下的坐标转换过程。同时，为了避免学生的动力不足，还可以将该组整体表现与平时课堂成绩挂钩，提高学生的积极性。需要注意的是，每个学生在相关内容的编程实现过程中，由于对编程语言的熟悉程度不同，可以要求学生任选自己熟悉的编程语言进行编程实现。

除了针对坐标转换进行分组外，在第四部分内容的讲授过程中，我们还增加了如下分组内容：

（1）高斯平均引数正、反算。在该部分内容的分组教学中，需要该组同学了解高斯平均引数公式的产生过程，以及其与勒让德级数公式的区别。

（2）白塞尔投影及其大地主题解算。需要该组同学理解白塞尔投影的核心思想，及其要求的投影条件。最后，结合所编写的程序，选取地球上特殊的点，通过计算它们之间的距离，来检核程序的正确性。

（3）子午线弧长及平行圈弧长的计算与实现。考查同学们对子午线、平行圈等相关概念的掌握程度，编程实现后，可以每个同学的家乡或者知道的世界城市所处位置为例，计算其所在的子午线弧长及平行圈弧长的大小，吸引学生的学习兴趣。

（4）高斯投影坐标正反算与领带换算的程序实现。这部分内容首先需要同学们对高斯投影有基本的认识，其次对坐标正算与反算的概念也要有清晰的理解。同时，为检验程序的正确性，可以教科书中的实例计算作为检核。在程序实现之后，再要求该组同学将该实现过程中遇到的问题和心得与其他组同学进行分享。最后，教师再对同学们的讲解进行点评，同时，要注意衔接前后知识点。

在分组教学过程中，就需要教师对分组教学的知识点之间的关系有更加清晰及全面的认识，且要求学生对学生程序实现过程倾注更多的关注。此外，为了在分组过程中体现公平性，在给每个小组确定组长后，还增加了随机分组的环节，并采用MATLAB编程语言进行了实现，体现了公平性。

3 结论

在本文中，对上海海洋大学《大地测量学基础》分组教学方法进行了探讨，其最终目的是为了改善《大地测量学基础》课程教学效果，提高教学质量，在巩固学生理论知识的同时，锻炼学生的编程能力，使学生深入了解并掌握本专业的理论知识。经过近几年《大地测量学基础》分组教学的尝试，学生对相关理论知识的理解有了一定的提高。在今后的一段时间里，我们还需将进一步探索大地测量学与海洋科学的更紧密的应用，进一步将课堂讲授内容服务于我校的“海洋特色”，这就需要我们在今后进行更深入的改革和探索。

【参考文献】

[1]孔祥元，郭际明，刘宗泉.大地测量学基础[M].武汉：武汉出版社，2010.

[责任编辑：王楠]