基于粗糙集理论的第三方支付平台的效益问题

曹黎侠，黄光球，况湘玲,3

(1. 西安工业大学 理学院,陕西 西安 710032；2. 西安建筑科技大学 管理学院,陕西 西安 710055；

3. 湖北汽车工业学院 经济管理学院，湖北 十堰 442002)



基于粗糙集理论的第三方支付平台的效益问题

曹黎侠1,2，黄光球2，况湘玲2,3

(1. 西安工业大学 理学院,陕西 西安 710032；2. 西安建筑科技大学 管理学院,陕西 西安 710055；

3. 湖北汽车工业学院 经济管理学院，湖北 十堰 442002)

摘要：由于第三方支付平台交易者的效益问题存在着较多的不确定性，因此很少有定量化的研究成果。运用粗糙集理论，构建第三方支付平台交易的粗糙复杂网络，并对第三方支付平台效益进行研究，分别建立平台管理者效益提升的粗糙复杂网络信任模型、商家效益极大化的粗糙统计模型、顾客选择商品的粗糙决策模型；模型求解结果表明：平台管理者可以建立量化奖惩措施促进效益目标的实现；商家可以分析预测当广告费用为G0时的直接和间接销售量，从而得出是否做广告的决定；在价格适中且销售量适中、销售量高、商品价格低顾客评价适中且商家信用低、顾客评价高且商家信用高这四种情况下，顾客可以做出购买的决定。本研究在理论上不仅将粗糙集的理论用于不确定性复杂网络信任模型的研究，而且创立了基于时间序列分析的属性约简算法，从而解决了动态知识系统属性规则的提取问题。

关键词：粗糙集；粗糙复杂网络；第三方支付平台；时间序列分析

一、引言

第三方支付是“信用缺位”条件下的“补位产物”[1]。采用第三方支付，既可以约束买卖双方的交易行为、保证交易过程中资金流和物流的正常双向流动、增加网上交易的可信度，同时还可以为商家开展 B2B、B2C 交易等提供技术支持和其他增值服务[2]。第三方支付企业的赢利点在于沉淀资金的利息及所收取的费用，所以第三方支付企业必然会相互争夺市场份额以吸引更多的用户，而为了吸引更多用户又必然要采取价格竞争手段，这样势必会引发恶性竞争循环，最终可能导致两败俱伤，同时也给企业带来一连串的问题及风险。因此, 第三方支付平台的效益问题是平台交易的直接参与者，即第三方支付平台的管理者、商家和顾客非常关心的问题。目前，已有文献也只是对平台管理者的盈利与风险进行了研究，而很少有对平台直接参与者各方效益问题的相关研究成果[3]。

曹黎侠等人对平台的管理水平、广告费、人气指数、信誉度、盈利额、销售量6个指标在平台效益中的重要程度进行了评价，给出当平台的人气为“中”或者“一般”且信誉度“高”时，平台效益都会增加的结论[4]，却未对如何实现“提升平台的人气指数和信誉度”进行深入研究。鉴于影响平台交易各方效益的指标都具有不确定性和模糊性，在数学上一般采取模糊数学和基于概率方法的证据理论来处理，而这些方法又需要一定数据的附加信息或先验知识，但有时则不易得到。波兰学者Z. Pawlak 提出的粗糙集论则可以对数据进行分析和推理,从中发现隐含的知识并揭示潜在的规律[5]3-9；王国胤等认为粗糙集理论无需提供问题所需处理的数据集合之外的任何先验信息, 所以对问题不确定性的描述或处理可以说是比较客观的[6]。因此，本文运用粗糙集理论，对第三方支付平台交易直接参与者的效益问题进行研究，并给出量化的理论成果。

二、粗糙集的理论基础[7-10]

(一)知识表示系统、决策系统

一个知识表示系统S可以表达为S=(U,C,D,V,F),其中U是对象的集合,C∪D=R是属性的集合,子集C和D分别称为条件属性和决策属性,V=∪r∈RVr是属性值的集合, Vr表示了属性r∈R的属性值范围；F:U×R→V是一个信息函数，指定U中每一对象的属性值，若C∩D=Φ,则称S为决策系统。为了表示简单,有时用(U, C∪D)表示决策系统。

(二)粗糙集

给定知识库S=(U,R),对每个子集X∈U和一个等价关系R∈ind(S),可根据R的基本集合的描述来划分集合X,定义X的R下近似集和上近似集分别为:R-(X)={x∈U:XR⊂X},R-(X)={x∈U:XR∩X≠Φ},集合bnR(X)=R-(X)-R-(X)称为X的R边界域，将posR(X)=R-(X)称为X的R正域，将negR(X)=U-R-(X)称为X的R负域。如果bnR(X)是空集,则称X关于R是清晰的；如果bnR(X)是非空,则称X关于R是粗糙的。

(三)知识依赖性的度量

S=(U,R)为知识库,且C,D⊂R,定义k=rC(D)=card(posC(D))/card(U)为知识D是k度可推导的，card(posC(D))表示根据C,U中所有一定能归入D的元素数目，系数rC(D)可以看作C和D间依赖性的量度。

(四)约简与核

对于决策系统S=(U,C∪D)，条件属性集合C的约简是C的一个非空子集C′,满足ind(C′,D)=ind(C,D),且不存在C″⊂C′,使ind(C″,D)=ind(C′,D)。C的所有约简的集合记作Sred(C)；C的所有约简的交集称为核,记作Score(C),Score(C)=∩Sred(C)。通过一组相对约简,可以得到决策系统S=(U,C∪D)中最简单的规则集。

(五)信息熵

设U是论域，X1,X2,…,Xn是U的一个划分，在论域和划分上有概率分布(离散型随机变量的概率分布律)：

XiX1,X2,…,Xi,…P*i(xi)P*1,P*2,…,P*i,…

三、平台管理者效益提升的粗糙复杂网络信任模型

(一)第三方支付复杂网络的构建

良好的人气指数和信誉度会使第三方支付平台的效益增加[4]，那么第三方支付平台如何才能在不增加其他运营成本的前提下达到自身利益的较大化，这是管理者最希望得到要的结果。考虑到第三方支付平台交易实际上是由商家与其销售的商品和服务以及顾客组成的粗糙复杂网络，在此建立第三方支付平台交易的粗糙复杂网络信任模型，通过对该网络上舆情的传播达到提升平台的人气指数和信誉度的目的。

为研究问题做以下假设：

1.某一交易平台共有4个商家，每一商家经营同类20～30种产品和服务以供顾客选择。

2.顾客浏览某一商品时，会以较大的概率在同一商家的商品中选择，以较小的概率选择不同商家的商品，商家之间可以进行某一信息共享。

3.顾客在访问商品的页面时可能会随机地由此及彼地浏览商品，也许购买、也许收藏、也许只是看看而已。

4.顾客在购买之前首先收藏，然后选择信用等级高的购买，购买后就不再收藏。这样，在商品和商家构成的这个复杂网络中，以顾客访问、收藏和购买为关系，形成了第三方支付平台交易的粗糙复杂网络，如图1所示。

图1　第三方支付平台交易的粗糙复杂网络图

图1小节点表示商品，大节点分别为4个商家；小节点中与商家相连的节点是顾客已购买的商品，其余的为顾客收藏而没有购买的商品；有连边没有标出的节点是顾客浏览并未收藏的商品；购买的商品构成了第三方支付平台的节点下近似复杂网络，收藏的商品为节点上近似复杂网络，收藏而没有购买的商品构成了该节点粗糙复杂网络的边界域。

(二)第三方支付粗糙复杂网络的传播信任模型

平台管理者要想得到更多的收益，只有想方设法提高平台的人气和信用，而信用等级决定了平台的人气数。因此，通过该网络信任模型的研究建立奖惩措施，以推进平台信用等级的提升。该粗糙复杂网络信任模型的创建步骤如算法1：

算法1

Step2:顾客对网络节点态度值的初始化。对访问该商品的顾客，购买与否以0.5的概率离散化为1或是-1；设3个数组live known、dead know、unknown，分别用来存储当前被购买的节点、没有被收藏的节点、还处于收藏且没有被购买的节点。

其中

权重分别为：

其中card[]表示[]中节点的数量，posR()、negR()、bnR()分别为节点粗糙复杂网络的正域、负域、边界域。

Step4：第j商家的信任度。

(j=1,2,3,4，第三方支付管理者的信任度)

believeKth

其中Kth为算法迭代的次数。

(1)

否则，转入Step6。

Step6：给网络节点赋予新的信任度为min{αKth-1Pi(k),1},i∈S1或βKth-1Pi(k)、i∈S2，再重新构建粗糙复杂网络，返回Step2。在这里，S1和S2是由平台管理者根据节点信任度的高低和奖惩比例来确定的。

(三)仿真模拟结果

从某一第三方支付平台收集到销售安踏、骆驼、耐克、李宁品牌鞋的4个商家中共16种商品的销售、收藏等有关数据，根据以上粗糙复杂网络的构建原理，构造一个粗糙网络，顾客访问商品之间的连接如图2所示。

图2　第三方支付平台交易粗糙网络图

表1　节点初始化和按步骤计算结果表

表2　商家和第三方支付平台的信任度表

由公式(1)得：

(2)

四、商家效益极大化的粗糙统计模型

(一)基于粗糙集的统计学基本思想

(二)基于粗糙集的商家效益极大化的回归模型

在第三方支付平台经营的商家，其收益主要来自销售商品所得的利润。在平台管理者争取到相同人气的情况下，广告和商家的信任度是吸引顾客浏览收藏购买的一种好方式。运用多元逐步回归分析法[12][13]244-264，得出广告比商品信任度对销量效果更加显著的结论，而这种情况下商家是否做广告呢？为此，建立广告与销量之间基于粗糙集的回归模型，给销售商家提供一个定量化的决策建议。

在第三方支付平台交易的粗糙复杂网络中，以销量作为知识分类，则posR()为做广告的节点，posR()中节点的邻居节点销量总和构成了bnR()。

设在支付平台有nI种商品做了广告，其广告费、销售量、邻居节点销量总和如表3所示。

表3　商品的广告费及销售量表

采取算法2建立该支付平台广告费与销售量的回归模型：

算法2

Step2：确定做广告节点的邻居节点销量总和Lni的概率分布：

LniLn1,Ln2,…,Lni,…P*i(Lni)P*1,P*2,…,P*i,…

如果安踏经销商考虑为某一新款的鞋子是否做广告，只需在第三方支付粗糙网络中收集至少50个已做广告节点的广告费和销售量以及邻居节点的销售量和信任度;信任度可由算法1 的Step1确定，依据算法2预测出广告费用为G0时其直接和间接销售量(f(G0),f(G0·∑P邻(k)))，如果直接和间接的销量带来的收益比较大，就选择做广告。

本模型以粗糙集理论作为研究问题的切入点，既考虑到了广告的直接效益，也考虑到了间接效益，比较合乎第三方支付平台交易运行的实际状况。

五、顾客选择商品的粗糙决策模型

为问题的研究再做以下假设：

1.买家选择商品时，从感兴趣的广告产品开始，随机浏览该产品及其邻居和邻居的邻居，共浏览7个待选商品做决策。

2.买家购买与否，受商品价格、顾客评价、销售量以及商家信用等级4方面因素的影响。

3.商品的价格和销售量分为“低、适中、高”3个等级，顾客评价和商家信用分为3个等级“4.0以下、4.0～4.5、4.5以上”。

4.顾客评价来源于网络上商品评价和商家信用提供的数据，而商家信用正是商家在粗糙复杂网络传播信任模型中给出的结果。

5.买家有3个策略，即 “不买、收藏、购买”，买家购买到商品收益最大，收藏次之，没买到最差，依次设为“2、1、0”。

以商品价格、顾客评价、销售量以及商家信用等级为条件属性C，以购买与否为决策属性D，建立决策信息系统S=(U,C∪D)；通过属性的约简和决策规则的提取完成买家粗糙决策模型的建立和求解[14]。考虑到商品价格和销售量受到季节因素和不规则因素的影响较大，也为了决策模型的客观性和科学性，在此提出基于时间序列分析的属性约简算法，其具体过程包含以下两个阶段：

算法3

第一阶段：收集某商品近年来以季度为单位的销售价格和销售量，利用趋势和季节成分预测法对销售量进行预测[15]，具体实现过程如下：

①通过对商品销售量时间序列的中心化移动平均数的计算，消除时间序列的季节因素和不规则波动的影响，再用消除季节影响的时间序列确定销量趋势值。

③根据每个商品下一期的销量季度预测值及价格指数，分别排序前30%为“高”、后30%为“低”、中间部分为“适中”。

第二阶段：基于差别矩阵的属性规则提取算法。

①收集和整理数据组成顾客信息表。收集第三方支付平台某品牌7个商品的相关信息，由第一阶段确定商品价格和销售量等级；由模型的假定条件给出顾客评价和商家信用等级，并确定信息表，见表4。

表4　顾客信息表

②数据预处理。将条件属性按照级别由低到高依次赋值“0、1、2”，建立决策信息表，见表5。

表5　决策信息表

表6　区分矩阵表

④取{a,c}属性集，对每一个规则进行规则挖掘，得出核值表，见表7。

表7　核值表

注：*代表冗余的属性。

六、结论

对第三方支付平台的管理者、商家和顾客的效益问题，本文将其归结为平台信用的提升问题、商家做广告的决策问题、顾客选择商品的决策问题。在构建了第三方支付平台交易的粗糙复杂网络后，分别建立了平台管理者效益提升的粗糙复杂网络信任模型、商家效益极大化的粗糙统计模型、顾客选择商品的粗糙决策模型。研究结果表明，平台管理者要想得到更多的收益，最好的途径是提高平台的信用度，而提高平台的信用可以通过第三方支付平台交易的粗糙复杂网络信任模型建立起量化的奖惩措施来实现，仿真实例表明模型的求解算法是有效可行的；商家效益极大化的粗糙统计模型以粗糙集作为研究问题的切入点，既考虑到了广告的直接效益，也考虑到了间接效益，商家可根据回归曲线，分析并预测当广告费用为G0时的直接和间接销售量，从而得出是否做广告的决定，这样比较合乎第三方支付平台交易运行的实际状况；顾客选择商品的粗糙决策模型求解结果表明满足以下4种情况之一，顾客都会做出购买的决策：价格适中且销售量适中；销售量高；商品价格低顾客评价适中且商家信用低；顾客评价高且商家信用高。

本文结合复杂网络、决策分析等有关理论，合理地解决了第三方支付交易平台的效益问题。在理论上，将粗糙集理论用于不确定性复杂网络信任模型的研究，而且创新性地给出了基于时间序列分析的属性约简算法，从而解决了动态知识系统属性规则的提取问题；在应用上，还为第三方支付平台交易的直接参与者提供了科学化的决策方法。

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(责任编辑：郭诗梦)

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《统计与信息论坛》编辑部

【统计应用研究】

The Third-party Payment Platform Benefit Issues Based on Rough Set Theory

CAO Li-xia1,2，HUANG Guang-qiu2，KUANG Xiang-ling2,3

(1. College of Science, Xi' an Technological University, Xi' an 710032, China;

2. College of Management, Xi' an University of Architecture and Technology, Xi' an 710055, China;

3. School of Economics and Management, Hubei University of Automotive Technology, Shiyan 442002, China)

Abstract:There are many uncertainties on effectiveness of the third-party payment platform trading, so there is little quantitative research. Using rough set theory, we construct the third-party payment platform transaction's rough complex network, establish a rough complex networks trust model for platform managers to enhance efficiency, a benefit maximization rough statistical model for businesses and a rough decision model for customer choice goods. The results of the paper show that the platform manager may establish quantifiable incentives to promote the realization of the benefits goal through a trust model of rough complex network; business based on regression curve can analysis and predicts its direct and indirect sales when advertising costs are , to decide whether or not to advertise; customers would make a decision to buy only when the "moderate price and sales, or high sales, or low price and medium customer reviews and low business credits, or high business credit and high customer rating ". In this paper, not only in theory, rough set theory is used to study the uncertainty of complex network trust model, but also innovative given attribute reduction algorithm based on time series analysis to solve the attribute rules extraction problem in dynamic knowledge system.

Key words:rough set; rough complex networks; third-party payment platform; time series analysis

作者简介：胡联，男，瑶族，湖南怀化人，管理学博士，讲师，研究方向：农村发展。

基金项目：安徽省教育科学规划三项改革专项课题《农民工子女教育的社会援助效果：理论与实证研究》(JGZXB201409)；安徽省哲学社会科学规划项目《精英伏获视角下我国精准扶贫机制完善研究——以安徽省为例》(AHSKQ2015D19)；教育部人文社科青年项目《现代农业背景下农民生产技能培训意愿与参训行为研究》(10YJC630097)；教育部人文社科规划项目《健康城市化评价研究》(13YJA790010)；国家社会科学基金重大项目《以人为本的中国新型城镇化道路研究》(13&ZD025)

收稿日期：2015-07-10；修复日期：2015-08-09

中图分类号：O29∶F224.7

文献标志码：A

文章编号：1007-3116(2016)01-0062-07