福州淤泥质土动力特性室内试验研究*

赖夏蕾简文彬许旭堂唐炜业

（①福州大学环境与资源学院 福州 350108）

（②福州大学岩土工程与工程地质研究所 福州 350108）

（③福建农林大学交通与土木学院 福州 350002）

福州淤泥质土动力特性室内试验研究*

赖夏蕾①②简文彬①②许旭堂②③唐炜业①②

（①福州大学环境与资源学院 福州 350108）

（②福州大学岩土工程与工程地质研究所 福州 350108）

（③福建农林大学交通与土木学院 福州 350002）

沿海高速公路、铁路和地铁的迅速发展，使得长期循环荷载作用下的软基变形问题日渐突出。借助GDS动三轴仪，对福州淤泥质土进行动三轴试验。研究了不同围压下淤泥质土在循环荷载作用下的动应变、动强度、动剪切模量和阻尼比特性，重点分析了固结围压和动应力幅值对淤泥质土动强度的影响，由此建立了围压、振次与土体动强度的经验关系，该关系可用以估算不同深度土体在循环荷载作用下的动强度。试验结果表明：福州淤泥质土的动强度随着围压增加而增加，随着振次的增加而减小，且强度很低，动黏聚力的大小为0.3～4.0kPa，动内摩擦角的大小为7°～10°。此外，给出了淤泥质土在大应变条件下的动剪切模量和阻尼比。研究结果对进一步认识该地区淤泥质土的动力特性以及对实际工程设计中合理选择土的动强度参数具有理论及实际意义。

淤泥质土 动三轴 动强度 动剪切模量 阻尼比

0 引 言

淤泥质土是具有高含水率、大孔隙比、低强度、触变性和结构性等特点的软土。福州地处东南沿海，广泛分布着深厚软土层。近年来随着沿海高速公路、铁路和地铁的迅速发展，由此导致的长期循环荷载作用下的软基变形问题越来越突出。长期循环荷载作用次数通常很高，这将直接导致土体强度降低，从而使软基失稳破坏，严重影响建（构）筑物的安全及经济、社会效益的发挥。因此，研究类似交通荷载作用时间长、具作用周期的循环荷载对软土动力特性的影响，具有工程应用和理论价值。

目前，国内外已有对长期循环荷载作用下软土的动强度、动模量和阻尼比等动力特性的研究。20世纪60、70年代，Hardin et al.（1969，1972）进行了大量实验，在此基础上研究了影响土动力特性的因素，推导出土的动剪切模量和阻尼比的计算公式。战吉艳等（2012）通过自振柱试验，给出了苏州第四纪黏性土和淤泥的动剪切模量比和阻尼比曲线经验关系的拟合参数值及其平均曲线推荐值。丁伯阳等（2012）通过动三轴试验，考虑土的结构性的影响，得到杭州软土的动应力－动应变骨干曲线及相关动力特性参数。张向东等（2014）对营口软土进行动力试验，研究了动应力幅值、固结围压、振次等对软土动应变、动强度、动骨干曲线等动力特性的影响。褚峰等（2014）进行了饱和淤泥质砂土的动强度特性试验，研究了土的动力变形。上述研究为研究长期循环荷载作用引起的软土力学性质变化问题提供了理论依据，有益于深化对软土动力特性的认识。但由于区域性土体性质的差异，人们对软土动力特性的认识还在不断的扩展中。因此，本文以福州淤泥质土为研究对象，借助GDS动三轴仪进行动三轴试验，分析不同围压下淤泥质土在循环荷载作用下的动应变、动强度、动剪切模量和阻尼比特性，并进一步探讨土体动强度、振次和围压（即不同深度土体）间的内在联系，建立了针对福州淤泥质土动强度随振次变化的动态经验公式，以期为该地区类似工程的治理和加深对淤泥质土动力特性的认识提供一些借鉴。

1 试验土样及方案

1.1 试验土样

本文试验所用原状土样取自福州市内开挖至一定深度处的淤泥质土，土样呈深灰色，饱和，软塑，切面光滑，光泽反应光滑，无摇振反应，干强度中等。表1为土样的物理力学性质，其中强度指标通过三轴试验（CU）获得。表2为试验所取的淤泥质土试样一览表，试样深度为6～17m。

表1 福州淤泥质土物理力学性质Table 1 Physical-mechanical properties ofmuddy soil in Fuzhou

表2 淤泥质土试样一览表Table 2 The sample list

1.2 试验方案

试验的土样尺寸为φ38mm×76mm。试验仪器为英国GDS仪器设备有限公司生产的一款由电机控制的室内岩土三轴试验仪器（5Hz，＋／－5kN，50mm）。

对所有试样采用各向等压固结（Kc＝1）。根据取样深度的不同，对深度较大处土样施加较高的固结压力，固结压力为50kPa、100kPa、150kPa、200kPa及250kPa（蔡辉腾等，2010；褚峰等，2014）。成型后在动三轴仪上分别对试样进行反压饱和、B值检测（B＝Δu／Δσ，Δu为孔隙水压力改变量，Δσ为围压改变量）、固结（不排水）。反压饱和过程中，当反压体积保持不变时视为饱和过程完成。B值检测时，当B值大于0.95时说明试样饱和，否则继续加大反压和围压进行反压饱和过程。固结压力是在饱和的基础上增加围压，当反压体积保持不变或者孔隙水压力与反压相等时说明试样已经固结完成。

动应力比为R＝σd／2σc，σd为竖直方向振动荷载，σc为侧压力大小（雷华阳等，2008）。根据唐益群等（2004）的研究，当土体埋深为11～13m时，动应力比为0.1～0.2；根据雷华阳等（2008）的研究，动应力比可取范围约为0.18～0.28。因此，参考上述研究，对于每一级的固结压力，本文按照动应力比（R）为0.1～0.25范围来确定动荷载幅值。

根据黄博等（2011）的总结，软土地基上加载的动力波频率范围为0.1～10Hz，以1～2Hz为主。故本次试验采用1Hz的动荷载频率，振动波为正弦波。

2 试验结果与分析

2.1 动强度特性

2.1.1 动强度曲线

根据动三轴试验成果，可作出轴向动应力σd与破坏周数Nf的关系曲线。土力学中，通常将三轴试样在45°面上的剪应力τd＝σd／2作为试样的剪切强度，因而动强度曲线可表示为τd－Nf或σd／2-Nf。据《土工试验技术手册》，常用破坏标准有：极限平衡标准、液化标准、应变标准。本文破坏标准采用应变标准，即εd＝5％。

为了研究福州淤泥质土在循环荷载下抗剪强度的变化规律，整理5组不同围压下的试验数据，得到εd＝5％时的动强度曲线，即τd－Nf关系曲线（图1）。

图1的拟合结果表明：随着振动次数的增加，动剪应力值降低，可认为两者大致呈负幂次函数关系，形式如下：

式中，τd为动剪应力；N为振次；A和B为试验无量纲拟合参数。

通过对表3中数据进行拟合，可得出围压与参数A、B间的经验关系，见式（2）、式（3）：

图1 动剪应力－振次曲线Fig.1 Curves of shear stress vs.vibration numbers

表3 动强度曲线试验参数Table 3 Experimental parameters of dynamic strength curves

将式（2）和式（3）代入式（1）可得不同位置土体动抗剪强度与振次的经验曲线，经验公式结果如下所示：

由式（4）可知：随围压增加，淤泥质土的动抗剪强度有所增大，这可认为是围压增大使淤泥质土的颗粒间孔隙被压密，从而使土体的抗剪强度有所增加。

有学者总结出，国内外室内模拟交通荷载试验所设动力荷载最大振次多为104量级（黄博等，2011），鉴于此，为了更加清楚地了解长期循环荷载下淤泥质土的强度，本文利用式（4）估算104次动荷载作用下淤泥质土的动剪强度。结果表明，在围压为50kPa时，土体动剪强度为6.39kPa，其在围压增大时有所增加，围压为250kPa时动抗剪强度值为32.5kPa。可以说明，长期动荷载作用下福州淤泥质土的动抗剪强度是很低的，这在工程中需引起重视。

2.1.2 动强度指标

土体动强度大小可由动强度指标表征。根据动三轴试验测得的数据，作出固结应力圆与振动应力圆，从而得到动强度指标cd和φd。

本文分别对σ3c＝50kPa、100kPa、150kPa、200kPa及250kPa，在Nf＝10、100、1000、10000的情况下，在坐标轴上作出应力圆，再作破坏应力圆包线，包线在纵轴的截距为cd，对横轴的倾角即φd。通过作图得到的不同围压、不同振次下淤泥质土动强度指标见表4，图2、图3为淤泥质土动强度指标与振次的关系图。

表4 Kc＝1Hz，εd＝5％时各振次下的动强度指标Table 4 Kc＝1Hz，εd＝5％dynamic strength index

图2 动黏聚力与振次关系图Fig.2 Relation curve between cohesion and vibration numbers

2.2 动应力-应变关系

动应力-应变关系式可以反映土体动力特性，同时也能反映出土体的动力失稳过程等。反映土动应力－动应变关系性质的主要是动骨干曲线，动骨干曲线的理论模型目前有：Martin-Drnevich修正模型、Hardin双曲线模型、Martin-Davidenkov模型、Pyke模型等，本文中淤泥质土的动骨干方程采用Hardin双曲线模型，即：

图3 动内摩擦角与振次关系图Fig.3 Relation curve between internal friction angle and vibration numbers

式中，σd、εd分别为动应力和动应变；a和b为试验参数。

参考张勇等（2010）对动骨干曲线模型的研究，做出了不同围压下的动骨干曲线。图4表明低围压时，动应变变化较平缓。而随着围压增大，动骨干曲线出现转折点，应变在达到转折点后迅速增加直至达到破坏应变。围压越大，应变转折点出现得越早，应变转折越明显。

图4 淤泥质土动骨干曲线Fig.4 Dynamic backbone curves of Fuzhou muddy soil

2.3 动剪切模量与阻尼比

动剪切模量Gd和阻尼比是土动力学特性的重要参数，在土动力学计算与分析、土层动力反应分析及场地地震安全评价中是不可或缺的基础资料。动阻尼比λd常被用于衡量软土对能量的吸收能力，为实际的阻尼系数c与临界阻尼系数ccr之比。

可根据试验所得的滞回圈计算土的动剪切模量Gd和阻尼比λd：

式中，A为应力-应变滞回圈面积；As为滞回圈中心点、应力应变值最大点与应变坐标轴连线形成的三角形面积。

本文在动剪切模量和阻尼比的数据处理中分别选用100kPa、150kPa及200kPa三个围压下的达到破坏振次时的滞回圈来计算淤泥质土的动剪切模量和阻尼比。表5为计算结果。

表5 试验土样的动模量与阻尼比Table 5 Dynamic shearmodulus and damping ratio

试验计算结果表明，一定围压下，土体的动剪切模量和阻尼比随动荷载增大有所增加。从表5中可发现结果存在一定离散性，而孙锐等（2010）曾得出研究结论：“大应变时动剪切模量离散性显著增大”，这一定程度上与上述试验结果相符。由于GDS动三轴仪只能测试大应变条件下的动力参数，故本文的动剪切模量计算结果位于G／Gmax－γ关系曲线的尾部，仅代表大应变条件下的动剪切模量测试值，结果可对今后福州淤泥质土G／Gmax－γ关系曲线的研究起借鉴作用。对整段曲线的研究，将结合共振柱仪试验另文探讨。

通过动三轴试验对阻尼比的研究则相对较多，笔者总结了近年来国内不同地区的淤泥质土的阻尼比（大应变条件下）的研究数据，得到表6。从表6中可以看出，在大应变条件下，国内不同地区淤泥质土的阻尼比多为17～21。表中部分研究中出现了偏离此范围的数据，说明本试验中的试验结果出现一定离散性是具有合理性的，实际上这与淤泥质土本身的复杂性有关。总的来说，不同地区淤泥质土大应变下的阻尼比值是接近的。本试验计算所得的阻尼比在量级与数值上和国内其他研究成果偏差不大，故可认为试验能反映福州淤泥质土的阻尼比特性。

表6 淤泥质土动阻尼比的国内试验结果比较Table 6 Comparison of D ofmuddy soil from test at home

3 结 语

（1）试验结果表明，福州淤泥质土的动抗剪强度随动荷载循环次数的增加而降低，其动强度很低，动黏聚力cd的大小为0.3～4.0kPa，动内摩擦角φd的大小为7°～10°。动强度随着围压增加而增加，随着振次的增加而减小。根据试验建立的围压、振次与土体动强度的经验关系可用来估算不同深度土体在循环荷载作用下的动强度。

（2）总体上看，一定固结围压下淤泥质土达破坏标准所需要的破坏周数随着动荷载幅值的增加而呈现减小的趋势。

（3）淤泥质土的动骨干方程可用Hardin双曲线模型表征。随着围压增大，淤泥质土的动骨干曲线出现应变转折点，且围压越大，越早出现转折点。

（4）动三轴试验只能获取较大应变条件下的动模量。当围压为200kPa时，土的动剪切模量最大值为5.61×100kPa。试验测得的土体动阻尼比有一定离散性，其值在14％～22％间浮动，较集中于20％上下。

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EXPRIMENTAL STUDY ON DYNAM IC CHARACTERISTICS OF MUDDY SOIL IN FUZHOU

LAIXialei①②JIANWenbin①②XU Xutang②③TANGWeiye①②
（①College of Environment and Resources，Fuzhou University，Fuzhou 350108）
（②Institute of Geotechnical and Geological Engineering，Fuzhou University，Fuzhou 350108）
（③College of Transportation and Civil Engineering，Fujian Agriculture and Forestry University，Fuzhou 350002）

As the rapid development of highway，railway and urban rail transit project，soft ground settlement caused by the long-term cyclic dynamic load has been paid more and more attention.The dynamic triaxial tests to measure the dynamic characteristic ofmuddy soil were conducted on samples from Fuzhou.A series of changing regulations of dynamic stress，dynamic strength，dynamic shear modulus and damping ratios were analyzed.The effects of consolidation pressure and dynamic stress amplitude on the dynamic strength of muddy soil were investigated respectively.A relationship among dynamic strength，consolidation pressure and vibration numbers is developed，bywhich the dynamic strength of soil in different depth can be estimated.The experimental results show that，the dynamic strength falls as the cycle of the dynamic loading increases，and it increases as consolidationpressure increases.It should be noticed that the values of dynamic strength is low.Finally，the values of dynamic shearmodulus and damping ratios are given.

Muddy soil，Dynamic triaxial test，Dynamic strength，Dynamic shear modular，Dynamic damping ratio

P642.22

：A

10.13544／j.cnki.jeg.2016.06.033

2015－09－14；

2016－01－04.

国家自然科学

（41102167）资助.

赖夏蕾（1992－），女，硕士生，主要从事地质灾害研究.Email：15200718950＠163.com

简文彬（1963－），男，博士，教授，主要从事岩土工程与工程地质教学与科研工作.Email：jwb＠fzu.edu.cn