基于极化波束形成的相控阵雷达导引头抗干扰技术研究

陈志坤，乔晓林，李风从

(1.哈尔滨工业大学 电子信息工程学院，哈尔滨 150001； 2. 哈尔滨工业大学(威海) 信息与电气学院，山东 威海 264209； 3. 湖北工业大学 电气与电子工程学院，武汉 430068)

基于极化波束形成的相控阵雷达导引头抗干扰技术研究

陈志坤1，乔晓林2，李风从3

(1.哈尔滨工业大学 电子信息工程学院，哈尔滨 150001； 2. 哈尔滨工业大学(威海) 信息与电气学院，山东 威海 264209； 3. 湖北工业大学 电气与电子工程学院，武汉 430068)

压制式干扰往往会使相控阵雷达系统失去其基本探测功能。针对此问题，利用正交极化失配的原理，将干扰信号源在接收端进行极化隔离，由此提高极化相控阵雷达的抗干扰性能。提出极化域-空域联合波束形成技术，推导了旁瓣极化与零陷约束联合优化的最优极化波束形成的优化问题，将优化问题转换为SOCP(二阶锥规划)问题进行求解，最终得到具有旁瓣零陷和极化约束的极化波束。仿真结果验证了算法的有效性。

相控阵雷达； 极化； 抗干扰

0 引 言

随着现代战场电磁环境的日益复杂，相控阵雷达导引头系统面临着一系列严峻的挑战，例如压制式干扰会使接收机非线性失真，使雷达系统致盲，从而失去其基本作用[1]。因此如何抑制压制式干扰是相控阵雷达导引头系统所面临的一个重大挑战。在传统的相控阵雷达中，阵元辐射出来的无线电信号通过加权可以实现不同方向的波束，这样的阵列发射的波是一个标量形式，且波束具有固定的极化形式，极化不能自主控制，阵列系统的阵元仅能获得空间电磁信号一个场分量的信息，其信号处理仅为空域信号处理。虽然采用旁瓣对消技术能够抑制部分压制式干扰，但并不能提供足够的抑制能力[2]。近几年来，雷达极化信息由于能够提供给相控阵雷达额外的自由度，在抗干扰中的应用逐步受到重视。

空间的电磁信号是矢量信号，完备的电场信号和磁场信号是一个六维复矢量，随着现代科技的发展和需求，不但需要得到目标信号的空间信息和频率信息，还期望得到目标更加细微的信息，比如电磁波的极化信息，这一信息在目标的检测与增强、识别和抗干扰方面有巨大的应用潜力[3], 因此出现了极化相控阵雷达。在极化抗干扰方面，利用极化多样性可以有效对抗无线通讯中的衰落，并可以弥补由于随机取向而导致的极化失配问题，极化阵列可以与期望信号的极化相匹配，并且在干扰方向上置零，依据这一特性，极化阵列的抗干扰性能得到了广泛的研究[4]。20世纪80年代初，美国Compton简单研究了极化阵列的滤波和抗干扰性能[5]。文献[6]的研究初步表明了极化阵列有较强的抗干扰能力，当雷达系统在空域无法将信号分开时，可以在极化域根据正交极化失配的原理来抑制干扰信号，增强期望信号。

针对以上分析，首先对极化相控阵雷达的极化-空域联合表征，其次推导了干扰存在下的最优极化波束合成问题，利用优化问题的凸性，通过将问题转换为凸优化问题来解决，不仅保证了解的全局最优性，还使得求解速度显著提高。

1 问题建模

极化(polarization)的概念最早来源于光学领域，用来描述光的偏振现象，因此极化也称为偏振。电磁波在空间传播时，电场矢量的瞬时取向称为极化，极化可以用极化椭圆来表征，如图1所示。

椭圆的形状、倾斜角α和椭圆率角β由两个方向上的电场的幅度比和相位差决定。空间中的电场与椭圆参数之间的关系可以表示为

(1)

图1 极化椭圆示意图

A=[e-jψ1(r), e-jψ2(r), …, e-jψN(r)]T

(2)

由式(1)可以看出，略去电磁波的能量信息，参数α和β与电场的极化状态一一对应，因此其成为电磁波极化状态的几何描述子。当β=0°时，表示线极化； 当α=0°，β=0°时，表示水平极化； 当α=90°，β=0°时，表示垂直极化。本文选择的是线极化，因此β=0°，信号的极化状态由极化角α决定。

(3)

假设有一电磁波信号沿r方向传播，如图2所示，r可以表示为

(4)

式中：θ为俯仰角，且θ∈[-π/2,π/2]；φ为方位角，且φ∈[0, 2π]。

图2 坐标系统

对于一个沿r方向传播的电磁波，由于电场和磁场与传播方向垂直，因此在电场和磁场平面内进行分解。

2 极化波束合成

考虑一对相互垂直的偶极子组成的天线阵列，如图3所示。

图3 极化相控阵雷达导引头的阵列组成

由图3可知，极化信号是由电场的两个分量的幅度比和相位差决定，因此可以通过控制阵元加权值，来得到任意极化形式的波束。对于一般的相控阵雷达来说，控制加权值可以得到期望的能量方向图； 对于极化相控阵雷达(假设阵元取向一致且固定)来说，控制加权值不仅可以得到期望的能量方向图，还对电磁波有额外的极化控制。

本文研究的是P=2(每个阵元包括一对相互垂直的电偶极子)的情况，期望得到的方向图有如下性质：

(1) 主波束指向方向r0和增益；

(2) 主瓣极化角为α0；

(3) 积分旁瓣能量WISL达到最小。

2.1 零陷约束下的波束形成

零点技术的目的是将阵列方向图的零点对准干扰方向，即提高阵列输出的信号干扰噪声比。由于阵列自由度的限制，在某一区域或者某一点的完全的零点是达不到的，在实际应用中，可以通过约束干扰区域Sn的能量达到抗干扰的目的：

W(rn)≤ε

(5)

式中：ε≪1,∀rn∈Sn，表示零陷凹口深度的先验信息。因此，W(rn)可由两个极化通道的幅度平方进行表示，即

W(rn)=‖E(rn； ：)‖2

(6)

本文选择线极化波，因此极化状态由α决定，而忽略β，根据式(1)与式(6)，水平通道和垂直通道的两个标量方程可表示为

水平通道(H通道)：

(7)

垂直通道(V通道)：

(8)

2.2 抗压制式干扰原理

为了减少干扰对发射波束的影响，需要对干扰信号的极化椭圆参数进行正交转化，并作为零点区域极化约束的设计依据。根据文献[8]：

(9)

因此，零点的极化状态可选择α2=π/2-α1，使波形的极化与干扰信号正交。接下来，对极化抗干扰性能进行分析，验证所提算法的工程意义。由极化失配的基本原理，极化抑制干扰的能力可由极化失配因子所体现[1]，即

mp=cos2η

(10)

式中：mp为功率的损耗； η为极化角的差值。因此，当η=90°表示完成正交，即干扰信号完全被隔离。由于极化状态不能保持稳定状态，工程实际应用中，使用接近正交的方式对抗干扰性能进行分析，即η=89°。极化抑制曲线与极化角差值之间的关系，如图4所示。

图4 极化角度差与极化抑制能力的变换关系

图4中，当凹口的极化方式与干扰信号接近正交时，接收天线抑制能力能达到-49.1dB。

2.3 具有零陷极化约束的最优极化波束形成

假设需要控制旁瓣极化和零点的位置为rm(m=1, 2, …,M)，使这些方向上的极化状态为{(αm,βm),m=1, 2, …,M}，能量W(rm)≪ε′，这里的ε′≤1，推导得到最优权值求解公式为

(11)

为了推导旁瓣极化约束下的最优极化波束形成公式，假设在rk(k=1,2,…,K)方向上控制电磁波的极化状态，且其对应的极化分别为{αk,k=1,2,…,K}，可以把这一约束条件改为线性约束即E(H,rk)/E(V,rk)=γkejδφk，根据式(3)可知，该线性约束条件与极化角α唯一对应。那么，式(11)可以简化为

(12)

式中：E1为旁瓣零陷的能量W(rm)的平方值。由此可见，该约束条件为一个等约束条件，包含零点约束和极化约束，因此，可以进一步优化抗干扰的效果。

3 仿真结果分析

为了验证该算法，假设ULA的阵元个数为20，阵元间距为λ/2，不失一般性，相控阵雷达使用垂直极化或水平极化，但水平分量或垂直分量将会消失。因此，设定主瓣极化α=88°，保留部分水平通道的能量，干扰极化为α=21°，在角度区域[16∶1∶20]处分别设置零陷，凹口的极化为干扰的正交极化。实际工程应用中，所接收干扰信号的极化角参数并不能一直维持稳定的恒值，经过环境的传播略有变化，因此考虑所设计极化正交有一定冗余度和误差，并假设极化角度差为89°，即α=21°+89°=110.9°。

根据式(12)，上述最优波束形成公式都是凸形式的，更确切地说是SOCP形式，可以转换为标准形式，使用MATLAB工具箱SeDuMi进行求解，能保证解的全局最优性。仿真结果如图5～6所示。

图5 极化方向图合成

图6 优化的极化角参数曲线

由图5可以看出，该算法实现了期望波束指向与零陷约束，由于主瓣极化α=88°，因此垂直通道方向图增益较低，但矢量合成的方向图与垂直通道的方向图几乎重合，这也验证了极化方向图合成的有效性。同时如图可见，干扰信号所对应位置的空域凹口深度为-35 dB。

由图6可以看出，在主瓣处实现了期望的极化方式，且主旁瓣极化不一致。虽然整个变化曲线显得很杂乱，但在干扰信号所对应的极化角参数与干扰信号的极化角接近正交。由此可见，当零陷区域极化接近正交的情况下，对压制式干扰的抑制将达到：(-49.1 dB)+(-25 dB)=-74.1 dB。这样的方式将能够有效抑制压制式干扰。

4 结 论

基于极化相控阵雷达可利用接收天线的极化失配原理，在接收端对干扰信号的能量进行最大程度隔离，从而提高雷达系统的抗干扰性能。基于此，推导了零陷约束、旁瓣极化联合下的最优极化波束形成算法，根据所推导出的优化问题特点，并将其转化二阶锥规划问题进行求解，利用凸优化的求解使得该算法更具效率性和全局最优性。仿真结果表明，该方法不仅能控制旁瓣能量、主瓣极化方式，还可以控制任意角域的旁瓣水平以及旁瓣极化，在抑制干扰方面有很大的应用潜力。

[1] 徐振海, 肖顺平, 张光义. 极化阵列天线的性能优势与应用前景[J]. 现代雷达，2008, 30(2): 6-9.

[2] Jacob P, Madhukumar A S, Alphones A. Interference Mitigation through Cross Polarized Transmission in Femto-Macro Network[J]. IEEE Communications Letters, 2013, 17(10): 1940-1943.

[3] Dietrich C B, Dietze K, Nealy J R, et al. Spatial, Polarization, and Pattern Diversity for Wireless Handheld Terminals[J]. IEEE Transactions on Antennas and Propagation, 2001, 49(9): 1271-1281.

[4] Xiao Jinjun, Nehorai A. Optimal Polarized Beampattern Synthesis Using a Vector Antenna Array[J]. IEEE Transactions on Signal Processing, 2009, 57(2): 576-587.

[5] Compton R T，Jr. On the Performance of a Polarization Sensitive Adaptive Array[J]. IEEE Transactions on Antennas and Propagation, 1981, 29(5): 718-725.

[6] Stapor D P. Optimal Receive Antenna Polarization in the Presence of Interference and Noise[J]. IEEE Transactions on Antennas and Propagation, 1995, 43(5): 473-477.

[7] 庄钊文，肖顺平，王雪松. 雷达极化信息处理及其应用[M]. 北京：国防工业出版社，1999.

·简讯·

雷神公司的相控阵技术——有源器件和MMIC

20世纪70年代，作为真空管的替代品，分立晶体管(以硅为主体)用于阵列的混合配置。大而突起的元件电容和电感被用来使这些晶体管匹配那些微波频率的标准阻抗。

行业的关注点和行动开始从混合微波集成电路转到基于单片的方法，这是对低成本、可批产电路的需求所导致的结果，这种电路提供了更高程度的集成性、可靠性和多倍频性能。MMIC器件的发展开始于20世纪80年代初期，当时砷化镓(GaAs)开始成为高效放大和相位移动RF信号的半导体候选。当基于砷化镓的MMIC被引入下一代相控阵雷达的大型生产计划中的时候，这方面的尝试在90年代初期加大了。随着时间的推移，军事系统的性能要求越来越具有挑战性，因此对MMIC功率、效率和低噪声性能的需求大大增加。

GaN MMIC技术被用来帮助满足这种军事系统更高的性能需求。15年前，利用其悠久的砷化镓半导体工作经验，以及工业部门、学术界和政府的合作伙伴关系，雷神的GaN长期开发项目就开始了。雷神关于GaAs的研发历史、基础设施和经验教训加速了GaN的研发。这包括起始材料的成长、对GaN晶体管射频性能的建模、半导体制造设施、微波和模块的设计能力、试验设施等。通过早期与Cree公司、加利福尼亚大学圣巴巴拉分校和美国政府实验室合作，以及国防高级研究计划署(DARPA)宽禁带半导体(WBGS)相位Ⅱ计划，课题组缩短了学习周期，利用彼此的研究发现更快地推动了GaN晶体管的研发状态。

雷神对早期可靠性演示验证和向4英寸晶片过渡的关注，以及充分利用现有的GaAs生产设施，使得雷神在国防部长办公室的主题Ⅲ项目中完成了行业领先的8级制造成成熟度(MRL)。

除了GaAs和GaN MMIC的开发，雷神会司的研究和投资还扩展到定制众多独特和多样化的MMIC功能来构成该公司的模块。该公司的GaAs假同晶高电子迁移率晶体管(pHEMT)技术开发聚集于能够提供幅度和相位控制及有效数字接口的MMIC。pHEMT在同一GaAs MMIC中处理混合的RF和逻辑功能。这将高效的并行或串行逻辑接口优化到一个延伸到波束控制电路的硅控芯片上。GaAs MMIC这种独特能力使得逻辑功能本地化并最大程度减少了片外组件和接口的数量，提高了可靠性、可生产性，从而降低了AESA的尺寸和成本。

pHEMT工艺向其他异构MMIC集成的延伸研究，在独立研究与开发(IRAD)和DARPA的投资项目中持续开展。当前的研究兴趣包括如下技术：在单片Si晶片上直接封装带有高集成密度Si CMOS逻辑的GaAs、磷化铟(InP)和GaN RF器件。这种异构集成工艺和技术提供了优化特定功能和采用最好有源器件技术的数字控制的途径，并进一步减少接口数量。

雷神公司验证了世界上第一款异构封装MMIC，采用了GaN高电子迁移率晶体管和Si CMOS器件。采用了Si CMOS门偏置控制的GaN RF放大器证明了两种技术(GaN HEMT和Si CMOS)可以在同一个硅基上并存。这时Si CMOS和GaN HEMT电路性能的影响最小。这种技术为RF和混合信号电路(例如，带有片上数字控制和校准的放大器)、自适应或线性偏置控制功率放大器(PAs)、高功率数模转换器(DACs)和很多其他新型功能的数字控制和优化提供了可能，而且其RF性能优于SiGe器件。

(赵毅寰 天 光)

Research on Anti-Interference Technology for Phased Array Radar Seeker Based on Polarized Beam Synthesis

Chen Zhikun1, Qiao Xiaolin2，Li Fengcong3

(1.School of Electronics and Information Engineering, Harbin Institute of Technology, Harbin 150001, China; 2. Department of Automation, Harbin Institute of Technology at Weihai, Weihai 264209, China； 3. School of Electronical and Electronic Engineering, Hubei University of Technology, Wuhan 430068, China)

Oppressive jamming makes phased array radar incapacitate its normal detection function. For this problem, the basic polarization mismatch is used, the interference source is isolated at the receiver, and the anti-interference performance of the phased array radar is improved. A joint beamforming technique for polarization and spatial domain is proposed, the optimization problem of optimal polarization beamforming is derived, and the problem is converted to SOCP problem, then the polarized beam with sidelobe null and polarization constraint is obtained. The simulation results demonstrate the effectiveness of the proposed approach.

phased array radar; polarization; anti-interference

10.19297/j.cnki.41-1228/tj.2016.06.004

2016-09-30

深圳市知识创新计划基础研究项目(JCYJ20150630145302222)

陈志坤(1982-)，男，福建漳州人，博士研究生，工程师，研究方向为雷达信号处理、电子侦察技术。

TH133; TP183

A

1673-5048(2016)06-0016-05