“数字逻辑设计及应用”探究式教学实践

唐普英，姜书艳，郭小伟，高 原，李绍荣

（电子科技大学 a.光电信息学院；b.自动化工程学院，四川 成都 610054）

“数字逻辑设计及应用”探究式教学实践

唐普英a，姜书艳b，郭小伟a，高 原a，李绍荣a

（电子科技大学 a.光电信息学院；b.自动化工程学院，四川 成都 610054）

为了引导学生积极地发散思维，逐步深入地提出问题、探究问题的实质，让学生在解决问题的过程中掌握知识，体验知识的获取过程，培育科学素养，该文在数字逻辑设计及应用课程教学中采用探究式教学方法，把整个教学过程分为理论学习和问题探究两个阶段。在问题探究阶段，学生探究教师设计的问题、汇报探究结果。实践表明，学生的多种能力得到了提高，学习课程的兴趣得到了激发，教学效果良好。

探究式教学；教学方法；传授式教学；数字逻辑设计及应用

数字逻辑设计及应用课程是信息技术类专业共有的一门重要学科基础课程，同时也是一门重要的工程技术课程，是研究数字系统硬件设计的入门课程［1］。它以大学物理、电路分析基础和模拟电路基础等课程为基础，同时又是后续的微机原理、电子设计自动化等课程的基础，在课程教学体系结构中起着承前启后的作用。

传统的传授式教学方法仍是目前中国大学课堂教学的主要方法，教师讲授知识，学生学习知识，仍是以教师为主体的课堂教学，在一定程度上影响了我国教育质量的提高。著名的钱学森之问［2］“为什么我们的学校总是培养不出杰出人才？”，与我国长期使用单一的传授式教学方法有着直接的关系。

提高课堂教学质量是提高教育质量的关键［3］，而有效的教学方法是提高课堂教学质量的一种重要方法。探究式教学方法是一种有别于传统传授式教学的方法，近年来不少专家和学者对这种教学方法开展了研究和实践，取得了不少可喜的教学效果。

为了提高电子科技大学（以下称“我校”）数字逻辑设计及应用课程的教学质量，我们对该课程开展了探究式教学研究和实践，取得了良好的效果。

1 数字逻辑设计及应用教学方法现状

现行的大学教学方法，就是由教师和学生构成一个教学体，教师在讲台上自我表演，学生充当看客或听众。所谓知识也好、信息也好，都是一个从教师到学生的单向流动，这就是现在最典型、影响面最大的大学教学方法［4］。

我校的数字逻辑设计及应用课程基本上是采用传统的传授式教学方法，大家都喜欢用该方法，不愿意用新方法，原因多种多样。下面主要从教师和学生方面来思考这个问题。

1.1 高校教学改革的需要，使课程学时被缩减。

由于课程课时少，某些教学内容就不可能在课堂上展开讨论。目前教师的主要工作是科研，非教学，大部分教师不会主动放弃传授式教学方法，因为新教学方法的掌握和运用历时较长［5］。

1.2 学生没有时间与精力参与。

我校在大学二年级的第二学期就开设了数字逻辑设计及应用课程，而此时学生要研修多门课程，学生的大部分时间用于应付这些课程的学习和考试，没有时间参与，也不乐意接受新方法。值得一提的是，很多学生希望教师把知识讲解得越具体越好，不愿意课后花时间去探究问题。因此，老师课堂上教多少，学生就学多少，学习评价大多以学生记住了教师教的多少知识为目的［5］。

2 数字逻辑设计及应用探究式教学实践

2.1 理论学习阶段

探究式教学方法并不排斥传授式教学方法，这两种方法都各有其优越性［6］。若数字逻辑设计及应用所有的理论知识都采用探究式教学则是不可能的，也是不必要的。传统的传授式教学方法则能发挥其系统和集中地传授知识的优势。

数字逻辑设计及应用涉及不少理论知识，因此，学期的前14周（56学时，每周4学时）主要是理论学习阶段，教师在课堂上系统地介绍数字逻辑设计及应用的基本理论，让学生先积累一些基础理论知识，为后续开展探究式教学打下基础，做好相关的知识储备。若没有相应的数字逻辑设计及应用的基础理论，则无法对拟探究的问题开展研究［5］。

2.2 拟探究问题的设计

探究式教学特别强调问题在学习活动中的重要性。一方面，强调通过问题来进行学习，把问题看作是学习的动力、起点和贯穿学习过程的主线；另一方面，强调通过学习来生成问题，把学习过程看成是发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的过程［7］。

问题是探究式教学之本，然而并不是课程中的任何问题均适用于探究式教学。拟探究问题应是一些与课程内容相关联的开放性问题，所设计的问题应来源于现实生活，或者应与前修或后修的课程相关的问题。因此，拟探究问题的设计成为一项不可或缺的工作。若问题设计得好，则学生探究和学习课程的兴趣能被较好地激发［5］。我们设计的问题主要有如何设计自动售货机控制器、如何设计交通灯控制器、如何设计电梯控制器、如何设计汽车转向灯控制器、如何设计全自动喷洒系统阀门控制器、如何设计任意进制计数器、如何设计数字密码锁控制器和如何设计伪随机序列。这些题目基本上涵盖了数字逻辑设计及应用的主要教学内容，并且大部分都来自于现实生活，能极大地提高学生探究问题的兴趣。为了避免教师设计问题的局限性，发挥学生的能动性，我们鼓励学生自拟题目，但需获得教师的同意［5］。

2.3 分组、选题并课外完成拟探究的问题

教师按选课名单中的顺序对学生进行分组，每组3～5人，各组名单的第一个人是该组的组长。分组完成后就开始选题，然后课外完成题目的要求，组员的任务既有分工也有合作。分组的目的是体现科研过程，强调组员之间的协同学习和研究的过程，组长对组员进行任务分工并协调工作。按选课名单顺序分组，可避免学习成绩好的同学都集中在一组，学期结束后同组中的同学由不相识变成相互熟悉了［5］。

课外探究问题的过程中，学生若有难解的问题时，则可以通过电子邮件、微信、QQ或电话咨询教师。

2.4 课堂上汇报探究结果和答辩

每组派出一位同学在课堂上用ppt向教师和全体同学汇报探究问题和学习的结果，汇报过程中或结束后，教师和其他组的同学可对该组同学提问，该组其他同学可以帮助回答［5］。

在课堂中教师要调动学生发现问题和提出问题的积极性，增强学生的问题意识，让学生在主动探索知识的过程中做学习的主人［8］。

探究问题的答辩期间，教师要善于设计问题情境。当某一组同学的代表上讲台讲解完成后，我们首先肯定该同学的积极行为，然后对其他同学进行提问，通过提问，引导其他同学提问题，通常情况下都能得到学生的响应，讲台下的同学也能踊跃地对讲台上的同学提出疑问并争论，有时争论还很热烈，也因此能把问题讨论引到高潮，问题的讨论也更深入。

2.5 教学与科研融合

在学生介绍了问题“如何设计伪随机序列？”后，我们就向学生提出问题：“伪随机序列有什么作用？”，有一个学生回答说：“CDMA数字通信”。回答非常正确！反映出这位同学的知识面较广。

前修课程信号与系统中有一章通信系统，介绍了通信的基本原理，但没有介绍数字通信原理。数字逻辑设计及应用课程中介绍了线性反馈移位寄存器计数器（又称最大长度序列发生器），其产生的序列很有规律，正是数字通信中用到的伪随机序列。该同学通过探究问题“如何设计伪随机序列？”，并了解了伪随机序列的应用，说明同学们并非只探究预设的问题，还研究了相关的应用。为了让更多同学了解伪随机序列在现代数字通信中的应用，结合自己的科研实践，适时地介绍了CDMA数字通信的调制与解调的基本原理和过程。同学们认识到数字逻辑设计及应用其实是一门很实用的课程，一点都不空虚，从多数判决器到复杂的数字通信，都能体会到数字逻辑设计及应用的应用。说明教学与科研结合，能够让学生了解科研的前沿知识，课程已有的理论知识也得到了丰富。

2.6 引导学生发散思维

发散思维是创造性思维的一种重要形式，它是从一点出发，向四面八方发散的一种思维方法。这种思维方法具有开放性的特征，能够开拓学生的知识视野，提高学生分析问题和解决问题的能力［9］。因此，探究式教学中我们比较注意学生的发散思维能力的培养。

众所周知，“与”“或”“非”运算是逻辑运算的完备集，即“与”“或”“非”的3种运算构成了所有的逻辑运算。

逻辑运算完备集的意义在于：若某种运算是完备，则实践中只需一种该运算对应的逻辑门就能完成逻辑电路设计，或者设计时需要某种逻辑门，但手头上却没有该逻辑门，而有其他的能构成逻辑完备运算的逻辑门时，则可以用其来设计相应的等效逻辑门。

一种逻辑运算能否构成完备集，要视能否只用该逻辑运算来完成“与”“或”“非”的3种运算。

图1 “与非”构成“非”

图2 “与非”构成“与”

图3 “与非”构成“或”

我们先给出如图1所示的结构，学生马上就明白：把“与非”门的两个输入端连接在一起就等效于“非”门（即：反相器）。再给出如图2所示的结构，学生也能看出：“与非”可以完成“与”运算，因为其中的“非”运算根据图1知道可以用“与非”运算来等效。然后给出如图3所示的结构，根据布尔代数的德·摩根定理，它完成“或”运算。因此，学生就得出结论：“与非”运算是完备运算。

还有什么逻辑运算是完备的，这时同学们的思维立刻就被打开了，我们就让同学们分组探究这个问题，并上讲台讲解自己的看法。很多同学在黑板上都能画出如图4所示至图6所示的图形，并得到了结论：“或非”运算也是完备运算。

图4 “或非”构成“非”

图5 “或非”构成“或”

图6 “或非”构成“与”

除“与非”和“或非”运算外，还有什么运算是完备的。此时的课堂讨论就比较热烈了，“是啊，还有什么运算是完备运算呢？”，很多同学好像没有思路了，我们就提示：“之前同学们都学过什么逻辑运算？”，学生们开始在脑海中寻找曾经学过的逻辑运算，“除‘与或非’运算外，我们还学过‘异或’运算和‘异或非’运算”，但不管怎样，只用“异或”运算或“异或非”运算都不能像上述那样完成“与”“或”“非”运算。经过教师引导和同学们的积极探究，终于明白“异或”、“异或非”运算只能实现“非”运算，如两输入“异或”门的一个输入端置为逻辑高电平时该“异或”门就等效于“非”门。因此，下列4种组合运算之一也能构成完备运算：（异或，与）、（异或，或）、（异或非，与）、（异或非，或）。

通过有效地引导同学们积极思考问题，进行发散思维，让其体会科学概念、方法和结论的形成过程。

2.7 引导学生发现问题

能否发现问题，是衡量一个人是否具有创新能力的标志［10］。因此，在探究式教学过程中教师要引导学生发现问题。

众所周知，一个组合逻辑电路具有唯一的真值表，一个组合逻辑函数的表达式也对应着唯一的真值表。但如何由真值表获得逻辑函数的标准表示式，它们之间的关系是什么。

很多教材都认为组合逻辑函数的标准表示式可以用“1”的列表（最小项列表）或“0”的列表（最大项列表）来表示，但没有说明具体原因，通常情况下学生只能死记硬背这个结论。因此，我们就让同学们来探究该结论。

1）让同学们复习香农展开定理［11］：

2）香农展开定理也可以用式（2）来描述：

式（2）中f（0，0）表示真值表中a＝0，b＝0时f（a，b）的逻辑值（逻辑1或逻辑0），f（0，1），f（1，0）和f（1，1）的含义以此类推。因此，根据逻辑公理和定理，式（1）的标准和表达式就只留下f（0，0）、f（0，1）、f（1，0）和f（1，1）等于1时对应的乘积项，这些项就是逻辑变量a和b对应的最小项。因此，逻辑表达式可以表示为真值表中输出等于“1”的列表。

同理，式（2）的标准积表达式就只留下f（0，0）、f（0，1）、f（1，0）和f（1，1）等于0时对应的求和项，这些项就是逻辑变量a和b对应的最大项。因此，逻辑表达式也可以表示为真值表中输出等于“0”的列表。

通过提出问题、探究问题，让学生们体验和体会了“逻辑表达式能用‘1’的列表或‘0’的列表来表示”的结论。

通过逐步深入地提出问题，探究问题的实质，让学生在解决问题的过程中掌握知识，把有关知识关联起来，体验和体会知识的获取过程，培育了科学素养。这也是科研工作过程中经常遇到的一种方法。

3 结束语

通过在数字逻辑设计及应用课程教学中运用探究式教学方法，引导学生发散思维和发现问题，让学生体验课程中的科学概念、方法和结论的形成过程，有效地训练了学生的科学素养，因此学生的多种能力得到了提高，学习课程的兴趣得到了激发，教学效果良好。

［1］百度文库.数字逻辑设计及应用课程教学大纲［EB／OL］.［2015－03－20］.http：／／wenku.baidu.com／view／7d319c275901020207409cfd.html.

［2］罗利建.答钱学森之问［M］.北京：中国经济出版社，2011.

［3］范钦珊，鞠平，伍贻兆.提高课堂教学质量是提高教育质量的关键［J］.中国大学教学，2003（11）：4－7.

［4］别敦荣.大学教学方法创新与提高高等教育质量［J］.清华大学教育研究，2009，30（4）：95－101.

［5］唐普英，何其锐，李绍荣，等.信号与系统课程研讨式教学的实践［J］.实验科学与技术，2015，13（5）：218－221.

［6］许云凤.探究式教学与传授式教学辨析［J］.教育探索，2006（7）：44－45.

［7］王较过，何传杰，张梦琴.探究式教学的有效性及其评价［J］.教育理论与实践，2010（8）：47－48.

［8］江萍萍，姚月仙.从教师提出问题走向学生发现问题——在新课程中转变学生的学习方式［J］.教育与教学研究，2012，26（1）：44－48.

［9］刘汉民.论大学生发散思维能力的培养［J］.教育与职业，2006（32）：173－174.

［10］李元本.引导学生发现问题提高学生基本素质［J］.教育导刊，2005（7）：21－22.

［11］WAKERLY J F.Digital design principles and practices［M］.London：Prentice－Hall，Inc.，1989.

Practice of Inquiry Teaching Methodology in Digital Logic Design and Its Application

TANG Puyinga，JIANG Shuyanb，GUO Xiao weia，GAO Yuana，LI Shaoronga
（a.School of Optoelectronic Information；b.School of Automation Engineering，University of Electronic Science and Technology of China，Chengdu 610054，China）

In order to guide students to actively divergent think，gradually in－depth question，explore the essence of the problems，and let students master the knowledge in the process of problem solving，experience the process of knowledge acquisition，and cultivate the scientific literacy，this paper apply the inquiry teaching methodology in digital logic design and its application.The whole teaching process is divided into two stages：theoretical study and problem exploring.In the problem exploring stage，students explore the problems designed by teachers，and then give presentations in the class.Through teaching practice，many aspects of students’ability have been improved.The students’learning interest in the course has been motivated increasingly.A good teaching effect is obtained.

inquiry teaching；teaching methodology；imparting teaching；digital logic design and its application

G642

A

10.3969／j.issn.1672－4550.2016.06.027

2015－04－23；修改日期：2016－10－25

电子科技大学教学改革研究项目（2013XJYSL011）。

唐普英（1965－），男，博士，副教授，主要从事电子技术方面的教学与研究。