基于VMD和平均能量的齿轮故障特征提取

蒋丽英,高 爽,崔建国,,于明月,卢晓东，王景霖

(1.沈阳航空航天大学 自动化学院，沈阳 110136；2.中航工业上海航空测控技术研究所 故障诊断与健康管理技术航空科技重点实验室，上海 201601)

基于VMD和平均能量的齿轮故障特征提取

蒋丽英1,高 爽1,崔建国1,2,于明月1,卢晓东1，王景霖2

(1.沈阳航空航天大学 自动化学院，沈阳 110136；2.中航工业上海航空测控技术研究所 故障诊断与健康管理技术航空科技重点实验室，上海 201601)

齿轮出现故障时，齿轮的故障信息包含在齿轮的振动信号中，用合适的特征提取方法提取故障信息是故障诊断关键又困难的问题。针对这一问题，提出了一种变分模态分解(VMD)与平均能量结合的齿轮故障特征提取方法。该方法首先用变分模态分解的方法将实验室采集到的各类振动信号分别进行变分模态分解，然后对分解得到的每一个模态分量求平均能量作为齿轮故障特征量。为了验证提取到的齿轮故障特征的准确性，采用欧氏距离方法对齿轮故障特征进行分类和诊断。诊断结果表明，本方法的诊断正确率达到100%。因此，所提出的基于VMD和平均能量的特征提取方法能够准确地提取到齿轮故障特征。

齿轮；振动信号；变分模态分解；特征提取

在科技迅猛发展的今天，机械设备正朝着大型化、复杂化、自动化方向发展。机械设备的安全稳定运行直接影响着工业生产的安全与经济效益，而及时发现并排除故障是保证设备安全稳定运行的重要方式。齿轮是机械设备中关键而常见的零部件，它的主要功能是动力传输和转换运动方向，由于其工作环境恶劣，它也是故障频发的零件。有数据显示，80%的传统机械故障由齿轮引起[1]。因此，研究齿轮故障特征提取及故障诊断问题对实际生产生活具有重要的意义。

故障特征提取是故障诊断中最重要的问题之一，只有准确地提取故障特征才能够有效地对故障进行诊断。目前常用的特征提取方法有小波变换[2-4]和EMD[5-7]等方法。小波变换因其具有良好的多分辨率特性而广泛应用于故障诊断中，但它也存在对信号局部缺乏自适应性的缺点[8]。EMD是一种自适应的时频分析方法，但用其进行特征提取时存在模态混叠现象。变分模态分解(VMD)是Dragomiretskiy等人在2014年提出的一种新的能够自适应地处理信号的方法[9]，它能够很好地抑制模态混叠现象[10]，且在故障特征提取领域VMD已崭露头角。王振威利用混沌粒子群算法对VMD参数进行优化，再用VMD分解滚动轴承振动信号提取故障特征[11]。唐贵基、王晓龙对变分模态分解的方法进行参数优化，成功提取到微弱的特征频率信息，并对早期的滚动轴承故障进行了判别[12]。武英杰、刘长良等人提出了VMD结合奇异值分解的方法提取故障特征，结合C均值聚类方法识别齿轮状态[13]。

在前人研究的基础上，创新地提出了VMD与平均能量结合的特征提取方法。该方法首先应用VMD对齿轮振动信号进行分解，然后求分解后每个模态上的平均能量，为了验证特征提取的准确性，采用欧氏距离诊断方法对提取到的特征进行诊断。

1 变分模态分解的基础理论

1.1 变分模态分解的原理

VMD算法在变分框架内处理信号的分解问题，通过不断迭代更新各个模态分量的中心频率和带宽来寻找变分模型的最优解，进而自适应地分解信号[14]。其算法包括构造变分和求解变分2个问题。

(1)构造变分

(1)

(2)求解变分

① 引入二次惩罚因子α以及拉格朗日乘法算子λ(t)，经扩展的拉格朗日表达式如式(2)所示。

(2)

(3)

把中心频率的取值问题变换到频域，得到中心频率的更新方法如式(4)所示。

(4)

1.2 变分模态分解的算法 变分模态分解的算法主要包括以下几个步骤：

(2) 根据公式(3)和公式(4)更新uk和ωk；

(5)

2 VMD与平均能量的齿轮故障特征提取

2.1 齿轮故障特征的提取

基于VMD的齿轮故障特征提取过程的基本思想是先对原始齿轮振动信号进行VMD分解，再求各个分解模态上的平均能量，其特征提取的具体步骤如下：

(1)预设合适的分解模态数K；

(2)采集齿轮的振动加速度信号，每m个振动信号作为一次样本，记为Vm;

(3)对振动加速度信号Vm进行VMD分解，得到K个VMD模态分量，记为uk={u1k,u2k,…,umk},k=1,2,…,K；

(6)

(5)将K个平均能量依次放入新的向量F中，得到K维的齿轮故障特征向量

(7)

(6)重复步骤(2)-(5)，获取下一组样本的故障特征向量F。

2.2 特征提取效果的验证

为了验证所提出的特征提取方法的有效性，采用欧氏距离方法进行故障分类验证。因此，需要根据样本数据获取不同故障状态的平均特征向量，其具体步骤如下：

(1)假设有Q种齿轮状态，分别采集Q种状态的齿轮振动信号，每种状态共N组样本(每组样本有m个采样点)，构成建模样本集合；

(8)

(1)重新采集Q种状态的振动信号，假设每种故障均为M组样本。使用2.1节方法对振动信号进行特征提取，得到故障特征向量Fnew；

(9)

(3)故障模式识别，即将使欧氏距离最小的所对应的那种齿轮状态作为故障识别的结果；

(4)计算故障的识别正确率。其中，识别正确率=正确分类样本总数/M×100%。

3 实验及结果

3.1 实验条件

实验设备有：江苏千鹏QPZZ-Ⅱ型旋转机械振动分析及故障模拟试验平台，该平台可以模拟齿轮故障和轴承故障，如图1所示。平台中的齿轮箱由模数为2、齿数为55的小齿轮(主齿轮)和模数为2、齿数为75的大齿轮(副齿轮)组成。其中，大齿轮具有2个故障状态，即齿根裂纹故障(用线切割在靠近齿根部加工深2 mm)和断齿故障。振动信号采集系统主要由江苏千鹏公司QPKH-1 型信号条理器、日本CONTEC公司ADA16-8/2(LPCI)型采集卡和扬州巨峰科技有限公司JF-2050型压电式加速度传感器等组成。采集振动信号时将振动加速度传感器放置于待测齿轮(大齿轮)正上方，放置位置如图2所示。信号调理器的滤波频率设置为5 kHz，放大倍数设置为×1，采样频率设置为10 kHz，电机转速设置为870 r/min。

图1 江苏千鹏QPZZ-Ⅱ型旋转机械振动分析及故障模拟试验平台

图2 加速度传感器放置位置

3.2 齿轮故障诊断过程及结果

采集正常、裂纹和断齿状态的振动信号，每种状态采集81920个振动信号，并把振动信号分成80组(每组1024个振动信号)，前40组信号用于建立特征向量均值，后40组信号用于测试。

图3为3种齿轮状态所采集振动信号的时域波形图。从该图可以看出，实验室采集到的齿轮振动信号淹没在噪声中，无法直接根据采集到的信号判断出齿轮的状态，需要对原始振动信号进行处理。

图3 3种状态齿轮的振动信号的时域波形图

设置VMD分解模态数K=8，将各组信号用VMD分解为8个模态，分解后的各状态齿轮信号如图4～6所示。从图4～6中可以看出，经VMD分解后不同齿轮的分解波形明显呈现出不同的分布规律，说明原始的振动信号经过VMD分解后各种状态的齿轮特征已经显现出来，并且经VMD分解后原始信号中的噪声成分得到有效抑制，说明VMD具有良好的抑制噪声特性。

选择平均能量作为特征值，对经过VMD分解后的振动信号求各个分解模态上的平均能量，并构建故障特征向量。为了能直观看出特征提取的效果，将8个模态分成4组，每组2个模态分别作为横纵坐标绘制能量分布图，如图7所示。从图中可以看出3种状态齿轮的能量可以明显区分开，说明特征提取达到了预计效果，可以准确把各种齿轮状态分离。

图4 正常齿轮的VMD分解图

作为对比，对相同的齿轮振动信号进行EMD分解，并按式(6)的方法求取分解后的前8个IMF分量的平均能量，其平均能量分布如图8所示。对比图7和图8可知，基于EMD方法所提取的特征存在着较大范围的混叠。而基于VMD方法所提取的特征，其聚类效果非常好。显然，同样采用提取平均能量值的特征提取方法，基于VMD的特征提取方法要优于基于EMD的特征提取方法。

为了进一步验证VMD故障特征提取的准确性，每种故障类各选取了40组独立于样本数据的齿轮振动数据，用于测试所提取特征的有效性。采用欧氏距离法对经VMD分解求平均能量提取到的故障特征进行分类。为了进行对比研究，同样也用欧氏距离法对经EMD分解后求平均能量提取到的故障特征进行分类，均按照2.2节所提的方法确定每种故障类的平均故障特征向量，并计算故障分类的正确识别率。基于VMD方法与基于EMD方法的测试诊断结果如表1所示。

从表1中可以统计出，使用EMD方法的综合诊断正确率仅为78.3%，并且裂纹故障正确识别率最低，仅达到67.5%。而使用VMD方法的综合故障诊断率达到100%，3种齿轮状态正确识别率均达到了100%。这一结果进一步验证了VMD与平均能量结合的方法可以准确提取齿轮特征，并且VMD方法比EMD方法效果更好。

图5 裂纹齿轮的VMD分解图

图6 断齿齿轮的VMD分解图

图7 齿轮振动信号经VMD分解后的平均能量分布图

图8 齿轮振动信号经EMD分解后的平均能量分布图

表1 基于欧氏距离的故障诊断识别率

4 结论

(1)针对齿轮故障特征提取困难的问题，提出了一种结合了VMD分解与平均能量的故障特征提取新方法，该方法准确地提取出了齿轮故障特征，并有效地抑制了环境噪声的干扰。

(2)由EMD方法和VMD方法对比可知，VMD与平均能量结合的方法在特征提取方面要优于EMD与平均能量结合的方法。

(3)该方法中K值需要预先设置，这是该方法的一个缺点，K值选择的合理性，关系着故障特征提取的准确度。

(4)VMD与平均能量结合的特征提取方法适用于稳定工况下齿轮的特征提取，对于非稳定工况的适用性还有待进一步讨论。

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(责任编辑：刘划 英文审校：齐义文)

Gear fault feature extraction based on VMD and average energy

JIANG Li-ying1,GAO Shuang1,CUI Jian-guo1,2,YU Ming-yue1,LU Xiao-dong1,WANG Jing-lin2

(1.College of Automation,Shenyang Aerospace University,Shenyang 110136，China;2.Key Laboratory of Aviation Science and Technology on Fault Diagnosis and Health Management,AVIC Shanghai Aero Measurement & Control Technology Research Institute,Shanghai 201601,China)

When the gear is faulty,the fault information is included in the gear vibration signals.Extracting fault information with appropriate feature extraction method is a key difficulty in fault diagnosis.To solve this problem,a new fault feature extraction method based on variational mode decomposition(VMD)and average energy was proposed.In this method,the vibration signals collected from laboratory were first decomposed by VMD.Then the obtained average energy of each mode was taken as the gear fault feature.In order to verify the accuracy of the extracted gear fault feature,the Euclidean distance method was used to classify and diagnose the gear fault feature.Diagnosis results show that the correct rate of the proposed method is 100%.Thus,the proposed feature extraction method based on VMD and average energy can accurately extract gear fault feature.

gear;vibration signal;variational mode decomposition;feature extraction

2016-10-28

国家自然科学基金青年基金(项目编号：51605309)；航空科学基金(项目编号20153354005)

蒋丽英(1976-)，女，辽宁沈阳人，副教授，主要研究方向：旋转机械系统故障特征提取、故障检测和故障诊断，E-mail:jlylcb01@163.com。

2095-1248(2016)06-0059-07

TP206+.3

A

10.3969/j.issn.2095-1248.2016.06.010

信息科学与工程