一类分式型函数图象的对称中心探究

云南省玉溪第一中学

武增明 (邮编：653100)



一类分式型函数图象的对称中心探究

云南省玉溪第一中学

武增明 (邮编：653100)

问题的提出；分式函数；图象的对称中心

1 问题的提出

2 问题的探究

故g(x)是奇函数，

从而g(x)的图象关于原点对称.

f(x)=3+g[x+(a+2)]，

当a+2=0，即a=-2时，

将函数g(x)的图象向上平移3个单位，得到函数f(x)的图象，其图象关于点(0，3)对称.

当a+2>0，即a>-2时，

将函数g(x)的图象向左平移a+2个单位，再向上平移3个单位，得到函数f(x)的图象，其图象关于点(-a-2，3)对称.

当a+2<0，即a<-2时，

同理可得函数f(x)的图象关于点(a+2，3)对称.

综上，当a>-2时，

当a≤-2时，

3 一点反思

凡是同学们提出的问题是合理的，我们都要热情地、耐心地、认真地、千方百计地帮助和引导、鼓励同学们大胆地用合作探究的方式去加以解决.

2016-08-28)