基于细菌菌落算法的含分布式电源多目标无功优化

黄沂平, 马雷鹏, 张永超, 叶 莘

(1.长乐市电力公司, 福建 长乐 350200; 2.上海电力学院, 上海 200090)

基于细菌菌落算法的含分布式电源多目标无功优化

黄沂平1, 马雷鹏2, 张永超2, 叶 莘2

(1.长乐市电力公司, 福建 长乐 350200; 2.上海电力学院, 上海 200090)

以含风电和光伏的配电网为研究对象,提出了含风电和光伏的配电网多目标无功优化模型.用场景分析法对双馈异步风力发电机(DFIG)进行了场景分析,用Beta分布函数来模拟光伏出力,通过蒙特卡洛方法对配电网进行了无功补偿选址,最后通过细菌菌落优化算法对IEEE33节点配电系统进行了算例分析,验证了该模型及方法的有效性.

多目标无功优化; 分布式电源; 细菌菌落算法; 蒙特卡洛法

分布式发电(Distributed Generation,DG)具有灵活、高效、环保、削峰填谷等优势,同时能提高供电质量,发展DG意义尤为重大[1].在清洁替代和电能替代的要求下,风电和光伏的发展成为必然的选择,但是风电和光伏出力的随机性及不确定性给配电网无功优化带来了困难.

文献[2]和文献[3]探讨了不同出力模式下,分布式电源对配电网的电压、规划、损耗、供电可靠性等方面带来的影响;文献[4]和文献[5]探讨了含有风电的配电网无功优化,用遗传算法控制无功补偿的容量及投切电容器的组数;文献[6]计及光伏电站并网逆变器的无功调节能力,采用改进粒子群算法对规划模型进行优化;文献[7]采用基本萤火虫算法验证分布式电源接入能够提高电压稳定性,然而基本萤火虫算法易陷入局部最优解,且算法收敛速度不快;文献[8]至文献[10]根据细菌菌落算法的特性,验证了该算法具有较强的全局寻优能力,且收敛速度快,鲁棒性好,可以作为求解配电网优化问题的一种新途径.本文首先对双馈异步风力发电机组(Double-Fed Induction Generator,DFIG)的出力进行了场景分析,并用Beta函数对光伏进行了模拟,建立包括网络损耗、节点电压偏移及静态稳定性在内的多目标无功优化模型,然后采用细菌菌落算法对该函数模型进行了优化.

1 DG模型

1.1 基于场景分析的DFIG模型

DFIG出力的随机性使得配电网无功优化具有不确定性,因此采用场景理论对其输出功率进行场景分析,可将DFIG出力的随机性转化为多个阶段内的确定性来进行求解[9].可从DFIG的功率特性曲线上得出在某一风速下的有功功率Pw.图1为1.5 MW DFIG的功率特性曲线.

图1 DFIG的功率特性曲线

由图1可知,DFIG有功输出功率Pw与风速v的函数关系式为:

(1)

式中:Pr——DFIG的额定输出功率;vc,vr,vo——切入风速、额定风速和切出风速.

由图1可知,DFIG有3种运行状态,分别与3种场景相对应,即:停机状态-零输出场景;欠额定运行状态-欠额定场景;额定运行状态-额定场景.零输出和额定场景下的场景功率取0和Pr,欠额定场景下的场景功率Pw2为:

(2)

本文采用Weibull模型来模拟风速情况,其概率的密度及分布函数为:

(3)

式中:v——DFIG的风速;k,c——Weibull两参数模型中的形状和尺度参数,分别取1.93和9.19[11].

由此可以求出每一种场景下的功率.因此,本文选用了一台风机,在实际工程应用中,情况将更为复杂,场景可以根据风电场的规模划分得更细.

1.2 基于Beta分布的光伏发电模型

光伏发电的有功功率输出主要随光照强度的变化而变化.据分析,光照强度服从Beta分布[12-13],因此可以用Beta分布来描述光伏发电的功率.其概率的密度函数为:

(4)

(5)

式中:PM,Pmax——有功功率输出和最大有功功率输出;

α,β——Beta分布模型的形状参数;

μ,δ——一段时间内光照强度的平均值和方差.

光伏电站会同时向配电网提供有功功率和无功功率,说明其也参与配电网的无功优化.提供的无功功率为:

(6)

式中:Smax,Pa——光伏并网逆变器提供的最大视在功率和最大有功功率.

2 配电网无功优化模型

2.1 目标函数

本文所建立的无功优化模型同时考虑了配电网的经济性、可靠性及稳定性.所建立的多目标无功优化模型函数为:

(7)

式中:F1——配电网网损;F2,F3——节点电压偏差及稳定性指标;Na,Nb——配电网的支路数和节点数;Gij——节点i与j之间的电导;Ui,Uj——节点i和j的电压幅值;δij——节点i和j之间的电压相角差;UiN,ΔUi,max——节点i的电压期望值和最大电压偏差值;

Usta.i——节点i的电压稳定性指标值;

Rij,Xij——节点i与j之间的电阻和电抗;

Pj,Qj——节点i与j注入的有功和无功功率.

由于目标函数的量纲不同,因此对上述目标函数作归一化处理,可得:

(8)

最终目标函数为:

(9)

式中:F10,F20,F30——各指标的最优值;F12,F22,F32——各指标优化前的初始值;λ1,λ2,λ3——最终目标函数对网损、节点电压偏差、电压稳定性指标的偏好程度,满足λ1+λ2+λ3=1且λ1,λ2,λ3均大于零.

2.2 约束条件

2.2.1 等式约束条件

负荷节点必须满足有功功率及无功功率的平衡,即:

(10)

式中:Pi,PGi,PLi——节点i注入的有功功率、发电机节点的有功出力和负荷节点消耗的有功功率;

Qi,QGi,QCi,QLi——节点i注入的无功功率、发电机节点的无功出力、无功补偿容量和负荷节点消耗的无功功率;

Gij,Bij,θij——节点i与j之间的电导、电纳和相角差.

2.2.2 不等式约束条件

(1) 控制变量不等式约束条件为:

(11)

式中:Ti——变压器第i个分接头的位置;QCi——第i组并联电容器的补偿容量;QGi——分布式电源发出的无功功率;

Ti,max,Ti,min——变压器变比的上下限;

QCi,max,QCi,min——并联电容器补偿容量的上下限;

QGi,max,QGi,min——分布式电源无功功率的上下限.

(2) 状态变量不等式约束条件为:

(12)

式中:Ui,max,Ui,min——节点i的电压上下限值.

3 无功优化模型的求解算法及算例分析

3.1 基于蒙特卡洛仿真的无功补偿选址

配电网未来运行方式是不确定的,因此对其在特定方式下进行无功补偿存在一定的局限性.基于蒙特卡洛仿真的无功补偿选址充分考虑了各种不确定性因素,可对配电网运行进行随机性模拟[14].其基本思路为:对含分布式电源的配电网,建立各种运行环境下的概率模型,对各种电气元件进行仿真建模分析,从而确定系统的运行状态,并确定该运行状态下的潮流分布情况.若某些负荷节点出现电压越下限等情况,则对这些节点进行无功补偿,其统计指标如下[15].

(1) 节点电压平均值为:

(2) 节点无功补偿概率为:

基于蒙特卡洛仿真的无功补偿选址流程如图2所示.

图2 基于蒙特卡洛仿真的无功补偿选址

3.2 基于细菌菌落优化算法的无功优化

细菌菌落算法通过模拟单个及群体细菌的生长过程来寻找最优解[16].其规定个体的生长繁殖不能超出种群的规模N,而且个体在满足规定的死亡条件时死亡.细菌培养液及培养液中营养物质的浓度分别表示待优化模型的解空间及单个目标函数的优化程度,培养液浓度和外界条件可以制约细菌个体的生长繁殖.

细菌个体性能的优劣程度受待优化模型目标函数适应值的影响.在每一次迭代计算后,细菌不停地进行更新来改变其位置及速度,直至找到最优点.细菌个体具有游走和翻滚两个属性.游走即沿着上次的运动方向向有利的环境方向继续运动;翻滚就是换个方向运动,避开不利环境.经过不停的游走和翻滚,可以实现目标函数的优化.细菌个体游走的更新公式为:

(13)

式中:Vk——第k次迭代时细菌的前进方向;

Xk——第k次迭代时细菌的位置;

fbest——上一次迭代后细菌的最优位置;

gbest——目前菌落全局的最优位置;

α,r1,r2——系数;

R——0与1之间的随机数.

当个体目标模型适应值没有上一次优越时,表示细菌个体没有到达营养物浓度高的点.这时细菌个体会通过翻滚的运动方式来改变运动的方向及位置,其更新公式为:

(14)

式中:r——搜索半径;Rn——-1与1之间的随机数.

细菌菌落优化流程如图3所示.

图3 细菌菌落优化流程

3.3 算例分析

采用含风电和光伏的IEEE33节点配电系统作为算例来验证本文所提的多目标无功优化模型及算法的适用性.设系统的基准电压值为12.66 kV,基准功率值为10 MW,有载调压变压器的调节范围为0.95～1.05,共9个档位,步进量为1.25%.在节点3处并入光伏电站,用PV表示,其服从Beta分布函数的形状参数α=β=0.85.在节点18及33处接入DFIG,用W1,W2表示.

DFIG的参数:额定功率为1.5 MW,vc,vr,vo分别取3 m/s,12 m/s,25 m/s;场景1,场景2,场景3发生的概率为0.109 9,0.703 5,0.186 6;由式(3)计算出各场景功率分别为0 MW,0.283 9 MW,1.5 MW,则可以求出DFIG的期望输出功率为0.479 6 MW.细菌种群规模N=20,生长周期S=4,繁殖和死亡条件Np=2,系数α=2,r1=r2=1.5,搜索半径R=0.1.

改进的IEEE33节点配电系统如图4所示.

图4 改进的IEEE33节点配电系统

采用蒙特卡洛算法对改进的系统进行抽样,所得出的系统节点的补偿次数和补偿概率见表1.

表1 含DG的IEEE 33节点配电系统无功补偿结果

由表1可知,此系统中节点30和14电压损耗最大,需要进行无功补偿的次数和概率也最大,即在这两节点处进行补偿能达到最佳效果.因此,在节点14和30处分别并入4组和7组电容器,每组并联电容器的补偿容量为100 kW.

对改进的配电系统及加入DG后的配电系统的无功优化结果进行对比,结果如表2所示.

表2 改进的IEEE 33节点配电系统优化结果对比 (p.u.)

由表2可以看出,在加入风电机组和光伏后,通过DG的无功调节能力,系统的网损、电压偏差、电压稳定指标都得到了有效改善.

在配电系统经过优化之后,可以得到总的目标函数值F,进而可以得到各个分目标函数值,即网损Ploss,电压偏差ΔU,电压稳定性指标Usta,因此可以得到各节点电压值Ui.优化前后各节点电压值如图5所示.由图5可以看出,本文的无功优化方法能有效降低配电网的网损、保持节点电压的稳定性等.

图5 优化前后的各节点电压

4 结 论

(1) 采用场景分析法和Beta函数有效解决了风机及光伏的随机性问题.

(2) 采用蒙特卡罗法对不同运行方式下的配电网进行无功补偿选址,得出节点的无功补偿次数及概率;用细菌菌落算法对模型进行优化,并用算例验证二者具有优越性,由此表明本文所建立的多目标无功优化模型具有较好的适用性.

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(编辑 胡小萍)

Multi-objective Reactive Power Optimization with DistributedGeneration Based on Bacterial Colony Optimization Algorithm

HUANG Yiping1, MA Leipeng2, ZHANG Yongchao2, YE Shen2

(1.ChanglePowerSupplyCorporation,Changle350200,China; 2.ShanghaiUniversityofElectricPower,Shanghai200090,China)

Distribution network with wind power and photovoltaic is studied,and the multi-objective reactive power optimization model of the distribution network is proposed.The scene analysis method is used to analyze the scene of Double Fed Induction Generator(DFIG) and the Beta distribution function is used to simulate the PV output,the location of reactive power compensation device for distribution network is determined by Monte Carlo simulation.Finally,the IEEE 33 node system is used as a case by the bacterial colony optimization algorithm,verifying the validity of the model and method.

multi-objective reactive power optimization; distributed generation; bacterial colony optimization algorithm; Monte Carlo simulation

10.3969/j.issn.1006-4729.2016.06.007

2016-03-24

简介：马雷鹏(1989-),男,在读硕士,山东昌邑人.主要研究方向为配电网无功优化.E-mail:maleipeng1990@126.com.

TM714.3

A

1006-4729(2016)06-0538-05