高职院校数学建模课程改革的分析与思考

陈玉玲

(贵州职业技术学院 贵阳 550023)

高职院校数学建模课程改革的分析与思考

陈玉玲

(贵州职业技术学院 贵阳 550023)

数学建模作为数学的应用化课程，已经成为一门重要的素质教育课程，引起了高职院校师生的关注。文章从教学目标、教学方法、教学模式和竞赛相关问题四个维度进行了分析，针对目前高职数学建模课程改革存在的问题，提出了相应的改革对策，旨在提高学生应用知识和实践的能力，满足社会化生产的需求。

数学建模；教学改革；思想渗透；竞赛机制

1 高职院校开设数学建模课程的意义

数学建模是通过计算得到的结果解释实际问题，并接受实际的检验，建立数学模型的全过程。当需要从定量的角度分析和研究一个实际问题时，人们就要在深入调查研究、了解对象信息、作出简化假设、分析内在规律等工作的基础上，用数学的符号和语言作表述来建立数学模型。数学作为世界数量关系和空间形式的科学，正是科学发展目标的直接体现。例如，“互联网+”时代的出租车资源配置、众筹筑屋规划方案设计、企业退休职工养老金制度的改革设计、学生宿舍设计方案的评价、创意平板折叠桌的设计等均是与工作、生活密切相关的实际问题。经过大数据分析，用数学语言描述问题核心，通过一定的数学原理建立模型，并设计可量化指标和评价优良的方案，都是数学在现实生活中应用的具体实例。

从高职数学教育的发展及改革方向来看，单纯的积累知识，不会灵活有效地应用于社会需求，就会背离职业教育的初衷。很多职业院校甚至认为数学无用，专业课才是核心，不断减少高数的教学课时补给专业课，完全没意识到数学也是素质教育的重要核心课程。1994年，中国开始了由教育部高教司和中国工业与应用数学学会联办的每年一届的全国大学生数学建模竞赛。其宗旨是：创新意识、团队精神、重在参与、公平竞争。从1999年起，全国大学生数学建模竞赛开始设置专科组，创办至今，数学建模教学迅速发展，目前开设这门课的高职学校已有数百所，同本科院校一样，数学建模已经成为高职院校规模最大的课外科技活动。竞赛以实际工业设计案例分析作为主要手段，检验参赛者解决实际工程问题的能力。

2014年，数学建模专科组的竞赛之一是生猪养殖场的经营管理问题。在给定的数据下，通过实际考察、调研和网上资料查询，进行大数据分析，建立数学模型，目的是让竞赛者用数学的语言描述并解决三个问题：第一，要达到或超过盈亏平衡点，每头母猪每年平均产仔量要达到多少？第二，养殖场养殖规模达到饱和时，小猪选为种猪的比例和母猪的存栏数各为多少？第三，根据三年的价格预测曲线，制定养猪场的最佳经营策略，并计算三年内的平均年利润。竞赛没有固定答案，考察的是团队协作，解决实际问题的综合能力。72小时的奋战中，每个团队的三名同学不断探索思路，发现问题，查找资料，及时补充知识，找到最佳方案，然后以一篇基于问题的标准建模论文作为竞赛的最终结果。竞赛结束后，多数同学都写到类似的感悟：记忆中第一次三天三夜认认真真地完成一件事情；原来数学真的是有用的；只要努力，再难的事情都可以完成。

实践证明：数学建模活动可以提高学生应用知识和实践的能力，使学生得到全面的锻炼，培养学生踏实做事的定力，这同时也是社会化生产的迫切需求。

2 高职院校数学建模课程改革现状分析

近年来，数学建模课程的改革成了职业教育的一个重大课题，专家、学者们在多年的研究中不断总结经验，为建模的发展做出了巨大贡献，推动了数学素质教育的进步。改革的热点和方向主要有以下四个。

2.1 教学目标

目前，各大院校的数学建模工作者都已经将教学目标的改革作为教学改革的一个基本点。数学建模作为高职院校的选修课或者公共拓展课来说，不分文理，不分专业，其基本的教学内容和教学计划是一致的，是学生充分认识应用数学，将数学与专业和生活接轨的重要课程。近几年，随着建模竞赛的大规模开展，有些学校以获奖成绩代表数学建模课程的好坏，阻碍了老师授课的发挥，同时也抹煞了学生的创造力。吴自凯、张红娟提出了基于“问题驱动”的教学模式，并将人才培养和竞赛作为同一目标来培养学生的创新能力，发挥数学优势解决实际问题。

2.2 教学方法

当前，国内多数高校数学教学过程中采用的教学手段落后，教学方法单一，课程改革意识薄弱，一般是对着几年如一的课本，用陈旧的理念，“讲授——练习——考试”式的进行教学。建模课程中，教师的重点是讲解基础和点评习题，学生缺少自主参与的过程，独立完成建模报告的情况较少，落后的教学方法导致建模教学效果不理想。顾传甲提出了教学方法的四方面：科学选题，多层面联合，整合模式，分层进行，对教学方法的改进提出了新的理念，并付诸于实践，取得了一定的效果。

2.3 教学模式

对于数学类课程的教学，一直都是公式的推导、证明，并将公式应用到习题中，这种传统的方式虽然也培养了无数的数学精英，给各类专项人才积累了丰厚的数学常识，但这种“灌溉式”的教学方式，难以激发学生的学习激情和求知欲望，更谈不上提高学生创新能力。近几年，许多专家提出数学建模课程分专业教学，分模块教学，将数学建模的思想融入到专业学习和实习就业中。比如机电专业的同学可以结合并引入电力方面的建模内容展开学习，在实习过程中把遇到的实际问题提炼出问题并数学化，用数学建模的思想解决问题；金融专业的同学也可以在专业课学习和实习就业中将线性规划最优解等问题用数学建模的思想解决；为了深入推行新的教学模式，各大院校主要从课程体系建设和教学设计两方面开展教学改革，从学校到教师和学生都意识到数学建模课程的重要性，课程改革取得了一定的成效，但由于专业课和基础课的课时及排课冲突问题，新模式的推行始终停留在尝试阶段。

2.4 竞赛导向

每年有十几万次大学生参加各个级别的数学建模竞赛，竞赛机制目前基本是仿照杜威教学五步法进行，时间是九月中上旬，时长是72小时。竞赛时间长，题目难度大。学生比赛时靠的是数学建模的基本功、团队之间的协作能力以及自身的身体素质。目前针对比赛的专科选题C和D，高职院校在培训中根据自身教学的情况分模块进行，但基本包括以下七部分：

表1 竞赛培训模块

为了能够在竞赛中取得好成绩，培训沿用了应试教育的方式，紧紧围绕高分必须的基本知识点讲授，完全背离了数学建模素质教育的本质。

目前，高职院校已经逐步开展数学建模的教学及课改，但课程改革刚刚起步，课改均以竞赛为目标。以贵州职业技术学院为例，平时的高等数学课程本来就内容多课时少，想要在课堂增加数学建模的知识太困难，只有以选修课和讲座等形式，为了比赛而教学，完全忽视了学生能力的培养和素质教育的问题，改革仍然需要从课程体系建设和教学设计方面继续深入进行。

3 高职院校数学建模课程改革的对策探讨

目前，因为不了解数学建模的实际意义，学生学习数学建模的积极性不高，知识普及和培训还不够广泛。高职院校与工科院校的数学建模课程也有着不同的目的，它培养的是面向生产、管理、服务等一线工作的高级技术应用型人才，这就要求高职院校人才培养必须以实践性、主动性、过程性、个性化为目标。贵州职业技术学院拟以数学建模为试行学分制的公共素质拓展课，为了让更广大的学生受益，必须在现有基础上对数学建模教学作深度和全面改革。除了提高学生的数学素养和数学应用意识外，更重要的还在于让学生具备应用数学建模的意识和能力。因此数学建模课程改革更要有自己的特色，可通过以下几个途径改变数学建模课程的教学现状。

3.1 创新教学模式

在信息时代，教学可用的资源很多，教学方法依教师和学生的情况而定，应该有不拘一格的方式，教师可大胆创新，尝试—总结—改进，在不断更新中把教学效果发挥得更好。要把数学建模思想融入主干课程教学中而不是模型实验抢占数学主干课程阵地。

要想培养学生创新意识，首先从教师的创新观念开始，让老师的“教”不再枯燥，学生的“学”变成创造。多媒体的应用能够极大地提升教学效率，也可以将复杂的数学问题变得更直观。利用现代计算机及软件技术解决难题，认真了解翻转课堂、慕课等新兴的授课、学习方式，优化改进为自己的课程教学所用。将以竞赛为目的教学转变为以应用实践为目的的教学，使教学最终目的落在培养学生素质教育上来。贵州职业技术学院从2014年开设数学建模课程，主要给数学建模协会成员开设选修课。在教学中，摒弃了以教师为主体的模式，利用翻转课堂教学方式，学生课外学习视频，课堂和教师探讨教学知识点及应用，取得了较好的教学效果。主动加入协会并参加建模培训的学生越来越多，协会越来越壮大，学风也越来越好。培训的学生在参加第一届数学建模竞赛中，就获得全国二等奖和贵州省一、二、三等奖的好成绩。随着课程教学的改革，学生学习建模的兴趣越来越浓厚，竞赛成绩也一年赛过一年。

3.2 完善课程体系

对于课程体系的建设来说，还需要从国家层面着力构建知识库体系，学校层面要重视课程作用，教师要提高自身素质来应对数学建模。随着信息科技不断变化的过程，学生更要以吃苦耐劳的精神学习这门课程。贵州职业技术学院已结项精品课《应用数学》和在研课题《基于职业教育数学建模技术的数学课程改革与实践》，为课程体系的建设提供了较好的研究基础，其中的科研成果、微视频、研究报告等均可以作为课程知识库的基本资料。另外，要放眼全省、全国乃至国外的职业院校，通过不断收集、积累国内优秀的课程资源，逐步解读和翻译国外优秀的教学资源，提取精华整理成符合自己实际的线上资源；线下可以聘请有经验的名师或者企业经验丰富的教师深入课堂教学，真正实现“教、学、做、评”一体化。

3.3 打造优秀教学团队

总结目前专业教师在教学过程中存在的问题，除了自身的综合知识不够扎实、应用能力不足外，还有教育理念落后、教学方法单一及教学内容陈旧等问题，因此，教师本身的教学能力有待提高。应联合本校相关学科的教师以及省内外的教学名师一起，通过参加教学及学术研讨会，反思教学效果。大胆尝试开放式、讨论式、小组式等以学生为主体的教学方式，不断扎实自己的理论基础，提高教学能力，增强科研意识，提升服务社会的能力，不断成长为一支数学建模的优秀教学团队，为培养具有高标准职业素养的学生奠定扎实的基础。团队成员要团结协作，互相取长补短，发挥个人优势，实现教学团队1+N>N+1的教学效果。

4 小结

文章通过数学建模活动的实例论述了数学建模课程的实际意义，指出了数学建模课程改革的重要性；结合目前高职院校课程改革存在的普遍问题，贵州职业技术学院的具体情况，提出了创新教学模式、完善课程体系和打造优秀教学团队的改革对策，其合理性和有效性还需在日后的实施中进行验证。总之，数学建模课程对于提高高职学生的综合素质，培养创新意识具有重要意义。信息技术不断发展，基于新技术的数学建模课程改革也应该以学生综合素质培养为目标，不断与时俱进，不断改进和深化。

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(责任编辑：谢 鸣)

Analysis & Thinking of the Reform of Mathematical Modeling Course in Vocational Colleges

CHEN Yuling

(Guizhou Vocational Technology Institute Guiyang 550023)

Mathematical modeling, as an applied course of mathematics, has become an important quality education course, which attracts the attention of teachers and students in higher vocational colleges. This paper analyzes the four dimensions of teaching objectives, teaching methods, teaching modes and competitions. In order to solve the problems existing in higher vocational mathematics modeling curriculum reform, the paper puts forward corresponding reform countermeasures, aiming at improving students’ knowledge application and practical ability to meet the needs of social production.

Mathematical Modeling; Teaching Reform; Ideological Penetration; Competition Mechanism

收稿日期：2016-10-13

陈玉玲(1983—)，女，山东潍坊人，副教授。

本文系贵州职业技术学院校级课题“基于职业教育数学建模技术的数学课程改革与实践”的阶段性成果。

1008—2573(2016)04—0046—05