桥式吊车系统信息融合状态观测器设计

周　超，王志胜，孙俊珍

(南京航空航天大学自动化学院，江苏 南京 210016)

Information Fusion State Observer of Overhead Crane System

ZHOU Chao1，WANG Zhisheng1，SUN Junzhen1

(College of Automation Engineering,Nanjing University of Aeronautics and Astronautics,Nanjing 210016,China)

桥式吊车系统信息融合状态观测器设计

周超1，王志胜1，孙俊珍1

(南京航空航天大学自动化学院，江苏 南京 210016)

Information Fusion State Observer of Overhead Crane System

ZHOU Chao1，WANG Zhisheng1，SUN Junzhen1

(College of Automation Engineering,Nanjing University of Aeronautics and Astronautics,Nanjing 210016,China)

摘要：针对桥式吊车控制系统的所有状态不能全部直接获得的问题，设计了基于非线性信息融合估计的状态观测器，将吊车系统转化成统一的非线性信息融合模型，利用系统的输出状态，构建出信息融合状态观测器，估计系统中不能直接获得的状态，随后的仿真表明了观测器对系统状态估计的准确性。

关键词：信息融合；桥式吊车；状态观测器；状态估计

中图分类号：TP273

文献标识码：A

文章编号：1001-2257(2015)07-0003-04

收稿日期：2015-02-27

基金项目：国家自然科学基金资助项目(61473144)；南京航空航天大学研究生创新基地(实验室)开放基金资助项目(Kfjj201422)

作者简介：周超(1989-)，男，江苏宿迁人，硕士研究生，研究方向为信息融合、检测技术；王志胜(1970-)，男，湖北松滋人，教授，博士研究生导师，从事先进无人机飞行控制、信息融合等研究。

Abstract：For the problem of not directly obtaining all the states of overhead crane control system, a state observer of nonlinear information fusion estimation is designed. A crane system is first transformed into a nonlinear information fusion model, and then uses the output states of the system to construct the information fusion state observer so as to estimate states which are unable to be directly obtained from the system. Simulations demonstrate the accuracy of state estimation.

Key words：information fusion; overhead crane; state observer; state estimation

0引言

系统的状态变量常常不是都易于测量的，或者不都是我们关心的状态量，因此，为了获得系统的全部状态信息，常常利用容易测量的系统输出或者我们关心的状态变量，通过构建状态观测器重构系统的状态，估计出不能直接获得的系统其他状态估计值。实际工程中的桥式吊车，通常只能得到台车位置、吊绳长度和负载摆角这3个输出，如果需要桥式吊车系统的全部状态时或对其采用全状态反馈的控制算法时，就必须设法获得台车的运动速度、绳长的变化速度以及负载摆动的角速度。通常的方法是对台车的位置、绳长的位置及负载的摆角进行微分，虽然这种方法简单方便，但是会放大系统中的噪声，得到的数据几乎无法使用。

状态融合估计是利用多个传感器的测量信息更准确地估计系统的状态，适用于跟踪系统及需要精确估计的系统[1]。在此利用非线性信息融合估计理论[2]，对桥式吊车系统中不能直接获得的状态量进行估计，能够准确的获得系统的状态变量。

1桥式吊车的数学模型

考虑一个二维吊车系统[3]，利用欧拉-拉格朗日运动方程对系统分析可得：

(1)

mc为台车质量；ml为负载的质量；x为台车沿x轴方向的水平位移，l为绳长；θ为负载摆角；fx为台车受到的推力；fl为负载受到的拉力；g为重力加速度。

f1(x(t))+f2(x(t))·w(t)

其中

实际工程中，输出常为状态x1,x3,x5，其输出方程为：

(3)

信息融合控制需要基于被控对象的离散模型，这里采用Taylor级数法对系统状态方程进行离散化，取采样时间T≤0.1s，可将系统二阶及其以上的项忽略，保留一阶项的非线性吊车系统离散模型，如式(4)和式(5) 所示。

x(k+1)=x(k)+T[f(x(k)，w(k))]

(4)

(5)

2桥式吊车信息融合状态观测器

2.1　问题描述

从式(3)可以看出，只能得到系统中台车位置x1，吊绳长度x3以及负载摆角x5这3个状态量。因此，需要构建一个状态观测器估计出其他的3个无法通过系统直接获得的状态量。

2.2　信息融合状态观测器设计

根据定理[4]，设关于被估计量 的各种非线性信息均可用统一量测模型[5]表示为：

zi=hi(x)+vi，i=1，2，…，N

(6)

(7)

(8)

将桥式吊车系统(4)(5)表示为如下形式：

x(k+1)=f[x(k)，w(k)]

(9)

y(k)=h(x(k)，v(k))

(10)

x(k)∈Rn为系统状态向量；z(k)∈Rm为系统状态的量测向量；f[·，·]：Rn×Rl→Rn为状态演化映射；h[·，·]：Rn×Rl→Rm为量测映射；w(k)为均值为0，方差为M(k)的过程激励噪声；v(k)为均值为0，方差为N(k)的量测噪声。

x(k)=f(x(k-1)，0)-

(11)

(12)

其方差为：

P(k|k-1)=fx(k-1)P(k-1)fTx+

fw(k-1)M(k-1)fTw(k-1)

(13)

将预测信息改写成统一的量测模型，即

(14)

将量测信息分解成如下形式：

(15)

(16)

(17)

2.3　信息融合观测器设计流程

信息融合观测器的设计过程如下所述。

b. 求取下列偏导数：

3仿真分析

根据以上分析的理论和算法，在Matlab中进行仿真验证，取台车质量mc=20kg，负载质量ml=10kg，吊车初始状态x(0)=[000.5000]，期望状态y*(k)=[505000] ，单位为m。

在仿真过程中，加入高斯白噪声，仿真输出变量为实际值x2，x4，x6与对应的估计值x2estimate，x4estimate，x6estimate之间的差值。得到如下的结果。

图1给出了2种方法对台车位置变化率估计的仿真结果，从图1a中可以看出，直接微分得到的台车位置变化率与实际值的误差接近或超过了0.1 m/s，对于本系统来说，这已经不可接受；而图1b中，利用信息融合观测器得到的台车位置变化率几乎与实际完全一致。图2是对绳长位置变化率的仿真结果，从图2a中可以发现，微分后的绳长变化率在刚开始吊运时误差为0.3 m/s，虽然随后误差有所减小，但在整个吊运过程中，始终存在较大的估计误差；而图2b中的估计误差最大不超过0.02 m/s，估计效果远比微分的效果好。图3是2种方法对负载摆角的仿真对比，从图3a中可以看出微分后负载摆角变化率的误差基本在0.1 rad/s，而信息融合状态观测器的估计误差几乎等于0，与实际值完全一致。因此，与直接微分相比，利用信息融合观测器能够更准确的估计出吊车的运行状态。

图1　台车位置变化率的仿真结果

图2　吊绳长度变化率的仿真结果

图3　负载摆角变化率的仿真结果

综合分析，利用信息融合观测器的估计结果几乎与真实值一致，可以直接作为状态反馈变量或者代替真实值进行观察。因此，信息融合状态观测器对系统中难以直接测量的状态变量的观测，有着良好的效果。

4结束语

利用信息融合理论，针对桥式吊车部分状态不能直接测量的问题，设计了一个信息融合控制器，该控制器不会放大系统中的噪声，并且能够真实反映出系统的实际状态。

参考文献：

[1]王志胜, 姜斌, 甄子洋. 融合估计与融合控制[M].北京:科学出版社, 2009.

[2]王志胜，甄子洋.非线性信息融合估计理论[J].宇航学报,2009，30(1):8-13.

[3]王克琦.桥式起重机的定位和防摆控制研究[J].系统仿真学报,2007，19(8):1799-1803.

[4]王志胜，王道波，甄子洋.信息融合非线性控制理论初探[J].中国科学，2008,38(12):2123-2133.

[5]王志胜.信息融合控制理论和方法[D].南京：南京航天航空大学，2004.