创新教学过程 发展数学经验

袁珍华

[摘 要] 培养学生数学活动经验是小学数学教学的重要任务之一. 在数学教学过程中，我们要有意识地发展学生的数学经验，让学生在互动、操作、转化等数学学习中不断发展自己的数学活动经验，从而促进学生数学素养逐步提升.

[关键词] 互动；操作；转化

数学活动经验是2011年版《数学课程标准》提出的一个重要理念，并在总目标中强调：“获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验. ”由此可见，数学活动经验的培养是多么的重要. 但是笔者纵观目前的数学课堂教学，许多教师由于对什么是基本活动经验把握不准，没有真正意义上理解其内涵，甚至会与基础知识与基本技能给等同起来，认为学生只要会解答数学问题了，那就说明他们的数学经验已经形成了，所以只重视基础知识与基本技能的教学. 有这种想法是错误的. 基本活动经验不同于前面的基础知识与基本技能，而是学生基本活动经验高于基础知识与基本技能，它强调的是学习过程，而不是单单指向学习结果，它是学生在学习过程中积淀下来的一种体验与感悟，它可以帮助学生形成一个完整的数学知识体系，提升学生的数学素养. 那么，作为一名数学教师，在数学教学时就要重视学生的学习过程，让学生积极参与到数学学习活动中，去体验每一个教学流程带给自己不同的数学活动经验. 那么如何优化数学教学过程，发展学生的数学活动经验呢？下面，笔者就结合自己的数学教学实践，以新苏教版小学数学五年级上册中的部分教学内容来浅谈之.

在互动中发展数学经验

小学生在小组互动中学习是新课标提出的一个重要学习方式. 由于小组互动学习是学生自主进行的，在学生互动学习过程中我们要创设一个有利于调动学生前经验的互动环境，让学生在互动过程中逐步形成新的数学经验.

例如，在教学《小数加减法》时，教材安排的是一个买东西的情境. （如图1）按照教材的编排意图是先让学生列出算式，并出示了两种不同的计算方法，让学生分析交流哪一种计算方法是正确的. 第一次教学，笔者是严格按照教材的编排思路来组织教学的，但是学生在交流时却不知道所以然，更不知道哪一种计算方法是对的，甚至还有一部分学生受整数加减法的影响，认为第一种计算方法是正确的，要把末尾的数位对齐. 所以在第二次教学时，笔者就改变了教材中的预设情境，仅仅出示教材上面的情境图，让学生自主提出一些问题来解答，并在小组合作互动中寻找解决问题的办法. 有的学生提出了教材中的问题，也就是“买一个笔记本与一个讲义夹一共多少元”. 这时候，笔者没有让学生按照教材中的顺序解决问题，而是先让学生列横式，然后再列竖式来计算，让他们用自己的生活经验来解决这一问题. 学生马上就会联想到平时自己买东西时的情景，4.75元就是4元7角5分，而3.4元就是3元4角，学生就可以利用以前的生活经验来计算：4元应该与3元相加，而7角应该与4角相加得1元1角. 当学生有了这样的生活经验作为计算基础时，再让学生列竖式计算，学生就可以迅速地发现，4.75+3.4时，3.4中的4不能与4.75中的5对齐，因为一个是5分，一个是4角. 到了这一环节，在学生的脑海中就已经初步形成了小数加法要把小数点对齐再进行加法的经验表象，那么再通过一系列的计算练习，学生就可以在互动中形成新的数学经验. 如果我们只是一味地让学生分析两个计算竖式的正确与否，也许学生最后在教师的影响下掌握“小数加（减）小数，要把小数点对齐”这一概念，但是为什么会这样，学生没有形成一个系统的数学经验，也不利于学生数学思维的发展. 所以，要想让学生形成一个新经验，就要让学生在互动的过程中自主去探索经验的形成过程，去体验数学经验. 这样，学生才能在互动过程中正式形成新的数学经验.

在动手中发展数学经验

小学生喜欢动手，这是由他们的年龄特征所决定的. 笔者观察许多数学教师的课堂教学，他们都喜欢让学生坐在位子上文文静静的，让举手就举手，很少让学生去动手，因为他们担心让学生动手就会显得课堂上秩序非常乱. 其实不然，学生在课堂的乱，我们要看他是怎么的“乱”，如果在学习上是有目的地“乱”，那么这种乱就是我们课堂上需要的“乱”. 况且，在小学数学教材中所编排的内容许多都是需要学生动手操作才能完成的. 2011年版的《数学课程标准》也要求我们的数学教学“除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流同样是学习数学的重要方式”. 况且，学生只有在动手过程中才能不断丰富自己的数学经验，才能在一次次的失败与成功中形成更多的解决问题的策略. 而学生通过动手所获取的东西才能长时间地留存在脑海中. 所以，我们在数学课堂教学中，要尽最大可能让学生去动手，让学生在动手中掌握数学知识，形成数学技能，丰富数学经验. 长（米）宽（米）面积（平方米）例如，在教学《解决问题的策略》时，教材中的例题是“王大叔用22根1米长的木条围一个长方形花圃，怎样围面积最大”，从教材安排内容的角度出发，编者是想通过学生列举方法来发现规律，然后再求出面积最大的围法. 因为在这一单元的后面教学内容中，全部是以培养学生用列举方法来解决问题的经验，所以在教学时，许多教师也都让学生采用列举的方法，让学生通过一系列的数据列举，然后再把这些数据放在一起进行比较，最终得出长与宽的长度越接近，这样围成的图形面积也越大. 从而可以在学生的脑海中形成周长相等的长方形与正方形中正方形的面积最大的数学经验. 这样可为后面的教学内容奠定基础. 但是，这样的教学，学生获取这一数学经验的过程比较复杂，况且效果也不太明显. 因为当学生在一起比较时，也许有的学生不注意听讲，那么这一部分学生也就不会形成鲜明的经验. 所以，在教学时，笔者是给每一个学生发一张表格（图2），然后让学生自主去操作，用这22根小棒摆不同的长方形，计算出每一个长方形的面积，并将数据填写在表格中. 这样，学生就可以在操作中丰富自己的数学经验，知道长与宽的长度越接近，那么所围成的长方形的面积也越大.endprint

在此基础上，笔者又提出了一个新的操作问题，如果给16根1米长的小棒来围图形，怎样围成的图形面积最大？由于学生有了前面的动手经验，一下就找到这个长与宽最接近的就是它们的长度都是4. 而这时候，所围成的图形也就是正方形. 再让学生操作比较，学生就可以迅速地掌握另一个数学经验：当周长相等时，正方形的面积大于长方形的面积.

学生通过这些操作活动，不仅有效地掌握了数学知识与技能，还丰富了他们的数学经验，让学生在以后遇到类似的数学问题时，就可以运用这些数学经验来解决问题了.

在转化中发展数学经验

培养学生的转化思想是新课标要求的重要教学内容之一. 在教学时，我们要充分吃透这一新课标精神，让转化成为学生学习数学的重要途径之一；让学生能够通过旧的知识经验运用转化思想学习新知识，从而形成新的经验；并让学生感受到旧经验的作用，从而培养学生的数学活动经验.

例如，在教学《多边形面积》中的三角形面积时，因为学生在前面学习平行四边形面积时已经掌握了一定的转化经验，知道要想求一个多边形的面积，可以将新图形通过一系列的切、移、拼等活动，运用转化思想把它变成可以求出面积的图形来. 所以，当要求学生求一个三角形的面积时，学生就可以迅速想到要把一个三角形转化成以前学习过的图形来计算. 这样，学生通过观察教材第9页的例4中的格子图，（见右图）再在一起交流这几个三角形，就可以明白把三角形转化成一个平行四边形来求其面积. 然后再通过让学生操作不同的三角形，从而形成三角形面积公式的计算经验. 而这一过程不仅让学生掌握了三角形面积的计算公式，也进一步培养了学生的转化思想. 在后面教学梯形的面积，甚至于六年级教学圆的面积，我们都可以通过转化思想来发展学生的数学经验.

另外，我们还可以在生活中发展学生的数学经验. 因为生活是学生运用数学知识解决问题的重要舞台，学生只有将课堂上习得的数学经验运用于生活，解决生活中的一些数学问题，那么这些数学经验才能真正在学生脑海中生根开花. 就比如这一册中的负数的认识、多边形的面积、小数的意义与性质以及小数的加、减、乘、除计算，我们都可以在生活中找到原型，让学生通过社会实践活动来巩固自己的数学活动经验.

总之，培养学生的数学活动经验是小学数学教学的重要任务之一. 在数学教学时，我们要有意识地培养学生的数学经验，让学生在互动、动手、转化中逐步形成数学经验.endprint