小题大做出精彩

叶文军

[摘 要] “数与代数”是小学数学课程中最为基础的领域，而“计算教学”又是“数与代数”中最为重要的内容；口算更是各类计算的前题. 把“口算教学”这个“小题”当做一件“大事”来做，以小见大，不仅能提高学生的口算水平，更能使学生充分感受成功的快乐，口算教学也能发挥其在计算教学中的真正作用.

[关键词] 小学数学；口算教学；“小题大做”

“小题大做”，是比喻把小事当做大事来办，有“不值得这样做但有意扩大事态”的意思. 在小学数学课程内容中，口算教学课时篇幅少，知识难度低，学生学起来也轻松、容易，相比其他内容，口算教学就是一件“小事”，是学生学习数学知识中的一道“小题”. 正因如此，有些教师会认为，既然是一件小事，就不必大费周章，只要教给学生口算的方法，再进行大量的练习，学生的口算能力自然会加强，正确率也会提高.

关于运算，《数学课程标准》在第一学段与第二学段总体要求都提出“应重视口算，加强估算，减少单纯的技能性训练，避免繁杂计算”，数学学科中的运算，已经由过去只注重笔算拓展到笔算、口算、估算并重；由过去只单纯地注重技能、技巧，拓展到对运算过程中数学思考的重视.

口算能力是小学生计算能力的重要组成部分，具有用时少、形式活、容量大、速度快的特点. 口算是笔算的基础，是训练学生思维能力的重要手段，是培养学生数感的一种好方法. 教师要正确认清口算教学的价值所在，精心设计，当一件“大事”来做，努力提高学生的口算水平. 那如何把口算教学“小题大做”呢？结合笔者自己的教学实践，谈谈几点体会.

小题寓“思”，大摆过程，数形

结合

小学生的思维发展的基本特点是从具体形象思维为主要形式，逐步过渡到以抽象逻辑思维为主要形式；而二、三年级学生的思维正处在“形象―抽象”的水平，这种抽象逻辑思维水平在很大程度上仍然是直接与感性经验相联系的，具有很大成分的具体形象性；而且人脑对事物的处理，图片形式要优于语言的描述. 正如著名心理学家刘范所说：“即使儿童对抽象的数进行运算的项目，儿童往往也会借助直观的图象来求解答，当解题遇到困难时，这种现象更为常见. ”

在新授《多位数乘一位数口算》例1：“20×3=______”时，可以给学生以动手操作的情境，大摆小棒，利用数形结合，理解算理，掌握算法.

师：“20×3”表示什么意思？

生1：表示有3个20相加.

师：你能用小棒摆出“3个20相加”吗？

生2：我把10根小棒扎成一捆， 2捆就是20根，这样的摆了3堆.

师：请大家依次摆出 “3个20”. 现在你能算出有多少根小棒吗？你是怎么算的？

生3：20+20+20=60，共有60根小棒，我是用加法来算的.

生4：我用乘法算的，因为“2×3=6”，在后面加上一个“0”，就是“60”了.

生5：我也是用乘法算的. 一堆是2个十，2个十乘3，就是6个十，在“6”的后面加上一个“0”就可以了，就等于60.

师：这两位同学都说要在“6”的后面加上一个“0”，为什么要加上“0”呢？

生6：因为是“2个十乘3得6个十”，6个十就是60，所以要在“6”的后面加上一个“0”.

师：想一想，如果是“200×3”那又应该怎么摆小棒，怎么算呢？

生7：可以把100根小棒扎成一捆，2捆就是200根. 2个百乘3得6个百，就在“6”的后面加上两个“0”，得600.

师：为什么刚才只加上“一个0”，现在要加“两个0”？

生8：刚才是6个十，加上一个0；现在是6个百，就要加两个0了.

教师利用小棒这个简单而熟悉的实物，生动形象地描述和分析了“20×3”，把数量关系的问题转化为图形性质的问题，把抽象的数学问题变得具体形象化. 通过“摆一摆”“ 想一想”“ 说一说”等活动，充分调动学生的多种感官，使眼前的物体、手的动作和脑中的表象在操作中建立联系，直观地反映和揭示学生的思路，促进学生更好地理解口算的本质思想（如“20×3”，看成“2个十乘3得6个十，就是60”），形成口算计算方法的表象（如“20×3”，只要计算“2×3=6，再在后面加上一个0，就是60”）；理解整数计算中数位的算理（如“20×3”得到的“6”要写在十位上，个位上没有，就用“0”占位）.

著名数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休. ”在口算教学中，把数的运算过程通过“摆小棒”这个情境，展现于学生，使得数和形之间相互转化，相互渗透.

小题见“层”，扩大纵深，体会

感悟

要熟练掌握口算的方法，就必须进行一定量的练习加以巩固；但练习的设计不仅要有目的性、针对性，还必须要有层次性、整体性，更要挖掘题目中潜在的知识点，进行横向知识的比较与纵向知识的延伸.

在教学完《多位数乘一位数口算》后，笔者安排了以下练习：

1. 口算下面各题：

6×9 = ？摇 60×9= 600×9=

20×4= 200×4= 2000×4=？摇？摇？摇？摇

观察比较每行中的三个算式，你有什么发现？

2. 填空：（？摇？摇？摇？摇？摇 ）×（？摇？摇？摇？摇？摇 ）=360.

像这样的算式，你能写出多少组？再比较每组算式中的两个因数有什么变化.

从知识的横向比较来看，第1题练习中，“6×9=”是对乘法口诀的一个复习与铺垫；“20×4=”与“60×9=”是新课练习，巩固本课中所学习的知识；其他三题则是知识的提升与拓展. 第2题练习是新知的逆运算，是已知结果写出两个因数，而且答案又不是唯一的.endprint

从知识的纵向延伸来看，第1题中通过学生观察比较，发现“每行是从左往右，一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积也扩大几倍；从右往左看，一个因数不变，另一个因数缩小几倍，积也缩小几倍”，这是乘法运算规律. 在第2题中比较几组算式，如“360×1=360”“180×2=360”“120×3=360”“90×4=360”“60×6=360”……发现“一个因数扩大几倍，另一个因数缩小几倍，它们的积不变”，这是乘法积不变性质. 对于这两个乘法运算知识，并不需要学生完全掌握理解，只要在练习中比较与观察，并能体会感悟，主要目的是向学生初步渗透乘法运算中的一些性质与规律.

通过这样多层次的设计练习，既面向全体学生，又照顾潜质生掌握基本知识，还发展尖子生的思维，体会与感悟更深层次知识.

小题展“法”，放大错题，追根

溯源

学生口算作业时出现的错误，正是学生学习知识的难点. 如果只是把口算答案改正确，而未从根源上找出原因，下次遇到还是会做错. 因此在教学中，发现学生的共性错误时，教师不能简单地让学生“一改了之”，而应将一道错题适度“放大”，引导学生发现从中反映出来的共性问题，从根源上找出原因.

如在教学《两位数乘一位数的口算》时，学生就出现了“14×5=60”的错误，笔者特意把错题适度放大.

师：“14×5=60”对吗？正确答案到底是多少？

生1：我算出的是70，所以14×5=60是错的.

师：算错的同学们又是怎样想的，怎样算的呢？有什么方法克服这种错误再出现吗？

生2：我想他们可能把5×4=20，10×4+20=60，把10×4与10×5给混淆了. 所以计算时要仔细看题.

生3：这个错例就是我的，我口算时不够仔细. 把“14×5”看成了“15×4”了，因为“15×4=60”，所以就把“14×5”也算成了60.

师：那像这样容易看错的口算题还有很多，你们还能再找一找吗？

生4：“15×6”与“16×5”，“18×5”与“15×8”，“24×5”与“25×4”……

笔者引导学生从个例现象上升到共性问题，通过学生的反思和自省，生成了精彩. “14×5写成15×4，将两个数中个位上的数进行交换”，引导学生从思维源头上杜绝此类错误的再发生. 本来一个很简单的错题更正，在艺术引领和不断追问中，实现了由点到面，由小见大，由外在形式到思维本质上的提升.

可见，当学生出现错误时，通过适度地“放大错误”，把正确的口算方法教授给学生，有利于放开学生的思维，促进多元化的思考.

细节决定成败，小小的题中蕴含着大大的味道. 只有教师正确认识口算教学的价值，把“小小”的口算教学当做一件“大事”来做，努力提高学生的口算水平，才能使学生充分感受成功的快乐，口算教学也就能发挥其在计算教学中的真正作用.endprint