养老护理服务的经济学分析

宋 悦，韩俊江

(东北师范大学 商学院，吉林 长春 130117)

一、引 言

近年来很多国家都面临着同样的问题——人口老龄化。继德国、英国、日本等发达国家之后，中国也于1999年步入老龄化社会。在过去的十几年中，我国的老龄化进程加快，一跃超过许多发达国家，已经成为老年人口数量最多的国家。由此也产生了各种各样的问题，如养老金问题、医疗问题等。本文研究的是养老服务问题。德国、日本、韩国、我国台湾地区出台的长期护理保险(配合养老服务的新型社会保险险种)引起了我国学者的广泛关注。如荆涛(2010)[1]、戴卫东(2011)[2]针对国际借鉴、模式选择等进行了研究；邓大松(2015)[3]等基于青岛的试点对我国实行长期护理保险进行了浅析。

尽管很多学者将养老服务以区分实施人为标准划分为传统的家庭养老服务和社会养老服务两种，但并未对二者之间的关系进行分析。Cheung 和 Kwan(2009)认为随着自古以来的孝文化的衰落，传统的家庭养老护理服务存在着极大的风险。[4]本文尝试对由家庭成员(本文中特指子辈)为受服务者(本文中特指父辈)进行的家庭养老护理服务和由市场提供的社会养老护理服务进行分析，试图解释老年人对养老护理服务的选择意愿、子女为父辈选择怎样的养老护理服务。

Becker(1965)假定家庭内部生产的产物是家庭内部消费，并认为生产活动是在生活费中进行的。[5]基于此，本文把传统的家庭养老护理服务认为是家庭内部生产物。但传统的家庭养老护理服务与其他的家庭内部生产物具有差异性，他们的生产者和消费者是不同的。也就是说传统的家庭养老护理服务的生产者是子辈，消费者是父辈。所以，本文假定子辈与父辈之间存在养老护理服务，从其供求关系角度来对传统的家庭养老护理服务进行分析。

大日(1997)认为社会养老护理服务与其他服务具有共同点，价格是其需求的影响因素之一。[6]同时铃木、大日(2000)认为社会养老护理服务的需求与价格之间呈递减函数，传统的家庭养老护理服务与社会养老护理服务之间呈负相关关系。除此之外，养老护理服务者的工资、父辈的收入等都是社会养老护理服务的影响因素，对传统的家庭养老护理服务、父辈与子辈之间的关系也会有相应影响。[7]

田北海等(2014)认为社会养老护理服务的需求取决于家庭养老护理服务的可替代性，并通过分析城乡养老护理服务需求特征及其影响因素，得出老年人对社会养老护理服务的总体需求较低，但对医疗护理服务、精神慰藉服务的需求较高的结论。同时，他认为身体健康程度也会影响老年人对社会养老护理服务的需求，随着身体健康程度变差对社会养老护理服务需求会增高。[8]

综上所述，大多数学者都能够意识到社会养老护理服务对传统的家庭养老护理服务具有替代性，并对其影响因素等进行了探讨，但我们也注意到，相关文献并未对该替代性是如何形成的以及会发生怎样的变化进行系统的分析。为此，本文从社会养老护理服务对传统的家庭养老护理服务具有替代性这一问题入手，对养老护理服务的价格、养老护理服务者的工资、父辈的收入等造成的影响是否会使社会养老护理服务可以替代传统的家庭养老护理服务进行分析研究。

二、养老护理服务模型设立

首先，对文中的研究对象作出以下界定：传统的家庭养老护理服务是指子辈、配偶、亲族等人在家对老年人进行的养老护理服务。本文中为了突出研究主体，只研究子辈对父辈反哺的这一种情况。本文遵循Donald Cox(1987)[9]提出、且由驹村(1994)[10]实证验证过的基础模型进行分析。所以，本文中提到的传统的家庭养老护理服务是由子辈为父辈进行护理服务或交流等行为。而与此相对应的社会养老护理服务则是由市场提供的机构(养老院)、社区(日间照料室)等服务。为了研究便宜，把子辈对父辈进行养老护理服务的情况看做是家庭内部生产物，生产者是子辈消费者是父辈，同时把该服务看做是子辈与父辈的交易行为。并且，传统的家庭养老护理服务的价格是从父辈到子辈进行转移的收入或资产等。子辈在考虑对父辈进行1单位的养老护理服务所对应转移的收入和遗产(以下称为传统家庭养老护理服务的价格)的基础上决定最适合的传统家庭养老护理服务的生产量和质量。父辈对社会养老护理服务的市场价格和传统的家庭养老护理服务的价格进行考虑后选择最适合的一种。养老护理服务的质量依靠于传统的家庭养老护理服务质量、养老护理服务用品的购买和使用、对住房的改造、养老护理辅助用具的完善等，并且其费用是由子辈负担的。另一方面社会养老护理服务的质量是由父辈选定的。除此之外，本文认为当父辈的收入和资产非常高时，可能不会有从子辈到父辈的收入所得转移。并且认为社会养老护理服务中没有供给制约，机构养老护理服务的供给量增多后选择机构养老护理服务的概率会增加，机构养老护理服务是受到供给制约的。

其次，对子辈的传统家庭养老护理服务的生产行为、父辈的传统家庭护理服务和社会养老护理服务建立有关消费行为的模型。像前文所说的由子辈向父辈提供养老护理服务(传统的家庭养老护理服务)是家庭内部生产物之一，是与饮食、消遣、生孩子等其他的家庭内生产物同样有资本和生活时间(养老护理服务时间)的投入的生产。但是，传统家庭养老护理服务与其他家庭内部生产物最大的不同是其消费主体是父辈。基于以上观点，以下建立子辈的传统家庭养老护理服务的生产函数模型。最后，导出父辈与子辈间的供求均衡下的传统家庭养老护理服务的价格、数量和质量。

本文中，子辈的效用是依赖于传统的家庭养老护理服务以外的家庭内部生产物，传统的家庭养老护理服务以外的家庭内部生产物的生产只是由资金投入进行产出的。所以，子辈的效用函数可以简单地如式(1)所示：

Uc=Uc(xz)

(1)

这里的xz是子辈投入生产的其他家庭内部生产物。传统的家庭养老护理服务的生产函数如下式所示。为了简单化，传统家庭养老护理服务的数量仅依赖于生活时间，质量则依赖于子辈所负担的费用。

(2)

qH=qH(xq)

(3)

在此，H是传统家庭养老护理服务、tH是养老护理服务时间、qH是家庭养老护理服务的质量水准、xq是子辈所负担的费用。另外，上述3式都是凹函数，可以满足微分的普通假设。这时，子辈的预算制约如式(4)所示：

pzxz+pqxq=wfl+pHqHH

(4)

在此pz是xz的市场价格、pq是xq的市场价格，为求简化使pz=1。wf是养老护理服务者的市场劳动工资、l是养老护理服务者的市场劳动时间、pH是传统家庭养老护理服务的价格、等式右侧的pHqHH是传统家庭养老护理服务中父辈向子辈转移的收入或资产。

并且，时间制约如式(5)所示：

T=tH+l

(5)

T是总时间，把总时间分配为养老护理服务时间和市场劳动时间。

综上所述，可以把子辈的生产函数模型设立为如下所示：

qH=qH(xq)

xz+pqxq=wfl+pHqHH

T=tH+l

为了解决效用最大化问题，可以导出以下的需求函数。

tH=tH(pH,wf,pq)

(6)

xq=xq(pH,wf,pq)

(7)

xz=xz(pH,wf,pq)

(8)

把(6)、(7)式代入(2)、(3)式可以得到关于传统家庭养老护理服务qHH的供给函数。

qHHc=hc(pH,wf,pq)

(9)

所以，可以看出传统的家庭养老护理服务qHHc是其价格pH的递增函数。接下来对父辈的传统家庭养老护理服务建立消费模型。如果父辈需要养老护理服务，就会面临传统的家庭养老护理服务和社会养老护理服务的选择问题。这时，父辈的消费行为如下式所示：

(10)

s.t.pHqHH+psqsS=I

(11)

(10)式所表示的是父辈的效用函数，S是社会养老护理服务，qs是社会养老护理服务的质量。qH代表父辈对子辈的赠与。(11)式中，受到预算制约，ps是社会养老护理服务的市场价格， I表示父辈的总收益，并认为从养老护理服务开始后收入和资产都是充足的。为了解释上述效用最大化问题，建立针对qHH的需求函数：

qHHp=hp(pH,ps,I)

(12)

三、养老护理服务模型分析

表1 子辈的生产行为

表2 父辈的消费行为

表3 家庭、社会养老护理服务和其他家庭内部生产物变化情况

表3总结了均衡情况下传统家庭养老护理服务qHH*、社会养老护理服务的需求qsS*和其他的家庭内部生产物Z*的变化情况。首先，讨论养老护理服务者的工资上涨情况。若养老护理服务者的工资上涨，替代可能性最高的第(iii)组中，传统的家庭养老护理服务的质量和数量首先会下降，社会养老护理服务的数量和质量都会增加。另一方面，替代可能性最低的第(i)组中，传统的家庭养老护理服务和社会养老护理服务的质量和数量会下降，但养老护理服务状况会变得糟糕。其次，讨论社会养老护理服务价格降低的情况。若社会养老护理服务价格下降，第(iii)组中传统的家庭养老护理服务的质量和数量会下降，社会养老护理服务的质量和数量会大幅度增加，会对养老护理服务状况有很大改善。另一方面，第(i)组中，尽管传统的家庭养老护理服务的质量和数量会上升，但社会养老护理服务的变化是不确定的，所以不能确定是否可以改善养老护理服务状况。再次，讨论父辈的收入增加情况。若父辈的收入增加，第(iii)组中传统的家庭养老护理服务和社会养老护理服务的质量和数量都会上升。特别是社会养老护理服务的数量和质量会有大幅度增加，养老护理服务状况也会有很大改善。而另一方面，第(i)组中家庭养老护理服务的质量和数量尽管有所增加，但社会养老护理服务的变化不能确定，对养老护理服务状况的改善情况并不明朗。最后，如果子辈负担费用的市场价格下降，无论哪一组的父辈养老护理服务状况都能够得到改善。此时，第(iii)组中会由社会养老护理服务更为倾向传统的家庭养老护理服务。

表4 均衡变化情况下子辈与父辈的效用水准变化

如表4所示，均衡的变化会导致子辈与父辈的效用水准发生变化。首先，若养老护理服务者的市场工资上涨，尽管子辈的效用水准会增加，但父辈的效用水准会降低；如果子辈负担的养老护理服务费用的市场价格下降，尽管父辈的效用会增加，但子辈的效用水准的变化是不确定的。关于社会养老护理服务的价格是由传统的家庭养老护理服务和社会养老护理服务的替代可能性决定的。重要的是社会养老护理服务价格的下降导致父辈的效用水准上升，其具有替代可能性的程度会影响效用水准。替代可能性越大，父辈的效用水准上升空间越大。组(iii)中，尽管降低社会养老护理服务的价格会导致子辈的效用水准下降，但在此情况下会减少养老护理服务时间，养老护理服务者的市场劳动时间会有所增加，能够促进养老护理服务者的就业。其次，若父辈收入上升，排除替代可能性最低的组(i)，其他两组中子辈与父辈的效用水准都会增加。

因此，传统的家庭养老护理服务和社会养老护理服务替代性的高低是重点，社会养老护理服务的种类多样化、质量提高也是必要的。只有在完善社会养老护理服务供给的基础上，降级社会养老护理服务的价格，才会大幅度改善父辈的养老护理服务状况，促进养老护理服务者的就业。并且，对养老护理服务用品的买入和对住房的改造等也会适当改善父辈的养老护理服务状况。最后，父辈的收入和资产的增加方面，几乎所有组都表现为能够提升子辈和父辈的效用水准，所以应出台减轻遗产税的制度。

四、结 语

本文利用子辈为父辈进行传统的家庭养老护理服务这一事件建立了模型，发现随着养老护理服务者的工资、社会养老护理服务的价格、父辈的收入的变化，父辈的养老护理服务状况和子辈与父辈的效用都受到不同程度的影响。并认为以上影响足够使传统的家庭养老护理服务和社会养老护理服务间具有替代性。而且传统的家庭养老护理服务和社会养老护理服务的替代性最高那一组中，随着父辈的收入的上升，子辈与父辈的效用水准都得到提高，并由于社会养老护理服务价格的下降使父辈的养老护理服务状况得到改善，还能够促进养老护理服务者的就业。但是，当养老护理服务者工资上涨与替代程度无关，尽管会使子辈的效用水准上升，但反而会使父辈的效用水准下降。所以，在导入降低社会养老护理服务价格或影响老年人的收入、资产的制度前，尽可能充实社会养老护理服务的供给，让社会养老护理服务替代传统的家庭养老护理服务是非常重要的。

基于以上结论，社会养老护理服务受制于供给，而要解决社会养老护理服务的供给问题则要认真对待养老护理服务员的培养。日本于2000年开始实施长期护理保险，但早在上个世纪90年代就已经初步完成了对养老护理服务人才的学科构建及招生等问题。并在长期护理保险开始后构建起中专、大专、大学整体养老护理服务员培养体系，同时兼顾国家统一的相关资格认定、考核及入职后的培训、进修等配套措施，使得目前为止日本长期护理保险仍在稳健运行。我国可以借鉴日本等发达国家的成熟经验，早日构筑我国养老护理服务人才培养体系以充分保障社会养老护理服务供给。

[1]荆涛.建立适合中国国情的长期护理保险制度模式[J].保险研究，2010，(4)：77-82.

[2]戴卫东.国外长期护理保险制度：分析、评价及启示[J].人口与发展，2011，(5)：80-86.

[3]邓大松.中国长期护理保险制度构建浅析——以青岛市为例[J].卫生经济研究，2015，(10)：33-37.

[4]Cheung,C.,Kwan,A:The Erosion of Filial Piety by Modernization in Chinese Cities[J].Ageing and Society,2009，29(2).

[5]Becker,G.S.A Theory of the Allocation of Time[J].Economic Journal，1965，75.

[6]大日康史.在宅介護者の選択に関する意思決定-ホームヘルパーに対する需要分析[J].医療経済学，1997，(4)：71-88.

[7]鈴木旦，大日康史.高齢者家計における遺産行動の経済分析[J].季刊社会保障研究，2000，(1)：125-144.

[8]田北海，王彩云.城乡老年人社会养老服务需求特征及其影响因素——基于对家庭养老替代机制的分析[J].中国农村观察，2014，(4)：2-17.

[9]Donald Cox.Motive for Private Income Transfer[J].Journal of Political Economy,1987，95.

[10]駒村康平.高齢者家計における遺産行動の経済分析[J].季刊社会保障研究，1994，(1)：62-74.