大型风力机风雨荷载特性数值研究

大型风力机风雨荷载特性数值研究

董辉1,高乾丰1,邓宗伟2,3,朱志祥2,3,彭文春4

(1.湘潭大学土木工程与力学学院，湖南湘潭 411105；2.湖南城市学院土木工程学院，湖南益阳413000；3.中南大学土木工程学院，长沙410075；4.中国水电顾问集团中南勘测设计研究院，长沙410014)

摘要：为研究风雨共同作用下风力机风雨荷载的大小及分布规律，基于FLUENT软件对2 MW水平轴风力机在额定工况下遭受50 mm/h暴雨时的风场和风驱雨进行了分析。结果表明：风力机近壁面大量雨滴随风朝两侧分离，仅部分雨滴打击到风力机迎风面，尾流区少量雨滴出现回流并撞击到风力机背风面，冲击到风力机表面的雨滴直径99%在2.5 mm以下；气流流经风力机时流场突然发生改变，雨滴速度的调整相对于风速变化存在“滞后”，撞击风力机时雨滴水平末速度不再等于水平风速；风力机在暴雨天气运行时，风轮和机舱的雨荷载可以忽略，但雨滴对塔筒的冲击作用占到塔筒风荷载的12%以上，不可小视。

关键词：风雨荷载；水平轴风力机；CFD模拟；离散相模拟；风驱雨

中图分类号:TK8文献标志码：A

Numerical simulations for wind and rain loads of large-scale wind turbines

DONGHui1,GAOQian-feng1,DENGZong-wei2,3,ZHUZhi-xiang2,3,PENGWen-chun4(1. College of Civil Engineering and Mechanics, Xiangtan University, Xiangtan 411105, China;2. School of Civil Engineering, Hunan City Institute, Yiyang 413000, China;3. School of Civil Engineering, Central South University, Changsha 410075, China;4. Mid-South Design and Research Institute, China Hydropower Engineering Consulting Group Co., Changsha 410014, China)

Abstract:Based on FLUENT software, the wind field and wind-driven rain around a 2MW horizontal axis wind turbine were analyzed under conditions of rated operation and a 50mm/h storm. It was shown that a large number of raindrops falling on the wind turbine separate towards its both sides with the wind, only parts of raindrops impact its windward surface, few raindrops in the wake area back flow and hit the leeward side of the wind turbine; the diameters for 99% of the raindrops impacting the wind turbine are below 2.5mm; the flow field suddenly changes when the airflow flows through the wind turbine, the adjustment of raindrops’ speed lags behind the change of wind speed, the final horizontal speed of raindrops no longer is equal to the horizontal wind speed; the rain load on the wind wheel and the engine room can be ignored when the wind turbine operates in a rainstorm, but the rain load on the tower may be more than 12% of the tower wind load and can not be neglected.

Key words:wind and rain loads; horizontal axis wind turbine; CFD simulation; discrete phase model; wind-driven rain

风电场一般位于四面临风、风力较大的地区，气候条件通常较差，时常要遭到暴风雨的袭击，位于东南沿海的风电场还要面临台风暴雨的侵袭。在暴风雨天气，雨滴在风力和重力的共同驱动作用下(此时的雨即为风驱雨)，以较大的速度斜向打击在风力机表面，将对风力机的稳定和安全造成影响。尽管国际上对风驱雨的研究较早，但真正发展起来开始于20世纪70年代末以来CFD软件的引入[1-4]。

对于风驱雨所引起的附加荷载的研究，目前已有学者做了许多工作，如：Sankaran等[5]通过三维CFD技术研究了不同尺寸雨滴冲击到建筑物表面上的压力变化，表明当风速较大时雨滴的打击作用不容忽视，但没有给出定量结果。辛大波等[6]通过室内试验研究了风雨共同作用下大跨度桥断面的静力特性，发现桥面的风雨阻力随降雨强度的增大而增大。吴小平等[7-9]采用CFD方法探讨了低层房屋迎风面的风雨荷载效应随不同风速风向、不同降雨量及不同屋面构造形式的变化趋势及分布规律，表明降雨产生的附加荷载可达到纯风荷载的30%以上，而于淼[9]通过现场实测还指出仅在强风(风速10 m/s以上)和暴雨(降雨量100 mm/h以上)同步出现的极端风雨天气下雨荷载才比较显著。查阅大量国内外文献，发现已有风雨共同作用的研究大多只针对桥梁、房屋和输电塔等结构环境。如今，随着风力机的大型化发展，为了获得更丰富的风能资源，常将风机安装在气候条件较差的临风位置，而强风往往伴随着强降雨的发生，此时是否需要考虑风驱雨对风机的冲击作用，目前鲜有相关文献报道。

鉴于此，本文以典型2 MW水平轴风力机为对象，利用离散相模型模拟雨滴，通过Fluent软件研究风力机在额定风速下遭遇暴雨时的风雨荷载。旨在探究风电场这种独特环境中风雨共同作用的机理以及风雨荷载在风力机上的分布规律，帮助完善在该领域的研究空白，也为今后风力机的抗风雨设计提供借鉴。

1雨滴基本特性

1.1降雨量等级

我国气象部门根据12 h和24 h的平均降雨量将降雨分为微量降雨(零星小雨)、小雨、中雨、大雨、暴雨、大暴雨和特大暴雨7个等级[10]。事实上，按12 h和24 h的平均降雨量并不能准确反映出降雨量的强度大小，通常一次短时间强降雨的降雨量就可达到100 mm/h以上，而这才是工程中最为关心的。因此，本文将每小时降雨量作为降雨等级划分的标准，降雨量等级划分如表1所示。

表1　降雨量等级划分

1.2雨滴谱分布

天然降雨产生的雨滴直径大到一定程度时，空气阻力就会超过使雨滴保持整体的分子内聚力，使大雨滴分裂成小雨滴，因而雨滴直径一般保持在0.1～6.0 mm范围内。根据已有观测结果，发现雨滴大小服从马歇尔-帕尔默谱分布(简称M-P谱)[7]：

n(d)=N0exp(-Δ·d)

(1)

式中:n(d)是直径为d的雨滴数量；N0=8×103个·m-3·mm-1；Δ=4.1I-0.21，I为降雨强度，mm/h。

依据式(1)，直径为d的雨滴在空气中的体积占有率为：

(2)

1.3雨滴末速度

在无风条件下，雨滴受重力作用加速下落，当空气阻力与自重平衡时雨滴以竖直末速度匀速下降。三原义秋(1950)通过室内测试雨滴的落地速度，总结出了雨滴下落竖直末速度的经验公式[11]：

v(r)=9.154 9r0.5-2.654 9+

2.534 2e-3.727r0.5-0.389r2.18

(3)

式中，v(r)表示半径为r的雨滴的垂直降落末速度,m/s。

有风作用时，雨滴在水平方向受到空气黏滞力作用，根据Blocken对空旷场地稳态流场中雨滴运动规律的研究，雨滴降落时的水平速度近似等于雨滴所在位置的水平风速。

2风雨场模拟理论

2.1流体基本方程

任何流体流动要遵循三个基本守恒定律：质量守恒定律、动量守恒定律和能量守恒定律。流体动力学控制方程即为这些守恒定律的数学描述[12]，用N-S方程组的保守形式表示为：

(4)

其展开形式为：

(5)

式中，Φ为通用变量，可以代表u,v,w,T等求解变量；Γ为广义扩散系数；S为广义源项。

2.2湍流模型选择

湍流模型包括零方程模型、一方程模型和两方程模型等，其中两方程模型在工程中使用最为广泛，最基本的两方程模型是标准k-ε模型，即分别引入关于湍动能k和耗散率ε的方程。此外，还有各种改进的k-ε模型，比较著名的是由Yakhot等[13-14]提出的重整化群RNGk-ε模型，它考虑了湍流中涡流因素的影响和低雷诺数效应，因而比标准k-ε模型具有更高的可信度和精度。RNGk-ε模型的输运方程[15]为：

(6)

式中，ρ为流体密度；k,ε分别为湍动能和湍动耗散率；αk和αε分别为k和ε的湍流Prandtl数；μeff为有效黏滞系数；Gk是由层流速度梯度引起的湍动能k的产生项；Gb是由浮力引起的湍动能ε的产生项；YM代表可压湍流中脉动扩张的贡献；C1ε、C2ε、C3ε为经验常数；Sk、Sε为用户自定义的源项。

2.3雨滴运动方程

雨滴在空气中的体积占有率远小于10%，可采用离散相模型(DPM)来模拟雨滴颗粒，即认为降雨过程中空气是连续的，而散布在空气中的雨滴是离散的。雨滴颗粒在流场作用下的运动可以下列方程组进行描述[15]：

(7)

式中，μ为空气黏滞系数；U、V分别是沿x,y方向的速度分量；Re是基于雨滴和空气相对速度的雷诺数；Cd为雨滴阻力系数；ρw为雨滴密度；m为单个雨滴质量。

2.4雨荷载计算

雨滴降落到风力机表面是一个动量守恒的过程，由雨滴尺寸、末速度和撞击时间等信息即可求得雨滴撞击力。然而雨滴的降落过程及雨滴与物体壁面间的碰撞关系十分复杂，至今相关理论的研究仍不够完善。假设雨滴在撞击过程中不发生蒸发、飞溅和破裂，完成撞击后雨滴速度为0，则单个雨滴对风力机的撞击力由冲量定理有：

(8)

式中，τ为撞击时间；Vs为雨滴撞击前的末速度矢量。

雨滴作用在风力机上的撞击力可以分解为水平撞击力和竖直撞击力，本文主要研究雨滴对风力机的水平作用。若将雨滴视作一标准球体，则m=ρwπd3/6，取碰撞时间τ=d/2Vs，那么雨滴对风力机的水平撞击力为：

(9)

式中，us为雨滴撞击前的水平末速度。

3风机风雨场数值模拟

3.1建模与前处理

图1　2 MW风力机整机模型 Fig.1 Integrated model of 2 MW wind turbine

以某型号2 MW水平轴风力机为例进行研究，该风机轮毂高度为80 m，风轮直径为93 m，额定风速为11 m/s。采用三维CAD软件Pro/E对风力机整机进行建模，见图1。选取以塔底中心为原点、x轴正方向与主风向一致的直角坐标系，设置流场区域为长2 200 m、宽200 m和高400 m的长方体，整个计算域包括风力机模型、风轮旋转域和周围静止域，如图2所示。对风机表面网格、旋转域及风机附近体网格采用加密的非结构化网格，其他静止域为相对较粗的结构化网格，最终体网格总数约为240万。将计算域进口边界设为速度入口边界(velocity inlet)，出口设为出流边界(outflow)，两侧壁采用对称边界(symmetry)；风机表面及计算域上下面设为壁面边界(wall)，旋转域与静止域的重合面设为交界面(interface)。

图2　风雨场计算域 Fig.2 Computational domain of the wind-rain field

3.2FLUENT模拟

利用FLUENT6.3对风力机的风雨场进行模拟，首先计算流场达到收敛，得到纯风作用下模型的风压结果；然后在流场上方喷射雨滴确定风驱雨的运动轨迹，记录撞击风力机壁面时的基本信息，由式(9)计算雨荷载。

(1)风场模拟

选用重整化群RNGk-ε湍流模型，考虑重力加速度g=9.8 m/s2。假设进口处风速沿高度分布符合幂指数风廓线规律，风切变指数为0.18，离地面10 m高处风速取7.565 m/s(对应轮毂中心处风速11 m/s)，风速输入通过用户自定义函数(User Defined Function, UDF)模块编程实现。湍动能、湍动耗散率等参数采用缺省设置。

风轮旋转域和周围静止域之间采用多重参考坐标系(MRF)模型进行耦合，风轮旋转速度取16.0 r/min；创建旋转域与静止域交界面，以便软件对交界面两侧的数据进行差值传递。设置流动方程中压力-速度耦合为SIMPLE算法，离散格式选择二阶迎风格式，最后初始化风场进行迭代求解。

(2)雨场模拟

采用8种直径的雨滴来模拟连续直径分布的降雨，每种直径雨滴的体积占有率采用M-P谱和控制范围确定。考虑内陆地区较常见的暴雨情形，取降雨强度为50 mm/h，则空气中雨滴总体积占有率为2.68×10-6。每种雨滴的直径、控制范围及每立方米空气中雨滴的数量见表2。

表2　雨滴直径与数量

基于流体绝对速度对雨滴颗粒的运动轨迹进行跟踪[15]，以解除离散相模型与多参考坐标系之间的冲突。对雨滴采用面释放，水平释放速度取为雨滴所在高度处的水平风速，竖向释放速度按式(3)求得。将风力机表面和其他壁面边界设为逃逸(escape)，即当雨滴遇到此边界时，停止轨道计算并记录撞击瞬间的基本信息。在DPM离散相降雨模拟完成之后，即可由风力机壁面捕捉到的雨滴信息计算雨滴对风力机的撞击作用。计算雨荷载时，假设0.01s时距内收集到的所有雨滴同时作用在风力机上。

3.3结果分析

图3为加入雨滴前风力机附近x方向的风速云图。从图3可以看出，风力机正常运行时，前方气流除塔底局部风速增大外均受到风力机的阻挡而减速，风轮周围风速甚至降低至6 m/s以下；气流绕过风力机后产生湍流，风速出现负值区，风力机后200 m范围均受到较大影响。风场收敛后加入离散相雨滴，图4为风力机附近雨滴的运动轨迹及沿x方向的速度图。由图4可知，雨滴的运动轨迹受风速影响十分显著，风力机近壁面雨滴的运动形式复杂，大量雨滴随风朝风力机两侧分离，只有部分雨滴撞击到了风力机迎风面，而位于尾流区的雨滴因受回旋尾流的影响呈现出较大范围的回流，并有少量雨滴撞击到了风力机的背风面。需要说明的是，图4为了清晰反映雨滴的运动轨迹，已对雨滴密集程度进行了粗化处理，实际雨滴数量是十分庞大的。

图3　风场x方向速度云图 (单位: m/s) Fig.3 The x-velocity contour of the wind field

图4　雨滴运动轨迹及x方向速度(单位: m/s) Fig.4 The motion track and x-velocity of raindrops

在无风和降雨强度一定的情况下，所有雨滴竖直向下降落，当空气阻力与雨滴自重平衡后，各直径雨滴在空间的数量和质量占有率保持恒定。但在有风环境中，雨滴因受到风的驱动其运动轨迹发生倾斜，不同直径雨滴的倾斜程度不同，各直径雨滴实际撞击到结构壁面上时所占的百分比将发生变化。从风力机各部位表面收集到的各直径雨滴的数量和质量分布图(见图5)可知，不管是迎风面还是背风面，撞击到风轮和塔筒表面的雨滴中小直径雨滴占据大多数，其中99%的雨滴直径在2.5 mm以下。机舱因表面积较小并直接受风轮扰动尾流影响收集到的雨量极少，且均为3.5～5.0 mm的大直径雨滴。与高空中各直径雨滴的初始质量占有率相比，风轮迎风面各雨滴的质量占有率基本不变，而背风面0.5～1.0 mm和5.0 mm直径雨滴占有率有所增多，2.0～3.5 mm中等直径雨滴减少；塔筒迎风面1.0～2.5 mm直径雨滴增多，背风面则主要为2.5 mm以下小直径雨滴。

图6　雨滴水平末速度分布 Fig.6 The horizontal final velocity distribution of raindrops

由于雨滴质量轻，一般认为雨滴在风的驱动作用下的水平速度接近同高度处的水平风速。然而在结构近壁面，气流受到结构的阻碍其运动形式突然发生改变，雨滴水平速度的调整相对于水平风速的变化存在“滞后”，此时雨滴撞击到风力机表面的水平末速度不再等于水平风速。图6给出了撞击到风力机各部位的雨滴的水平末速度分布情况，由图6可知，风轮迎风面雨滴的水平速度主要分布在0～7.0 m/s以内，撞击到塔筒迎风面的雨滴的水平速度相对较大，主要分布在3.0～9.0 m/s范围内，而风力机背风面雨滴水平速度绝对值大多在4.5 m/s以下。风轮迎风面、背风面及塔筒的迎风面不同直径雨滴的平均水平速度基本在同一水平上，但塔筒背风面各直径雨滴的平均水平速度相差较大，2.5 mm直径以下雨滴绕过塔筒后受塔后湍流作用仍以相对较大的速度撞向塔筒背风面，而直径较大的雨滴因质量大受回流驱动作用获得的速度小。

风力机在额定风速下正常运行并遭遇暴雨袭击时，风力机不仅要承受较大风荷载，同时也将受到雨水的冲击作用。以0.01 s为时距统计撞击到风力机表面的所有雨滴，并根据式(9)计算平均水平雨荷载，将风力机受到的雨荷载和风荷载作对比，如表3所列。由表3可见，风轮迎风面雨荷载为1 490.2 N，是风轮风荷载的0.82%，塔筒迎风面雨荷载为1 354.7 N，是相应风荷载的12.33%，而机舱雨荷载几乎为0，风力机迎风面雨荷载合力为2 844.9 N，为风荷载合力的1.47%。考虑背风面雨荷载对风力机的平衡效应后，风轮雨风荷载比降为0.63%，塔筒雨风荷载比降为12.09%，风力机的雨荷载合力降为风荷载合力的1.28%。因此，风驱雨对风轮和机舱的冲击力基本可以忽略，对整个风力机结构的作用也较小，但是雨滴对塔筒的冲击作用占到塔筒风荷载的12%以上，不可小视。

表3　额定工况下风雨荷载(单位:N)

注：P(x+)为风力机迎风面雨荷载，P(x-)为风力机背风面雨荷载。

4结论

(1)雨滴的运动轨迹受风速的影响十分显著，雨滴在风力机近壁面的运动形式复杂，大量雨滴随风朝风力机两侧分离，只有部分雨滴撞击到了风力机的迎风面，处于尾流区的雨滴因受回旋尾流的影响出现较大范围的回流，并有少量雨滴打击到风力机的背风面。

(2)实际撞击到风轮和塔筒表面的雨滴中有99%的雨滴直径在2.5 mm以下，而机舱因表面积较小并直接受风轮扰动尾流影响收集到的雨量极少，且均为3.5～5.0 mm的大直径雨滴。气流经过风力机时流场突然发生改变，雨滴水平速度的调整相对于水平风速变化存在“滞后”，此时雨滴撞击到风力机表面的水平末速度不再等于水平风速。

(3)风力机在额定工况下遭遇暴雨袭击时，风轮雨荷载为1 143.5 N，塔筒雨荷载为1 328.6 N，而机舱雨荷载几乎为0，可见风驱雨对风轮和机舱的冲击力基本可以忽略，对整个风力机结构的作用也较小，但雨水对塔筒的冲击作用占到塔筒风荷载的12%以上，不可小视。

(4)由于降雨过程十分复杂，计算量过于庞大，本文在计算风雨荷载时做了部分简化和假设，所得结论虽具有一定指导意义，但仍存在一些局限性，如何准确计算雨滴附加作用力还需做进一步研究。

参考文献

[1]Blocken B, Carmeliet J. Areview of wind-driven rain research in building science [J]. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, 2004, 92: 1079-1130.

[2]ChoiE C C. Simulation ofwind-driven rain around a building [J].Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, 1993(46/47): 721-729.

[3]Choi E C C. Wind-driven rain on building faces and the driving-rain index [J]. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, 1999, 79: 105-122.

[4]Blocken B, Dezso G, van Beeck J, et al. Themutual influence of tower buildings on their wind-driven rain exposure and comments on the obstruction factor [J]. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, 2009, 97: 180-196.

[5]Sankaran R, Paterson D A. Computation ofrain falling on a tall rectangular building [J]. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, 1997, 72: 127-136.

[6]Xin Da-bo, Li Hui, Wang Liang, et al. Experimental study on static characteristics of the bridge deck section under simultaneous action of wind and rain [J]. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, 2012, 107/108: 17-27.

[7]吴小平. 底层房屋风雨作用效应的数值研究[D]. 杭州: 浙江大学建筑工程学院, 2008.

[8]陈博文. 低矮房屋表面风雨压力CFD数值模拟[D]. 哈尔滨: 哈尔滨工业大学, 2009.

[9]于森. 低矮建筑风雨作用效应的数值与实测研究[D]. 杭州: 浙江大学建筑工程学院, 2013.

[10]降雨量等级(GB/T 28592-2012)[S]. 北京: 中国标准出版社, 2012.

[11]雷阿林, 张学栋, 唐克丽. 几种计算水滴降落速度方法的比较[J]. 水土保持通报, 1995, 15(4): 43-47.

LEI A-lin, ZHANG Xue-dong, TANG Ke-li. Contrast of a few calculating methods on fall velocity of water drops [J]. Bulletin of Soil and Water Conservation, 1995, 15(4): 43-47.

[12]王福军. 计算流体动力学分析——CFD软件原理与应用[M]. 北京: 清华大学出版社, 2004.

[13]Yakhot V, Orszag S A.Renormalization group analysis of turbulence 1. basic theory [J]. Journal of Scientific Computing, 1986, 1(1): 3-5.

[14]关鹏, 丁珏, 翁培奋. 不同湍流模型对水平轴风力机三维粘性气流特性的影响[J]. 太阳能学报, 2010, 31(1): 86-90.

GUAN Peng, DING Jue, WENG Pei-fen. Separated flows around HAWT blade with different turbulent models [J]. Acta Energiae Solaris Sinica, 2010, 31(1): 86-90.

[15]Fluent Inc., FLUENT 6.3 User’s Guide [M]. USA: Fluent Inc., 2006.