关于三本微积分教学方法的探索

王闪闪　陈晓　苏倩倩

摘 要 微积分是三本院校的重点公共教育课程，能够较好地培养学生的逻辑思维能力、空间想象能力和计算能力，对学生应用数学来分析、解决专业课问题的能力的培养产生着深远的影响，也是学生升学深造的重要考试科目。本文对三本院校微积分的教学现状进行阐述，并对教师的教学方法提出了一些新的建议。

关键词 微积分 三本 大一新生 教学

中图分类号：G424 文献标识码：A DOI：10.16400/j.cnki.kjdks.2015.12.061

Exploration on Independent College Calculus Teaching Methods

WANG Shanshan， CHEN Xiao， SU Qianqian

（Zhengzhou Chenggong University of Finance and Economics， Zhengzhou， He'nan 451200）

Abstract Calculus is an important public education course in independent colleges， it can better develop students' logical thinking ability， spatial imagination and numeracy skills， had a profound impact for students to apply mathematics to analyze and solve problems， also an important test subject for students' further studies. This paper elaborates the status of independent college calculus teaching， and puts forward some new proposals on teachers' teaching methods.

Key words calculus； independent college； freshmen； teaching

目前，在我国三本院校的微积分教学中，普遍存在着学生“被动学、害怕学”，教师授课“手段单一、效率较低、学用脱节”等问题，所以教师如何让学生主动学数学、喜欢学数学、会应用数学，则显得非常重要。

1 三本院校大一新生微积分课程的教学现状

三本院校的大一新生，特别是会计、管理等偏文科类专业的大部分学生，由于数学基础薄弱、学习数学不自信等原因，在学习微积分时普遍存在着较大的困难，主要存在以下问题：

1.1 数学基础薄弱

学习微积分的专业一般是偏文科类的，这些专业的大多数学生数学基础差，为了避免数学课程带来的困扰才选报了偏文科性质的专业。他们擅长形象思维，讨厌纯理论知识的学习。例如，在学习微积分的过程中，最开始学习的是数列极限和函数极限的内容，极限的定义和定义，这些用数学语言描述的极限定义让学生很是费解，于是一开始便使一部分学生产生了自暴自弃的想法。

1.2学生的心理因素

（1）对大学生活的认识有误区。大一新生入学后，刚从巨大的高考压力中走出来，便放松了对学习的要求，很多新生以为学习已经不再是第一位，考试只求及格。因此随着课程难度加大，就逐渐放弃了对微积分的学习，迟到、早退，上课聊天、玩手机，或者课后抄作业等行为致使学生整体的学风越来越差。

（2）缺乏自信心。经常听到学生说自己高中时数学成绩很差，又听说大学里高数很难学，受此影响，他们认为自己肯定学不好微积分。同时，由于三本院校在高等教育体系中所处的尴尬地位导致社会上对三本学生有一定的偏见，这大大挫伤了学生学习的积极性。他们认为自己天生不适合学习，更不适合学习这么难学的微积分。因此，在这种不自信的状态下，数学课成了很多三本学生的负担。

（3）不适应大学学习方式。中学时期的数学课上，老师每一次课所讲的知识点不多，而且随之便安排了习题课，带领大家对所学知识进行反复练习，并配有很多参考书，因而学生们保留着中学时对老师的依赖性。而在大学里，数学课程课时较少，课堂上基本是在讲授新课，习题课的课时较少，平时也没有高中时频繁的测验，因此学生对知识的掌握不牢固，在微积分的学习过程中感到很迷茫。

（4）学习数学的动机呈功利化倾向。学生认为数学理论性较强，对于他们所学专业帮助不大，他们的目标是学好专业课、考取相应的证书。实用性强的知识成了大学生首选的学习内容，所以更愿意用大量时间去考取各种职业资格证书，却不愿意把数学这门基础学科学好，只希望数学考试不挂科即可。

1.3学生缺乏学习自主性

大部分三本院校学生课余活动丰富，学生忙于参加学生会、社团等各种活动，减少了学习时间，致使学习风气较差，在课堂上出现打瞌睡的现象，课后又不自觉上自习，学习效果可想而知。

1.4 教师的课程设置存在问题

目前，很多高校为了提高学校的知名度，争取生源，一味追求考证率和考研率，忽略了对数学这种基础学科的教学工作，所设置的课时较少，使得教师在课堂讲授时总是赶进度，而学生不能很好地接受所讲授的知识。另一方面，微积分课程的教学中，以讲解微积分的理论知识为主，很少体现它与实际问题和学生所学专业的联系，遏制了学生应用数学知识解决实际问题的能力和创造性思维的发展。

1.5 微积分教学手段过于单一

自2014年以来，“地方本科高校转型”是高等教育界和职业教育界关注和讨论的重点，高校转型的目标是“培养具备综合职业能力和全面素质的高等技术应用型人才”。因此，三本院校的微积分教学，应在传统的板书式教学方式上，注重与多媒体和数学软件等教学手段相结合，使数学知识尽可能以生动明了的形式展现出来，激起学生的学习兴趣。endprint

2 教学方法的改进措施

针对以上教与学过程中存在的问题，如何改进教学方法，使大一新生尽快适应大学数学的学习成了亟需解决的问题。笔者结合两年来的授课经验和对学生的走访调查，给出以下建议。

2.1优化教学内容，因材施教，实行分层教学

一方面，在教学内容上，考虑到学生对知识的接收能力以及学校对微积分课时的安排，我们重新制定了教学计划，着重讲解一元函数的微分学、积分学和二元函数的微积分，而对于无穷级数和常微分方程部分则讲得较浅，这样我们可以让学生及时消化所学的知识。另一方面，由于三本院校学生的数学基础参差不齐，对于一些数学功底较好的学生，他们或许对数学非常感兴趣，甚至有深造考研的需求，因而仅仅讲授删减后的内容，对他们而言是不够的。因而我们采取了分层教学，对于这一部分学生，我们另设数学选修课，将课堂上没有讲到的知识在选修课予以讲解。

2.2改革教学方法，提高教学效率

（1）在授课技巧上，笔者经常询问学生的意见，发现学生对于总结性的知识很感兴趣，他们表示对上课所讲的知识也能听懂，但是脑海中没有一个总体的轮廓，因此笔者经常在每一节课结束时，对本次课所讲的知识点做一个总结，而在每一节课开始的时候，对上一次课程所讲内容做一个有条理性的回顾。

（2）在授课方式上，可以将传统的板书讲授和多媒体讲解相结合，以生动表现函数图象，帮助学生想象、理解。例如：Matlab 软件具有作图和数值计算的优势，在微积分中引入Matlab 进行辅助教学有利于激发学生的学习兴趣。例如，在讲解极限 时，我们说此极限不存在，当时，函数是无界变量但不是无穷大量。学生听起来很费解，如果我们用Matlab画出函数的图形（如图1），则学生一目了然，同时也加强了学生对无界变量和无穷大量之间的关系的认识。

图1

（3）在课堂教学中积极与学生互动。通过与学生的接触，笔者发现三本院校的学生虽然知识基础比不上一、二本院校的学生，但是他们更愿意与人打交道，更愿意表现自己，这也正是他们爱参加课余活动的原因。基于此，笔者会在课堂教学中提供学生表现的机会，让学生到讲台上做练习题，然后向大家讲解思路。爱表现的他们往往会大胆走上讲台，这样更能集中全班同学的注意力，让大家都参与进来。

2.3编写合适的微积分教材

目前，大多数本科院校所使用的教材注重逻辑的严密性和理论体系的完整性，与实践以及学生所学专业联系不紧密，导致教学过程非常枯燥。因此，编写合适的教材具有非常重大的意义，既要有一定的理论深度，也要注重与实践和学生所学专业相联系，使学生对数学产生浓厚兴趣。

2.4改革考核方式

目前，大多数三本院校的考核方式是以期末考试为主，造成了学生学习前松后紧、考前突击的局面，不利于学生对基础知识的理解掌握，将数学知识应用于专业发展则更无从谈起。因此考核方式应多元化，综合考虑学生的知识、能力和素质等方面的发展。将平时素质考核、考勤和课堂小讨论等项目也纳入考核体系之中。

2.5培养学生学习数学的兴趣

（1）注重培养数学素养。老师可以搜集一些有趣的数学小故事并适当穿插在课堂教学中，也可以在同学们注意力不集中的时候讲解一些数学思想史、数学在其他学科中的应用以及数学对现代化技术发展所作的巨大贡献等内容，使课堂变得生动有趣，也使学生发现数学的美，并爱上数学。（2）及时观察学生的心理动态。在课后可以多去学生宿舍，在轻松的聊天氛围中了解学生，帮助学生尽快度过大一的迷茫期，建立适当的学习目标，树立正确的世界观、人生观和价值观。（3）开展各类数学文化活动，给学生营造一个浓厚的数学学习氛围。例如：组织数学竞赛、建立数学兴趣小组、制作数学板报等，促进大部分学生积极参与数学文化活动。这些举措可以大大提高学生学习数学的积极性，还可以挑选出一些数学成绩优异的学生去参加数学建模等竞赛活动。

3 结束语

三本院校偏文科专业的大一新生数学基础差、缺乏学习积极性、抵触微积分学习，这就要求数学教师改变传统的教学模式，优化教学内容，充分备课，多做有条理的总结，结合多媒体等手段将数学知识以图形的形式展现出来，并要给学生表现自己的机会，让学生树立自信心，进而热爱数学，主动地学习数学。当然，努力探索微积分的教学改革，是一个大学老师的本职工作，以上几点建议，仅是对过去两年教学工作的心得体会，在将来的教学工作中，还需要不断总结得失，积极探索，努力尝试一些先进的教学理念和教学手段，争取让学生取得更大的进步。

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