浅谈小学数学教学数形结合的内化途径

黄小宁

【关键词】小学数学 数形结合 知识内化 途径

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2015）11A-0102-01

数形结合就是借助直观图形解读抽象的数学概念和相关数量关系，让学生通过思维对接，获得深刻、独立、立体的数学感知。数形结合在小学数学教学中有着广泛的应用，教师通过对图形解读、设计问题、引导感悟、实施评价等途径，揭示数学概念的内涵，激活学生的学习思维，巩固数学的认知基础。数形结合具有其他教法无可替代的优势，这无疑是重要的教学资源，需要加以强化运用。

一、图形解读，揭示概念内涵

从小学一年级认识数字开始，图形就伴随课堂教学始终。教师对图形给出合理解读，能够简化概念程序，降低概念难度，有利于数理知识的传授。学生在教师的引导下，通过对图形进行深度剖析，逐渐掌握了数学概念的经纬度，对有效理解概念的内涵有重要作用。小学生形象思维比较发达，抽象思维相对弱一些，而图形直观性更强，因此，利用图形将抽象的数学概念用形象的图形来表达，自然能够给学生的理解带来便利。

如在教学人教版三年级数学上册《毫米的认识》时，为了让学生对“毫米”的概念有清晰的认知，教师让学生观察米尺，找到毫米的长度单位，然后拿出数学课本，先估计其长、宽、厚各多少毫米，最后用直尺进行实际测量，对比估计和实际测量数值之间的差距。学生根据教师给出的操作步骤，很快就完成了任务，并在具体操作中对“毫米”的概念的认知更为透彻。教师让学生认识米尺中的毫米单位，对数学课本这个有形物体进行估计，用米尺进行实际测量，就是通过对图形进行解读，进而掌握数学概念。

二、图形设问，激活生本思维

数学概念的解读需要有一个过程，教师利用图形表达数学概念，并不能让学生瞬间掌握图形的要义，因此，教师要借助图形设计教学问题，给学生创造更多思考的机会，这样才能逐步建立数学概念的基础。数形结合，“数”是数学概念知识，“形”则是展示手段，借助图形设计引导问题，能够激活学生的学习思维。教师巧妙借助图形设计思考问题，需要学生通过观察、比较、整合、分析、概括等思维方式，逐渐形成崭新的数理概念，为进一步学习打下坚实的基础。

如在教学人教版三年级数学上册《千米的认识》时，教师将学生领到操场上，再用米尺测量出1米的距离，然后提出思考问题：这是1米的距离，1千米就是将这个距离扩大1000倍。大家估算下，这个操场的跑道一圈有多少米呢？以操场为起点，到你们家有多少千米呢？以学校为起点到南宁市有多少千米呢？学生开始议论纷纷，很快就给出一些答案。教师对学生的答案进行纠正，让学生深刻领会千米的实际应用。通过让学生实地观察，就是根据眼前的形推演文本中的无形概念——千米。在教师的引导下，学生很快建立了千米的认知，实现了数形结合，学习效果显著。

三、图形感悟，桥接内化途径

小学数学教学中的图形设计呈现多元性，教师要根据教材学习内容的特点和学生的学习实际设计相关图形，这些图形是对数学内涵概念的有形表达。为了让学生的思维顺利启动，教师要结合图形和数学理论给出适当提示，帮助学生实现文本与思维对接，一旦生本、文本、师本达成和谐统一，数形内化才成为可能。图形感悟，其实是教师引导学生对图形展开的自主学习活动，要让学生从读图之中感悟数学概念的精髓。

如在教学人教版三年级数学上册《吨的认识》时，教师利用多媒体展示一组画面：狗熊、马、牛、老虎、鹿等动物去参加森林运动会，当它们走到一座小桥前，忽然发现桥边有一块提示牌“限重1吨”。问：这表示什么意思呢？这些动物能够过桥吗？该如何过呢？学生对画面内容非常感兴趣，开始热烈讨论。成果展示时，大多数学生都能够给出合理的答案：这个桥承重为1吨以内，动物个体体重都不到1吨，都可以过桥的，但需要一个一个地过。教师让学生从图形解读中形成感悟，其实就是实现了数形的内化。

四、图形评价，巩固认知基础

图形评价是教师引导学生对图形构成展开的深度认知行为，从深度解析中挖掘数形结合的必要性，从图形设计中进行课堂训练，对学生的数学思维进行历练，对学生的数学认知进行巩固，都能够提升数学课堂学习的效度。

如在教学人教版四年级数学上册《平行四边形的认识》时，教师引导学生对平行四边形进行初步认知，然后让学生在方格纸上画出一个平行四边形，并用剪刀将其剪下来，最后让学生研究这个平行四边形，看其有什么特点。学生开始操作，教师巡视指导并适当作出积极评价，学生大多能顺利完成学习任务。教师让学生动手操作，这是对图形的实践认知活动，学生对图形进行评估，由此获得的认知更为深刻。

总之，数形结合是一种教学方法，也是一种教学思想，从无形到有形、从抽象到直观、从深奥到浅显，简化了学习思维，提升了学习效率。小学数学数形结合的途径众多，教师要对教材学习内容进行深度解析，对学生的学力进行仔细调研，更好地应用数形结合思想为教学服务。

（责编 林 剑）