培养学生的数学思维能力浅探

杨峰 朱宸材

【关键词】数学课堂 学生思维

灵活性 独特性 连续性

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2015）12A-

0102-01

课堂是教学的主阵地，也是学生参与数学活动的重要场所，教师要激发学生的学习兴趣，调动学生积极主动地思考，进一步培养学生良好的思维品质，使学生的思路更加宽广，让学生在数学学习的道路上走得更远，为学生终身学习数学打下良好的基础。

一、打破思维定势，培养学生思维的灵活性

数学学习最怕的就是思维定势，囿于已有经验，而缺乏创新，阻碍了学生思维能力的发展，往往出现“一看就会，一做就错”的情况。因此，教师要引导学生打破思维定势，从多角度、多层面分析问题，进一步培养学生的创造性思维能力。在课堂教学时，教师要注意培养学生思维的灵活性，通过一题多解、一题多变、多题同解等形式来拓展学生的思维，鼓励学生在同中求异、在异中求同，提升学生勇于创新的精神和大胆探索的学习品质，最大限度地挖掘出学生的思维潜力。

如在学习苏教版八年级上册《勾股定理》时，教师给学生提出了这样一个问题：一个直角三角形的两边长为3和4，求第三边长是多少？有很多学生直接用勾股定理求出第三边长为5。究其原因就是学生的思维定势在作祟，一看到直角三角形的边长为3和4，就认为这里的3和4一定是直角边长，孰不知本题只给出两边长，而没有说明这两边是什么边。3和4可能是直边长，也可能4是斜边长，那么本题就有两个解，即当3和4是直边长时，第三边长为5；当4是斜边长，3是直边长时，第三边长为。同时在勾股定理的应用时，教师对一面靠墙的梯子的下滑问题也可以进行适当的拓展，如由梯子顶端下滑的长求底端外延的长，也可以变成由梯子底端外延的长求顶端下滑的高度，还可以求当何时顶点下滑的长等于底端外延的高度。这样的问题充分激活了学生的思维，增强了学生思维的灵活性，进一步提升了学生分析问题、解决问题的能力。

二、搭建新旧桥梁，培养学生思维的连续性

数学知识之间存在着一定的逻辑顺序，在学习时要遵循逐级递进、螺旋上升的原则，让学生将新旧知识联系起来，从而在掌握知识、技能的前提下，培养其思维的连续性，将零散的知识纳入到整體的体系中。当学生原有知识基础比较扎实，则对新知识的理解和掌握能力越强，学习起来就比较容易。因此，教师应在教学中搭建起新旧知识之间的桥梁，让学生通过对比与转化来找准知识的“生长点”与“延伸点”，进一步启迪学生的思维，确保学生思维的连续性。

如在学习苏教版八年级数学下册《分式的加减》时，教师可以引导学生类比分数的加减法进行计算，即同分母分式相加减，分母不变，只把分子相加减；异分母分式相加减，先通分，转化为同分母分式相加减。类比分数加减法法则得出分式加减法法则对于学生来说是一件很轻松的事情，这样也就搭起了分式与分数之间的桥梁，同时分式加减还需要注意的是当分母是多项式时需先分解因式，再确定最简公分母，这样又与因式分解联系在一起。以二者为基础进行分式的加减法运算，实现了学生思维的连续性发展，也让学生认识到了数学知识的循序渐进和新旧知识之间的联系，从而为学习其他知识提供了可借鉴的方法，保证了数学学习的可持续发展。

三、关注个体差异，培养学生思维的独特性

学生的认知发展水平和已有经验不同，所以思维方式也不尽相同。在教学过程中教师要关注学生个体的差异，让学生展现出自己独特的思维方式，这样可以培养学生善于思考、敢于想象的学习品质，也为课堂教学生成了更多的资源，从而在学生思维碰撞的过程中迸发出思维的火花。在课堂教学时既要求学生对问题有不同的思维方式，也不可忽视总结最佳的学习方法，通过学生的个性展示与比较，帮助学生优化方法，促进学生思维向纵深化发展。

如在学习苏教版九年级数学下册《相似三角形的应用》时，教师可以给出一个不能直接测量的问题，让学生自主设计测量的方案并求出结果。在展示环节，有的学生用到了构建三角形相似，通过对应边的比值相等求出结果；也有的学生用到了构建三角形全等来进行计算；还有的用到构建直角三角形全等得出结果。通过学生的展示可以发现学生真正进行了思考，也可以发现学生思维的多样化和独特性。教师在充分肯定了学生设计的方案的基础上让学生进行方法的探究比较，让学生自主用三角形相似的方法测量最简单，由此引导学生既要找出解决问题的方案，还要找出解决问题的最佳方案，从而确保在实际操作时省时省力。

总之，教师要不断探索课堂教学的成功方法，关注学生的思维发展，开拓学生的思维，既要突出学生的主体地位，又要培养学生形成大胆质疑、敢于探索的思维品质，从而让学生在和谐的课堂氛围中感受到学习的快乐，收获到成功的喜悦，让思维的火花点亮数学课堂，让数学课堂更加异彩纷呈。

（责编 林 剑）