别样的思考 一样的精彩

闫晶娣

同课异构这种教研方式，充分发挥了教师的创新能力，使课堂教学别开生面。孔庆娜和张弘两位老师同上“分数的初步认识”这节课，她们不同的教学设计、不同的教学构思，不同的教学方法，使我们听课者真正感受到数学教学艺术的魅力。我觉得两位老师对新课程理念的领会是深刻的，教学方法把握得当，给学生营造了一个宽松、和谐的学习氛围，体现了“以学生为主体的教学思想”。

让学生“活动探究为主，多种学习方式有机融合落实四基”

《数学课程标准》提出：“通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。”这节课中教师就很好地落实了“四基”。

一、在动手操作中获得基本活动经验、基本思想

《数学课程标准》中指出：“数学教学应根据具体的教学内容，从学生的实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流等，获得数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。” 孔庆娜老师执教的“分数初步认识”一课中，就让学生在动手操作的过程中获得“四基”。例如：深入理解二分之一的含义时，教师让“学生利用手中不同大小、形状的手工纸，折  、画  、表示  ;在面积模型中理解  的含义。此环节的设计不仅培养了学生的动手操作能力，而且还使学生积累了基本的活动经验。在“创造分数”这一环节，以  为知识迁移顺势引出  ，并引导学生合理想象还有哪些分数，一石激起千层浪，学生列举出很多分数，教师画龙点睛的一句提问“我们能说完吗”，让学生意识到分数的个数是无限的，从而让学生在举例中体验“无限思想”。此外，在用同样大小的正方形纸折出  的活动中，学生呈现了多种折法，但都可以表示  ，然后教师引导学生观察发现、概括归纳，从具体上升到抽象，让学生进一步理解了几分之一的含义，并且积累了活动经验，感受了数形结合、归纳和抽象等数学思想。让学生在丰富的学习过程中，在不断的“做”中积累了活动经验、感受数学思想。

二、在原有知识经验基础上获得基本知识

教学中孔庆娜老师充分遵循了学生的认知规律，非常明确“学生在哪里”“要到哪里去”， 牢牢抓住新旧知识的连接点——分数概念是在平均分的基础上建立的，因此教师采取让学生在原有知识经验的基础上自主构建新知。

如：教学伊始，让学生动手操作，分材料袋中的手工纸和彩笔。唤醒了学生原有的“平均分”知识经验，渗透了分数是在平均分的基础上产生的。同时，借助这个已有的知识经验，在解决问题“把一块月饼平均分成2份，每份是多少”的过程中，充分感受分数产生的必要性，从而让学生直观地理解“把一块月饼平均分成2份，每份都是这块月饼的  ”这一知识生长点。此外还通过知识迁移认识了  、  。这些学习活动的设计，充分体现了学生学习的自主性，让学生在已有的知识经验基础上获得了“分数的初步概念”这一基本知识。

三、在生活应用中落实基本技能

在练习设计中，孔庆娜教师能充分结合学生的生活实际，从理解——掌握——创造——应用等几方面设计有梯度的练习题，让学生在多种形式的练习中进一步体会分数的初步意义，从而夯实了本节课的重难点，落实了四基中的“基本技能”。

此外，对于孔庆娜老师的这节课，我还有一点自己的思考，本节课只让学生动手折了  、  、  ，能不能让学生随意动手折出一个自己喜欢的分数，这样可以丰富学生对分数的表象认识，同时也拓展了学生的知识面，而不是仅仅局限于这3个分数的具体含义的认识与理解。

在生活中感悟数学价值、在操作中体会数学的本质

一、挖掘生活素材，体验数学的价值

《数学课程标准》指出：“数学教学要紧密联系学的生活实际，从学生的生活经验和已有的知识出发，引导学生从数学角度去观察事物，思考问题，以及发展学生的思维能力，激发学生学习和解决数学问题的兴趣，体验学习数学的乐趣，感悟数学的作用。”

张弘老师在教学中就很好地落实了这一理念。上课伊始，教师就设计了给同学分食物的情境——把4个橘子平均分给2个同学，2个苹果平均分给2个同学，1块月饼平均分给2个同学。课一开始就有一股浓浓的生活味。不仅让学生体会到数学源于生活，而且使学生发现利用已有知识已经无法解决这个问题，极大地激发了学生的学习兴趣和探究意识。其次，在学生认识了  后，提出问题“生活中还有什么可以用  表示？”学生大量的举例，如：把一根绳子平均分成2份，其中的一份就是这根绳子的  ;把一个苹果从中间切开，就可得到这个苹果的  ;一块蛋糕平均分成2份，其中的一份就是这块蛋糕的  等等。使学生不仅体会到数学来源于生活，还可以应用于生活。

此外张弘老师在练习设计中把雪花、国旗、巧克力”和一些生活中的图片等搬入认识分数的课堂，可以说这些都是生活中的一些细枝末节，放置在纷繁复杂的社会场景中简直不值一提。但我们惊喜地发现，正是这些微不足道的生活事物，成为学生应用数学知识、感悟数学价值的有效载体。学生从这些生活画面中，不仅联想到了  、  、  等分数，更重要的是深刻地理解了几分之一的含义。这样的设计更贴近生活，让学生感受到数学就在身边，生活之中处处有数学。

二、在活动探究中直观认识分数

数概念教学就其本身对学生而言比较抽象，难以理解。学生学习知识不能是被动地接收，必须由学生主动获取。因此教师要引导学生运用动手实践、观察发现、合作交流等不同的学习方式，充分调动学生的眼、耳、手、脑不同感官的参与，让学生在实践操作中获取知识。理解二分之一的含义是认识其它分数的基础，又是本节课的难点，必须让学生形成二分之一的表象。为了突破这一难点，张弘老师在概念建构中设计了5次最主要的操作活动。其一，分一分——把月饼平均分成2份，明确了平均分是前提，和分的是谁，就是谁的  ，初步建立分数的概念;其二，找一找生活中还有什么可以用  表示？手中的学具，你能找到  吗？重点引导学生用语言正确地表述;其三，折一折，利用手中的图形折出  ，进一步理解  的含义;其四，用手中的圆形纸代替月饼折出  ，在解决问题中理解  ;其五，利用正方形纸折出  ，体会到虽然折法不同、形状也不同，但都是把这张正方形纸平均分成4份，每份都是它的  ，从而理解了分数的本质内涵。环环相扣的5个活动各有侧重，又有联系，层层推进，真正体现了做中学、做中想、做中思考，使全体学生都参与到手脑并用的活动中去，为学生提供了充分展示自己思维的广阔空间，让学生直观地认识了分数。

当然，张弘老师教学的这节课也存在不足之处：在动手操作环节，设计了找一找“生活中的  ”和“你能借助你手中的图形找到  吗”这两个环节，是不是应该先抽象出几分之一的模型，然后再联系生活实际找  ，更易于学生对分数的认知？

总之，在教学中两位教师都能以学生为主体，给学生提供充分的“做数学”的机会，让学生在具体的操作、探索、分析、交流中获取知识，形成技能，实现了有效学习。

编辑/魏继军