高速磨床机械结构参数化建模与模态分析

高速磨床机械结构参数化建模与模态分析

陈桂平文桂林

湖南大学汽车车身先进设计制造国家重点实验室,长沙,410082

摘要：基于动态子结构法建立了高速磨床零部件和整机的实体参数化模型,利用MSC. Patran/Nastran建立了高速磨床机械结构的有限元模型，并对主轴、床身和床身-工作台组合结构进行了模态分析。应用LMS振动及动态信号采集分析系统对主轴、床身和床身-工作台组合结构进行了实验模态测试与分析。实验表明，采用基于假想材料的高速磨床结合部模拟技术可使磨床组合结构的动态实验结果与有限元模态分析结果相吻合，实验测试得到的高速磨床机械结构动态特性和利用有限元软件仿真分析得到的结果是一致的,说明利用子结构法建立高速磨床机械结构实体参数化模型是正确可行的。

关键词：高速磨床;参数化建模;模态分析;模态实验

中图分类号:TH123

收稿日期：2014-11-27

基金项目:国家杰出青年科学基金资助项目(11225212);国家自然科学基金资助项目(11002052;11072074)

作者简介：陈桂平，男，1975年生。湖南大学汽车车身先进设计制造国家重点实验室博士研究生、副教授。主要研究方向为机床结构优化。文桂林，男，1970年生。湖南大学汽车车身先进设计制造国家重点实验室教授、博士研究生导师。

Parameterized Modeling and Modal Analysis of

High Speed Grinding Machine Structure

Chen GuipingWen Guilin

State Key Laboratory of Advanced Design and Manufacturing for

Vehicle Body,Hunan University,Changsha,410082

Abstract:The entity parameter model of high-speed grinder machine parts was built based on the dynamic sub structure method,the finite element model of the high-speed grinding machine mechanical structure was established with MSC.Patran/Nastran software,and modal analysis for the spindle,bed and workbench-bed combination structure was finished.Using the LMS vibration and dynamic signal acquisition and analysis system,the modal experiments were completed.Experiments show that the combining part simulation technology based on the assumed material can make the dynamic test result of grinder structure and finite element modal analysis result be consistent,the experimental dynamic characteristics of high speed grinding machine are consistent with the finite element analysis ones,and the parametric solid model based on substructure method is correct and feasible for the high speed grinding machine.

Key words:high speed grinding machine;parameterized modeling;modal analysis;modal experiment

0引言

高速磨削是现代机械切削加工领域应用较多的精密加工方法，要实现高质量和高效率的磨削，高速磨床是非常重要的机械装备[1-2]。相比其他类型的机床设备,高速磨床是一个比较复杂的动态系统，为了使高速磨床具有较好的磨削效率、磨削精度与质量及较理想的磨削表面完整性，高速磨床应该具有良好的刚度、足够的可靠性及精度稳定性、精确的可控性和友好的可操控性,高速磨床整机及关键功能部件的设计、制造等环节对磨床的性能极为重要。高速磨床结构复杂，其机械结构组成包括床身、工作台、主轴、主轴箱、拖板、头架和尾架等部分，设计过程涉及的结构参数众多，而且当今激烈的市场竞争要求机床制造企业能高速高质量推出新产品，这些因素要求我们在高速磨床设计过程中能建立起贯穿磨床整个生命周期的可随时方便而快捷修改的产品信息模型,而机械结构实体参数化建模可以满足这种需求。参数化建模的本质是建立图形约束与结构尺寸参数及几何关系的对应关系，由几何尺寸参数值的改变控制机械结构实体模型的变化，适用于机械整体外形结构没有太大变化但局部参数需要调整的场合，用一组尺寸参数建立图形约束,通过参数驱动快捷地实现改变机械结构形状的目的[3],目前国内外参数化建模研究已经取得了很多成果[4-6]。计算机技术及计算机辅助产品信息建模技术的发展使对高速磨床的机械结构实体进行变量化/参数化建模成为可能。

本文利用特征建模和参数化建模技术建立高速磨床三维实体模型,磨床各部件间的结合部采用假想材料法，通过不断修改假想材料的特性参数(刚度和阻尼系数等)使得模态实验结果和有限元分析结果相符合。最后利用MSC.Patran/Nastran软件对参数化机械结构实体模型进行有限元模态分析。

1机械结构建模与分析的子结构法

对高速磨床的复杂组合机械结构进行动态建模、动力学分析和动态设计时，自由度通常高达上万至数十万，计算量极大，无论是实验还是计算分析都是一项十分艰巨的任务，一般需要对自由度进行缩减，动态子结构法是目前应用较多的缩减自由度的方法。该方法的特点是人为地将一复杂的整体机械结构拆分为若干个子结构，随后对这些子结构分别进行动力学分析计算与实验，得到子结构的模态特性，最后利用各子结构间的位移协调条件将子结构特性进行连接综合而得到整体结构的模态特性。动态子结构法具体步骤与方法叙述如下。

(1)分割。将整体结构人为地分割为多个子结构，不失一般性，这里考虑将整体分割为两个子结构。

(2)子结构模态分析及第一次坐标变换。设子结构的运动方程为

(1)

该方程可写为

(2)

式中,xi为非界面物理坐标;xj为界面物理坐标;fj为激振力;m、k、f分别为子结构的质量矩阵、刚度矩阵和激振力矩阵。

系统作自由振动时激振力为0，由式(2)可得到子结构自由振动方程：

(3)

解其特征值问题可得到子结构系统的主模态集φN,主模态集通常是将高阶模态截断后的低阶模态集。求出子结构的约束模态集φC,令模态矩阵

φ=[φNφC]

(4)

将φ作为变换矩阵进行子结构坐标变换:

x=φP

(5)

式中,P为子结构模态坐标。

将子结构运动方程变换到模态坐标P上,有

(6)

(7)

(3)建立系统方程及第二次坐标变换。不失一般性，这里考虑A和B两个子结构的连接。先建立尚未连接的整个结构在模态坐标下的运动方程：

(8)

即

因为连接界面上已经满足力平衡条件,故只需要考虑位移协调条件。子结构刚性连接，位移协调方程为xjA=xjB,即PjA=PjB,取系统广义坐标为

(9)

没有连接的非独立坐标P和广义坐标q之间的关系可写为

(10)

即

P=βq

(11)

联立式(8)和式(10),把式(8)变换到广义坐标上，即得到已连接系统的振动方程：

(12)

解式(12)即可求得整体结构系统的固有频率和振型。再通过式(5)和式(11)经两次坐标变换，即可得到以物理坐标表达的振型参数。

2高速磨床机械结构实体参数化建模

作为精加工用的高速磨床,其整体性能受到组合机械结构的影响，特别是起支撑作用的床身和工作台部分及回转主轴的动态性能尤为重要，因此研究高速磨床组合机械结构的参数化建模对于提高磨床性能和缩短磨床研发周期具有很重要的意义。组合结构的参数化建模一般比较困难,本文采用动态子结构法先建立各构件的众多子结构，分别对各子结构进行参数化建模，并通过实验模态分析修正子结构有限元模型，然后在已建立的正确的子结构有限元模型的基础上把众多子结构有限元模型连接起来组成高速磨床整体有限元模型，各结合部特性参数用模态实验分析数据进行修正。我们将高速磨床的床身、工作台、主轴等七大主要结构件各作一个子结构，对各个子结构建模时又将其拆分为若干个子结构,经过层层分解的高速磨床机械系统结构层次如图1所示。

图1　高速磨床机械系统结构层次图

高速磨床的床身是磨床最笨重的机械结构，通常设计目标是保证其具有良好的振动特性及支撑稳定性,床身一般是铸造箱体结构，其形状结构较复杂，在对其进行参数化建模时，通常忽略掉对整体模态影响不大的细小结构(如孔、突起等)，按其功能和结构尺寸将床身拆分为导轨、加强隔板和床身本体等部分，每部分还可分拆为多个独立的小结构，对每个独立结构以其结构尺寸为驱动参数利用Pro/E软件进行参数化实体建模，组合起来即是床身的参数化实体模型,如图2所示。

图2　高速磨床床身的参数化实体模型

主轴是磨床的另一重要零件，装有磨削砂轮，其转速高达每分钟上万转。在对主轴进行实体参数化建模时，考虑到主轴为一阶梯状长杆件，影响其动态特性的几何参数主要是主轴各段的长度和直径，在建模时按各段功能的不同分为五部分，其中与砂轮连接部分的尺寸不可改变。忽略轴上的螺纹和退刀槽，以各段的长度和直径为驱动参数快速建立起主轴的简化参数化实体模型,如图3所示。

图3　主轴的参数化实体模型

用同样的方法可建立工作台、主轴箱、拖板、头架和尾架等其他主要零部件的参数化实体模型。最后把各零部件装配起来即得到整机参数化实体模型,如图4所示。

图4　整机参数化实体模型

3基于假想材料的高速磨床结合部模拟技术

对高速磨床进行有限元模态分析时，磨床各构件的结合部动力学参数(结合刚度和阻尼等)的识别比较困难，而且这些参数对磨床动力学建模的准确性影响很大。磨床构件结合部(主要是导轨部分)的作用机理一般比较复杂，影响因素也很多，如材料、表面粗糙度、润滑条件、结合部平面度等,到目前为止暂无精确的理论计算方法，采用实验方法对其直接测量亦很困难。本文采用了基于假想材料的结合部模拟技术，在对磨床导轨结合面建立有限元模型时，先假想一材料模拟结合部的接触状态，结合部参数根据文献[7]临时选定，完成模拟状态下的有限元模态分析。然后对实际结合状态下的磨床实物进行模态测试，根据测量结果和有限元分析结果的差异对结合部参数作适量微调，通过改变假想材料的物理特性来调整磨床导轨结合部的连接特性参数，直至测量结果和分析结果接近或相等，这时对应的结合部有限元模型即我们所需要的正确模型。实验表明用该方法可以建立正确、可信的高速磨床整机动力学模型。

4高速磨床有限元模态分析

本文采用MSC.Patran/Nastran软件对高速磨床机械结构进行有限元模态分析。首先基于动态子结构法利用三维软件Pro/E建立起高速磨床零部件和整机的机械结构实体参数化模型并生成Parrasolid通用模型格式文件，然后导入至MSC.Patran有限元软件完成模态分析前期处理工作,最后利用MSC.Nastran软件完成模态计算分析。高速磨床床身、主轴以及床身-工作台组合结构的模态计算分析结果如表1所示。

表1　高速磨床零部件固有频率计算结果　Hz

5模态实验测试

实验采用LMS公司的Test.lab数据采集系统和分析软件，利用一点激励、多点测量响应的方法(SIMO)，由polymax模态参数识别方法进行实验数据分析。测试主轴时，对主轴轴颈部位的静压支承作了简化，认为此处为刚性支承，用固定在实验台上的比较厚重的支承座代替静压轴承支承主轴轴颈，主轴质量相对实验台很小，把实验台近似认为刚性。主轴测试实验采用锤击法激振，床身测试实验采用HEV-500激振器激振，图5为布置好了测试传感器的磨床主轴，实验结果见表2。

图5　测试中的磨床主轴

Hz

模态分析结果和实验结果非常接近，分析误差如表3所示。

表3　模态分析误差　%

6结论

(1)基于动态子结构法建立起了高速磨床各零部件和整机的参数化实体模型，为复杂机械结构的快速建模提供了一种实用的方法。

(2)高速磨床机械结构比较复杂，其结合部动力学参数(结合刚度和阻尼等)的识别比较困难，本文采用基于假想材料的结合部模拟技术，很好地解决了这一问题，可借鉴用于其他复杂机械设备动力学分析时的结合部动力学参数识别。

(3)利用有限元软件MSC.Patran/Nastran完成高速磨床零部件的模态分析，并进行了实验验证，表明高速磨床机械结构动态特性和利用有限元软件仿真分析得到的结果基本一致，利用子结构法快速建立高速磨床机械结构实体参数化模型是正确可行的。

参考文献:

[1]崔中,文桂林,陈桂平,等.高速磨床整机动态特性研究[J].中国机械工程,2010,21(7):782-787.

Cui Zhong,Wen Guilin,Chen Guiping,et al.Whole Machine Dynamic Characteristic Analysis of High Speed Grinder[J].China Mechanical Engineering,2010,21(7):782-787.

[2]文桂林,崔中,彭克立.基于近似模型的高速磨床零部件结构优化设计研究[J].中国机械工程,2009,20(8):906-910.

Wen Guilin,Cui Zhong,Peng Keli.Structural Optimization for High Speed Grinder’s Components Based on the Approximate Model[J].China Mechanical Engineering,2009,20(8):906-910.

[3]孙伟, 马辉, 李朝峰, 等. 面向机械产品可视优化设计的参数化建模[J]. 东北大学学报(自然科学版)，2009，30(11):1632-1635.

Sun Wei, Ma Hui, Li Chaohui,et al. Parameterized Modeling for Visual Optimization Design of Mechanical Products [J]. Journal of Northeastern University (Natural Science), 2009，30(11):1632-1635.

[4]Chu C H, Song M C, Luo V C S .Computer Aided Parametric Design for 3D Tire Mold Production[J].Computers in Industry,2006,57(1):11-25.

[5]Myung S,Han S H.Knowledge-based Parametric Design of Mechanical Products Based on Configuration Design Method[J].Expert System with Application,2001,21(2):99-107.

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[7]廖伯瑜, 周新民, 尹志宏. 现代机械动力学及其工程应用[M].北京:机械工业出版社,2004.

(编辑袁兴玲)