学习近似数五注意

杨代雨

一、 进一步明确学习近似数的意义

我们以往研究的数大多数是理想化的数，所谓理想化是指许多数字和数据都是虚拟的，目的是减少计算量，使人明算理、懂算法，培养逻辑思维能力及分析问题和解决问题的能力.然而，在我们的日常生活中，既存在着大量的准确数（如某班的学生人数、课桌上书本数等），更存在大量的近似数（如地球的半径、课本的长度等）.学习近似数的意义可从两方面来认识：一方面，在实际生活中，有时不可能把某些数搞得真正准确.例如到菜市场买2千克菜，用秤去称，不可能真正准确，如2.03千克或1.98千克就算2千克了.另一方面，在实际生活中没有必要把数搞得那么准确，只需一个粗略数字即可.例如统计一个城市的人口，我们常说大约是多少人，小明的身高大约是多少米.可见，在实际生活中，准确数与近似数都是必需的.

二、 切实弄清近似数的“精确度”概念

我们知道，=1.414…，计算中我们需要对取近似数：

如果结果只取整数，那么四舍五入后应为1，就叫做精确到1（精确到个位）;如果结果取一位小数，那么四舍五入后应为1.4，就叫做精确到0.1（精确到十分位）;……

一般地，一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.如近似数3.6精确到十分位，近似数3.8万精确到千位.注意：3.8万不是精确到十分位，需将它转化为38000，即可知道8在千位上，它精确到千位而不是十分位.

三、 正确进行近似数的取舍

对一个精确数用四舍五入法按要求取近似值时，要注意从要求精确到的数位的下一位（即右边一位）开始进行四舍五入，切忌从最后一位开始采用四舍五入法.如把数0.146取近似值精确到十分位，则应从百分位4开始四舍五入.由于百分位上的数字是4，因此由四舍五入可得0.146≈0.1，而不能这样求：0.146≈0.15≈0.2.

对于一些大数取近似数时，要先将它用科学记数法a×10n表示出来，再按照要求进行取舍.

四、 明白近似数1.6与1.60的不同点

近似数1.6与1.60的不同点主要有两个方面：（1） 精确度不同.近似数1.6精确到十分位，而近似数1.60精确到百分位.（2） 范围不同.近似数1.6与准确数的误差不超过0.05，它所代表的准确值在1.55到1.65之间，即小于1.65而大于或等于1.55;1.60与准确数的误差不超过0.005，它所代表的准确值在1.595到1.605之间，即小于1.605而大于或等于1.595.用数学式子来表示，即：若设a≈1.6，b≈1.60，则1.55≤a<1.65，1.595≤b<1.605.由此可见，1.60比1.6的精确度高，因此，近似数末尾的“0”不能随便去掉！

五、 能熟练进行近似数的计算

在进行近似数的计算时，应注意中间过程的各数应取比题目要求的精确度多一位的小数来计算，最后结果再用四舍五入法取近似值.

例如，计算26.5-3.678-0.247+8.25（精确到0.1），应该这样来解：原式≈26.5-3.68-0.25+8.25=30.82≈30.8.

在书写解题过程时要注意等号与约等号用法的区别，不可混为一谈.

（作者单位：江苏省常州市武进区湟里初级中学）