沈阳金融中心超高层写字楼项目不同阻尼比长周期地震动参数的确定

靳超宇，肖 遥，臧石磊

（辽宁省地震局，辽宁 沈阳 110034）

0 引言

最近几年，全国各地陆续规划设计了多个超高层建筑项目。沈阳作为东北地区的经济中心，在2013年立项了沈阳高度最高的超高层建筑：沈阳金融中心超高层写字楼项目。该项目集写字楼、酒店及相关辅助设施为一体，拥有两栋超高层建筑，分别达111层高518m和65层高296m。据项目方提供，最高建筑为混合结构，其自振周期在6s左右。根据国家标准《工程场地地震安全性评价（GB17741—2005）》的有关规定，该项目工程场地地震安全性评价工作属Ⅱ级，按抗震设防分类标准应划为重点设防类。

经过基岩地震危险性分析，对场址基岩长周期地震动贡献最大的为海城7.5级潜在震源区，其次为沈阳6.5级和铁岭6.5级潜在震源区，距离场址较远的渤中8.0级和唐山8.0级潜在震源区也有较大贡献。上述结果说明，近场中、强地震和远场大地震对场址的基岩长周期地震动同时具有影响。结合建筑结构特征，长周期多阻尼（7%、5%、3.5%、3%和2%）设计地震动参数的确定是本次工作的重点。

1 《建筑抗震设计规范》的不足

本项目适用“GB50011—2010《建筑抗震设计规范》”，其表达式如下:

直线下降段：

γ—曲线下降段的衰减指数；ζ—阻尼比。

η1—直线下降段的下降斜率调整系数，小于0时取0。

η2—阻尼调整系数，当小于0.55时，应取0.55。

从上面的公式可以看到，建筑规范对于周期大于6s时的反应谱形式没有具体规定。对于不同阻尼比（0.02～0.30）的反应谱基于阻尼比0.05的标准地震影响系数曲线进行调整。这种修正分两段进行：在反应谱平台段修正幅度最大；在反应谱上升段和下降段修正幅度变小；在曲线两端（0s和6s），不同阻尼比下的地震影响系数趋向接近。

按照上述调整方法，在周期不超过6s时可以正常进行。当周期大于6s时，不同阻尼比的地震影响系数曲线将可能出现反超，即大阻尼曲线值高于小阻尼曲线值的反超现象，这取决于Tg、以及所关系的最大周期。

本次工作使用中国地震局地球物理研究所俞言祥研究员提供的周期到10s的地震动加速度衰减关系进行50年和100年超越概率63%、10%、2%的地震危险性分析。通过人工合成地震动、土层反应计算得到地表加速度反应谱。对地表反应谱进行规准，得到5%阻尼比的地表设计反应谱参数，见表1。

图1 不同阻尼比规范谱Fig.1 The standard spectra for multi-damping-ratio

表1 5%阻尼比地表设计反应谱参数

按照表1结果确定的不同阻尼比设计反应谱见图1。从图1中可以看出，不同阻尼比的反应谱在6～8s间出现了反超现象。结构本身自振周期大约6s，显然上述结果留给结构设计可控的富裕周期过少，不能满足抗震设计的需要。

2001版规范在周期6s之前的不同阻尼比反应谱就会出现反超现象。陈勇（2007）曾对2001版建筑规范中出现的反超现象采用虚拟等值点法进行过研究[7]。该方法首先将所关心的最小阻尼比反应谱从周期6s延长到6.1s的值定为不同阻尼比反应谱的交点，并称之为虚拟等值点。由于反超现象基本只出现在直线下降段，因此将所关心的其它大阻尼比反应谱的直线下降段在周期6.1s的反应谱值调整到虚拟等值点。直线下降段在周期5Tg处的起点不变，即仅调整直线下降段的斜率，且随周期仅调整1η，其它参数不变。虚拟等值点法之所以在周期6s后延长0.1s是考虑了建筑设计经验：每增加一层楼的高度就相当于整幢建筑的自振周期约增加0.1s。2010版规范对2001版规范已进行了修正，解决了周期6s前的反超现象，但6s以后若仍按规范形式确定仍会出现反超现象。

2 多阻尼长周期地震动的确定

为了解决不同阻尼比下的反超问题，本文本着安全但不过分保守的情况下，对设计反应谱进行了修改，目标是使不同阻尼比的反应谱在周期10s之前不出现反超现象。修改原则如下：

（1）修改设计反应谱形式

“GB50011-2010《建筑抗震设计规范》”中的设计反应谱形式在直角坐标系下分别为直线上升段、水平段、曲线下降段和直线下降段共四部分。之所以不同阻尼比的反应谱出现反超，根本原因是不同阻尼比长周期反应谱的衰减速度不同：高阻尼比衰减慢；低阻尼比衰减快。这是由曲线下降段和直线下降段共同导致的，尤其是直线下降段，由多参数同时控制。

为了满足周期10s时不同阻尼比的反应谱不出现反超，并使工作简化，本文将曲线下降代替直线下降，即水平段后直到周期10s的所有下降段部分都采用曲线下降的形式。这样，仅用衰减指数γ和阻尼调整系数2η来控制下降段反应谱的高低。

（2）修改衰减指数γ

调整2η将涉及反应谱直线上升段和水平段，因此本文采取仅调整衰减指数γ来实现避免反超现象。规范中阻尼比5%的衰减指数为0.9，其它阻尼比参照其修正。按照上一修改原则，曲线下降代替直线下降，将使反应谱值在长周期衰减得更快。若维持原有γ值，则长周期部分将低于规范标准，显然不符合要求。因此，本文减小阻尼比5%的γ值，降低反应谱随周期增大的衰减速度，采取不低于规范的反应谱，尽量外包或略高于规范谱的方式达到抗震设防要求。由此得到的阻尼比5%的γ值作为基准值，代替规范中不同阻尼比调整公式中的0.9。

依照上述两项原则，首先确定了阻尼比5%下的设计反应谱，以50年超越概率10%为例，见图2。

图2 50年超越概率10%反应谱规准图Fig.2 The standardization of the response spectrum for 10%probability of exceedance in 50 years.

不同阻尼比反应谱在修改细节上有一定差异。阻尼比7%的γ值以阻尼比5%的基准值进行调整，调整部分参照规范相应公式。阻尼比3.5%、3%和2%的γ值取与阻尼比5%相同的结果。这样做的原因是若仍按规范形式调整，仍将出现反超现象，只是发生的周期点向更长的周期略有移动，不能避免。本文对调整结果进行了对比分析后发现，反超现象的产生主要是因为较低阻尼比反应谱衰减过快。阻尼比5%和7%在周期10s前虽然逐渐趋近，但并未出现反超现象。由于水平段反应谱值更高，较低阻尼比反应谱取与阻尼比5%相同的衰减指数，在长周期部分就会避免反超现象的出现。

阻尼调整系数2η按照规范取值。峰值加速度向上以个位为0或5取整。最终确定的不同超越概率的设计反应谱参数见表2。

以50年超越概率10%为例，不同阻尼比的设计反应谱见图3。

表2 设计反应谱参数

图3 50年超越概率10%设计反应谱Fig.3 The design response spectrum for 10% probability of exceedance in 50 years.

3 结语

本文通过对“GB50011—2010《建筑抗震设计规范》”设计反应谱形式和不同阻尼比修正进行调整，确定了沈阳金融中心超高层写字楼项目不同阻尼比的设计反应谱。本文虽然降低了反应谱下降段的衰减速度，但四段谱变三段谱过程本身又加快了反应谱的下降速度，且新得到的反应谱原则上外切或略高于原规范形式的四段谱，即在相对安全但不过分保守的前提下，解决了周期10s前不同阻尼比反应谱的反超现象。本文结果满足设计要求，高于规范标准，已通过国家地震安全性评定委员会的审查。

本文将“GB50011-2010《建筑抗震设计规范》”的四段谱修改成了三段谱。最终设计反应谱与地表计算反应谱在周期10s处相差约10倍，而本工程场址的场地条件以及地形特征都不具备把地表计算结果再进行过分放大的条件，因此，若仍取四段谱可能显得过于保守，且增加调整参数的工作量和难度，因为需要同时考虑γ、1η和2η。但这样的处理也仅限于类似本文的情况。对于不同的工作，要结合多方面的因素，如场地条件，地形地貌、关系的周期范围、以及设计反应谱与实际计算结果的比例关系等，综合考虑安全的可靠程度来确定最终的抗震设防参数。如盆地的放大效应、软弱场地对特征周期的延长等等都会对结果产生较大影响。

值得一提的是，本文所做的工作基于这样一个假定：同一自振周期的反应谱值随阻尼比增大而变小。在此假定下，我们认为反超现象不合理。那么上述假定是否真实反映了地震动反应谱的衰减特征？陈勇（2007）对1999年台湾集集地震资料进行了研究，发现真实地震资料也存在反超现象。但这种反超现象的存在是与仪器记录、反应谱计算和人为规定等误差有关或是真实的物理规律还有待进一步研究[6]。

致谢：本文使用了中国地震局地球物理研究所俞言祥研究员提供的周期达10s的地震动加速度衰减关系，同时获得了中国地震灾害防御中心赵凤新研究员多次详细指导。这里对两位老师表示感谢。

[1]胡聿贤.地震安全性评价技术教程[M].北京：地震出版社，1999.

[2]胡聿贤.地震工程学(第二版)[M].北京：地震出版社，2006.

[3]俞言祥，胡聿贤.关于上海市《建筑抗震设计规程》中长周期设计反应谱的讨论[J].地震工程与工程振动，2000，20(1)，27-34.

[4]中华人民共和国住房和城乡建设部主编.中华人民共和国国家标准，建筑抗震设计规范(GB50011-2010)[M].北京：中国建筑工业出版社，2010.

[5]俞言祥.长周期地震动衰减关系研究[D].中国地震局地球物理研究所博士学位论文，2002.

[6]陈勇，俞言祥.《建筑抗震设计规范》（GB50011.2001）中多阻尼比反应谱长周期区段的适用性[J].中国地震，2007，23（2），131-140.

[7]赵凤新，张郁山.规范反应谱长周期部分修正方法的探讨[J].核动力工程，2008，29（3），35-40.